教 学 工 作 计 划
一、教材分析和教学目标
（一）数与代数
1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形
1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
（三）统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
（四）综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
二、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：
1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2．在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。
3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。
4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
三、本册教材的教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：
（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
（四）创造性地使用教材。
四、各单元内容及前后联系
单元 主要内容 已学过的相关内容 后续学习的相关内容
数与代数 第二单元百分数的应用 ▲百分数的应用▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题 五年级下册：▲百分数的意义▲小数、百分数、分数之间的互化▲百分数的简单应用▲运用方程解决简单的百分数问题
第四单元比的认识 ▲比的意义▲比的化简▲比的应用 二年级上册：▲除法的意义五年级上册：分数的意义分数与除法的关系 六年级下册：▲正比例及其应用▲反比例及其应用▲比例尺
空间与图形 第一单元圆 ▲圆的认识▲圆的周长▲圆的面积 第一学段：▲长方体、正方体、圆柱、球的初步认识▲长方形、正方形、三角形、圆的初步认识▲周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积四年级下：▲平行四边形、三角形与梯形的认识五年级上：▲平行四边形、三角形与梯形的面积五年级下：▲长方体（正方体）的认识▲长方体（正方体）的表面积和体积 六年级下册：▲圆柱和圆锥的认识▲圆柱的表面积与体积▲圆锥的体积
第三单元图形的变换 ▲图形的变换▲图案设计▲数学欣赏 三年级下册：▲认识轴对称、平移、旋转四年级上：▲图形的变换
第六单元 观察物体 ▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状▲观察范围的变化 第一学段：▲三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。四年级下册：▲从不同方向观察物体
统计与概率 第五单元统计 ▲复式条形统计图▲复式折线统计图▲简单的统计活动 第一学段：▲数据统计的过程▲统计表▲象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图▲平均数四年级上册：▲表示多个单位的条形统计图▲折线统计图▲简单的统计活动五年级下册：▲扇形统计图▲平均数、中位数、众数
五、课时安排建议
单元 内容 建议课时
第一单元圆 圆的认识（一） 5
圆的认识（二）
欣赏与设计
圆的周长 3
数学阅读：圆周率的历史
圆的面积 3
练习一 2
机动 1
第二单元百分数的应用 百分数应用（一） 2
百分数应用（二） 2
百分数应用（三） 2
百分数应用（四） 2
练习二、机动 3
第三单元图形的变换 图形的变换 1
图案设计 １
数学欣赏 １
机动 1
整理与复习（一） ２
数学与体育 比赛场次、起跑线、营养配餐 4～5
第四单元比的认识 生活中的比（比的意义） 3
比的化简 4
比的应用（按比例分配）
练习三和机动 3
第五单元统计 复式条形统计图 3
复式折线统计图
练习四 2
整理与复习（二） ３
生活中的数 数据世界、数字的用处、正负数（一）、正负数（二） 6～8
第六单元观察物体 搭一搭（从三个不同的方向观察物体） 2
观察的范围 2
看图找关系 足球场内的声音、成员之间的关系 2～3
总复习 6
教 学 进 度 表
周 次 日 期 教 学 内 容
1 08.29～09.02 起始课
2 09.04～09.08 圆的认识（一） 圆的认识（二） 欣赏与设计
3 09.11～09.15 圆的周长 数学阅读：圆周率的历史 圆的面积
4 09.18～09.22 圆的面积 练习一 机动
5 09.25～09.29 百分数应用（一） 百分数应用（二） 百分数应用（三）
6 10.02～10.06 国庆放假
7 10.9～10.13 百分数应用（四） 练习二 机动
8 10.16～10.20 图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动
9 10.23～10.27 整理与复习（一） 数学与体育：比赛场次、起跑线
10 10.30～11.03 数学与体育：营养配餐 生活中的比（比的意义）
11 11.06～11.10 比的化简 比的应用（按比例分配）
12 11.13～11.17 练习三 机动
13 11.20～11.24 复式条形统计图 复式折线统计图 机动
14 11.27～12.01 练习四 整理与复习（二）
15 12.04～12.08 生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一）
16 12.11～12.15 生活中的数：正负数（二） 搭一搭 观察的范围
17 12.18～12.22 看图找关系：足球场内的声音、成员之间的关系 机动
18 12.25～12.29 总复习
19 01.01～01.05 总复习
20 01.08～01.12 期末复习
21 01.15～01.19 期末复习
22 01.22～01.26 期末考试
教 案
第一单元 圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
13课时
课题 圆的认识 第1课时（总第1课时）
学材分析 教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：画圆
学情分析 学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。
学习目标 1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。 2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。 3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
教学过程：一． 圆的认识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？） 二．展开1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2. 画圆的条件 你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作： 把圆对折、打开、任意换方向再对折； 描出折痕； 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？） （学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流） 2.汇报： （1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆） （2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称） 得出“从圆心到圆上一点的线段”； 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点） （4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？ 3.练习：口答题（表格） 4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？ 5.画圆 （1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等； （2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）； （3）展示：（要求简练的语言、并演示） 描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。 绕线图钉：与课开始时相同。 两支笔：确定长度，转纸一周。 圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周： 定r、定O、绕一周。 固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系） （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。 画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径） 两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心） （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三、练习：1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结五、作业 学生汇报同桌讨论学生操作六年级学生练习画圆
教学反思 要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍
课题 圆的知识的应用 第 2课时（总第2 课时）
学材分析 教学重点：解决实际问题教学难点：解释某些现象
学情分析 学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
学习目标 1、 进一步掌握圆的有关知识。2、 能用圆的知识解决实际问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一、复习1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的步骤，并画一个圆？二、展开1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？2、 演示圆形和方形的运动痕迹。3、 小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。4、 想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。三、练习a) 画一个指定半径的圆b) 画一个圆心自定的圆c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？四、 总结五、 作业 学生交流学生操作学生画圆练习六年级
教学反思 使用新教材的学生是幸福的，教材的设计非常好，让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。
课题 圆的认识2 第 3 课时（总第3 课时）
学材分析 教学重点：直径与半径的关系教学难点：圆是轴对称图形
学情分析
学习目标 1、 使学生进一步掌握圆的特征.2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一、 用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、 圆是轴对称图形1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、 圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。三、 半径与直径的关系(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。四、 练习1、 老师出题学生口答2、 填表3、 画圆的对称轴五、 总结六、 作业 学生操作六年级学生练习学生写作业
教学反思 教后记：有了前面的扎实叫教学，后面这节课学生学得很轻松。知识掌握的较扎实。
课题 欣赏与设计 第 4 课时（总第 4 课时）
学材分析 图案很美，学生能够喜欢。
学情分析 学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
学习目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结 看一看涂一涂展示交流做一做六年
教学反思 学生很喜欢感受到了数学的美。
课题圆的周长 第 5课时（总第 5课时）
学材分析 教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
学情分析 学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
学习目标 1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.实践引题。 画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？ 2.揭示课题。二．展开 1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。 2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率） 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π= 因此：圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。三．巩固 1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。练一练四．总结五．作业 画圆，指出圆的周长。4人小组进行讨论六年级分组操作同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径
教学反思 教后记：新课程重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据直径求周长学生很轻松的掌握了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。
课题 圆周长公式的应用 第 6 课时（总第 6课时）
学材分析 教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题
学情分析 学生已有一定的基础。
学习目标 1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？ 2.小黑板出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 3.揭示课题。二、展开 1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P12练一练1——3 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。三．总结四．作业 练习六年级强化练习
教学反思 教后记：好的开端是成功的一半，有了前一节课的深刻理解，后面的练习变的简单了，重点应放在提高学生的计算的正确率上。
课题补充练习第7 课时（总第7 课时）
学材分析 教学重点：综合运用知识的能力。教学难点：解决问题。
学情分析 通过前两节课的练习学生基本掌握。
学习目标 1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.圆的周长与直径有什么关系？ 2.周长公式C=2πr、C=πd 3.背诵3.14的2倍到9倍的值。 4.揭示课题。二．展开 1.投影出示补充练习 先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。 2.投影出示练习 理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。 3.独立完成P13练习在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。三．总结 背诵3.14的2倍到9倍的值练习六年级
教学反思 熟能生巧，课堂上还可以做一些直径是1——9，求半径的专项练习
课题 圆的面积 第 8 课时（ 总第 8 课时）
学材分析 教学重点： 面积计算公式的正确运用。教学难点： 面积公式的推导过程。
学情分析 学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
学习目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
教师活动 学生活动
一．引入 1.什么叫做圆面积？ 2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。二．推导 1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？ 2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。 3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。 4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n =2πr××r××n 圆的面积=πr2 边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C×）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三．巩固 试一试。 四．总结五．作业 学生口答师生共同操作师生共同操作
教学反思 已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。
课题圆面积公式的应用 第 9 课时（ 总第9 课时）
学材分析 教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点： 正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析 简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标 1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、圆规
教师活动 学生活动
一．引入 1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。 2.面积呢？[板书：S=πr2=π（）2=π（）2] 3.揭示课题。二．展开 1.教学补充例【1】，投影出示 先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 2.尝试试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三．巩固四．总结五．作业 学生回答问题。巩固练习
教学反思 解题思路学生基本能掌握但还须练习。
课题 练习1——5 第 10 课时（ 总第 10 课时）
学材分析 教学重点： 圆的周长和面积的计算。教学难点： 综合应用。
学情分析 重点提高学生实际的解题能力。
学习目标 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、小黑板
教师活动 学生活动
一．引入 1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。 2.揭示课题。二．展开 1.求圆面积的练习 先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）2=π（）2 2.综合应用。 投影出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。 三．总结四．作业 回答问题巩固练习
教学反思 在这些题中，第5题是最难的，学生理解上比较难，我想如果题目在从1时走到2时加上时针两个字学生理解起来就更容易了。
课题 练习6——11 第 11 课时（ 总第 11 课时）
学材分析 教学重点： 灵活运用所学知识的能力。教学难点： 培养学生的空间能力。
学情分析 学生的解决实际问题的能力有提高。
学习目标 1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、
教师活动 学生活动
一．复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二．展开 1.练习。 先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。 然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（）2 ÷（）2=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的。第14题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。 4.小结。三．巩固 智力游戏 先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。第1小题可拼成的图形有①、③、④；第2 小题可拼成的图形有①、③；第3小题可拼成的图形有③、④。四．总结五．作业 《课堂练习》特别是解题的思路。 回答问题练习
教学反思 对于轮子转几圈的问题学生总是不容易理解，讲评作业是看到透明胶，我突发奇想用它当教具，先把透明胶一圈一圈剥了3圈，拉直问这个长度与周长有什么关系，学生说有3个周长那么多，我转回去验证确实是3圈。我又问如果告诉你这条胶带的长度和这个胶带的周长，可以绕几圈怎么求，由于已经有了前面的经验的积累，学生一下子明白了就是求总长里包含几个周长。
课题单元练习、评析 第 12、13 课时（ 总第 12、13 课时）
学材分析 对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。
学情分析 还需加强概念的教学，从而提高上课效率。
学习目标 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、
教师活动 学生活动
测试评析3、总结 考试听老师讲解题目。
教学反思 学生的概念不是理解的很透和解题习惯不好是失分的重要原因。
百分数的应用
一、单元教学的目标
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。
能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：11课时
课题 求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 第 1 课时（ 总第 14 课时）
学材分析 教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。关键：对问题的理解。
学情分析 对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上
学习目标 ：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
(一)复习1．口答。①4是5的百分之几 ②5是4的百分之几 2．基础训练。指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？(1)男生人数是女生人数的百分之几 (2)实际产量是计划的百分之几 (3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？3．引入新课。投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做 引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”(二)教学新课1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？(1)让学生读题后(2)指导学生边审题边画出线段图师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢 板书：增产的数量÷普通水稻的产量(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％2．问题②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢 提问：谁是单位“1”的量 谁与单位“l”的量相比 怎样计算 板书：少的数量÷普通水稻3．提问：这道例题还有其他的解法吗 师生共同讨论。让学生说说算理。(三)巩固练习1.下列各题，每小题均回答三个问题：a．谁是单位“1”的量 b．谁与单位“1”的量相比 (1)男工人数比女工多百分之几 (2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几 (3)汽车速度比火车速度慢百分之几 (4)红花朵数比黄花朵数少百分之几 2．4比5少百分之几 5比4多百分之几 3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几 女生人数是男生的百分之几 男生人数比女生多百分之几 女生人数比男生少百分之几 (注意单位“1”)4．列式计算课本第24页“练一练”。(四)教学小结提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何 如何求相差数的百分率？ 口答学生边审题边画出线段图学生说说算理。巩固练习
教学反思 学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一定的难度。应加强练习。
课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课第 2 课时（ 总第 15 课时）
学材分析 重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
(一)明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。(二)基本练习1．口答。5是4的百分之几 4是5的百分之几 5比4多百分之几 4比5少百分之几 2．只列式不计算。 ①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几 去年人均收入是今年的百分之几 500÷6500 6500÷(6500+500) ②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几 今年人均收入是去年的百分之几 500÷(7000—500)7000÷(7000—500) 学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比 谁是单位“1”？(三)变式练习1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。①松树棵数是柳树棵数的百分之几 ②汽车速度比自行车速度快百分之几 ③降价了百分之几 ④增产了百分之几 ⑤超过计划的百分之几 2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( )3．选择正确算式。(用手势表示)(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几 ( )(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？；；－1； 1－ ；(四)发展练习1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。第一组：(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几 (2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几 第二组：(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几 (2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几 2．根据算式补充问题。 六(2)班有男生25人，女生23人， (1)23÷25， (2)23÷(23十25)， (3)25÷(23-+-25)， (4)(25—23)÷25， (5)(25—23)÷23， (五)教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。课时（六）作业 口答变式练习巩固练习
教学反思 通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
课题求“比一个数增加（减少）百分之几的数” 第 3 课时（ 总第16 课时）
学材分析 重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对 百分数意义的理解。2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、口答：1、一个数的15%是80，这个数是多少？2、一个数的24%是900，这个数是多少？二、准备题先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ）2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ）三、教学新课1、出示例题2、尝试解题3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。4、小结四、巩固练习。1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。五、总结。六、作业 尝试解题汇报交流解题思路巩固练习
教学反思 学生掌握的还可以。
课题“比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课 第 4 课时（ 总第 17 课时）
学材分析 重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
基础练习先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。一批钢材运走80%，还剩下百分之几？甲车速度比乙车快，甲车速度是乙车的几分之几？练习1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。上半年创利多少万元？（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。下半年创利多少万元就能完成计划？2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少，七月份用粮多少千克？4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？三、文字题1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比4米多是多少米？4、比4米少是多少米？四、总结：这节课你有什么收获？五、作业 基础练习专项练习
教学反思 通过练习，学生掌握的较好。
课题百分数的应用（三） 第 5 课时（ 总第 18 课时）
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。
学习目标 利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、创设情境，谈话引入。二、教学新课。1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210（2）说说解题思路。（3）你能提出新的问题，并解决吗？三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5四、总结：这节课你有什么收获？五、作业 讨论：从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？说说解题思路。（提出新的问题，并解决
教学反思 学生基本掌握。
课题“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课 第 6 课时（ 总第 19 课时）
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力
学情分析 是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、基础练习先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。现在单价是原来的百分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？二、列式计算1、多少吨的是3．5吨？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的是米？4、多少千克的18%是6千克？三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？四、总结：你有什么收获？五、作业 基础练习列式计算巩固练习
教学反思 通过练习，学生能够掌握。
课题百分数的应用（四）第 7 课时（ 总第 20 课时）
学材分析 重点：利息和税款的计算难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解
学情分析 学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标 1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
导学策略 尝试教学法、练习法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
谈话导入师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）探究新知利息师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。师：你了解银行的一些什么知识？师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？师根据生口答进行板书师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）2、利息税从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？3、自学例题4、巩固练习。（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。（2）练一练1——35、总结：你这节课有何收获？6、作业 学生做调查后算一算那种方法更合理。
教学反思 这节课挺实用的所以教学效果教好。
课题 百分数的应用（四）的练习课 第 8 课时（ 总第21 课时）
学材分析 重点：利息和税款的计算难点：对所涉时间的理解关键：巩固知识
学情分析 学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标 1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。2、增强学生依法纳税的法律意识。
导学策略 尝试教学法、练习法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
揭题师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。基本练习复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？求利息和利息税怎么求？练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。综合练习1、第30页练习1---3生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对2、编题师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。生独立编写应用题，并进行交流，评价。并根据所编的应用题进行解答。总结这节课有何收获？五、作业设计 已练习为主。
教学反思 学生掌握的教好，学得轻松。
课题百分数的应用的练习课 第 9 课时（ 总第 22 课时）
学材分析 重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。难点：分析分数（百分数）应用题的方法。关键：巩固知识
学情分析 学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
学习目标 1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。2、提高运用知识解决实际问题的能力。
导学策略 导练法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、基础练习1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。二、应用题练习第31页第3——11题学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。三、思考题先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。四、总结：在这节练习课你有什么收获？五、作业 应用题练习。
教学反思 学生有点怕解决实际问题，求单位1的量学生比较容易出错。
课题单元练习、评析 第 10、11 课时（ 总第 23 课时）
学材分析 求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
学情分析 单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
学习目标 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略 考试、讲评
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
测试 评析3、总结 考试听老师讲解。
教学反思 培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力
第三单元：图形的变换
单元编写意图：
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
单元教学目标：
1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
已学过的相关内容
●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）
●图形的变换（四年级上册）
本单元的主要内容：
●图形的变换
●图案设计
●数学欣赏
课时安排：本单元建议教学课时数4课时。
评价建议：
本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：
一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；
二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。
课题 图形的变换（一） 第 1 课时（ 总第24 课时）
学材分析 本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
学习目标 1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
导学策略
教学准备 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
教师活动 学生活动
一、创设情境、引入课题1．谈话引入：（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。 你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。二、生活中的平移和旋转 1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？ 三、平移的方向和距离1．认识平移的方向和距离。（1）创设情境，感知平移的距离。情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边）小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音）一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。”第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。”第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。”同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程）（2）动手实践，理解平移的距离。请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）你们发现了什么？结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。（3）练一练：我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗2．画出平移后的图形。（1）画出线段向右平移6格后的图形。你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）（2）画出三角形向右平移6格后的图形。（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业） 3．游戏：走迷宫老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。四、课堂总结今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？ 学生回答。学生观察它们是怎样运动变化的。用手势比划比划小组合作，对游乐项目进行分类，并说说分类方法。学生进行判断。举例说说生活中的平移或者旋转的运动。学生听故事，并注意观察。指名学生汇报：你选的是哪个点？它平移后的位置在哪里？平移了几格？还有谁和他选的不一样？（指名三到四名学生汇报，注意抓学生回答中的闪光点）学生回答先填好的同学在小组内交流交流汇报交流学生尝试先画，然后汇报画法和想法。（请一个画得最快的学生把作业进行展示并说出画法。）学生先画后汇报是怎么画的。学生独立画出，并进行展示。学生活动。交流、画画。学生汇报
板书：图形的变换：平移和旋转
教学反思 利用墙壁上的瓷砖代替方格来讲解平移的知识效果特别好。
课题 图形的变换（2） 第 2 课时（ 总第 25 课时）
学材分析 本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
学习目标 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
导学策略
教学准备 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
教师活动 学生活动
活动一：创设情景，解决问题出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其它它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。 （3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。三、拓展练习（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。A、图A向右平移8格得到图形B；B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。（2）圆形A如何如何变换得到图形B。图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。第3题如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。 让学生自己先试一试，然后再进行交流。仔细观察，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。学生回答。“想一想、做一做、再想一想”让学生尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程学生回答注意倾听看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。学生先独立思考，再写一写、说一说。学生完成独立观察，说一说变换的过程。
板书：图形的变换（2）
教学反思 对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
课题 图案设计 第 3 课时（ 总第 26 课时）
学材分析 通过学习，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
学情分析 上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综合运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。
学习目标 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
导学策略 问题情境—建立模型—解释、应用与拓展。
教学准备 直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸；教师自制的专题网页等。
教师活动 学生活动
一、创设情境，引人入胜。欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。 二、合作探究、自主探索 1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的， 2、操作演示 (1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识； (2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？ (3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。 3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。 三、尝试创作 1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。 2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。3、完成课本第35页，练一练。 四、小结 1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会； 2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？ 五、作业请学生们完成两道习题： 1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有互相平行或垂直的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？ 2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。 欣赏2008年奥运会会徽，回答相关知识，并说说图案的设计有什么特点。欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美；并能进行简单的图形变换。交流讨论给定的图形 (两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。独立完成。谈谈感受和体会；
板书：图案设计
教学反思 掌握的较好。
课题 复习与整理（一） 第 1 课时（ 总第 27 课时）
学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析 从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略 练习、整理
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、回顾所学回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？请你把所学的知识写罗列出来。你能对这些知识进行归类吗？二、整理知识师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。将整理的知识写在书本上。三、解决问题根据学到的知识，你能提出什么数学问题？ 翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括；学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组交流合作的形式。
板书：复习与整理（一）
教学反思 学生知识的系统整理的能力较差。
课题 复习与整理（一） 第 2 课时（ 总第 28 课时）
学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析 从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略 练习、整理
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、基本练习第1题本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。第2题这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。第3题（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是大圆的周长。第4题（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。第5题根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。第6题这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。第7题引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。第8题复习利率的知识及利息的计算。第9题可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。第10题弄清楚单位“1”。第11题折扣是什么意思？ 可以让学生先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。，然后再时行计算。解：28.5×2×3.14=178.98(厘米178.98厘米=1.7898米1200÷1.7898≈670（圈）解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）（2）5024×80=401920(元)答案：(30+20×2×3.14=314(米) 学生先观察图形，小组交流，分别提出各自的方法，全班汇报交流，对方法进行优化。有困难的学生可以剪出图形A，进行实际操作。图形变换的方法不唯一，学生的想法只要合理都要肯定。学生实际操作体验一下，再进行计算。答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）先让学生说说什么是正点率，再进行计算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%仔细看题，说说“湖面占25%”的意思，再列式计算。答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）关于利率的知识你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）求单位1用除法计算，也可以用方程。生填表。
板书：复习与整理（一）
教学反思 这次练习学生掌握的较好。
课题 比赛场次 第 1 课时（ 总第 29 课时）
学材分析 1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
学情分析 “比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。
学习目标 1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备
教师活动 学生活动
一、创设情境，引发探究你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有 支球队参加？引入：比赛场次。二、提出问题，解决问题⒈比赛场次计算：出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有 支球队。师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍）C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国问题：①中国队在小组比赛中，比赛了几场？②小组赛中巴西队比赛了几场？③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？⑤C组一共进行了多少场比赛？⒉小结 中国哥斯达黎加 巴西 土耳其 中国 哥斯达黎加 土耳其 巴西 C组共举行了6场比赛。用字母表示： A B C D · · · ·三、练习应用，找出规律：⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？填表：球队支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3＝1＋2 34 6＝1＋2＋3 65 10＝1＋2＋3＋4 10 n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)四、小结：掌握回顾小结补充。①有哪些活动，比赛是单循环？②单循环计算方法是什么？五、作业：P43练一练。 学生回答。分步出示以上问题，学生逐一思考回答。师生共同用画图法，找出规律。完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？生回答。学生独立完成。
板书：比赛场次支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3＝1＋2 34 6＝1＋2＋3 65 10＝1＋2＋3＋4 10 n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)
教学反思 比赛场次是在体育赛中常见的问题，只是让学生初步了解组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规律，强调学生动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，学生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展学生的个性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生认识自我，建立自信心，使每个学生都得到发展。
课题 起跑线 第 2 课时（ 总第 30 课时）
学材分析 教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
学情分析 学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。
学习目标 1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备 情景图
教师活动 学生活动
一、情景引入出示教材第44页起跑线图。问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？11米呢？二、讲解实例6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）三、练一练进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？四、实践活动量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。五、思考题国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。⑴最内圈弯道长为多少米？⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？ 学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。解：⑴圆的周长C＝2πγ半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。⑶（31.7＋1.2）π—31.7π ＝31.7π＋1.2π—31.7π ＝1.2π ≈3.770米学生尝试着进行计算。
板书：起跑线
教学反思 学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。这到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢？学生通过学习解决了这个问题，并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来更有兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学的现实 。
课题 营养搭配 第 3 课时（ 总第 31 课时）
学材分析 教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
学情分析 营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。
学习目标 1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备 情景图
教师活动 学生活动
⒈创设情境，引入新课：⑴提出问题：教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？ 教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？⑵点题：教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。⒉探索新知：⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。⑵指导学习教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？ 教师：完全正确，你是如何得到的？（学生计算）教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？⒊巩固新知：让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。 学生回答：北京学生回答：主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。在教师的引导下，学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。学生充分发表自己的见解。蛋白质含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。根据100克食物中各成分的含量表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已知，而米饭只有50克，是100克的1/2，所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2，从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克, 脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大。营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。小组合作，设计一份营养均衡的午餐。
板书：营养配餐（投影出示书中表格）
教学反思 学生在数学活动中充分发挥了主体性，在交流中发表他们各自的见解，展示他们的思维，最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享，使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时，学生在自由表达他们的思维和见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣，增加了学习数学的兴趣和信心。
四 、比的认识
单元教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：
提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
教学课时：12课时
内 容 课 时 数
生活中的比 3
比的化简 4
比的应用
练习三 3
机动 2
课题 生活中的比 第 1 课时（ 总第32 课时）
学材分析 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。
学情分析 学生理解比的意义往往比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。
学习目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.能正确读写比。
导学策略 联系实际 体验概念。
教学准备 表格、情境设计
教师活动：一、创设情境 激发兴趣1、谈话引入（1）出示4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。二、情境延伸 感悟新知（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。那我们怎么比？（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。（4）出示图形分类的情境。三、结合情境 教学概念1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。学生回顾前面情境中的有关数量关系，2、介绍比的读法和写法。四、拓展应用 加深体验说说生活中哪些地方用到了比？五、课堂总结 拓展延伸今天我们认识谁？它表示什么意思 课后继续找一找哪些地方还用到了比？ 学生活动：由于比赛的场数相同，可以直接比较获胜的场数吗？学生排出名次。学生弄懂题意，看懂统计表。然后，教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。学生体会到比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比。学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是比较总价与数量的比。学生用比的方式说一说、写一写。学生交流。
教学反思：学生基本掌握。
备注：
课题 生活中的比（2 ） 第 2 课时 （ 总第 33 课时）
学材分析 已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比，体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
学情分析 学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。掌握求比值的方法。解比的意义，建立比的概念。
学习目标 1、理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3、培养学生抽象、概括能力。
导学策略
教学准备
教师活动 学生活动
一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。二、讲授新课（一）教学补充例1一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3．小结4．练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？4．小结通过刚才的例子可以看出，（三）归纳总结教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．（四）练习1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．（五）比的各部分名称和求比值的方法1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．例如： 3比2 记作：3∶22比3 记作：2∶3100比2 记作：100∶22．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．板书：3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？4．练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称．（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1．教师提问（1）两个数相除又叫做青岛版五四制四年级下册数学教案
TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc222977654" 简易方程 1
HYPERLINK \l "_Toc222977655" 等式性质一 4
HYPERLINK \l "_Toc222977656" 等式性质二 6
HYPERLINK \l "_Toc222977657" 解较复杂方程 8
HYPERLINK \l "_Toc222977658" 水产养殖场 11
HYPERLINK \l "_Toc222977659" 第二单元教学计划 11
HYPERLINK \l "_Toc222977660" 平行四边形的面积 12
HYPERLINK \l "_Toc222977661" 三角形面积的计算 15
HYPERLINK \l "_Toc222977662" 梯形的面积 19
HYPERLINK \l "_Toc222977663" 团体操表演 22
HYPERLINK \l "_Toc222977664" ——因数与倍数 22
HYPERLINK \l "_Toc222977665" 三、团体操表演 24
HYPERLINK \l "_Toc222977666" ---质数和合数、分解质因数 24
HYPERLINK \l "_Toc222977667" 四、中国的热极 27
HYPERLINK \l "_Toc222977668" ——认识正、负数 27
HYPERLINK \l "_Toc222977669" 校园科技周 30
HYPERLINK \l "_Toc222977670" ——分数的意义和性质 30
HYPERLINK \l "_Toc222977671" 分数与除法的关系 33
HYPERLINK \l "_Toc222977672" 分数的基本性质 35
HYPERLINK \l "_Toc222977673" 六 图案美___对称 38
HYPERLINK \l "_Toc222977674" 六、图案美——平移与旋转 40
HYPERLINK \l "_Toc222977675" 获“联合国人居奖”的城市——统计 42
HYPERLINK \l "_Toc222977676" 下跳棋—可能性 44
HYPERLINK \l "_Toc222977677" 挑 次 品 49
课 题：简易方程
教学目标：
1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
教具准备：天平
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
一、 创设情景：出示珍稀动物白鳍豚情景图数学信息：1980年约有400只,比2004年多300只解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题。二．探究同学们真了不起，用不同的方法把图中的数量间相等关系表示出来。我们还可以借助天平来研究等式。师介绍天平的功能，结构，使用方法。1借助天平理解已知数量间的相等关系。2借助天平理解未知数量间的相等关系。3借助天平理解例题中的相等关系。三解决信息窗二的问题：1能用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数间的关系。2能在天平上表示出来吗四、能用刚才的思路来解决“怎样用含有x的等式”表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系吗师可出示天平示意图五、概括方程的意义观察黑板上的式子，同学们有什么发现？总结：含有未知数的等式，叫做方程。六，自主联系1判断那些式子是方程必须具备哪些条件2看图列方程七总结 学生观察信息，提出问题问题出示：能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年支数间的关系.学生交流：可能有以下情况2004年只数+300=1980年只数1980年只数-300=2004年只数字母表示:a+300=400小组合作，分组实验，左盘放一个20克的砝码和放不知重量的木块，右盘放50克砝码， 天平平衡，得出20+x=50生表示出例一的关系：生自己交流：1人工养殖的只数x10=野生的只数生自主探究，然后交流。生自由谈想法：完成自主练习第1题。引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。（生自己概括）自主练习2，3让生独立写出等量关系式并列出方程，在进行交流。生谈收获，并找出不懂得地方。 关注学生能否独立的思考,合作探索出数量间的相等关系,并能用自己的方式表达出.关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。关注生能否独立分析等量关系，用字母表示出来。关注学生的归纳，概括水平。关注学生能否依据方程的意义来进行判断。观察学生能否正确的根据数量间的相等关系写处方程。
课 题：等式性质一
教学目标：
1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点：
在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
教具准备：天平
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
二、 创设情景：出示珍稀动物金丝猴情景图数学信息：金丝猴的数量从1993年的600多只，增加到860多只。解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题。怎样求x呢？二．我们可以借助天平来研究。三，那么天平两边同时减去一个数，天平会如何呢？四、能用刚才的思路来解决600+x=860吗？五、同学们能解决出：2004年白鳍豚的只数吗？六，自主练习七总结 学生观察信息，提出问题问题出示：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴学生交流：1993年只数+增加的只数=2004年只数字母表示:600+x=860小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体， 天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上相同质量的砝码10克，发现了什么？生得出：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。生自己交流，体验。得出：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。师生共同解决，加深印象。总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。生做自主练习1，2 最好让生自己动手摆一摆，让生自己感受，在充分体验后提升。关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。可以放手让生自己体验。
课 题：等式性质二
教学目标：
1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
2引入对ax=b和ax+b=c这类方程方法的学习。
3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点：
在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
教具准备：天平
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
三、 创设情景：出示珍稀动物黑鹳情景图数学信息：国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题。怎样求x呢？二．我们可以借助天平来研究。三，那么天平两边同时除以一个数，天平会如何呢？四、能用刚才的思路来解决3x=1500吗？五、同学们能解决出：1， 我国人工养殖的大熊猫有多少只。2，2003年繁育基地有多少只东北虎？六，自主练习七总结 学生观察信息，提出问题问题出示：我国现存黑鹳多少只？学生交流：我国现存黑鹳只数x3=1500字母表示:3x=1500小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体， 天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上4个相同倍数的砝码，发现了什么？生得出：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。生自己交流，体验。得出：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。师生共同解决，加深印象。总结：等式性质 二生做自主练习5，6 生自己感受，在充分体验后提升。关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。放手让生自己体验。2是将等式性质一二结合起来，考查学生的知识。
课 题：解较复杂方程
教学目标：
1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.
2引入对ax+bx=c这类较复杂方程的学习。
3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
四、 创设情景：出示珍稀动物东北虎情景图数学信息：截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。根据这组信息你能提出什么数学问题。二．同学们的方法真多，我们来共同研究一下：那种方法最简单，最方便。师提倡同学们用线段图的形式表示出来。三解决7x+x=16的解法师适时引导：7个x加上1个x等于8个x四、总结：线段图的画法和倍数方程的设法。五，做练习：6 学生观察信息，提出问题问题出示：东北虎和白虎一共有多少只？学生交流：根据设的不同，可能有以下情况7x+x=16 x+x/7=16等等。生达成共识：7x+x=16，也就是说设白虎的只数为x只，最简单。生自己探索。得出让生通过线段图自己得出7x+x=8x应注意以下几点：1更好地让学生理解数量间的关系，可以增加一些单项练习，2遇到未知数时，要选择合适的位置数量设为x 关注学生能否独立的思考,合作探索,并能用自己的方式表达出.让学生充分体验出党有倍数关系时，设倍数小的最为简单。线段图的作用关键在于帮助学生理解方程。
水产养殖场
第二单元教学计划
教学目标：
1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。
2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
知识点：
1、 平行四边形的特点
2、平行四边形的面积的计算公式
3、应用平行四边形的面积公式解决实际问题
4、三角形的面积公式
5、应用三角形的面积公式解决问题
6、梯形的特征
7、梯形的面积计算公式
8、简单的组合图形面积的计算
教材特点：
1、学生的认知特点和解决问题的需要出发，优化单元知识结构。
2、强调动手操作的学习方式。
3、注重渗透学习方法。
教学建议：
1、 视让学生经历知识的探索过程。
本单元的教学重点是认识平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式。教学中，要引导学生经历平行四边形和梯形的特征的认识过程，通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主发现图形的特征，对图形面积的计算公式应体现探索的过程，使学生不仅掌握面积的计算方法，还要知道面积计算公式的推导过程。
2、发挥操作在探索活动中作用。
教学时，教师要注意紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具展开操作活动。
3、尊重个性化思考，鼓励策略多样化。
教学时间： 10课时
平行四边形的面积
教学要求：1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积的计算法的过程，培养学生的初步观察能力，抽象概括能力。
3、平行四边形面积能灵活运用，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导。
教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导。
教具准备：三角板
电学具准备：学具袋、实物展台
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
活动一出示水产养殖场情景图。师：仔细观察情景图，你能提出什么数学问题？活动二师:下面我们一起来解决“一号虾池的面积是多少”这个问题。我们已知道一号虾池的形状师平行四边形的，那么怎样计算平行四边形的面积呢？师：同学们提出了各自的猜想，到底谁是对的呢？用什么方法来验证一下你的猜想？请小组线验证商讨的方法在一起验证。比一比，那组的方法最合理，最简单？活动三：师：那个小组来汇报一下你们的想法，结论是什么？师：同学们真了不起能想到将平行四边形装化成一个长方形。到怎么计算面积呢？用件品的方法来研究。师：交流一下你们小组怎样将平行四边形装化成一个长方形？师:虽然大家的方法各不相同，但却有共同点，谁来说一说？师：观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系？活动四师：下面用平行四边面积的计算方法来解决“一号虾池能放养多少尾虾苗”的问题。活动五师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满意吗？ 学生观察情景图，提出问题。学生思考，交流方法。学生分组活动。每组中有下列学局（剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片）学生先讨论方法，在动手操作，小组合作完成。小组汇报。小组合作。组内研讨交流。全班交流转化方法。学生观察不同的剪法（如何转化），后推导计算公式。学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。学生自我总结、自我评价。 学生能否提出有价值的数学问题。关注学生能否进行个性化的思考。学生能否说出猜测的依据。关注学生能否积极参与操作活动。关注学生能否说明验证的方法与理由。关注学生能否与同伴合作完成学习任务。观察学生能否用转化的方法学习新知识。学生能否理解运用公式解决问题的思路学生自我总结、自我评价的水平如何。
三角形面积的计算
教学目的 及要求 １、理解三角形面积计算公式的推导过程。2 、掌握三角形面积的计算方法。3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力4、培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。
教学方法 电教法、讨论法、探究法
重点 理解三角形面积计算公式的推导过程。
难点 理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
教具 多媒体软件、实物投影仪
学具 三角形学具。
教学过程
教学流程与对话 说 明 评价重点
一、 我们地处沿海，具有丰富的海洋资源，下图是我市沿海的两个蟹池，观察图中的信息，你发现了哪些有用的信息？根据这些信息，你想了解哪些问题 要解决这个问题，应该解决什么问题？二、动手操作，推导公式。1 请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或两个三角形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形转化成我们已经学过的图形。根据学生汇报媒体演示：a、 两个直角三角形拼成一个长方形、正方形、平行四边形、大的三角形。b、 两个锐角三角形剪拼成一个平行四边形。c、 两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发现什么？2 师提问：不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形都能拼成平行四边形，我们就借助平行四边形的面积来研究三角形的面积。其余情况可以在课外自己研究。（1） 拼成的平行四边形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？（2） 平行四边形的底和高分别是原三角形的那部分？媒体演示后板书：S平= 底×高S三=底 × 高÷2（3） 三种情况的分析。钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形？学生讨论后交流，演示。三角形面积2.doc ( http: / / syxx.rcjy. / 三角形面积2.doc )（电脑演示）对，所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比较特殊，它不剪拼也能转化为长方形。3 师：除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有 没有其他方法呢？请大家先分组讨论、操作，再汇报。师：你是怎么转化的？拼成的图形与原三角形的面积有什么关系？长方形的长与宽是原三角形的哪部分？媒体演示：三角形面积演示文稿1.ppt ( http: / / syxx.rcjy. / 三角形面积演示文稿1.ppt )（1） 将一个直角三角形折成长方形。（2） 将一个锐角三角形剪拼成长方形。都同样得出三角形的面积=底 × 高÷2。师：如果用母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作S= a×h ÷2。问：同学们，根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？（三角形的底和高）三、公式运用，巩固练习。1 通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始认养的那块土地面积好吗？媒体演示将土地标上底和高，请学生算出面积。2 再请大家看这一题。出示例1 一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。指导学生的书写格式。学生尝试练习，再看书核对。3 计算下面三角形的面积。（单位：厘米）12 12 20 14714 8 104．拓展练习。电脑演示：同学们，你们知道上海将在2010年申办什么？世博会。我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜。你有什么好办法？可以给旧建筑加顶。问：加上去的彩钢板是什么形状？要几块？电脑显示各种形状的彩钢板。供学生选择。（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。四、总结。今天同学们通过自己动手，学会了什么？附板书：三角形的面积S正=a×aS长= 长× 宽S三= 底× 高÷2S = a×h ÷2周全 ●每平方米产蟹1.5千克。●1号蟹池的面积是多少？2号蟹池的面积是多少？1号蟹池产蟹多少千克？2号蟹池产蟹多少千克？●如何求三角形的●两个直角三角形●两个锐角三角形● 两个钝角三角形平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。 学生是否能将图中的条件找出学生是否能提出有研究价值的数学问题？学生不但会操作，而且能将自己的操作过程用数学语言表述出来。观察能力、比较概括能力的考察。能根据平行四边形的面积推倒出三角形的面积。
根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始的问题好吗？媒体演示情景图。独立解决。交流问题解决情况。三、拓展练习。电脑演示：同学们，你们知道上海将在2010年申办什么？世博会。我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜。你有什么好办法？可以给旧建筑加顶。问：加上去的彩钢板是什么形状？要几块？电脑显示各种形状的彩钢板。供学生选择。（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。四、谈收获。 三角形的底和高６０×４０÷２＝１２００（平方米）８０×７０÷２＝２８００（平方米）１. ５×１２００＝１８００（千克）１.５×２８００＝４２００（千克） 公式应用是否熟练解决实践问题的能力是否强。
练习 一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。计算下面三角形的面积。（单位：厘米）
梯形的面积
教学要求：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积．
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力．
教学重点：应用公式解决实际问题。
教学难点：学生对梯形面积公式的理解。
教具准备：多媒体
学具准备：梯形图片、实物展台等。
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
一、 复习出示三角形图“三角形的面积怎样求？”教师：前面我们学行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。二、 设置情境 提出问题1、 出示课本信息窗3的情景图，让学生观察图中的甲鱼池是什么图形。2、 它的面积是多少？比一比你觉得哪种算法简洁些？三、感悟体验 研究问题1．让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼、摆一摆，同桌的两个同学也可以商量一下。然后到前面摆给大家看。2． 平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？3．平行四边形的底等于什么？4． 四边形的高和梯形的高有什么关系？a) 平行四边形的面积怎样算？b) 一个梯形面积怎样算？三、 应用公式 解决问题四、拓展练习 让一名学生到黑板前拼一拼，教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程．板书：梯形面积的计算利用学具研究梯形的特征。刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性的解决了这个问题，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算。教师再带领学生一起拼摆看一看两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。梯形的面积是平行四边形面积的一半等于梯形的上、下底之和相等底乘高除以2教师板书：平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式就是S＝（a＋b）h÷21．1号甲鱼池的面积是多少？2．自主练习3计算图形的面积。3．计算横截面是梯形的水渠的面积。2号甲鱼池能放养多少只甲鱼？ 从解决实际生活中的问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究，学生能根据实际操作，推算出梯形甲鱼池的面积，同时注意遵循科学研究的原则，设下疑问，为把两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形，从而计算梯形甲鱼池面积的这个例子推广为所有梯形面积计算普遍适用，埋下伏笔。
团体操表演
——因数与倍数
一、教学内容:教科书第48-50页,2、3、5倍数的特征。
二、教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，探索2、5、3倍数的特征，会判断一个数是否2、5的倍数。初步理解奇数、偶数的概念。
2、在探索活动中发展观察、分析、和归纳概括能力，培养探求知识的兴趣。
三、教具准备：电脑课件、计数器、数字卡片
四、教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一师：同学们，我们应该怎样用实际行动来迎接2008年北京奥运会呢？师：奥运带给我们的除了那种奋勇拼搏的体育精神，还有一点那就是要提高人们的健身意识。过一段时间我们学校要举行团体操表演， ( http: / / syxx.rcjy. / Article / UploadFiles / 200706 / 20070607091005618.bmp )有哪些表演形式呢？我们来看一看吧。活动二师：从图中你们知道了哪些信息？还能提出什么问题？师：我们首先解决“各项表演分别可以选派几人参加”这个问题。请你们想一想，每个方队得人数有没有规律？师：看来，我们遇到问题时要仔细分析、验证，不能轻易下结论。 引出北京奥运会这一重大盛事,让学生相互议论、交流、表达自己的心情。学生认真看表演情况。学生观察情境图，说出自己通过观察发现的信息，提出问题，全班交流。学生独立思考，然后交流。学生的思考可能停留在图中呈现的人数上，3个5、6个2、5个3。教师可适时引导：各队的人数与2、3、5有没有关系？ 学生参与探索学习的热情是否高涨。学生是否进入学习情景 境。关注学生观察、提问的水平。关注学生的想法，给他们互相交流完善的时间，让他们在交流与倾听中进行深入地思考。
活动三师：在1—100的自然数中，2的倍数有那些？5的倍数有哪些呢？3的倍数有哪些呢？先独立思考，然后小组讨论。 学生自主思考后，可能采用无序排列、有序列举、在百数表中 圈出或涂色等解决问题的方法。 学生能否积极主动地投入到思考与探索活动中
活动四：师：同学们了不起,用这么多办法找出了100以内2、5的倍数，那你们有没有发现2的倍数、5的倍数都是一些什么样的数？师：像2、4、6、8、10、12……都是偶数，1、3、5、7、9、11……都是奇数。师：你能再说出几个偶数、奇数的例子。 学生独立思考，从不同的角度思考2、5的倍数的特征。学生认真听讲学生举例，相互交流。 关注学生能否从不同角度思考问题。让学生反复举例，验证结论。
活动五：师：你能找出3的倍数都是什么样的数吗？有没有什么规律？师：看来它和2、5的倍数有所不同,你不妨试一试将各个数位上的数加起来,你能发现什么 学生小组积极讨论，动脑解决问题。学生在教师的引导下,及时转变思路,得出正确的结论. 教师要及时加以点拨,学生能及时的转变思路。
活动六自主练习第1、2题。第3题数学游戏：应用今天学到的知识，看数字卡片说一句话。如：20是偶数，是2的倍数，同时也是5的倍数等。学生自主练习，教师巡视指导，全班交流。 同位两人轮流出卡片，参与游戏。 关注学生是否初步掌握了新知识。关注学生掌握知识的灵活性。
活动七师：请同学们说一说这节课你学到了些什么？还有什么问题？你对自己有什么评价？ 学生理顺本节学生内容，提出不明白的问题，并对自己的表现做出评价。 关注学生能否自觉回顾与反思。
三、团体操表演
---质数和合数、分解质因数
四年级 彭娟
一、 教学目标：
1、在解决实际问题中，经历“猜测━实验━验证”的研究过程，借助棋子模拟排队，用列举的方法探求质数、合数的特征。学会分解质因数。
2、在探索活动中，初步了解概念学习的基本方法。加深理解知识和提高学习能力。
二、教具准备：电脑课件、计数器、数字卡片
三、教学重点、难点：质数、合数的特征。会分解质因数。
四、教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一师：同学们曾经参加过团体操表演吗？看大屏幕 ( http: / / syxx.rcjy. / Article / UploadFiles / 200706 / 20070607091008593.bmp )：这是团体操表演的场景，仔细观察五个方队人数的特点。它们有什么共同特点？师：这几个数有的有因数2，有的有因数5，那么这些数的共同点与它们的因数有关系吗？师:有两个以上因数的,都能排成方阵吗 师：到底谁的说法正确呢？ 学生通过仔细观察发现了排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32。生1：这些数有的是奇数，有的是偶数。生2：24、40、32是2的倍数，25、35、40是5的倍数。生1：我发现这几个数中最小的是1，最大的是这个数生2：我发现25有3个因数，40有8个因数，35有4个因数，32有6个因数，24有8个因数……生1:能。生2:不一定。 学生是否进入学习情境
活动二我们用摆棋子的的方法来验证一下吧！你们想怎样来验证呢？师：像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）；像4、6、8……这样只有1和它本身两个因数的数，还有其他因数的数，叫做合数。自主练习：p571、2、3、4 生1：我们用一个棋子代表一个人，找几个含有两个因数以上的数，看看是不是所有的都能排成方阵。生2：我们来找几个含有两个因数的数，看是不是都能排成方阵。生3：我们从1开始，分别排人数是1、2、3、4、5……的队伍，看看能排成方阵的数是不是都含有两个以上的因数……p 学生操作实验学生发现并提出分类教师总结
师：你能把30写成几个质数相乘的形式吗？师：还可以用短除法师：30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。师：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。自主练习：p58 7.8 .9 生1：30=5×66=2×3……生2：30∕＼5 × 6／＼2 × 3 教师要及时进行讲解。
师：这节课你有哪些收获？ 生交流 关注学生知识掌握的情况。
四、中国的热极
——认识正、负数
教学目标：
1、结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2、在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点： 认识正、负数的意义
教学过程：
教学流程与对话 说明 评价重点
活动一师：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带大家去领略一下我国最热的地方——新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。（出示课件，伴随音乐出示背景材料）你看到了什么？你能提出什么数学问题/活动二师:谁能说一说零上13度于零下3度表示什么意思？怎样用数学符号来表示呢？请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组中交流一下，好吗？师：那个小组愿意交流一下你们的想法？师：同学们用一组相反的符号表示出零上与零下温度。通常这样表示：板书：+13c -3c师：比海平面低155米怎样表示？请各小组自己解决师：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般的，以海平面为分界线，海平面以下155米通常表示为“-155米”。师：象+13这样的数是正数， 读作：正十三。“+”是正号，通常省略不写；象-155、-3这样的数，是负数，分别读作：负三、负一百五十五，“-”是负号。0 既不是正数也不是负数。活动三师：你能用正负数表示生活中具有相反意义的量吗？师：同学们都用正负数表示出了生活中的一些数量。你能说一说他们有什么共同点吗？师：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。活动四自主练习1、3、4活动五师：这节课我们又学习了一种新的数。生活中具有相反意义的量就可以用正、负数来表示，但在表示时，先要确立哪一个量为正数，那么相反的量就为负数。 学生欣赏画面，提出数学问题。学生独立思考，小组合作探索。学生可能用不同的符号表示温度。如：用相反的箭头分别表示零上和零下，或者用对号、错号表示，或者用加、减号表示等等。学生自主探索表示海平面高度的方法并交流。学生独立思考，建立正、负数的概念。学生讨论交流。学生比较分析每组数量的共同点。学生独立练习并交流订正交流本节课学习的知识。 学生能否发现与本节学习有关的数学 信息。学生能否清楚表达自己的意见，注意倾听别人的意见。看学生是否能进行合理想象。学生能否借助示意图把海平面看成分界线。关注学生对正、负数意义的理解程度。学生是否会用正负数表示生活中的具有相反意义的量。能否正确运用正、负数的意义解答问题。学生能否反思自己的学习情况。
校园科技周
——分数的意义和性质
教学内容：分数的意义。
教学目标：
1、让学生经历分数产生的过程，使学生明白分数同其他数学知识一样，也是产生于人类的生产和生活实际中。
2、在操作中理解分数的意义和单位“1”的含义。
3、通过学习使学生知道分数各部分名称并理解掌握分母、分子的含义。
4、培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点：理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点：建立单位“1”的概念。
教学设计策略：这节课的内容学生不太好理解，为了突出重点，突破难点，首先从动作操作入手，通过教师设疑激趣，学生小组合作，让学生在直观操作中理解单位“1”的含义，然后抽象出分数的意义。同时让学生相互出题，既调动了学生学习的积极性，又使学生在考查别人的前提下，巩固了自己对知识的理解。
教具准备：多媒体课件，学具
学具准备：学具袋
教学过程：
一、 谈话导入，提高兴趣
同学们经常吃苹果，今天老师也为同学们准备了一些苹果，我们要进行吃苹果比赛。同学们说我们怎样才能公平进行比赛？（吃一样多的苹果）
1、现在每个小组面前的水果盘里有一个苹果，你们准备怎样分给4个组员？
小组交流分法。得出结论：应该把一个苹果平均分成4份，每个同学分得1份。
2、分一分，每个同学能得到一个苹果吗？
（每个同学分得的苹果数不能用整数来表示，这时候就产生了新的数—分数。（板书：分数的产生）
3、谁能总结一下分数是怎样产生的？（由于生活的需要，即分数产生于生活实践。）
二、动手操作，探究发现
1、 把一个物体或一个计量单位看作单位“1”
（1） 刚才，每个同学都得到了一块苹果，谁能说一下，自己得到了多少苹果？（ 个）
还有的同学得到了 个，你能说一下为什么？（因为你们小组有3人所以要把苹果平均分成3份，每人分得 个。）
（2） 在，同学们从学具袋中找出长方形纸
以小组为单位将这张纸平均分成5份，然后将其中的一份涂成红色，并用分数来表示。（ ）
说说你是怎样想的？
交流想法。（把一张平均分成5份，每份是 ）
将其中的两份成红色，可以用分数怎样表示？
（把一张纸平均分成5份，其中的两份是 。
象这样我们把一张纸、一个苹果等平均分成若干份，那么这一张纸、一个苹果就叫单位“1”
谁还能从生活中找出这样的单位“1”？
（一条线段、一个饼、一个三角形、一个长方体等）
2、 将一些物体看作单位“1”
（1）现在老师分给每个小组三个苹果，同学们想一想，每人能分得多少个苹果？
分一分，说一说。
每个同学分得 个，为什么？
（因为可以把每个苹果平均分成4份，每人分得一份，即 个，这样每人分得3个 ，即 个，所以把3个苹果平均分给4个同学，每人分得 个，是这些苹果的
（2）看屏幕：图上有12只小狗，红色的小狗可以用分数怎样表示是多少？
把12只小狗平均分成6份，每份是2只，每份是这些小狗的 ，5份是这些小狗的 。
3、总结：象这样，把3个苹果、12只小狗看作一个整体，那么3个苹果、12只小狗就可以分别看作一个单位“1”。
谁能说一下，到底什么是单位“1”？（小组讨论）
集体交流：一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”
4、 说说上面这些分数表示的意义。
（每个分数可以找数个同学反复说）
通过刚才的研究，谁能总结一下分数的意义。
（小组交流）
集体交流。得出结论：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
同桌两个同学合作，一个同学说一个分数，另一个同学说出意义。
5、 分母、分子的含义和分数各部分名称。
6、 观察上面这些分数，都是由哪几部分组成的？（3部分）谁知道它们分别叫什么？ 你是怎样知道的？
三、 收获：学生可以把自己的知识方面的收获、能力方面的收获、情感方面的收获都说出来
四、 巩固知识，拓展应用
1．让同学们闯三关，电脑显示三关题。
2．三关闯过了，老师奖励同学们欣赏《小狗分西瓜》（电脑显示）提问：如果小狗把西瓜平均分成8块，小猴吃了3块，吃了西瓜的几分之几？小兔吃了2块，吃了几分之几？还剩下西瓜的几分之几？
分数与除法的关系
教学目的：1、使学生掌握分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除 的商。
2 培养学生动手操作的能力和抽象、概括、归纳的思维能力。
3、培养学生用多种方法和策略分析和解决问题的习惯和能力。
教学重难点：分数与除法的关系，用分数表示除法的结果。
教具准备：每组学生三个同样大小的圆形纸片、剪刀。
教学过程:
一、复习
1、3/5表示什么意义 它的分数单位是什么 有几个这样的分数单位
2、把4个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个 怎样列式
3、把一根钢管平均截成3段,每段的长度是这根管的几分之几 这里把谁看作单位“1”？
二、引入新课
教师提出问题：3除以7，商是多少？(板书:3÷7=)
如果商不用小数表示，该写多少呢？（学生一时语塞）
今天我们学习了分数与除法的关系就能解决这个问题。
板书课题:分数与除法的关系
三、讨论操作
1、出示信息窗2：（学生阅读后）
提出问题：把1米长的木条平均截成3段,每段长多少
如何解决这个问题,学生分组讨论,教师巡视,参 与各小组的讨论,并适时点拨。
师:谁能把你们小组讨论的结果告诉大家
生：我们小组讨论的结果是这样的 因为木条的长度是1米,把它平均分成3段求每段的长,用除法,列式为:1÷3(板书: 1÷3),但除不尽,商是一个循环小数,等于0.33……
师：嗯，不错，商是一个循环小数？（声音小了下来），那同学们还有没有其它的求法呢
生：要把1米长的木条平均分成3段，根据分数的意义，把1米长的钢材看作单“1”，求1段的长就是 1/3米。
师：真棒！这样所求木条的长度不再是循环小数，而是一个简洁的分数。。(师板书:：1/3米)
指着1÷3和 1/3米,问：它们有什么关系
生：相等关系。因为它们表示的是同一段木条的长度，所以它们相等 。
师：由上可知：1除以3，商可以用什么数表示
2、出示信息窗2：（学生阅读后）提出问题：平均每个书签用多少米塑料板？（同上，生自己解决）
最后师生共同小结：整数除法不能整除时，可以用分数表示它们的商。
3、投影例3:幼儿园里，老师把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
师：(1)要求每个孩子分得多少个，怎样列式？(生说师板书:3÷4=)
(2)3除以4能否整除？我们能否像例2那样用分数表示它的商呢
(3)如果能，那么商又是多少？现在老师把这个问题交给同学们，请
拿出准备好的纸片和剪刀，用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼，4人，一组扮作幼儿园里的4个孩子，你们帮助幼儿园的老师分一分。看每个孩子分得多少个饼？
学生操作，教师巡回指导、点拨，然后小组汇报。
生1：我们组是一个一个地分的。先把1个饼平均分成4份，得到4个1/4，3个饼共得到12个1/4，平均分给4个人，每人分得3个1/4，拼在一起是 3/4个饼。
生2：我们组是把3个饼叠在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再
把这一份展开，拼在一起得到 3/4个饼，所以每个孩子得到 3/4个饼。
(板书:：3/4个)
师：两种分法都对，相比来说，哪种分法简便些？(后一种)下面请同学们
看后一种的分饼过程。（老师演示分的过程并在黑板上留下图示）
根据演示过程和黑板上的图形，再让学生思考回答：
（1）三个饼的几分之几就是一个饼的几分之几 反过来,一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几
（2）3/4个饼表示什么意义
（3）3/4表示什么意义
四、探求规律
教师指着两个算式：1÷3= 1/3 3÷4= 3/4 提出以下问题。
1、观察这两个算式，等号左边是什么算式？右边是什么数？你能发现除
法与分数之间有什么关系吗？
生:两个整数相除,商可以用分数表示。并且被除数作分子，除数作分母,除号相当于分数中的分数线。
2、如果用文字表示:被除数÷除数=被除数/除数
3、在这个等式中,要注意什么问题
生:除数不能是零,分数的分母也不能是零。
4、若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示
学生板书:a÷b= a/b(b≠0)
5、两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除
6、分数的各部分分别相当于除法算式中的什么
7、综合以上问题,能不能说除法就是分数除法与分数之间有什么区别
生:除法是一种运算,分数是一种数。
师:刚上课时,提出的问题:3÷7商是多少,你会做了吗
看书质疑。
五、巩固练习(略)
课堂总结(师生共同总结。略)
分数的基本性质
教学内容：教科书第78-89页，分数的基本性质。
教学目标：
1、借助实例，理解和掌握分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
教具准备：实物展示台、纸片、线段图。
教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一师：同学们，为了让我们了解更多的科技知识，在科技周活动中，学校做了三块科普展板（投影出示教材中的三块展板）。同学们认真观察，你能提出什么问题？ 学生观察情景图并根据图中信息提出问题 关注学生的兴趣和问题意识。
活动二师：每块展板的图片部分占整个版面的几分之几？这个问题提得非常好，谁能解答这个问题？ 学生观察发现第一块展板中的图片部分占整个版面的1/2，第二块展板中的图片部分占整个版面的2/4，第三块展板中的图片占整个版面的4/8。 关注学生的参与程度。
活动三师：很好！仔细观察一下，你们得到的1/2、2/4、4/8有什么关系呢？师：猜想对解决问题很重要，它们到底相等不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？ 通过观察大多数学生赞同相等。自主探索，师参与到学生的活动中去。学生动手操作，有的小组用折纸的方法来验证，有的小组用画图的方法来验证。发现1/2=2/4=4/8 关注学生的操作与表达水平。
活动四师：同学们真了不起，用这么多好的方法验证了1/2=2/4=4/8。我们再来观察一下它们的分子、分母是怎样变化的？师：这是不是一个规律呢？你能再举例来验证一下吗？师：我们发现的这个规律，就是分数的基本性质。同学们先在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？师：同学们汇报一下你们的讨论结果。师：同学们自己总结出了分数的基本性质。你们还有什么问题吗？师：同学们说可不可以？为什么？师：同学回答得真精彩。想一想，刚才总结总结的基本性质需要补充吗？ 学生发现1/2的分子、分母都乘2得到了2/4，2/4的分子、分母都乘2得到了4/8……学生在小组内讨论、验证。学生认真讨论。学生汇报：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。生问：如果分数的分子和分母同时乘0，可以吗？如果分数的分子和分母同时乘0，得到的新分数分母为0，就无意义了，所以不可以。 关注学生的讨论方向及方法。关注学生的理解水平。
活动五自主练习1、2题。 学生自主练习 深入了解学生掌握知识的情况。
活动六师：这节课你有什么收获？说一说你的感受。 学生自由畅谈体会。自我评价、相互评价。 关注学生回顾、反思所学知识的水平。
六 图案美___对称
教学内容:教科书第87~89页,进一步认识轴对称图形。
教学目标:
1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
2、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
教学过程：
活动程序和教师提示 活动内容 关注要点
活动一同学们，老师给大家带来了一些旗帜的图案，我们来欣赏一下吧。（图片出示情景图）师：这些图形有什么特点？同学们可以利用小样片试一试。师：谁愿意说说自己的发现？师：你能找出这些图形的对称轴吗？同位交流，互相指一指这些图形的对称轴。 通过欣赏，感受其中的美，并初步感知这些图形的特征。学生通过讨论、操作，说出自己对这些图形特征的认识。学生举例演示，说明确定对称轴的方法。同位活动，互相帮助。 学生能否感受图形的特征。关注学生的描述，鼓励他们从多种角度观察。关注各个层次的学生能否准确地找到对称轴。
活动二师：在我们学过的平面图形中，哪些图形是对称轴图形呢？师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？你有什么发现？师：通过上面的活动，你知道什么是对称轴图形吗？师：判断下面哪些图形是对称轴图形？（课件出示第89页第1题） 小组合作。学生判断出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论，从而得出：长方形、正方形，等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。每个学生独立尝试后，进行全班交流。得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴。学生讨论，逐步完善，得出：将图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是对称轴图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。学生独立完成。 关注学生判断的方法与结果。了解情况，注意订正、完善认识。能否抓住对称轴图形的基本特征。能否准确地判断出对称轴图形。
活动三师：刚才我们认识了对称轴图形。你能画出下面第一个图形的另一半，使它成为对称轴图形吗？（课件出示图形）师：谁来展示一下自己的作品？师：用大家研究得出的办法完成第二个图形的另一半，看谁画得好。 学生尝试完成,并交流画图方法.学生展示自己的作品,交流自己的经验,进一步认识对称轴图形的特点. 学生能否根据轴对称的特点找出相应的对称点。关注学生的认识程度。
活动四师：自己设计一个对称轴图形，并画出它的对称轴。师：介绍自己的作品，大家共同来评一评。师：这节课你有什么收获？ 学生可独立设计，也可以几人合作设计。学生汇报，展示。学生交流收获。 关注学生运用所学知识解决问题的能力。
六、图案美——平移与旋转
教学目标：让学生通过画图学移或旋转的方法画平面图。让学生感受到几何变换的美妙和乐趣。
教学重点、难点：用平移或旋转的方法画平面图。区分平移与旋转的图形
教学学具：多媒体课件、方格纸、半圆形的硬纸片。
教学过程：
活动程序和教师提示 活动内容 关注要点
活动一大屏幕出示：（美丽的图案）师：这些图案美吗？你会画吗？想画吗？好先画最简单的。拿出方格纸动手画画试试。交流一下，你是怎样画的？师：这几位同学用平移的方法画出了这个美丽的图案，真不错！仔细观察其他图案，那些图形还可以用平移的方法画出来。 学生仔细看画面。学生跃跃欲试生1、先画 ，再通过平移就得到这个图案。生2、我是这样平移的生到前面大屏幕演示。…… 学生对画面的兴趣引起学生的参与的兴趣关注学生的动手能力。
活动三师：自主练习p94 3、4、6 学生自己练习，交流。 关注学生的做法
师：通过以上的学习，你有什么感受？师：同学们说得非常好，现在就让我们来当设计师，用平移和旋转的方法，设计美丽的图案。 生：用平移和旋转的方法，可以画出非常漂亮的图案。
获“联合国人居奖”的城市——统计
教学目标：
1、借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图表示数据。
2、在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。
教学重点、难点：
借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图表示数据。
教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一师：同学们，你知道我们威海在2003年度获得全球改善人居环境最高奖——联合国人居奖。在我国获此殊荣的城市不多。 学生自主交流学生听介绍，加深感受 关注学生的发言，适时巧妙引导。
活动二师：为什么威海市是最适合人类居住的城市呢？这节课就让我们一起走进威海，了解我们威海，用数学的眼光来分析一下其中的奥妙。（出示信息窗1）师：请同学们认真观察这个统计表，你能提出哪些问题呢？ 学生自己思考，交流。在交流中引出研究问题。 学生是否积极思考和提问。
活动三师：1998-2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？师：你能把这个变化情况用统计图的形式表示出来吗？师：有没有更直观地表示这种变化的统计图呢？介绍折线统计图的画法。总结出制作折线统计图的方法。引导学生比较分析，体会折线统计图在表示数量增减变化方面的优势。 引导学生根据数据回答。学生独立完成。然后交流展示。（估计学生多用条形统计图表示数据。）学生交流。引导学生认真听讲。观察两个统计图，比较分析各自的特点，在比较中，形成对折线统计图的初步认识。 学生能否进行合理的思考。注意观察学生绘制统计图的情况。学生是否理解折线统计图表示的数据的变化趋势。注意了解学生观察比较的能力。
活动四师：刚才我们用折线统计图表示了1998-2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况。前面同学们还提到了许多问题，比如，1998-2002年全市新水取水量的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用那种统计图呢？自己试试看，可以在教材第122页中用铅笔画画。 学生独立完成，教师巡回指导。展示完成的统计图，交流绘制统计图的方法。分析数据变化情况。 关注学生对折线统计图的认识情况。
活动五师：折线统计图能帮助我们解决生活中的许多问题。自主练习第1题。 先独立解决，再全班交流。 关注学生能否运用折线统计图的有关知识解决问题。关注学生对第4小题 的回答，鼓励学生个性化思考。
活动六：师：这节课你有哪些收获？ 学生交流 了解学生的反思水平。
下跳棋—可能性
教学目标：1、通过游戏了解事情发生的可能性，并理解掌握可能性的大小。
2、培养学生应用数学的意识和初步的解决能力。
教学重点：理解掌握可能性的大小
教学难点：求可能性的大小
教具准备：电教设备 投影片 转盘
学具准备：硬币、球、骰子
教学流程与对话 说 明 评价重点
一、创设情境，提出问题出示情景图抛硬币摸球执骰子然后老师出示一个转盘。 学生选择喜欢的游戏学生转，转到哪个做哪个游戏。 关注学生对游戏的兴趣
二、游戏1、摸球游戏（1）第一次摸球出示要求：口袋里有2种不同颜色的球（白色和黄色）共8个球，两种球的个数不相等，你能想办法知道哪种球多吗？师：你打算怎么办？男女生选择球的颜色。（摸到黄球女生赢，摸到白球男生赢）学生摸球后老师宣布结果，女生赢，男生输师：对于这个结果，男生服气吗？师：哪个球多的可能性大？老师把球倒出来，给学生看（6个黄球和2个白球）师：这个游戏这样做，你觉得公平吗？师：看看这些球，获胜的几率一样吗？那游戏公平吗？师：怎样调整规则就能够使游戏公平？（2）第二次摸球出示要求：口袋里有4个黄球和4个白球，每人轮流，共摸20次，每次任意摸一个，摸后放回。摸到白球的次数多算女生赢，摸到黄球的次数多算男生赢，比一比看谁能赢。（3）学生操作，反馈数据老师根据汇报填下表组别黄球次数白球次数总次数一二三四五六合计师：观察数据，每一组谁赢了？师：从合计的结果看，谁赢了？师：白球黄球一样多，可能性怎样？师：如果继续往下摸，男生们还一样能赢吗？为什么？师：从这个游戏中认识了等可能和公平性。出示课题：游戏规则的公平性2、分析转盘游戏的公平性师：观察转盘，对于想玩抛硬币的同学，这个转盘公平吗？为什么？师：想个办法让它公平。老师出示平均平均分成三分的转盘，重新转3、掷骰子（1） 出示题目要求：当骰子朝上的数大于3时，甲得1分；小于3时，乙得1分，等于3时，两人都不得分。每人轮流掷，共掷30次，谁会赢？师：现在可以开始游戏了。学生问：哪个是甲？师：说说你选择甲的理由。师：你觉得规则公平吗？师：怎么修改规则？（2） 学生操作，反馈数据游戏之后填表组别大于4小于3等于3、4总次数一二三四五六合计师：甲赢了多少次？最终的结果谁赢？4、抛硬币师：抛硬币，可能哪个面朝上？师：哪个面朝上的可能性大？师：如果让你来抛，你准备抛多少次？出示数据表（教科书上的“你知道吗”）师：下面是5位数学家亲自试验得到的数据师：观察，他们的抛硬币正面向上、反面向上的可能性怎么样？ 每个小组派2个同学上台来摸球。两位学生做记录学生经过激烈的讨论找出不公平的原因，激发学生的兴趣。小组进行摸球比赛填写摸球结果记录表摸到黄球的次数 共（）次摸到白球的次数 共（）次学生汇报结果小组讨论交流结果生1：1-3甲得1分，4-6乙得1分生2：1-2甲得1分，5-6乙得1分，3-4不得分。掷骰子结果记录表大于4的次数 共（）次小于3的次数 共（）次等于3、4的次数 共（）次学生交流 关注学生的游戏过程和记录情况。
三、联系生活，拓展应用师：哪一项体育赛事在开始时先抛硬币？师：抛硬币干什么？这样做公平吗？ 学生交流 了解学生的生活经验
四、全课总结。 学生谈体会 了解学生的反思水平。
教 学目 标 1、借助实例，通过观察、操作、猜测、推理等活动，学习优选（挑次品）的方法。2、在探索新知识的过程中，发展初步的推理能力，初步了解优化思想。3、在解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
教学方法 电教法 小组探究法 发现法
教学重点 探索挑次品的规律是要做到有少到多、由浅入深、循序渐进。
教学难点 让学生理解挑次品的优选策略，难度比较大
教具准备 电教设备 投影片。
学具准备 天平 、糖果
挑 次 品
教师的教学行为 学生的学习行为
(一) 创设参与情景让学生观察情景图。思考：1、售货员遇到了什么问题，2、需要借助什么工具来解决？3、怎样称呢 4、一包一包的称，最多要称几次？5、称两次有可能找出这包糖果，问题是问至少几次才能“保证”将这包糖果找出来。你认为“保证”是什么意思？……（引入对“至少成几次能保证将这包糖果找出来”这一问题的探索。）(二) 探究新知有一个挑次品的策略，能够用最少的次数保证找到质量不足的那一包，你们想不想知道？如果是两包糖，其中一包质量不足，我们可以将其分别放在天平的良策。翘起的一包就是质量不足的。这样称一次就能保证找出这包糖果。思考：1、有三包呢？2、有四包呢？ 生思考后答：1、至少成几次能保证将这包糖果找出来2、天平3、一包一包的称4、最少要称两次，最多要称三次（生想）生答：想生答：将其中的两包放在天平的良策，如果不平衡翘起的那端放的就是不足的那包。称一次也可以保证找到。生1：分成（2，2）。两包两包的称，称两次就可以保证找到了生2：分成三分（1、1、2），先将两包分别放在天平的一侧，如果不平衡，一次就能找到；如果平衡，质量不足的那包就在剩下的俩包中，再称一次就能找出。也是称两次就可以保证找到。
这两个同学说得都有道理。思考：如果有5包呢？（教师记录）提问：如果有8包、9包、10包、11包……提问：观察上面的表格，你发现了什么？怎样分能使称的次数最少？交流得出：应该分成三份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份要相差一。提问：如果有18包糖果，至少要称几次？教师随着学生的交流板书：186 6 6平衡 2 2 2平衡 1 1（三）巩固练习 生1：分两份来称。一分两包，一份三包。现将两包分别放在天平的一侧，如果不平衡，一次就可以找到；如果平衡，再拿出三包中的两包称一次，即可找到质量不足的。也就是说至少需要称两次能保证找出质量不足的那包。生2：分2，2，1三份来称。两包两包的放在天平的两侧，如果不平衡，将翘起的两包在称一次；如果平衡，就是剩下的那包质量不足。也需要两次。（学生交流）学生继续探索，交流填写表格。（表格略）（学生交流）生1：平均分成3份（6，6，6），将其中的两份放在天平的两侧，平衡了，质量不够的就在剩下的那份中，不平衡，就在其中翘起的那份中。然后将质量不足的那包糖果所在的那份，平均分3份（2，2，2）再称两次就行了。一共称三次保证能找到质量不足的一包学生练习：自主练习。（小组合作）
任意直角三角形
等腰直角三角形
2号蟹池
80米
