六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例 人教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例
一、单选题
1.下面图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的是（??
）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.?
2.下面的叙述中，没有错误的是（???
）。
A.?一条直线长8厘米????????B.?2、3都是质因数????????C.?6能整除24????????D.?圆的面积与它的半径成正比例
3.用比例解．明走250米需要的时间是4分．照这样速度，他从家走到学校用的时间是14分．小明家离学校有（??
）
A.?875米?????????????????????????????????B.?578米?????????????????????????????????C.?857米?????????????????????????????????D.?758米
4.实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画（?????
）厘米。
A.?3???????????????????????????????????????B.?30???????????????????????????????????????C.?300???????????????????????????????????????D.?3000
二、判断题
5.如果ab－8=17，那么a和b成反比例。?
（?????
）
6.如果
=5，那么a和b成正比例。（???
）
7.在一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例．（??
）
8.长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
（??
）
三、填空题
9.已知关系式
（x、y≠0），则y和x成________比例。
10.在比例尺1：50000的地图上，量的A、B两地的距离为4厘米，A、B两地的实际距离是________米．
11.某商城出售某种商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与售价的关系如下表，把下表填写完整。
数量x（个）
1
2
3
4
5
……
售价y（元）
????????
6+2
12+4
18+6
24+8
30+10
（1）从表中可以发现，售价与数量的比值是________，所以售价和数量________。
（2）用式子表示售价x（元）与数量y(个)之间的关系________
四、解答题
12.小丽从家到学校，速度与所用时间如下表．
（1）分别计算出各组中每天吃的千克数和天数的积，并比较积的大小．(写出三组)
（2）表中每天吃的千克数和可以吃的天数成反比例吗？
13.端午节超市积分换购活动。300积分可以换购5袋纯真酸奶，笑笑妈妈有1800积分可以换购多少袋纯真酸奶？（列比例解答）
五、应用题
14.一间房子，用面积是16平方分米的方砖铺地，需要54块。如果改用面积是9平方分米的方砖，需要多少块?
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：根据正比例关系的图像可知，A图中的两个量成正比例关系。
故答案为：A。
【分析】正比例关系的图像是一条经过原点的射线，由此选择即可。
2.【答案】
C
【解析】【解答】6能整除24，也可以说成24能被6整除。
故答案为：C。
【分析】因为直线没有长短，所以第一句话错误；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。不能单独说某一个说是质因数，第二句话错误；
圆的面积与它的半径的平方成正比例，不是半径，第四句话错误。
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：设小明家离学校x米，
250:4=x:14
????
4x=250×14
??????
x=3500÷4
??????
x=875
故答案为：A
【分析】速度不变，走的路程与时间成正比例，先设出未知数，然后根据速度不变列出比例解答即可.
4.【答案】
A
【解析】【解答】8000000厘米＝80千米，240÷80＝3（厘米）。【分析】考查比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际10千米，240÷80＝3（厘米）。。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：ab=17+8=25，所以ab成反比例，即说法正确。
故答案为：正确。
【分析】若两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。
6.【答案】
正确
【解析】【分析】应用正比例关系式：，
这里的5是b与a的比值保持不变，因此a和b成正比例。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】解：图上距离:实际距离=比例尺，同一幅图上的比例尺是一定的，图上距离与实际距离的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据图上距离、实际距离与比例尺的关系判断图上距离与实际距离的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
8.【答案】
正确
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，长方形的面积＝长×宽，即长和宽的乘积一定，所以长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
【分析】考察反比例的意义。
三、填空题
9.【答案】
反
【解析】【解答】解：因为=，
所以xy=18，则y与x成反比例。
故答案为：反。
【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。
本题中根据比例的基本性质（在比例中，两个外项之积等于两个内项之积），可得xy=6×3，再进行判断即可得出答案。
10.【答案】
2000
【解析】【解答】4=200000厘米=2000米
故答案为：2000
【分析】根据实际距离等于图上距离除以比例尺进行计算，再把计算结果化为米即可得到答案。
11.【答案】
（1）一定的；成正比例
（2）=k
【解析】【解答】解：(1)6+2=8，比值是8:1=8，售价与数量的比值是一定的，所以售价和数量成正比例；
(2)用式子表示正比例关系是：.
故答案为：一定的；成正比例；
【分析】(1)计算两种量的比值，判断比值是否一定，如果比值一定二者就成正比例；(2)根据正比例关系写出关系式.
四、解答题
12.【答案】
（1）解：300×20＝400×15＝500×12＝600×10
（2）解：成反比例。
【解析】【解答】解：1、300×20=6000，400×15=6000，500×12=6000，600×10=6000，所以300×20=400×15=500×12=600×10，即各组中每天吃的千克数和天数的积相等。
2、因为各组中每天吃的千克数和天数的积相等，所以每天吃的千克数和天数成反比例。
故答案为：1、300×20=400×15=500×12=600×10；2、成反比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题各组中每天吃的千克数和天数的积相等，所以每天吃的千克数和天数成反比例，据此即可解答此题。
13.【答案】
解：设可以换购x袋纯真酸奶。
??????????
=
??????????
300x=1800×5
??????????
300x=9000
?
300x÷300=9000÷300
???????????????
x=30
答：可以换购30袋纯真酸奶。
【解析】【分析】，
比值一定，所以积分和酸奶的数量成正比例，列出比例式，解比例。
五、应用题
14.【答案】
解：设需要x块砖，
9x=54×16
x=54×16÷9
x=96
答：一共需要96块砖.
【解析】【分析】房间的面积不变，一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，先设出未知数，根据房间面积不变列出比例解答即可.