教 学 工 作 计 划
一、教材分析和教学目标
（一）数与代数
1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形
1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
（三）统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
（四）综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
二、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：
1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2．在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。
3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。
4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
三、本册教材的教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：
（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
（四）创造性地使用教材。
四、各单元内容及前后联系
单元 主要内容 已学过的相关内容 后续学习的相关内容
数与代数 第二单元百分数的应用 ▲百分数的应用▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题 五年级下册：▲百分数的意义▲小数、百分数、分数之间的互化▲百分数的简单应用▲运用方程解决简单的百分数问题
第四单元比的认识 ▲比的意义▲比的化简▲比的应用 二年级上册：▲除法的意义五年级上册：分数的意义分数与除法的关系 六年级下册：▲正比例及其应用▲反比例及其应用▲比例尺
空间与图形 第一单元圆 ▲圆的认识▲圆的周长▲圆的面积 第一学段：▲长方体、正方体、圆柱、球的初步认识▲长方形、正方形、三角形、圆的初步认识▲周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积四年级下：▲平行四边形、三角形与梯形的认识五年级上：▲平行四边形、三角形与梯形的面积五年级下：▲长方体（正方体）的认识▲长方体（正方体）的表面积和体积 六年级下册：▲圆柱和圆锥的认识▲圆柱的表面积与体积▲圆锥的体积
第三单元图形的变换 ▲图形的变换▲图案设计▲数学欣赏 三年级下册：▲认识轴对称、平移、旋转四年级上：▲图形的变换
第六单元 观察物体 ▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状▲观察范围的变化 第一学段：▲三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。四年级下册：▲从不同方向观察物体
统计与概率 第五单元统计 ▲复式条形统计图▲复式折线统计图▲简单的统计活动 第一学段：▲数据统计的过程▲统计表▲象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图▲平均数四年级上册：▲表示多个单位的条形统计图▲折线统计图▲简单的统计活动五年级下册：▲扇形统计图▲平均数、中位数、众数
五、课时安排建议
单元 内容 建议课时
第一单元圆 圆的认识（一） 5
圆的认识（二）
欣赏与设计
圆的周长 3
数学阅读：圆周率的历史
圆的面积 3
练习一 2
机动 1
第二单元百分数的应用 百分数应用（一） 2
百分数应用（二） 2
百分数应用（三） 2
百分数应用（四） 2
练习二、机动 3
第三单元图形的变换 图形的变换 1
图案设计 １
数学欣赏 １
机动 1
整理与复习（一） ２
数学与体育 比赛场次、起跑线、营养配餐 4～5
第四单元比的认识 生活中的比（比的意义） 3
比的化简 4
比的应用（按比例分配）
练习三和机动 3
第五单元统计 复式条形统计图 3
复式折线统计图
练习四 2
整理与复习（二） ３
生活中的数 数据世界、数字的用处、正负数（一）、正负数（二） 6～8
第六单元观察物体 搭一搭（从三个不同的方向观察物体） 2
观察的范围 2
看图找关系 足球场内的声音、成员之间的关系 2～3
总复习 6
教 学 进 度 表
周 次 日 期 教 学 内 容
1 08.29～09.02 起始课
2 09.04～09.08 圆的认识（一） 圆的认识（二） 欣赏与设计
3 09.11～09.15 圆的周长 数学阅读：圆周率的历史 圆的面积
4 09.18～09.22 圆的面积 练习一 机动
5 09.25～09.29 百分数应用（一） 百分数应用（二） 百分数应用（三）
6 10.02～10.06 国庆放假
7 10.9～10.13 百分数应用（四） 练习二 机动
8 10.16～10.20 图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动
9 10.23～10.27 整理与复习（一） 数学与体育：比赛场次、起跑线
10 10.30～11.03 数学与体育：营养配餐 生活中的比（比的意义）
11 11.06～11.10 比的化简 比的应用（按比例分配）
12 11.13～11.17 练习三 机动
13 11.20～11.24 复式条形统计图 复式折线统计图 机动
14 11.27～12.01 练习四 整理与复习（二）
15 12.04～12.08 生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一）
16 12.11～12.15 生活中的数：正负数（二） 搭一搭 观察的范围
17 12.18～12.22 看图找关系：足球场内的声音、成员之间的关系 机动
18 12.25～12.29 总复习
19 01.01～01.05 总复习
20 01.08～01.12 期末复习
21 01.15～01.19 期末复习
22 01.22～01.26 期末考试
教 案
第一单元 圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
13课时
课题 圆的认识 第1课时（总第1课时）
学材分析 教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：画圆
学情分析 学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。
学习目标 1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。 2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。 3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
教学过程：一． 圆的认识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？） 二．展开1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2. 画圆的条件 你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作： 把圆对折、打开、任意换方向再对折； 描出折痕； 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？） （学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流） 2.汇报： （1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆） （2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称） 得出“从圆心到圆上一点的线段”； 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点） （4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？ 3.练习：口答题（表格） 4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？ 5.画圆 （1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等； （2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）； （3）展示：（要求简练的语言、并演示） 描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。 绕线图钉：与课开始时相同。 两支笔：确定长度，转纸一周。 圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周： 定r、定O、绕一周。 固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系） （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。 画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径） 两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心） （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三、练习：1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结五、作业 学生汇报同桌讨论学生操作六年级学生练习画圆
教学反思 要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍
课题 圆的知识的应用 第 2课时（总第2 课时）
学材分析 教学重点：解决实际问题教学难点：解释某些现象
学情分析 学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
学习目标 1、 进一步掌握圆的有关知识。2、 能用圆的知识解决实际问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一、复习1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的步骤，并画一个圆？二、展开1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？2、 演示圆形和方形的运动痕迹。3、 小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。4、 想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。三、练习a) 画一个指定半径的圆b) 画一个圆心自定的圆c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？四、 总结五、 作业 学生交流学生操作学生画圆练习六年级
教学反思 使用新教材的学生是幸福的，教材的设计非常好，让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。
课题 圆的认识2 第 3 课时（总第3 课时）
学材分析 教学重点：直径与半径的关系教学难点：圆是轴对称图形
学情分析
学习目标 1、 使学生进一步掌握圆的特征.2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一、 用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、 圆是轴对称图形1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、 圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。三、 半径与直径的关系(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。四、 练习1、 老师出题学生口答2、 填表3、 画圆的对称轴五、 总结六、 作业 学生操作六年级学生练习学生写作业
教学反思 教后记：有了前面的扎实叫教学，后面这节课学生学得很轻松。知识掌握的较扎实。
课题 欣赏与设计 第 4 课时（总第 4 课时）
学材分析 图案很美，学生能够喜欢。
学情分析 学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
学习目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结 看一看涂一涂展示交流做一做六年
教学反思 学生很喜欢感受到了数学的美。
课题圆的周长 第 5课时（总第 5课时）
学材分析 教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
学情分析 学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
学习目标 1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.实践引题。 画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？ 2.揭示课题。二．展开 1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。 2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率） 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π= 因此：圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。三．巩固 1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。练一练四．总结五．作业 画圆，指出圆的周长。4人小组进行讨论六年级分组操作同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径
教学反思 教后记：新课程重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据直径求周长学生很轻松的掌握了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。
课题 圆周长公式的应用 第 6 课时（总第 6课时）
学材分析 教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题
学情分析 学生已有一定的基础。
学习目标 1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？ 2.小黑板出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 3.揭示课题。二、展开 1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P12练一练1——3 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。三．总结四．作业 练习六年级强化练习
教学反思 教后记：好的开端是成功的一半，有了前一节课的深刻理解，后面的练习变的简单了，重点应放在提高学生的计算的正确率上。
课题补充练习第7 课时（总第7 课时）
学材分析 教学重点：综合运用知识的能力。教学难点：解决问题。
学情分析 通过前两节课的练习学生基本掌握。
学习目标 1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.圆的周长与直径有什么关系？ 2.周长公式C=2πr、C=πd 3.背诵3.14的2倍到9倍的值。 4.揭示课题。二．展开 1.投影出示补充练习 先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。 2.投影出示练习 理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。 3.独立完成P13练习在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。三．总结 背诵3.14的2倍到9倍的值练习六年级
教学反思 熟能生巧，课堂上还可以做一些直径是1——9，求半径的专项练习
课题 圆的面积 第 8 课时（ 总第 8 课时）
学材分析 教学重点： 面积计算公式的正确运用。教学难点： 面积公式的推导过程。
学情分析 学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
学习目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
教师活动 学生活动
一．引入 1.什么叫做圆面积？ 2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。二．推导 1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？ 2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。 3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。 4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n =2πr××r××n 圆的面积=πr2 边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C×）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三．巩固 试一试。 四．总结五．作业 学生口答师生共同操作师生共同操作
教学反思 已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。
课题圆面积公式的应用 第 9 课时（ 总第9 课时）
学材分析 教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点： 正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析 简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标 1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、圆规
教师活动 学生活动
一．引入 1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。 2.面积呢？[板书：S=πr2=π（）2=π（）2] 3.揭示课题。二．展开 1.教学补充例【1】，投影出示 先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 2.尝试试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三．巩固四．总结五．作业 学生回答问题。巩固练习
教学反思 解题思路学生基本能掌握但还须练习。
课题 练习1——5 第 10 课时（ 总第 10 课时）
学材分析 教学重点： 圆的周长和面积的计算。教学难点： 综合应用。
学情分析 重点提高学生实际的解题能力。
学习目标 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、小黑板
教师活动 学生活动
一．引入 1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。 2.揭示课题。二．展开 1.求圆面积的练习 先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）2=π（）2 2.综合应用。 投影出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。 三．总结四．作业 回答问题巩固练习
教学反思 在这些题中，第5题是最难的，学生理解上比较难，我想如果题目在从1时走到2时加上时针两个字学生理解起来就更容易了。
课题 练习6——11 第 11 课时（ 总第 11 课时）
学材分析 教学重点： 灵活运用所学知识的能力。教学难点： 培养学生的空间能力。
学情分析 学生的解决实际问题的能力有提高。
学习目标 1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、
教师活动 学生活动
一．复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二．展开 1.练习。 先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。 然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（）2 ÷（）2=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的。第14题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。 4.小结。三．巩固 智力游戏 先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。第1小题可拼成的图形有①、③、④；第2 小题可拼成的图形有①、③；第3小题可拼成的图形有③、④。四．总结五．作业 《课堂练习》特别是解题的思路。 回答问题练习
教学反思 对于轮子转几圈的问题学生总是不容易理解，讲评作业是看到透明胶，我突发奇想用它当教具，先把透明胶一圈一圈剥了3圈，拉直问这个长度与周长有什么关系，学生说有3个周长那么多，我转回去验证确实是3圈。我又问如果告诉你这条胶带的长度和这个胶带的周长，可以绕几圈怎么求，由于已经有了前面的经验的积累，学生一下子明白了就是求总长里包含几个周长。
课题单元练习、评析 第 12、13 课时（ 总第 12、13 课时）
学材分析 对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。
学情分析 还需加强概念的教学，从而提高上课效率。
学习目标 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、
教师活动 学生活动
测试评析3、总结 考试听老师讲解题目。
教学反思 学生的概念不是理解的很透和解题习惯不好是失分的重要原因。
百分数的应用
一、单元教学的目标
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。
能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：11课时
课题 求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 第 1 课时（ 总第 14 课时）
学材分析 教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。关键：对问题的理解。
学情分析 对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上
学习目标 ：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
(一)复习1．口答。①4是5的百分之几 ②5是4的百分之几 2．基础训练。指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？(1)男生人数是女生人数的百分之几 (2)实际产量是计划的百分之几 (3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？3．引入新课。投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做 引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”(二)教学新课1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？(1)让学生读题后(2)指导学生边审题边画出线段图师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢 板书：增产的数量÷普通水稻的产量(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％2．问题②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢 提问：谁是单位“1”的量 谁与单位“l”的量相比 怎样计算 板书：少的数量÷普通水稻3．提问：这道例题还有其他的解法吗 师生共同讨论。让学生说说算理。(三)巩固练习1.下列各题，每小题均回答三个问题：a．谁是单位“1”的量 b．谁与单位“1”的量相比 (1)男工人数比女工多百分之几 (2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几 (3)汽车速度比火车速度慢百分之几 (4)红花朵数比黄花朵数少百分之几 2．4比5少百分之几 5比4多百分之几 3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几 女生人数是男生的百分之几 男生人数比女生多百分之几 女生人数比男生少百分之几 (注意单位“1”)4．列式计算课本第24页“练一练”。(四)教学小结提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何 如何求相差数的百分率？ 口答学生边审题边画出线段图学生说说算理。巩固练习
教学反思 学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一定的难度。应加强练习。
课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课第 2 课时（ 总第 15 课时）
学材分析 重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
(一)明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。(二)基本练习1．口答。5是4的百分之几 4是5的百分之几 5比4多百分之几 4比5少百分之几 2．只列式不计算。 ①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几 去年人均收入是今年的百分之几 500÷6500 6500÷(6500+500) ②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几 今年人均收入是去年的百分之几 500÷(7000—500)7000÷(7000—500) 学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比 谁是单位“1”？(三)变式练习1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。①松树棵数是柳树棵数的百分之几 ②汽车速度比自行车速度快百分之几 ③降价了百分之几 ④增产了百分之几 ⑤超过计划的百分之几 2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( )3．选择正确算式。(用手势表示)(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几 ( )(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？；；－1； 1－ ；(四)发展练习1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。第一组：(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几 (2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几 第二组：(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几 (2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几 2．根据算式补充问题。 六(2)班有男生25人，女生23人， (1)23÷25， (2)23÷(23十25)， (3)25÷(23-+-25)， (4)(25—23)÷25， (5)(25—23)÷23， (五)教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。课时（六）作业 口答变式练习巩固练习
教学反思 通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
课题求“比一个数增加（减少）百分之几的数” 第 3 课时（ 总第16 课时）
学材分析 重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对 百分数意义的理解。2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、口答：1、一个数的15%是80，这个数是多少？2、一个数的24%是900，这个数是多少？二、准备题先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ）2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ）三、教学新课1、出示例题2、尝试解题3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。4、小结四、巩固练习。1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。五、总结。六、作业 尝试解题汇报交流解题思路巩固练习
教学反思 学生掌握的还可以。
课题“比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课 第 4 课时（ 总第 17 课时）
学材分析 重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
基础练习先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。一批钢材运走80%，还剩下百分之几？甲车速度比乙车快，甲车速度是乙车的几分之几？练习1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。上半年创利多少万元？（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。下半年创利多少万元就能完成计划？2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少，七月份用粮多少千克？4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？三、文字题1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比4米多是多少米？4、比4米少是多少米？四、总结：这节课你有什么收获？五、作业 基础练习专项练习
教学反思 通过练习，学生掌握的较好。
课题百分数的应用（三） 第 5 课时（ 总第 18 课时）
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。
学习目标 利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、创设情境，谈话引入。二、教学新课。1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210（2）说说解题思路。（3）你能提出新的问题，并解决吗？三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5四、总结：这节课你有什么收获？五、作业 讨论：从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？说说解题思路。（提出新的问题，并解决
教学反思 学生基本掌握。
课题“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课 第 6 课时（ 总第 19 课时）
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力
学情分析 是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、基础练习先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。现在单价是原来的百分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？二、列式计算1、多少吨的是3．5吨？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的是米？4、多少千克的18%是6千克？三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？四、总结：你有什么收获？五、作业 基础练习列式计算巩固练习
教学反思 通过练习，学生能够掌握。
课题百分数的应用（四）第 7 课时（ 总第 20 课时）
学材分析 重点：利息和税款的计算难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解
学情分析 学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标 1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
导学策略 尝试教学法、练习法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
谈话导入师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）探究新知利息师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。师：你了解银行的一些什么知识？师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？师根据生口答进行板书师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）2、利息税从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？3、自学例题4、巩固练习。（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。（2）练一练1——35、总结：你这节课有何收获？6、作业 学生做调查后算一算那种方法更合理。
教学反思 这节课挺实用的所以教学效果教好。
课题 百分数的应用（四）的练习课 第 8 课时（ 总第21 课时）
学材分析 重点：利息和税款的计算难点：对所涉时间的理解关键：巩固知识
学情分析 学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标 1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。2、增强学生依法纳税的法律意识。
导学策略 尝试教学法、练习法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
揭题师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。基本练习复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？求利息和利息税怎么求？练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。综合练习1、第30页练习1---3生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对2、编题师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。生独立编写应用题，并进行交流，评价。并根据所编的应用题进行解答。总结这节课有何收获？五、作业设计 已练习为主。
教学反思 学生掌握的教好，学得轻松。
课题百分数的应用的练习课 第 9 课时（ 总第 22 课时）
学材分析 重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。难点：分析分数（百分数）应用题的方法。关键：巩固知识
学情分析 学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
学习目标 1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。2、提高运用知识解决实际问题的能力。
导学策略 导练法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、基础练习1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。二、应用题练习第31页第3——11题学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。三、思考题先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。四、总结：在这节练习课你有什么收获？五、作业 应用题练习。
教学反思 学生有点怕解决实际问题，求单位1的量学生比较容易出错。
课题单元练习、评析 第 10、11 课时（ 总第 23 课时）
学材分析 求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
学情分析 单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
学习目标 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略 考试、讲评
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
测试 评析3、总结 考试听老师讲解。
教学反思 培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力
第三单元：图形的变换
单元编写意图：
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
单元教学目标：
1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
已学过的相关内容
●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）
●图形的变换（四年级上册）
本单元的主要内容：
●图形的变换
●图案设计
●数学欣赏
课时安排：本单元建议教学课时数4课时。
评价建议：
本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：
一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；
二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。
课题 图形的变换（一） 第 1 课时（ 总第24 课时）
学材分析 本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
学习目标 1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
导学策略
教学准备 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
教师活动 学生活动
一、创设情境、引入课题1．谈话引入：（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。 你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。二、生活中的平移和旋转 1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？ 三、平移的方向和距离1．认识平移的方向和距离。（1）创设情境，感知平移的距离。情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边）小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音）一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。”第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。”第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。”同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程）（2）动手实践，理解平移的距离。请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）你们发现了什么？结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。（3）练一练：我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗2．画出平移后的图形。（1）画出线段向右平移6格后的图形。你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）（2）画出三角形向右平移6格后的图形。（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业） 3．游戏：走迷宫老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。四、课堂总结今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？ 学生回答。学生观察它们是怎样运动变化的。用手势比划比划小组合作，对游乐项目进行分类，并说说分类方法。学生进行判断。举例说说生活中的平移或者旋转的运动。学生听故事，并注意观察。指名学生汇报：你选的是哪个点？它平移后的位置在哪里？平移了几格？还有谁和他选的不一样？（指名三到四名学生汇报，注意抓学生回答中的闪光点）学生回答先填好的同学在小组内交流交流汇报交流学生尝试先画，然后汇报画法和想法。（请一个画得最快的学生把作业进行展示并说出画法。）学生先画后汇报是怎么画的。学生独立画出，并进行展示。学生活动。交流、画画。学生汇报
板书：图形的变换：平移和旋转
教学反思 利用墙壁上的瓷砖代替方格来讲解平移的知识效果特别好。
课题 图形的变换（2） 第 2 课时（ 总第 25 课时）
学材分析 本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
学习目标 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
导学策略
教学准备 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
教师活动 学生活动
活动一：创设情景，解决问题出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其它它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。 （3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。三、拓展练习（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。A、图A向右平移8格得到图形B；B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。（2）圆形A如何如何变换得到图形B。图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。第3题如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。 让学生自己先试一试，然后再进行交流。仔细观察，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。学生回答。“想一想、做一做、再想一想”让学生尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程学生回答注意倾听看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。学生先独立思考，再写一写、说一说。学生完成独立观察，说一说变换的过程。
板书：图形的变换（2）
教学反思 对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
课题 图案设计 第 3 课时（ 总第 26 课时）
学材分析 通过学习，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
学情分析 上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综合运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。
学习目标 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
导学策略 问题情境—建立模型—解释、应用与拓展。
教学准备 直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸；教师自制的专题网页等。
教师活动 学生活动
一、创设情境，引人入胜。欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。 二、合作探究、自主探索 1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的， 2、操作演示 (1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识； (2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？ (3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。 3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。 三、尝试创作 1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。 2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。3、完成课本第35页，练一练。 四、小结 1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会； 2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？ 五、作业请学生们完成两道习题： 1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有互相平行或垂直的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？ 2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。 欣赏2008年奥运会会徽，回答相关知识，并说说图案的设计有什么特点。欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美；并能进行简单的图形变换。交流讨论给定的图形 (两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。独立完成。谈谈感受和体会；
板书：图案设计
教学反思 掌握的较好。
课题 复习与整理（一） 第 1 课时（ 总第 27 课时）
学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析 从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略 练习、整理
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、回顾所学回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？请你把所学的知识写罗列出来。你能对这些知识进行归类吗？二、整理知识师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。将整理的知识写在书本上。三、解决问题根据学到的知识，你能提出什么数学问题？ 翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括；学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组交流合作的形式。
板书：复习与整理（一）
教学反思 学生知识的系统整理的能力较差。
课题 复习与整理（一） 第 2 课时（ 总第 28 课时）
学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析 从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略 练习、整理
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、基本练习第1题本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。第2题这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。第3题（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是大圆的周长。第4题（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。第5题根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。第6题这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。第7题引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。第8题复习利率的知识及利息的计算。第9题可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。第10题弄清楚单位“1”。第11题折扣是什么意思？ 可以让学生先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。，然后再时行计算。解：28.5×2×3.14=178.98(厘米178.98厘米=1.7898米1200÷1.7898≈670（圈）解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）（2）5024×80=401920(元)答案：(30+20×2×3.14=314(米) 学生先观察图形，小组交流，分别提出各自的方法，全班汇报交流，对方法进行优化。有困难的学生可以剪出图形A，进行实际操作。图形变换的方法不唯一，学生的想法只要合理都要肯定。学生实际操作体验一下，再进行计算。答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）先让学生说说什么是正点率，再进行计算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%仔细看题，说说“湖面占25%”的意思，再列式计算。答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）关于利率的知识你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）求单位1用除法计算，也可以用方程。生填表。
板书：复习与整理（一）
教学反思 这次练习学生掌握的较好。
课题 比赛场次 第 1 课时（ 总第 29 课时）
学材分析 1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
学情分析 “比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。
学习目标 1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备
教师活动 学生活动
一、创设情境，引发探究你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有 支球队参加？引入：比赛场次。二、提出问题，解决问题⒈比赛场次计算：出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有 支球队。师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍）C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国问题：①中国队在小组比赛中，比赛了几场？②小组赛中巴西队比赛了几场？③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？⑤C组一共进行了多少场比赛？⒉小结 中国哥斯达黎加 巴西 土耳其 中国 哥斯达黎加 土耳其 巴西 C组共举行了6场比赛。用字母表示： A B C D · · · ·三、练习应用，找出规律：⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？填表：球队支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3＝1＋2 34 6＝1＋2＋3 65 10＝1＋2＋3＋4 10 n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)四、小结：掌握回顾小结补充。①有哪些活动，比赛是单循环？②单循环计算方法是什么？五、作业：P43练一练。 学生回答。分步出示以上问题，学生逐一思考回答。师生共同用画图法，找出规律。完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？生回答。学生独立完成。
板书：比赛场次支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3＝1＋2 34 6＝1＋2＋3 65 10＝1＋2＋3＋4 10 n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)
教学反思 比赛场次是在体育赛中常见的问题，只是让学生初步了解组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规律，强调学生动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，学生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展学生的个性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生认识自我，建立自信心，使每个学生都得到发展。
课题 起跑线 第 2 课时（ 总第 30 课时）
学材分析 教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
学情分析 学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。
学习目标 1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备 情景图
教师活动 学生活动
一、情景引入出示教材第44页起跑线图。问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？11米呢？二、讲解实例6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）三、练一练进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？四、实践活动量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。五、思考题国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。⑴最内圈弯道长为多少米？⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？ 学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。解：⑴圆的周长C＝2πγ半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。⑶（31.7＋1.2）π—31.7π ＝31.7π＋1.2π—31.7π ＝1.2π ≈3.770米学生尝试着进行计算。
板书：起跑线
教学反思 学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。这到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢？学生通过学习解决了这个问题，并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来更有兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学的现实 。
课题 营养搭配 第 3 课时（ 总第 31 课时）
学材分析 教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
学情分析 营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。
学习目标 1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备 情景图
教师活动 学生活动
⒈创设情境，引入新课：⑴提出问题：教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？ 教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？⑵点题：教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。⒉探索新知：⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。⑵指导学习教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？ 教师：完全正确，你是如何得到的？（学生计算）教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？⒊巩固新知：让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。 学生回答：北京学生回答：主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。在教师的引导下，学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。学生充分发表自己的见解。蛋白质含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。根据100克食物中各成分的含量表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已知，而米饭只有50克，是100克的1/2，所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2，从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克, 脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大。营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。小组合作，设计一份营养均衡的午餐。
板书：营养配餐（投影出示书中表格）
教学反思 学生在数学活动中充分发挥了主体性，在交流中发表他们各自的见解，展示他们的思维，最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享，使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时，学生在自由表达他们的思维和见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣，增加了学习数学的兴趣和信心。
四 、比的认识
单元教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：
提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
教学课时：12课时
内 容 课 时 数
生活中的比 3
比的化简 4
比的应用
练习三 3
机动 2
课题 生活中的比 第 1 课时（ 总第32 课时）
学材分析 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。
学情分析 学生理解比的意义往往比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。
学习目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.能正确读写比。
导学策略 联系实际 体验概念。
教学准备 表格、情境设计
教师活动：一、创设情境 激发兴趣1、谈话引入（1）出示4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。二、情境延伸 感悟新知（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。那我们怎么比？（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。（4）出示图形分类的情境。三、结合情境 教学概念1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。学生回顾前面情境中的有关数量关系，2、介绍比的读法和写法。四、拓展应用 加深体验说说生活中哪些地方用到了比？五、课堂总结 拓展延伸今天我们认识谁？它表示什么意思 课后继续找一找哪些地方还用到了比？ 学生活动：由于比赛的场数相同，可以直接比较获胜的场数吗？学生排出名次。学生弄懂题意，看懂统计表。然后，教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。学生体会到比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比。学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是比较总价与数量的比。学生用比的方式说一说、写一写。学生交流。
教学反思：学生基本掌握。
备注：
课题 生活中的比（2 ） 第 2 课时 （ 总第 33 课时）
学材分析 已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比，体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
学情分析 学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。掌握求比值的方法。解比的意义，建立比的概念。
学习目标 1、理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3、培养学生抽象、概括能力。
导学策略
教学准备
教师活动 学生活动
一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。二、讲授新课（一）教学补充例1一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3．小结4．练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？4．小结通过刚才的例子可以看出，（三）归纳总结教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．（四）练习1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．（五）比的各部分名称和求比值的方法1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．例如： 3比2 记作：3∶22比3 记作：2∶3100比2 记作：100∶22．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．板书：3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？4．练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称．（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1．教师提问（1）两个数相除又叫做 青岛版五四制二年级数学上册教案 ( http: / / www. / Soft / ShowSoft.asp SoftID=48" \t "_blank )
二年级上册数学教案集
TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc222978566" 第八单元教学计划 2
HYPERLINK \l "_Toc222978567" 教学内容：理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法。 2
HYPERLINK \l "_Toc222978568" 八、野营——有余数的除法 4
HYPERLINK \l "_Toc222978569" 信息窗2 搭帐篷 4
HYPERLINK \l "_Toc222978570" 第二单元教学计划 6
HYPERLINK \l "_Toc222978571" 教学内容:1—5的乘法口诀；口诀的应用。 6
HYPERLINK \l "_Toc222978572" 二、看杂技———表内乘法（一） 7
HYPERLINK \l "_Toc222978573" 信息窗1——观看自行车表演 7
HYPERLINK \l "_Toc222978574" 信息窗2——观看顶碗表演 9
HYPERLINK \l "_Toc222978575" 第九单元教学计划 11
HYPERLINK \l "_Toc222978576" 教学内容：按不同的标准对事物进行分类统计；初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。 11
HYPERLINK \l "_Toc222978577" 九、亲近大海——统计与可能性 12
HYPERLINK \l "_Toc222978578" 信息窗1 亲近大海 12
HYPERLINK \l "_Toc222978579" 信息窗2 沙滩游玩 14
HYPERLINK \l "_Toc222978580" 第六单元教学计划 17
HYPERLINK \l "_Toc222978581" 教学内容：给定东、西、南、北的一个方向，辨认其他三个方向，看简单的路线图；辨认从正面、侧面、上面看到的简单物体的形状。 17
HYPERLINK \l "_Toc222978582" 六、小桥流水人家——方向与位置 18
HYPERLINK \l "_Toc222978583" 信息窗2 小桥流水人家 18
HYPERLINK \l "_Toc222978584" 第七单元教学计划 21
HYPERLINK \l "_Toc222978585" 七、制作标本——表内除法 22
HYPERLINK \l "_Toc222978586" 信息窗1 采集动植物标本 22
HYPERLINK \l "_Toc222978587" 信息窗2 观赏蝴蝶标本 26
HYPERLINK \l "_Toc222978588" 第三单元教学计划 29
HYPERLINK \l "_Toc222978589" 教学内容：初步认识角，比较角的大小，画角。 29
HYPERLINK \l "_Toc222978590" 三、小制作——角的初步认识 31
HYPERLINK \l "_Toc222978591" 教学内容：角的初步认识，教科书23~27页 31
HYPERLINK \l "_Toc222978592" 第十单元教学计划 33
HYPERLINK \l "_Toc222978593" 教学内容：简单的两步四则混合运算。 33
HYPERLINK \l "_Toc222978594" 十、休闲假日——混合运算 35
HYPERLINK \l "_Toc222978595" 信息窗1 进入景区 35
HYPERLINK \l "_Toc222978596" 信息窗2 观光旅游 38
HYPERLINK \l "_Toc222978597" 教学内容：除加（减）混合运算，教材第112—113页。 38
HYPERLINK \l "_Toc222978598" 第四单元教学计划 40
HYPERLINK \l "_Toc222978599" 教学内容：6的乘法口诀、7的乘法口诀、8的乘法口诀和9的乘法口诀以及乘法口诀的系统整理。 40
HYPERLINK \l "_Toc222978600" 四、凯蒂学艺——表内乘法（二） 42
HYPERLINK \l "_Toc222978601" 信息窗1——缝沙包 42
HYPERLINK \l "_Toc222978602" 信息窗2——叠纸啪 43
HYPERLINK \l "_Toc222978603" 信息窗3——学做中国结 45
HYPERLINK \l "_Toc222978604" 信息窗4——趣味剪纸 48
HYPERLINK \l "_Toc222978605" 第五单元教学计划 51
HYPERLINK \l "_Toc222978606" 教学内容：平均分；除法的意义；除法算式及各部分名称；有关0的除法。 51
HYPERLINK \l "_Toc222978607" 五、森林里的故事 ——除法的初步认识 53
HYPERLINK \l "_Toc222978608" 信息窗2 动物联欢 53
HYPERLINK \l "_Toc222978609" 信息窗3 猴子捞月 56
HYPERLINK \l "_Toc222978610" 信息窗4 水中救援 57
HYPERLINK \l "_Toc222978611" 信息窗5 重建家园 59
HYPERLINK \l "_Toc222978612" 第一单元教学计划 62
HYPERLINK \l "_Toc222978613" 教学内容：相同加数连加，乘法的初步认识（包括有关1和0的乘法的认识）。 62
HYPERLINK \l "_Toc222978614" 一、看魔术——乘法的初步认识 63
HYPERLINK \l "_Toc222978615" 信息窗1——变花 63
HYPERLINK \l "_Toc222978616" 信息窗2——变葫芦 65
HYPERLINK \l "_Toc222978617" 信息窗3——变鸽子 67
第八单元教学计划
教学内容：理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法。
教材编写的特点：
1、以野营为素材，内容有趣，贴近实际。借助学生喜欢的野营活动，以平均分食品、搭帐篷等素材，使学生在丰富多彩的学习资源中，充分感受集体活动的魅力；在有趣的、感兴趣的学习活动中，理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法，把枯燥的计算教学与生活实际紧密结合起来。
2、练习形式多样化，生动有趣，开放性强。本单元的练习方式有摆一摆、圈一圈、算一算、涂一涂等，还有综合性的题目—快乐星期天。这些练习都是通过有趣的、学生喜欢的、与生活实际联系的题目呈现的，使学生初步感受到有余数除法的作用，体验解决实际问题的乐趣。
教学目标：
1、结合生活情境，理解有余数除法的意义，并学会除法竖式的写法。
2、能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
3、经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联系，初步学会合作、交流，表达，体验成功的快乐。
教学重点：理解余数的意义。
教学难点：除法竖式的写法。
学与教建议：
1、创设生动有趣的教学氛围进行教学。
本单元属于计算教学，相对比较枯燥，所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。教学时，教师要充分利用教材设计的生活素材，激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，有利于学生理解有余数除法的意义，感受学习数学的乐趣。
2、引导学生用有余数除法解决简单的实际问题。
在本单元中，从情境的创设到练习的设计，都非常注重与生活实际的密切联系。教学时，教师应该利用好这些素材，使学生体会到为了解决实际问题，很有必要学习有余数的除法，同时发展学生解决问题的能力。当然，教师也可以创造性地使用教材、因地制宜地组织和开展其它数学活动，逐步提高有余数除法的计算能力。
3、尊重学生差异，逐步提高有余数除法的计算能力。
学生的基础知识和计算能力是有差异的。教师要尊重这种差异，根据学生的实际情况，有针对性地进行教学，对学生的计算水平不能作统一要求。如有的学生能力用乘法口诀直接算出有余数除法的商，而有的学生则需要借助竖式计算出商，都应受到尊重。教学时，对于学习有困难的学生，教师要允许他们有一个逐步提高的过程，帮助他们树立自信心，帮助他们迎头赶上。
4、本单元的评价，要注重结合具体的活动进行。教师可以给出一个具体的问题情境，让学生分一分，再把分的过程用除法算式表示出来。在活动中，学生的分法可能多种多样，教师要及时给与鼓励和指导。同时注重考察学生活动的参与程度、熟练解决问题的能力等等，切忌为了计算而计算。
教学课时数：4课时
八、野营——有余数的除法
信息窗2 搭帐篷
教学内容：教科书96—97页
教学目标:
１、使学生认识有余数除法和余数的含义，懂得“余数一定要比除数小”的道理。
２、掌握有余数除法的计算方法。
３、通过操作尝试培养学生的思维能力和自学能力。
教学重点、难点:
理解“余数一定要比除数小”是教学的重点。掌握试商方法是教学的难点。
教学准备:
学生每人准备１０个小圆片、投影仪、小黑板。
教学过程:
一、 启发谈话 激趣导入：
秋天到了，明明和小红几个小伙伴去秋游，他们找好宿营的位置后，各自完成自己的任务去了。瞧，他们都忙了写什么？
二、 小组合作探究新知
出示课件：同学们秋游
看着这美丽的图片你想说些什么呢？能提出数学问题吗？
1、老师先说一个，这位同学在烤鱼，每人分4条，22条鱼可以分给多少人？能列算式计算吗？
学生先用圆圈摆一摆，在列算式
22÷4＝（ ）（人）……（ ）（条）
加法、减法、乘法都可以用竖式计算，除法能用竖式计算吗？
小组讨论，推想竖式
教师归纳：
２、指导学生给各部分起名字。
分别说出22、5、4表示什么意思？
3、你还能提出哪些数学问题？
板书问题：48个野果平均分给7个同学，怎样分？
学生列算式并计算
４、学生讨论
刚才我们做的这两道题的余数有什么特点？
第二题的余数能是8 或9吗？为什么？
小组汇报：哪一小组愿意来交流一下？
５、教师讲解。
（１） 计算有余数的除法时，余数一定要比除数小，因为，如果余数等于或大于除数，说明还够分１份的，说明商小了，只有余数比除数小，商才正确。
（２） 计算有余数除法时，书写格式一定要正确完整。
６、同学们秋游，首先解决的是宿营问题，野营小队共17个人，如果每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？
学生独立列算式计算
小组讨论，需要几顶帐篷？为什么？
汇报交流结果
四、 巩固练习（投影片出示）
１、 口算并说出商几余几？
８÷３=□……□ １１÷４=□……□
１２÷５=□……□ ６５÷８=□……□
３５÷８=□……□ ７÷２=□……□
２、 判断对错，对的打“√”，错的打“×”。
４９÷６=８……１ ３８÷５=６……８ ３６÷９=３……９
学生改正后，让学生说一说错误的原因，使学生进一步掌握“余数要比除数小”的规律。
３、 看谁答得又对又快？
（１）被除数是２３，除数是４，商是几，余数是几？
（２）５４除以７，商几余几？除以９呢？
４、 聪明题。
有３５块点心，每６块装一盒，剩下的包在纸包里，纸包里有多少块点心？
五、 课堂作业
六、课堂小结
教学反思
学生对有余数的除法的意义并不理解，因而在单位名称上很是糊涂，做起题来有困难。
学生比较会用竖式来计算除法，速度较快，但仍然是数位对不齐。
第二单元教学计划
教学内容:1—5的乘法口诀；口诀的应用。
教材的编排特点：
1、素材的选取富有童趣。
教材以“看杂技”为主要线索，展现了“自行车表演”、“晃板与顶碗表演”等学生喜闻乐见的情景，能吸引学生投入到有趣的学习中。
2、口诀的设计与编排遵循儿童的认知规律。
本单元口诀的编排很有特色，主要体现在口诀句数的编排上。由于传统的“小九九”2、3、4的乘法口诀句数太少，不利于学生探索口诀的编排规律。而“大九九”则句数太多，对于刚刚接触乘法口诀的学生来说，记忆起来有困难。所以本单元采取折中的方法，把大九九和小九九的优点结合起来编排。同时，把5的乘法口诀作为学习口诀的开始，便于学生发现规律，掌握口诀的编制方法。这是乘法口诀教学的一个创新。
3、以儿歌作为编制口诀的载体，降低了口诀编制的难度。
以琅琅上口的儿歌作为编制口诀的载体是本单元乘法口诀编写的又一特点。儿歌是低年级学生接触最多而且最喜欢的语言表达形式，具有简短精练、朗朗上口等特点。本册乘法口诀部分的编写思路就是将累加所得的数编成儿歌，然后将儿歌进一步简化编成乘法口诀，让学生经历轻松愉快的口诀编制过程，同时实现学科之间的整合。
教学目标：
1、在具体情境中，学习1—5的乘法口诀，进一步理解乘法的意义。
2、会用口诀解决乘法问题，在探索口诀记忆方法的过程中，形成初步的合情推理能力。
3、形成初步的应用意识，体会数学与生活的联系。
教学重点：5的乘法口诀。
教学难点：3、4的乘法口诀。
学与教建议：
1、 口诀的编制要建立在解决问题和理解乘法意义的基础上。
2、注意加强直观教学。
3、引导学生用探索的方式学习乘法口诀。
4、理解先编儿歌再编口诀的编写意图，充分发挥儿歌在编制口诀中的作用。
5、评价方式要多样。
教学课时数：5课时
二、看杂技———表内乘法（一）
信息窗1——观看自行车表演
教学目标：
1、 在已有的知识经验的基础上探索编制5的乘法口诀的方法，并初步学会利用5的乘法口诀解决简单的实际问题。
2、 经历在实际情景中提出问题、解决问题的过程，发展应用的意识。
3、 培养探索精神和创新意识。
教学重点、难点
利用5的乘法口诀解决简单的实际问题。
教具准备
多媒体课件
教学时间
2课时
教学过程：
一、导入新课：
同学们喜欢看杂技表演吗？今天老师就带大家去欣赏一场精彩的杂技表演（出示课件）。你们都看到了什么？你能提出数学问题吗？
二、讲授新课：
活动一
咱们编首儿歌来找答案吧。
１辆小车２个轮，上面共有５个人；２辆小车４个轮，上面共有１０个人；３辆小车（）个轮，上面共有（ ）个人……你能接着往下编吗？（小组合作填写没有编完的儿歌。）
师：谁能说说你是怎么想的吗？（根据学生的回答板书乘法算式）
学生独立试编乘法口诀。
师：为了计算方便，人们总结了乘法口诀。
师：同学们愿意把自己的想法在小组中交流一下吗？
学生在小组中交流自己编的口诀，组长记录。
请小组到台上交流成果。
１×５＝５ 一五得五
２×５＝１０ 二五一十
３×５＝１５ 三五十五
４×５＝２０ 四五二十
５×５＝２５ 五五二十五
学生交流发现的规律。
（交流后宜采用多种有趣的活动形式让学生掌握口诀，如：二人对口令，小组开火车，男女生对抗赛等。让学生在理解口诀意义的基础上进行记忆，逐步提高熟练程度。）
活动二：
应用５的乘法口诀可以解决很多问题。让我们回到杂技表演现场，看看你能用５的乘法口诀解决哪些问题？
小组合作边提出问题边解决，组长记录问题和算式。
学生可能会发现下面几个问题：
１、 一共转动着多少块红方巾？
２、 一共有多少个车轮？
３、 一共亮着多少个灯笼？……
师；在我们生活中，还有哪些问题可以利用我们今天学过的乘法口诀来解决？
学生自由发言。（注意感受数学与生活的联系。）
活动三：
这节课你有什么收获？让多位学生表达自己的感受。
教学反思：
1、由于刚开始接触乘法，有个别好同学能够背下口诀，但是对乘法的意义不理解，因而学起来有难度。
2、讲解的过程一定要放慢速度，多做练习题。
信息窗2——观看顶碗表演
教学目标：
4、 在已有的知识经验的基础上探索编制3的乘法口诀的方法，并初步学会利用3的乘法口诀解决简单的实际问题。
5、 经历在实际情景中提出问题、解决问题的过程，发展应用的意识。
6、 培养探索精神和创新意识。
教学重点、难点
培养学生的创新意识，增强解决实际问题的能力。
教学用具
多媒体课件
教学时间
1课时
教学过程：
一、导入新课：
同学们这么喜欢看杂技表演，今天老师就继续带大家去欣赏一场顶碗的杂技表演（出示课件）。你们都看到了什么？你能提出数学问题吗？
二、讲授新课：
活动一
咱们编首儿歌来找答案吧。
1个小丑3个球，4个小碗顶在头；2个小丑6个球，8个小碗顶在头；3个小丑9个球，12个小碗顶在头；……你能接着往下编吗？（小组合作填写没有编完的儿歌。）
师：谁能说说你是怎么想的吗？（根据学生的回答板书乘法算式）
学生独立试编乘法口诀。
师：为了计算方便，人们总结了乘法口诀。
师：同学们愿意把自己的想法在小组中交流一下吗？
学生在小组中交流自己编的口诀组长记录。
请小组到台上交流成果。
1×3＝3 一三得三
2×3＝6 二三得六
3×3＝9 三三得九
1×4＝4 一四得四
2×4=8 二四得八
3×4=12 三四十二
4×4＝16 四四十六
学生交流发现的规律。
活动二：
应用3的乘法口诀可以解决很多问题。让我们回到杂技表演现场，看看你能用3的乘法口诀解决哪些问题？
小组合作边提出问题边解决，组长记录问题和算式。
学生可能会发现下面几个问题：
1、演晃板的有多少人？
2、一共有多少个红灯笼？
3、一共亮着多少个绿灯笼？……
师；在我们生活中，还有哪些问题可以利用我们今天学过的乘法口诀来解决？
学生自由发言。注意感受数学与生活的联系。
（活动三：采用多种有趣的活动形式让学生掌握口诀，如：二人对口令，小组开火车，男女生对抗赛等。让学生在理解口诀意义的基础上进行记忆，逐步提高熟练程度。）
活动四：
这节课你有什么收获？让多位学生表达自己的感受。
教学反思：
大部分同学已经能够背出3、4的口诀。在掌握了2和5的口诀的基础上，也能灵活运用口诀来做题。
第九单元教学计划
教学内容：按不同的标准对事物进行分类统计；初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。
教材编写的特点：
1、素材的选取生动有趣。教材以亲近大海为主题，选取了游泳、拾贝壳等素材。美丽的海滨景色迷人，多彩的活动生动有趣，有利于唤起学生的活动经验，激发学生的学习兴趣。
2、强调让学生亲自参与数学活动。本单元在编写时设计了内容丰富、形式多样的与学生的生活经验密切联系的数学活动，旨在引导学生经理统计和猜测的过程，感受统计的必要性和事件发生的可能性。
教学目标：
1、会用不同的方法进行分类统计，完成相应的统计表。
2、借助生活经验，初步了解事件发生的确定性和不确定性。
3、感受分类的多样性，体会分类统计的意义，发展初步的统计观念。
教学重点：按不同的标准对事件进行分类统计。
教学难点：对分类标准和对事件发生可能性的理解。
学与教建议：
1、联系生活实际，创设活动情境。教学中，教师要组织学生积极参与数学活动，指导学生充分联系生活经验，经历统计和猜测的全过程，体会统计的必要性和事件发生的可能性。对于不居住在海边的学生，教师可以根据当地的实际情况，引导学生在熟悉、喜欢的数学活动中展开学习。
2、加强小组合作，分享思维成果。教学时，要选择适当时机引导学生在小组中充分展开讨论，在交流中对分类的标准和方法以及事件发生的可能性有一个多角度的认识，从而拓宽学生的思路，提高思维的灵活性。
3、注重过程性评价。评价时，除了要对学生进行知识技能的评价外，更要关注学生在数学活动中的表现。
教学课时数：3课时
九、亲近大海——统计与可能性
信息窗1 亲近大海
教学内容：分类统计，书第101~103页
教学目标：1、会用不同的方法进行分类统计，完成相应的统计表。
2、分类的多样性，体会分类统计的意义，发展初步的统计观念。
教学重点、难点：
学生能够用不同的标准分类、统计，会填统计表。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一师：大家喜欢大海吗？你最喜欢到大海边做什么呢？师：那好，现在就让我们到大海边玩耍去。 学生交流。 使学生产生兴趣，能够自然地进入分类统计的学习中。
活动二多媒体课件，播放如书情景图那样的动画。由观海人提出问题，“正在游泳的有多少人”？ 师：到底有多少人呢？怎么样才知道？ 师：那怎么样进行分类呢？ 师：下面请大家按照自己的分类标准数一数，将结果填在表中。 师：谁来说说你统计结果？刚才大家用不同的分类标准来统计，最后得出了什么样的结果呀。 学生仔细观看。 学生独立思考后指名交流。生可能回答：大约有30多个。生：数一数就知道了。生：分类数不容易数错。 生：按男女分类按戴不戴泳帽分类 学生独立数数，填表。 集体交流。 集体回答 学生积极地动脑参与，在交流中充分表达想法。 使学生体会分类标准的多样性和计算结果的一致性。
活动三师：刚才我们大家统计了正在游泳的人数，你还想统计什么？ 师：咱们先来解决“海里一共有多少艘船？”这个问题。你打算按什么标准分类，小组内说说自己的想法。师：请大家按照分类标准数一数，再将结果填在表中。 学生观看大屏幕，指名提出问题集体交流。 小组交流不同的分类标准：大小种类 独立完成集体交流 使按不同分类统计的方法得以巩固。 关注学生认真倾听别人发言的习惯。
活动四师：刚才大家表现得都非常积极投入，现在让我们来轻松一下。多媒体课件播放观看花灯的情景。引入需要解决问题。 学生仔细观看课件小组比赛用分类方法进行统计 能够运用所学知道解决实际问题
活动五师：在生活中有很多时候需要我们分类统计，只要同学们留心观察，数学就在我们身边，谁来说说这节课你有哪些收获？ 学生对整堂课的学习内容作简单回顾与整理。 能用自己的话进行简单总结，并对自己这节课的表现做出评价。
教学反思
在教学活动中引导学生自主的提出问题，发挥了学生的主观能动性，但对于有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，学生的理解不是很深刻。
信息窗2 沙滩游玩
教学内容：认识可能性，教材第104—106页
教学目标：
1、初步体验有些事情的发生是确定的，有些是步确定的。
2、能结合已有的经验对事情发生的可能性进行判断，并简单第说明理由。
3、在判断可能性的过程中，发展逻辑思维能力，培养合作交流的意识。
教学重点、难点：巩固对可能性的认识，能够多角度的思考生活现象，能用“一定”“可能”“不可能”来描述生活中的现象。
教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
一、游戏激趣，谈话导入 同学们你们看这是什么？今天这几只小螃蟹要进行一场跑步比赛，它们都雄心勃勃，想取得胜利，不信你听！（课件）你们说说谁能得第一？要是再来一场比赛呢？ 是呀，在不同场次的比赛中，每一只螃蟹都有可能取胜，这就是可能性。（板书：可能性）这节课我们就一起动手动脑来体会可能性。 学生交流。 使学生产生兴趣，能够自然地进入到可能性的学习中。
二、活动体验，自主探究 1、师生共同体验“一定”、“不可能”师：我这有一个神秘的盒子，里面装着一些彩球，都有可能是什么颜色的呢？，谁来摸一个给大家看看？ 师： 你知道这个盒里的小秘密了吗？小结：正像你们所说的,这个盒子里都是粉色的球，任意摸一个，摸出的一定是粉色球。（板书：一定） 师：在这个都是粉球的盒子里，有可能摸出你们刚才所说的黄色的球吗？为什么？ 小结：是呀，正因为这个盒子里没有黄色……的球，任意摸一个就不可能是黄色的。（板书：不可能）2、小组合作，体验“可能”。师：在我们摸球的同时，有几个小朋友也在摸球，看看他们是怎么摸的？ 师：看明白了吗？做这个游戏时应该注意什么？ 在组长的带领下按顺序摸球，请把结果填在表一中。师：我们统计一下，你们组摸到粉球几次，黄球几次。师：观察每组摸到粉球和黄球的次数，你发现了什么？师：大胆的想像如果盒子里粉球黄球的个数同样多，那摸到粉球、黄球的次数会怎样？你想说什么？三、联系生活，学以治用 1、在我们的日常生活中，也存在着许多可能性的问题，有些事情是一定会发生的，有些事情是不可能发生的，还有些事情是不能确定的。下面我们来做个小练习。 2、像这样的例子有很多，你能说说吗？ 四、总结全课谁来说一说这节课你有哪些收获？ 指名摸球，其他学生交流自己的想法。（1）你们猜猜他摸出的可能是什么颜色的球？ （2）你说说你有可能摸出什么颜色的？（3）我也想猜猜，你摸出的一定是粉色的。（生拿球）给我点鼓励 （4）谁还想摸？你摸出的可能是什么颜色的？ （5）我猜一定还是粉色的。 （6）谁还想来试试？ 师生验证，一个一个地拿出来。 学生交流。 学生观看录像。 交流摸球时应注意的问题。 小组活动。 小组交流。 独立思考，动手验证。 全班交流。 学生回答并简单地说明理由。 学生联系生活实际进行交流。 学生对整节课的学习内容作简要回顾整理。 能够积极地动脑参与，在交流中充分表达自己的想法。 能用“一定”“不可能”说出预测的结果。 激发学生探索的兴趣和欲望。 能对事件的发生有一个多角度的认识，提高学生思维的灵活性。 能运用所学的知识进行正确地判断。 能将所学的知识与生活实际联系起来，关注学生的应用意识。 能用自己的话进行简单总结，并对自己这节课的表现做出评价。
教学反思
1、能够根据信息窗中提供的信息提出与统计有关的问题，初步认识一些事物可按不同标准进行分类统计。
2、在教学过程中，学生不能按一定的顺序进行观察
第六单元教学计划
教学内容：给定东、西、南、北的一个方向，辨认其他三个方向，看简单的路线图；辨认从正面、侧面、上面看到的简单物体的形状。
教材编写的特点：
1、素材的选取充满诗情画意。
教材选取的素材是山清水秀、景色宜人的乡村美景——小桥流水人家。题目本身就足以给人以美的感受，恬静的画面更能唤起学生对大自然的向往。这样的素材既能有效的激活学生已有的生活经验，帮助学生更好的学习知识，又能使学生在数学学习的同时，获得美的体验与情感的陶冶。
2、强调了数学学习的现实性。
本单元的教学目标，不只是单纯的关注知识的获得，而且关注学生个体经验的积累。因此，无论是素材的选取还是练习的设计，都强调了学习数学的现实性。
教学目标：
1、结合现实生活，学会根据给定东、西、南、北中的一个方向辨认其余三个方向；会看简单的线路图；能辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状。
2、经历辨认方向与从不同的方向观察物体形状的过程。发展初步的空间观念。
3、能在生活中发现、提出和解决有关方向和位置的简单问题，感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的兴趣。
教学重点：给定东、西、南、北中一个方向辨认其他三个方向，会看简单的路线图。
教学难点：给定一个方向辨认其余三个方向。
学与教建议：
1、充分挖掘素材中的人文资源。
教学时，教师应充分发挥情景图的育人功能，渗透审美教育。教师可以用充满诗情画意的语言介绍美丽的乡村风景，也可以结合画面的意境给人物配上富有诗意的对话，将审美教育渗透其中。
2、为学生学习创设现实情境。
根据本单元教学内容的特点，应密切联系学生的生活实际，创设现实的学习情境。教学过程中教师要用情景素材做“引子”，让学生在现实情境中学习方向的辨认。
3、采用实践性、操作性的评价方式。
本单元不适宜用纸笔测试的方法进行评价。评价时，应注意创设现实的问题情境，让学生进行实地辨认方向或路线图的活动。在活动中，多角度的评价学生的学习。
教学课时数：4课时
六、小桥流水人家——方向与位置
信息窗2 小桥流水人家
一、教学内容：教科书第67-68的内容
二、教学目标
1、让学生初步学会从不同的角度观察物体，体会从不同的角度观察可看到不同的视图，并初步学会根据视图判断观察者的位置。
2、通过观察、比较、辨认、想象等活动，发展学生初步的空间
3、让学生感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的积极情感。
三、教学重点、难点
学生能从不同方位观察物体的形状
四、教具准备：照片、图片
五、教学过程：
（一）、 观察照片，激活相关的生活经验
1、谈话引入，观察照片。
小朋友，你们喜欢拍照吗？老师这儿有两张照片，你知道是拍的哪儿吗？（在屏幕上依次打出两张分别从教室的前后拍的照片，让学生进行辨认，仔细看看它们有什么不一样。）
2、想一想：拍的是同一个教室，为什么照片会不一样呢？（启发学生想象拍摄者的位置。）
3、得出结论：同一个教室，站在不同的位置，从不同的角度去拍，得到的照片是不一样的。
（二）、 观察实物，亲身体验从不同的角度可看到不同的视图
1 、给小熊“拍照”。（拿出小熊玩具）
（1）指导“拍照”方法：请小熊“坐”在课桌中央，让学生用双手的大拇指和食指搭一个框来表示“相机”，用这个“相机”去给小熊“拍照”，看清楚了就“拍”下来。
（2） 实地“拍照”：
先自己选一个喜欢的角度给小熊“拍”一张照片，想一想这张照片拍出来会是什么样子的，把它“印”在自己的脑子里。
再变换角度，从小熊的前、后、左、右不同的位置给它拍几张照片。想一想这些照片拍出来又会是什么样子的，把它们都 “印”在自己的脑子里.
（3） 辨认照片：在屏幕上依次打出在小熊的前、后、左、右拍的照片，请学生判断是在什么位置拍的，就站到相应的位置去。当学生辨认左、右两边拍的照片出现困难时，引导学生到小熊的左、右两边再次进行观察，比一比这两个角度拍出的照片到底有什么不一样。特别提醒学生注意看清小熊的脸是朝哪边的。经过再次观察和比较，让学生重新做出判断，并站到相应的位置去。
2、 给小闹钟“拍照”。
（1） 出示4位小朋友在不同的位置给小闹钟拍照的场景及3张不同的照片。请学生判断这些照片分别是谁拍的，并在书上69页连一连。
（2）核对结果。
3、观察小木船。
出示“小桥流水人家”图，在这美丽的小河上有一条小船刚刚划过小桥，这时，有3位小朋友看到了这只小船，他们都给小朋友拍了照。
（1）请组长拿出小船模型，按老师指定的朝向放在课桌中央。
（2）引导学生从不同的角度仔细观察，并把每次看到的样子记
（3）在屏幕上打出3位同学分别从上、前、侧面观察木船的场景，并出示3种不同的视图，请学生判断它们分别是谁看到的。
（4）小组内交流，全班评议并核对结果。
4、观察大水车
（1）出示“小桥流水人家”图
（2）有2个小朋友看到了大水车，引导学生他们的位置关系。
（3）请一组学生汇报观察结果。讨论：2个小朋友看到的一样吗？为什么会不一样？
5、反思总结，加深体会
（1）刚才我们一起观察了一些物体，想一想，我们是怎样进行观察的？
（2）在观察物体的过程中，你发现了什么？
（三）、观察图片，想象不同角度看到的视图
1、出示一张大楼的照片，说明：这是一幢长方体的大楼。
2、引导学生想象：从大楼的前、后、左、右去观察，分别会看到什么样子呢？
3、在小组内互相说说想象的结果。
4、出示四张图片，请学生判断分别是在哪个位置看到的。
（四）、拓展延伸，引导学生课后继续观察
你还想观察些什么？请同学们课后自己再找一些物体，从不同的角度去观察，看看会看到那些不同得样子？把你看到的结果和同学交流交流。
教学反思：
1、给定一个方向能够分辨出其他三个方向，回看简单的线路图，但如果让其辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状，学生有困难。
2、缺乏在生活中发现、提出和解决问题的能力。
第七单元教学计划
教学内容：用2—5的乘法口诀求商；乘除法之间的关系，用6—9的乘法口诀求商；倍的意义及求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少。
教材编写的特点：
1、素材的选取具有趣味性和广泛性。
捕捉昆虫、采摘输液、拾捡贝壳等，是小学生都喜欢的有趣的活动。这样的素材适用于不同地域的学生，有利于激发学生的学习兴趣。
2、对学习内容进行科学整合。
本单元所编制的知识结构较传统教材有很大的改变，知识跨度比较大，编排较灵活。教材对利用口诀求商的知识不再细分6的口诀、7的口诀……而是采取了大步走的方式，将2—9的口诀求商分为两部分，一部分是用2—5的口诀求商，一部分是用6—9的口诀求商，分别安排在两个信息窗中。而两部分的编排又有变化，第一部分使用2—5的口诀求商，重在算理、方法的探索，而第二部分用6—9的口诀求商则重在运用口诀求商来解决问题。这样编排会使重点突出，难点分散，有利于学生较好地掌握口诀求商的方法，提高学习的效率。
3、多角度理解除法的意义，加强前后知识之间的联系。
本单元将“倍”的意义及有关的计算纳入其中，有利于学生深入理解除法的意义，体会知识的发展与联系。
4、练习设计增强了多样性和现实性。
本单元的练习题形式多样，这些题目都可以用多种方法来解决，有较大的灵活性。学生在练习的过程中，不仅巩固、应用了知识，而且充满了情趣，有利于培养学生学习数学的情感。
教学目标：
1、结合具体情境，学会用口诀求商的方法，比较熟练的口算表内除法；初步认识“倍”，了解“倍”的意义。
2、在实际情境中，体会乘除法之间的关系，能利用它们之间的关系解决相关的现实问题。
3、结合现实生活提出简单的用除法解决的问题，在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的快乐。
教学重点：用乘法口诀求商。
教学难点：理解倍的意义。
学与教建议：
1、开发利用好教学资源。在学习本单元知识时，要充分利用信息窗提供的情景，引起学生对相关知识的回忆，展开提出问题、解决问题的探索活动。应避免将情景仅仅看作是简单的看图找条件、提问题，应注重与学生生活的密切结合。
2、以“问题解决”为探索组织学生的探索活动，注重基本的解决问题方法的指导。虽然本单元是计算教学，但要注重基本的解决问题方法的训练。
3、正确处理算法多样化与教学重点之间的关系。教材中用解决问题引出对口诀求商计算方法的探索。教师要在尊重学生算法多样化的基础上，适当关注本单元的教学重点。学会用口诀求商是本单元教学的主要目标，当学生用自己的方法求商后，应组织学生进行交流，如果学生想不到用口诀求商的方法，教师应给予针对性地引导。
4、恰当的评价学生运用乘法口诀计算表内除法的能力，在本单元结束时，应达到每分钟计算8—10题的基本要求。
教学课时数：10课时
七、制作标本——表内除法
信息窗1 采集动植物标本
一、教学内容：用2~5的乘法口诀求商，教科书第72~74页
二、教学目标：
1、 结合具体情境，学习用2~5的口诀求商。
2、 经历用2~5的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3、 在与同伴共同探讨计算方法的活动中，培养学习数学兴趣。
三、教学重点、难点
会用2—5的口诀求商
四、教具准备：挂图、小棒
五、教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一同学们，你经常到郊外去玩吗？在郊外你参加过哪些活动？今天天气特别好，你们想到郊外去玩吗？快快闭上眼睛，咱们现在就出发！（出示挂图）师：快来说一说你看到了什么？听到了什么？ 师：听了这些小朋友说的话你能提出什么数学问题？ 师：同学们真棒！提出了许多有价值的数学问题，现在我们就一个一个地来解决。 学生回忆到郊外所参加过的活动，如放风筝、捕蜻蜓、捉蝴蝶、采野花等 。 学生在观察画面的基础上回答：有三个小男孩在捉蝴蝶、三个不女孩在采野花。小男孩说：我们3人共捉了15只蝴蝶。小女孩说：匀们3 人共采了12种叶子。其中其中个小女孩说：我采了8朵花，每种2朵。。。。。（允许学生说出情境图中的其它信息）学生可能提出的数学问题：男同学平均每人捉了几只蝴蝶？女同学平均每人采了几种叶子？那个穿红裙子的小女孩采了几种花…… 使学生产生兴趣，能够自然地进入到教师所创设的情境中。 学生能否全面了解图中所包含的所有信息。 学生对图中的信息提出有价值的数学问题。
活动二师：男同学平均每人捉了几只蝴蝶？你能和算式表示出来吗？教师板书：15÷3师：15÷3等于几？你想怎么样来计算？先自己想一想，然后再在小组里交流。如果需要，可以使用学具。（教师巡回指导 ，参与到学生的探索活动中，了解学生独立思考和合作的情况，）师：哪个小组的同学来说一说你们组想出了哪几种方法？ 师：同学们刚才想了许多好的办法算出了15÷3的结果。其实我们都是在想几个3是15？也就是用三五十五的这句乘法口诀来计算。教师板书：三（五）十五 商是5今天我们就一起来学习怎么样用乘法口诀求商。教师板书：用口诀求商师：你喜欢用哪种方法来计算？ 学生说出算式：15÷3 学生在独立思考的基础上进行合作交流。 学生可能出现的方法有（学生边回答教师边板书）：1、 用小棒摆一摆： 2、 用乘法口诀三五十五来计算。…… 通过教师的小结使学生对用口诀求商的方法有一个比较的印象。 学生选择选择自己喜欢的方法来计算。 如果有学生能说出得数教师应予以鼓励。 学生积极地参与探索合作。动脑筋想出办法后，在合作交流的过程中，清楚地表达出自己的想法。 对学生有价值的想法及时地给与肯定，使他们对每一种算法都有所体验，提倡算法多样化。 对于合作意识强的小组给予肯定。 使学生初步感觉到用口诀求商比较方便。 允许学生选择其它方法。
活动三师：你能用自己喜欢的方法帮助穿红裙子的小姑娘算一算她采了几种花吗？列算式表示出来。师：说说你是怎么样计算的？师：刚才没有用口诀来计算的同学，你现在能再来试一试吗？师：计算除法，我们还可以把它写成竖式。教师边讲解边板书： 先写被除数8，再写╯，最后在╯8的左边写除数2，想8里面有几个2 ？然后再在横线上写4…… 4 ……商除数……2╯8 ……被除数 8 ……2 和4 的积0 学生回答：8÷2=4（种）学生可能回答：摆小棒连续连续4个2；想二四得八。。。 学生学习除法竖式的书写和计算过程。理解每一步的意义及被除数、除数、商的位置 学生正确用算式表示出来。鼓励用口诀求商的学生。 除法竖式比乘法竖式要难，书写格式与加、减、乘法不同，计算的过程也比较复杂，所以重点让学生理解除法竖式的书写格式和计算过程。
活动四自主练习第2 题。 (这道题主要帮助学生巩固熟悉2~5乘法口诀，为用口诀求商打好基础，所以教学时把它放在最前面，教师在课前把口诀写在卡片上或者制成音课件，用“开火车”的形式进行。) 学生复习2~5的乘法口诀： 二（）得六 （）五二十五（）四十二 四（）十六四（）二十 （）五十五（）四十二 二（）得六 学生非常熟悉地说出2~5的乘法口诀。
活动五师：这里有15个小方格，请你拿出自己喜欢的五种颜色涂一涂，每种颜色涂的同样多。师：你有什么问题要问吗？师：请你用算式来表示一下吧？师：你能用口诀来算出15÷5等于几吗？用哪句口诀？商是几？ 师：如果三种颜色涂一涂，每种颜色涂的同样多，每种颜色需要涂几个？师：在计算这两道算式时有什么相同的地方？ 引导学生产生每种颜色需要涂几个的想法，并提出问题：每种颜色需要涂几个？ 15÷5=3（个）学生回答：（三）五十五，商是3.学生列出算式并回答：15÷3=5（个）三（五）十五学生发现使用的都是三五十五这句口诀。 每种颜色涂的同样多。 学生列出正确的算式，说出所使用的口诀。 学生体会到用一句乘法口诀能计算两道除法算式，意识到用口诀来求商的方便。
活动六同学们喜欢玩风车吗？这3个风车上都有除法算式，如果你想让风车转起来，就赶快来算一算吧！看谁的风车转得最快！ 学生练习除法算式的计算：12÷4 2÷2 15÷34÷4 4÷2 12÷38÷4 6÷2 9÷316÷4 8÷2 6÷320÷4 10÷2 3÷3 对能够运用口诀求商、正确率较高的学生，教师应及时予以鼓励。
活动七谁来说一说今天你学到了哪些数学知识？ 学生对整堂课的学习内容作简单回顾与整理。 能用自己的话进行简单的总结，也可以对自己这节课的表现做出评价。
教学反思：
1、有相当一部分同学在老师还没有讲解时就已经知道利用乘法口诀来求商，而且运用灵活。
2、生仍然不善于提问题，今后教师一定要加强这方面的训练。
信息窗2 观赏蝴蝶标本
一、教学内容：教材76页
二、教学目标：
1、结合具体情境，学习用6~9的乘法口诀求商。
2、经历用6~9的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3、在与同伴共同探讨的计算方法的活动中，培养学生学习数学的兴趣。
三、教具准备：多媒体课件
四、教学重点、难点：会用6—9的乘法口诀求商
五、教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一师：上次一年级2班的小朋友到郊外游玩，采集回来很多的植物的叶子，今天他们要把这些叶子做成植物标本。（课件出示78页情境图）师：快来说一说你观察到了什么？ 师：听了这些小朋友说的话你能提出什么数学问题？ 师：同学们真棒！提出了这么多的有价值的数学问题，现在我们就一个一个地来解决。 学生在观察画面的基础上回答：有3个学生在做树叶的标本，有3个同学在做小花的标本，总共有72片长叶子，每个盒子里能装进9个叶子标本。有42多红花，每盒能放6多小红花的标本……（允许学生说书情境图中的其他信息） 学生肯能提出的数学问题：长叶子标本能装多少盒？红花能装多少盒？…… 学生能否全面了解情境图中所包含的所有信息。 学生对图中的信息提出有价值的数学问题。
活动二师：长叶子标本能装几盒？你能用算式表示出来吗？教师板书：72÷9师：72÷9等于几？你想怎样怎么样来计算？先自己想一想，然后在小组里交流，如果需要可以使用学具。（教师巡回指导，参与到学生的探索活动中，了解学生独立思考和合作的情况。） 师：哪个小组的同学来说一说你们组想出了哪几种方法？ 师：同学们刚才想出了许多的好办法算出了72÷8的结果，其实我们都是在想几个9是72，也就是用八九七十二这句乘法口诀来计算。师板书（八）九七十二 商是8师：你喜欢用哪种方法来计算？ 学生说出算式72÷9 学生在独立思考的基础上进行合作交流。 学生可能出现的方法有（学生边回答教师边板书）：1、用小棒来摆一摆。2、用乘法口诀八九七十二来计算。3、…… 通过教师的小结使学生对用口诀求商的方法有一个比较深的印象。 学生选择自己喜欢的方法来计算。 如果有学生能说出得数教师应予以鼓励。 学生积极地参与探索与合作。动脑筋想出办法后，在合作交流的过程中，清楚地表达出自己的想法。对学生有价值的想法及时地给与肯定，使他们对每一种算法都有所体验，提倡算法多样化。 使学生初步感觉到用口诀来求商比较方便。 允许学生选择其他方法。
活动三师：你能用自己喜欢的方法算一算红花的标本能装多少盒吗？列算式表示出来。师：说说你是怎么样来计算的？师：刚才没有用口诀来计算的小朋友，你现在能再来试一试，吗？师：谁能用竖式的方法表示出来？ 学生回答42÷6=7（盒）学生可能回答：摆小棒、连续减7个6、想想口诀六七四十二。 学生上来板书竖式。 学生正确的用算式表示出来。 鼓励用口诀求商的同学。 注意竖式的书写格式和计算过程。
活动四师：请小朋友仔细观察你还能提出什么问题？师：说说你是怎么想的？用什么口诀来计算？ 师：以小组为单位提出你们感兴趣的问题，并说说你都用到了哪些口诀？ 学生观察后提出问题。 学生解答问题。 学生独立思考然后把自己的想法在小组交流。 语言是否有条理，表达是否到位。数学的思维是否清晰，能不能运用口诀来解决除法、商的问题。看学生参与的积极性怎样？敢不敢大胆地说出自己的想法表达得是否清晰。
活动五师：请大家完成教科书第79页自主练习的第3题。 学生独立完成，订正时说说每一道题的计算过程。 关注能否掌握除法的计算过程。
活动六师：谁来说一说今天你学到了哪些数学知识？ 学生对整堂课的学习内容简单回顾与整理。 能用自己的话进行简单的总结，也可以对自己这节课的表现做出评价。
教学反思：
1、学生能够根据一幅图画列出两道乘法和两道除法算式。
2、但在理解平均分和包含分的问题上容易混淆。
第三单元教学计划
教学内容：初步认识角，比较角的大小，画角。
教材编写的特点：
1、较好的体现了数学与生活的联系。教材中选择了学生最熟悉的教室内的活动作为情境，使学生感受到数学就在身边；同时教材又适时地将其中的数学信息抽取起来，让学生观察、分析，理解知识，努力体现数学与生活的联系。
2、强调了学生的动手操作。教材从学生对角的已有认知入手，让学生在量一量、画一画、折一折、做一做、比一比等实践活动中认知角，借助学生所喜欢的小制作活动引起对角的大小的探究，使抽象的内容变得直观，容易理解。
教学目标：
1、结合具体情境初步认识角，知道角各部分的名称；能借助三角尺认识直角、锐角、钝角，会用直角符号表示直角；会用简单的方法比较角的大小，初步学会画角。
2、在认识角的过程中，发展初步的观察、想象、动手操作和形象思维能力和初步的空间观念。
3、体会身边处处有输血，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：角的认识。
教学难点：比较角的大小。
学与教建议：
1、充分利用学生已有的生活经验和知识展开学习。角在生活中无处不在，虽然学生没有形成角的概念，但是能够初步辨认出现实生活中很多的角，对角有一些朦胧的认识。在教学中，要充分利用学生已有的知识经验，让学生经历从具体的事物中抽象出角的过程，切实体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察事物。
2、引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。教学中，可通过让学生亲自动手剪一剪、摆一摆、拼一拼、折一折等活动，充分感知角的形状、建立角的空间观念。在比较角的大小及认识锐角和钝角时，还可以组织学生把实践操作与有效的观察比较结合起来，在操作中培养学生的观察分析能力。
教学课时数：4课时
三、小制作——角的初步认识
教学内容：角的初步认识，教科书23~27页
教学目标：1、结合具体情景初步认识角，知道角各个部分的名称；认识角。
2、在认识角的过程中，初步培养观察、分析、动手操作和形象思维能力，发展初步的空间观念。
3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点难点：
认识角，会表示角，分清钝角、直角、锐角。
教学用具：
课件、实物（扇子、钟表、五角星）
学生用具：
三角板、剪刀、纸板
教学时数：
一课时
教学过程
（一）师：同学们你们喜欢小制作吗？有一天，、小明 完成了自己的作品以后，突然像发现了一个大秘密似的叫了起来：“快来看，红五星上有许多——”（老师故意停顿）
学生观察五角星 。
（激发学生的学习兴趣和热情）
师：对就是角，同学们观察的真仔细。
看到这儿 ，你能提出什么问题？
学生观察情境图，表达自己的看法，可能提出的问题有：
1、那里有角？2、什么是角？…..
（培养学生的问题意识）
（二）师：在图中你发现哪里有角，能上来指一指吗？
同学交流观察到的角，再到前台指给全班同学看。
师：你能说说你观察到的角是教师什么形状的吗？
学生通过自己感知的角，用自己的话谈谈对角的感受。
（注意引导学生正确的指角方法，让学生初步感知角的形状。重视利用已有经验进行学习）
课件演示角从实物（钟表、三角板、扇子）中抽出来的过程。
结合刚抽取出的图形讲述什么样的图形是角。
理解角，认识角
学生通过自己的感知的角，用自己的话谈谈对角的感受。
（注意引导学生正确的指角方法，让学生初步感知角的形状。重视利用已有经验进行学习）
（将上面提到的扇子更换为张开的剪刀这样所提供的三个物体所含有的角，都是由直边组成的，都是标准意义上的角，而对于弧线，又在何时辨析呢？总不能直接告诉吧。为突破这一认识的障碍，我们又设计了摸角的游戏。
师：闭上眼睛，从你的学具袋中摸出有角的物体 (有三角尺，半圆、圆等)
(生举出三角板)
师：你是凭什么感觉摸出它有角的呢
生1：刺手，尖尖的。
师：再闭眼摸一摸，几样物体感觉有什么不同
生1：半圆形有一边是直的，另外地方是圆滑的。
生2：圆形四周是滑溜溜的，三角尺四周是直直的。(师板书：直直的。)
师：看来有角的地方总是尖尖的，直直的，尖尖的叫顶点，直直的线叫边。
通过这一环节，学生在触摸、比较、体验的基础上找到了角的感觉，辨清了角的结构，提炼出了角的组成要素，这是学生自己的感知，而不是教师的灌输。）
师：你能给角的个部分起个名字吗？
学生命名。
（知道角的组成）
小结：角有一个顶点，两条边。
师：你能做出一个角吗？
学生独立做角，可能会根据情景图的提示剪一剪，摆一摆，也可能用画一画，折一折等方法做角。
（能够充分发挥想象，想出不同的做角方法）
（三）师：你能指一指图上其他的角吗？
到情境中找角
（关注学生的观察能力）
课件展示在实物中抽象出来的角。
观察并再次认识角。
师：观察这些角，你能发现什么？
小组交流，学生可能发现
（1） 这些角有大有小
（2） 第三幅和第四幅图中的角形状一样
（关注学生的发现过程）
师：这样的角叫做直角，我们可以给它标上直角符号。你看，直角符号像什么？你还能在哪里见过直角？
在直角上标出直角符号。
学生可以在教室里找。
（让学生通过观察、回忆、想象，加深对直角的感知）
（四）全课总结
学生谈谈自己有什么收获，对自己的表现做出评价。
（引导学生正确评价自己，正确评价他人）
教学反思
1、生都认识角，但在总结角的特点时，不会归纳。
2、在讲解角的顶点时，不够到位。
3、锐角和钝角学生分辨不清，不会画角，教案设计中必须有专门讲解。
第十单元教学计划
教学内容：简单的两步四则混合运算。
教材编写的特点：
1、在解决问题的过程中理解混合运算的顺序。
本单元的设计依然遵照以解决问题为框架，在解决问题的过程中理解混合运算的顺序，这样安排，一方面，可以利用现实的素材帮助学生理解运算顺序。另一方面，有助于学生体会计算的价值。
2、突出了运算法则形式的层次性。
对于学生来讲，理解“先乘除、后加减”的运算顺序是比较困难的。因此，教材在设计内容时采取了“减缓玻度、留有空间”的策略。
一方面，教材注重引导学生在解决一系列问题的过程中，逐步积累概括和提炼；同时，还注重将一部分空间留给学生，在他们获得了“先乘后加减”的经验后，主动推广，概括出“先除后加减”的结论，最后形成完整地认识。这样一安排，有利于学生对运算顺序的理解和数学素养的提高。
教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，理解运算顺序，掌握简单的四则混合运算的技能。
2、在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题；能结合具体情境表述解决问题的过程；初步学会有条理的思考问题，提高解决问题的能力。
3、感受混合运算在解决日常生活问题中的作用，培养对数学学习的兴趣。
教学重点：掌握运算顺序。
教学难点：掌握运算顺序。
学与教建议：
1、结合具体情境激发学生的学习兴趣，理解混合运算的顺序。
本单元选区的素材使学生们都非常喜欢的，因为大部分学生有外出旅游的经历，容易引起学生情感上的共鸣。教学时，可以先让学生根据亲身体验简单谈谈最难忘的一次旅游，激发学生的学习兴趣。教师要帮助学生在具体的情境中理解先乘除后加减的道理，体验运算顺序规定的合理性，而不要把这个规定强行灌输给学生。
2、注重相关信息的选择，提高学生选择信息的能力。本单元的两个信息窗都提供了较多的信息，欣喜地呈现有的是对话，有的是标示牌，还有的需要学生亲自数一数。因此，教学时，教师要注意引导学生根据提出的问题，仔细看图，从众多的信息中选择有用的信息来解决问题。在培养学生计算能力的同时，提高学生分析和解决问题的能力。
3、对学生进行多角度评价。本单元的评价，要注意考查学生是否能理解和掌握乘（除）加（减）两步混合运算的顺序，是否能应用所学的知识解决实际问题。同时，还要注意考查学生是否能积极主动地参与小组合作学习，是否愿意与同伴交流等，以促进学生的全面发展。
教学课时数：4课时
十、休闲假日——混合运算
信息窗1 进入景区
教学内容：教科书108页—109页
教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有乘法、又有加减法时，要先算乘法，后算加减法运算顺序的合理性。
2、在具体情境中提出能运用乘加减混合运算解决的问题；并能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题。
3、树立学习的信心，感受学习数学的乐趣。
教学重点、难点：
能根据图中的信息，提出数学问题，展开对简单四则混合运算知识的学习。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一1、泰山风景图片欣赏。2、师：同学们喜欢旅游吗？今天就让我们一起跟旅游团去泰山游玩。 学生欣赏图片 通过欣赏感受泰山的雄伟，为下面的学习奠定感情基础。
活动二1、（课件演示坐车来到山下的动画）师：我们已经来到了进山的入口处，如果你是我们团的导游，你想知道什么呢？（板书：旅游团一同有多少人）2、（课件呈现信息窗1）师：请你认真观察画面，你能找出解决问题需要的信息吗？ 3、师：同学们观察得真仔细，根据这些信息你能求出旅游团一共有多少人吗？请试试看，并把你的想法在小组内交流。 4、师：谁能上来讲一讲你的方法。 5、这些同学的计算方法有什么相同点和不同点？ 6、师：当算式里有加法和乘法时，应该先算乘法，在算加法。 7、师：你最喜欢哪种方法，为什么？ 学生思考后可能回答：旅游团一共有多少人？需要多少张票？…… 学生根据画面寻找所需要的信息：导游说：“9人一组，已经分了4组。”游客说：“还剩5人。”…… 学生尝试解决，在小组内交流自己的想法和算法。 学生在黑板上边板书边讲解自己的想法和算法，可能出现的方法有：9+9+9+9+5先算9×4=36（人）在算36+5=41（人）9×4+55+9×4……学生独立思考，全班交流。重点明确：这几道算式都是先求4个组的人数，在加剩余的人数。也就是先算乘法，再算加法。 学生自由发言。 关注学生能否提出有价值的数学问题。 关注学生能否找出同来解决问题的信息。 学生独立探索。教师要注意观察学生是否会交流，及表达是否清晰条理。 关注学生能否讲清自己的想法。 关注学生能否结合具体情景明确运算顺序。关注学生能否对不同方法进行评价。
活动三1、（课件出示司机拿钱交款的画面）师：从图中，你看到了什么了？ 2、还能提出什么数学问题？ 3、（板书：应该找回多少元）师：请大家尝试自己解决。 4、师：对这个同学的方法，你有什么问题要问？ 引导学生看图说出：有一个牌子，上面写着：小型车：4元每辆，大型车：6元每辆司机要交3辆轿车的停车费，他拿出来50元。…… 学生可能提出的问题有：一共要付出多少钱？要找回多少钱？…… 学生独立完成，教师让不同算法的学生在黑板上板书并讲解自己的思路，可能出现的算法 ：（1） 4×3=12（元）50—12==38（元）（2）50—4×3=38（元） 学生之间互相提问、回答。 能否认真观察画面，寻找有用信息。 鼓励学生用不同的方法解决问题，关注学生是否能清晰地讲解算式的含义。 在相互的质疑、解疑中，加深对知识的理解。
活动四1、师：请大家观察黑板上的这几组算式，你能发现有什么共同点吗？2、师：当有乘法和加减法时，应该先算什么？ 学生观察后自由发言：算式里都有乘法，都含有乘法和加法或乘法和减法两种运算。都是先算乘法。 能完整清晰地发言，并能专心倾听别人的讲话。
活动五师：请大家完成教科书110页自主练习第2题。 学生独立完成，订正时说说每道题的运算顺序。 关注是否能掌握乘加减混合运算的顺序。
活动六师：通过这节课的学习，你认为自己有哪些收获，或者在哪些方面做的比较好？ 引导学生自我评价。 评价是否公正客观。
教学反思
对于学生来讲，理解“先乘除，后加减”的运算顺序比较困难，教师过于高估了学生的能力，因而在讲解的过程中过于简单，学生掌握的不够理想。
信息窗2 观光旅游
教学内容：除加（减）混合运算，教材第112—113页。
教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有除法，又有加（减）法时，要先算除法、后算加（减）法运算顺序的合理性。
2、在具体情境中提出能运用除加（减）混合运算解决的问题；并能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理第思考问题。
3、建立学习的信心，感受学习数学的乐趣。
教学重点、难点：进一步学习除加（减）混合运算，理解算理。
教具准备：挂图
教学过程
师：同学们真棒，差几条船呢，你能帮他们算一算吗？ 师：请同学们观察一下，这两名同学的算式哪里相同，哪里不同？师：当算式里有除法和减法时，应该先算除法，再算减法。 ②45÷5=9（条），实际上只有8条，所以不够。 学生独立探索，全班交流。学生边展示宾讲解，可能有一下方法：①45÷5=9（条）9－8=1（条）②45÷5－8=1（条） 学生独立思考，全班交流。 关注学生能否结合具体情境明确运算顺序。
活动三师：从图中，你还看到了什么，你想提出什么数学问题？ 师：请大家尝试自己解决。 学生独立观察画面，寻找信息，并能提出数学问题。 学生独立完成，教师让不同算法的学生在黑板上板书并讲清自己的思路。 能否认真观察画面，寻找有用信息。 鼓励学生用不同的方法解决问题，关注学生是否能清晰地讲解算式的含义。
活动四师：请大家观察黑板上的这几组算式，你能发现有什么共同点吗？师：当有除法和加减法时，应该先算什么？ 学生观察后自由发言。 都是先算除法。 能否完整清晰第1发言，并能专心倾听别人的讲话。
活动五师：请大家完成教科书第113页自主联系题第2题。 学生独立完成，订正时说说每道题的运算顺序。 关注能否掌握除加（减）混合运算的顺序。
活动六时：通过这节课的学习，你认为自己有什么收获，或者在哪些方面做得比较好？ 引导学生自我评价。 评价是否公正客观。
教学反思
在讲解的过程中同学们基本上能够掌握四则混合运算的规律，但在实际操作中学生又显得有些乱，计算顺序容易出现问题。
第四单元教学计划
教学内容：6的乘法口诀、7的乘法口诀、8的乘法口诀和9的乘法口诀以及乘法口诀的系统整理。
教材编写的特点：
1、素材的选取具有时代特色。
随着时代的发展，世界将成为“地球村”。所以，本单元以独特的视角，选取了一个外国儿童“凯蒂”向中国孩子学习中国特有的手工制作为素材，引出对6—9的乘法口诀的学习。此情景，学生喜闻乐见，能激发学生的探究欲望。另外，图中中外孩子合作友好，一起玩耍的气氛，也为教材增添了新意。
2、知识结构编排合力。
第二单元2—5的乘法口诀，都是五句。本单元，几的乘法口诀就有几句，这样便于学生更好的探索规律，形成结构。
3、练习形式多样化。
“自主练习”中，为学生提供的练习形式多样，除了常规的计算题外，还设计了“填顺口溜”、“你说我写”、“配钥匙”、“找规律”等形式的练习。丰富多彩的练习内容，能增强学习的兴趣，激发学习的愿望。
教学目标：
1、结合现实活动，进一步理解乘法的意义，学习6—9的乘法口诀。
2、能正确地运用口诀解决实际问题，经历探索口诀编制规律的过程，发展合情推理能力。
3、在编口诀、找规律的过程中，培养对数学的兴趣，初步学会与同伴合作研究问题的本领。
教学重点：引导学生在具体情境中进一步体会乘法的意义与自编口诀。
教学难点：寻找规律，记忆口诀。
学与教建议：
1、充分利用教材，创设生动有趣的问题情境。教学时，以“凯蒂学艺”为故事背景，结合学生的生活经验，可以为故事加上时间、地点，为人物配上生动的对话，增加清静的现实性，便于学生捕捉有用的信息，提出有价值的问题，并尝试解决。
2、逐步增大乘法口诀的探索空间。、
根据学生的实际情况，师生可以从共同编制口诀逐步过渡到学生独立编制口诀，在通过交流反思自己的方法。这样有利于逐步培养学生知识迁移的能力。
3、引导学生寻找记忆口诀的方法。
要采用多种形式，引导学生发现乘法口诀的规律，寻找记忆口诀的方法。对口诀的记忆，还要在运用口诀的过程中，逐步达到一定的熟练程度。到本学段末，利用口诀计算乘法应达到每分钟8——10题。
4、注意培养学生初步的应用意识。
一要注意运用好教材中提供的信息，二要为学生提供参与现实生活的机会，发展初步的应用意识，逐步提高运用所学知识解决问题的能力。
教学课时数：10课时
四、凯蒂学艺——表内乘法（二）
信息窗1——缝沙包
教学目标：
1、结合现实活动，进一步理解乘法的意义，学习6的乘法口诀。
2、能正确地运用口诀解决实际问题，经历探索口诀编制规律的过程，发展合情推理能力。
3、在编口诀、找规律的过程中，培养对数学的兴趣，初步学会与同伴合作研究问题的本领。
教学重点、难点：
理解乘法的意义，学习6的乘法口诀，并能正确地运用口诀解决实际问题。
教学准备：
缝沙包的信息图
师生双边活动：
一、创设情境，提出问题
1、（出示缝沙包的信息图）仔细观察，图上的小朋友在干什么？说了什么？学生发言。
2、你能提出什么数学问题？
生1：缝3个沙包要用多少块布？
生2：缝4个沙包要用多少块布？
生3：缝5个沙包要用多少块布？
生4：桌子上一共有多少个纸杯？
生5：墙上一共挂着多少只纸鹤？……
二、 自编口诀，解决问题。
1、凯蒂看到小朋友那么聪明，她想请大家帮忙算算，缝6个沙包要用多少块布。你愿意帮忙吗？
2、那需要多少块布呢？（36块）
你是怎样算出来的？
生1：我是用6+6+6+6+6+6算出来的。
生2：我们可以这样想：1个沙包6块布，2个沙包12块布……
生3：我列算式6×6，用口诀来计算的。
你用的哪句口诀？学生发言。
3、这个同学真聪明，能根据刚才的得数想出口诀：六六三十六。
你还能编出其他的关于6的口诀吗？试试看。
小组合作自编口诀。全班交流。
4、书上有一首儿歌： …… 你能接着编下去吗？试试看。
请以小组为单位，编儿歌。
学生按照儿歌的形式接着填数。
5、用你喜欢的方法把这些口诀快速的记下来。
对口令。看谁接的又对又快。
学生独自记口诀，运用自己的方法体验记忆的过程。
三、小结
这节课你有什么收获？
教学反思：6的口诀，由于数较大，学生背诵起来有困难，在讲解的过程中必须反复背诵，教师应教会学生总结规律，指导背诵。
教学反思
1、学生在观察信息窗的时候能够自己提出问题并解决问题，教师讲解过多。
2、自己能很快编出口诀。
信息窗2——叠纸啪
教学目标：
1、结合现实活动，进一步理解乘法的意义，学习7的乘法口诀。
2、能正确地运用口诀解决实际问题，经历探索口诀编制规律的过程，发展合情推理能力。
3、在编口诀、找规律的过程中，培养对数学的兴趣，初步学会与同伴合作研究问题的本领。
教学重点、难点：
理解乘法的意义，学习7的乘法口诀，并能正确地运用口诀解决实际问题。
教学准备：
叠纸啪的信息图
师生双边活动：
活动一：
1、同学们猜一猜，这次凯蒂又跟小朋友们学习什么手艺？
今天我们就一起来看看凯蒂究竟又来学习什么手艺。
2、仔细观察，你发现了什么？
你能提出什么数学问题？学生尽情的猜想，可以自由的回答。
学生仔细观察教材叠纸啪的信息图，提出问题。
（注意观察学生参与的积极性。能否提出有价值的数学问题。，有没有问题意识。）
活动二 ：
1、老师看到凯蒂学会叠纸啪，感到非常高兴。于是，我编了一首儿歌： …… 你能接着编下去吗？试试看。
2、请以小组为单位，编儿歌。
3、学生按照儿歌的形式接着填数。让学生合理分工，积极参与，利用有效的时间认真地检查。
活动三：
1、你们算的又快又准，你是怎样算的？有什么小窍门？
2、你们都能编出7的乘法口诀吗？试一试。
编好后在小组里交流一下。
3、谁愿意把你编的口诀说给大家听？学生独立说出各自的想法，其他的学生来补充。
（注意观察学生是否会利用不同的策略来解决问题，在交流的时候，能否取长补短，自我完善。在小组交流时，是不是每位学生都能够积极参与。）
活动四 ：
1、你们都会编口诀，真了不起，谁能很快地把这些口诀记下来呢？ 为什么记得那么快，说说你有小窍门？发现了什么规律？
2、 用你喜欢的方法把这些口诀快速的记下来。
3、对口令。看谁接的又对又快。
4、学生独自记口诀，运用自己的方法体验记忆的过程。
（注意观察学生能否采取自己喜欢的方法，来记忆口诀；在记的过程中能不能集中注意力。学生能否大胆发表自己的看法，有没有创新的意识。在记忆口诀过程中学生能否自觉优化自己的方法。）
活动五：
1、你会利用7的乘法口句解决问题吗？试试看：玩老鹰捉小鸡游戏的多少人？玩开火车游戏的多少人？
2、说说你是怎么想的？用的口诀是什么？学生独立思考，然后把自己的想法在小组交流。
3、以小组为单位提出你们感兴趣的问题，然后一并解决，并说说你都用到了哪些口诀。
（注意观察语言是否有条理，表达是否到位。 数学的思维是否清晰，能不能运用乘法的意义来解决问题。）
活动六 ：
这节课你有什么收获？学生总结自己的收获。
教学反思：
1、学生在观察信息窗的时候能够自己提出问题并解决问题，教师讲解过多。
2、自己能很快编出口诀。
信息窗3——学做中国结
教学目标：
1、利用已有的经验来编制8的乘法口诀，在探究规律的基础上记忆8的乘法口诀，能正确运用8的乘法口诀进行乘法计算。
2、在编制口诀的过程中，发展初步的思维能力。
3、通过解决实际的问题，增强应用数学的意识。
教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一同学们猜一猜，这次凯蒂又跟小朋友们学习什么手艺？ 今天我们就一起来看看凯蒂究竟又来学习什么手艺。仔细观察，你发现了什么？ 你能提出什么数学问题？ 学生尽情的猜想，可以自由的回答。 学生仔细观察教材41页的图。通过观察和数数知道…… 学生自己提出问题： 观察学生参与的积极性。 学生能否认真仔细的观察、数数。 让学生提出有价值的数学问题。关注学生有没有问题意识。
活动二老师看到凯蒂学会了剪纸，感到非常高兴。于是，我编了一首儿歌：小小少年手儿巧，编起结来水平高。中国结儿真奇妙咱们仔细瞧一瞧1个结上8个环。……你能接着编下去吗？2个结上怎么样？试试看。 请以小组为单位，编儿歌 学生说出自己的想法。 学生按照儿歌的形式接着填数。让学生合理分工，积极参与，利用有效的时间认真地检查。 观察学生是否有兴趣。 关注学生是否会找准思维的切入口。训练学生认真聆听别人发言的好习惯。 正确引导评价。
活动三你们算的又快又准，你是怎样算的？有什么小窍门？ 你们都能编出8的乘法口诀吗？试一试。编好后在小组里交流一下。谁愿意把你编的口诀说给大家听？ 学生独立说出各自的想法，其他的学生来补充。 学生编制口诀。 学生是否会利用不同的策略来解决问题，在交流的时候，能否取长补短，自我完善。在小组交流时，是不是每位学生都能够积极参与。
活动四你们都会编口诀，真了不起，谁能很快地把这些口诀记下来呢？ 为什么记得那么快，说说你有小窍门？发现了什么规律？ 用你喜欢的方法把这些口诀快速的记下来。 对口令。看谁接的又对又快。 学生独自记口诀，运用自己的方法体验记忆的过程。 学生发现的规律可能有：…… 学生对口令。 学生能否采取自己喜欢的方法，来记忆口诀；在记的过程中能不能集中注意力。 学生能否大胆发表自己的看法，有没有创新的意识。 武在记忆口诀过程中学生能否自觉优化自己的方法。
活动五你会利用8的乘法口诀解决问题吗？试试看：一周安排多少人做值日？ 说说你是怎么想的？用的口诀是什么？ 以小组为单位提出你们感兴趣的问题，然后一并解决，并说说你都用到了哪些口诀。 学生先考虑一周有几个工作日？然后完整、有条理地说出题意。 学生独立思考，然后把自己的想法在小组交流。 语言是否有条理，表达是否到位。 数学的思维是否清晰，能不能运用乘法的意义来解决问题。 看学生参与的积极性怎么样，敢不敢大胆的说出自己的想法，表达的否清晰。
活动六这节课你有什么收获？ 学生总结自己的收获。 注意各类学生的发展。
教学反思
教师完全不必照教案讲，学生能够独立编出8的口诀，并能灵活运用，只是课堂上有相当一部分同学背不下来。
信息窗4——趣味剪纸
教学目标
4、利用已有的经验来编制9的乘法口诀，在探究规律的基础上记忆9的乘法口诀，能正确运用9的乘法口诀进行乘法计算。
5、在编制口诀的过程中，发展初步的思维能力。
6、通过解决实际的问题，增强应用数学的意识。
教学重点、难点
记忆9的乘法口诀，并能灵活运用。
教学用具
多媒体课件
教学时间
2课时
教学过程
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一同学们猜一猜，这次凯蒂又跟小朋友们学习什么手艺？ 今天我们就一起来看看凯蒂究竟又来学习什么手艺。仔细观察，你发现了什么？ 你能提出什么数学问题？ 学生尽情的猜想，可以自由的回答。 学生仔细观察教材41页的图。通过观察和数数知道：一串灯笼有9个，…… 学生自己提出问题： 观察学生参与的积极性。 学生能否认真仔细的观察、数数。 让学生提出有价值的数学问题。关注学生有没有问题意识。
活动二老师看到凯蒂学会了剪纸，感到非常高兴。于是，我编了一首儿歌：小小少年手儿巧，剪起纸来水平高。咱们仔细瞧一瞧1串9个红灯笼。……你能接着编下去吗？2串怎么样？试试看。 请以小组为单位，编儿歌 学生说出自己的想法。 学生按照儿歌的形式接着填数。让学生合理分工，积极参与，利用有效的时间认真地检查。 观察学生是否有兴趣。 关注学生是否会找准思维的切入口。训练学生认真聆听别人发言的好习惯。 正确引导评价。
活动三你们算的又快又准，你是怎样算的？有什么小窍门？ 你们都能编出9的乘法口诀吗？试一试。编好后在小组里交流一下。谁愿意把你编的口诀说给大家听？ 学生独立说出各自的想法，其他的学生来补充。 学生编制口诀。 学生是否会利用不同的策略来解决问题，在交流的时候，能否取长补短，自我完善。在小组交流时，是不是每位学生都能够积极参与。
活动四你们都会编口诀，真了不起，谁能很快地把这些口诀记下来呢？ 为什么记得那么快，说说你有小窍门？发现了什么规律？ 用你喜欢的方法把这些口诀快速的记下来。 对口令。看谁接的又对又快。 学生独自记口诀，运用自己的方法体验记忆的过程。 学生发现的规律可能有：…… 学生对口令。 学生能否采取自己喜欢的方法，来记忆口诀；在记的过程中能不能集中注意力。 学生能否大胆发表自己的看法，有没有创新的意识。 武在记忆口诀过程中学生能否自觉优化自己的方法。
活动五你会利用9的乘法口诀解决问题吗？试试看：墙上挂了多少个幸运星？ 说说你是怎么想的？用的口诀是什么？ 以小组为单位提出你们感兴趣的问题，然后一并解决，并说说你都用到了哪些口诀。 学生先考虑一串有几个？然后完整、有条理地说出题意。 学生独立思考，然后把自己的想法在小组交流。 语言是否有条理，表达是否到位。 数学的思维是否清晰，能不能运用乘法的意义来解决问题。 看学生参与的积极性怎么样，敢不敢大胆的说出自己的想法，表达的否清晰。
活动六这节课你有什么收获？ 学生总结自己的收获。 注意各类学生的发展。
教学反思
1、自己能够很快编出9的乘法口诀，并能背诵下来。
2、学生能够自己归纳出乘法竖式的计算方法，并且能够指出注意的问题。
3、教师在讲解竖式各部分名称时，必须要细致，让学生反复读，加深印象，从而将它牢牢记住。
第五单元教学计划
教学内容：平均分；除法的意义；除法算式及各部分名称；有关0的除法。
教材编写的特点：
1、选区充满童趣的素材。
童话故事是儿童认识世界的重要途径。本单元以发生在森林里小动物的故事为主线，通过“丰盛的宴会”——“愉快的联欢”——“猴子捞月”——“水中救援”——“重建家园”等一系列故事，将数学知识与故事情节有机的融为一体，有利于调动学生的学习积极性，使学生在有趣的故事情境中主动地展开学习，体验学习的快乐。
2、合理编排知识结构。
本单元改变了过去按照数学知识的逻辑体系编排知识结构的做法，把学生的生活经验作为安排知识结构的重要根据。
3、借助生活经验，强化操作与体验。
在日常生活中，学生们已经积累了有关“分”的经验。本单元的学习正是要有效的利用这些经验，引导学生运用各种学具进行操作，进一步丰富学生的体验，逐渐理解除法的意义。
教学目标：
1、在已有生活经验的基础上，初步理解平均分的含义和除法的意义，知道除法算式各部分的名称，了解有关0的除法。
2、能用除法解决一些简单的实际问题，初步培养发现和解决问题的能力。
3、感受数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点、难点：理解平均分的含义的基础上初步理解除法的意义。
学与教建议：
1、充分利用教材提供的素材，创设生动有趣的学习情境。
本单元讲述的是一个发生在森林里的童话故事。在教学时，要充分利用好这一素材。可以以“讲故事”的形式导入，也可以引导学生自己扮演故事中不同的角色，进行模拟表演，让学生在生动具体的情境中学习本单元的指示。
2、注重动手操作，让学生在活动中初步认知除法。
除法的意义是建立在“平均分”的基础上的。教学时，要抓住“平均分”这一关键，鼓励学生主动参与“分”的过程，体验“平均分”的含义，在此基础上初步认识除法。
教学课时数：9课时
五、森林里的故事 ——除法的初步认识
信息窗2 动物联欢
一、教学内容：除法的初步认识，教科书第51-53页。
二、教学目标：
1、结合具体情境中，通过动手分实物，经历“平均分”的过程，进一步明确“平均分”的含义，初步理解除法的意义，知道除法算式各部分的名称。
2、在解决问题的过程中，培养初步的应用意识和解决实际问题的能力。
3、主动参与合作交流，大胆交流自己的想法，增强对数学学习的信心和兴趣。
三、教学重点、难点：
了解除法的意义，会解决具体问题。
四、教具准备：多媒体、课件
五、学具准备：小棒
六、教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一： 师：同学们，森林里小动物联欢会在热烈的气氛中拉开了序幕。你们想参加吗？那就让我们一起去看看好吗？（课件演示小动物联欢情境图）师：多么热烈啊！动听的音乐把我们带进了欢乐的海洋。 师：瞧，小动物们开始唱起来、跳起来了，请同学们仔细观察，你从图中发现了什么？ 师：你能提出哪些数学问题？（教师把学生提出有关除法的问题板书在黑板上，其它问题放入问题口袋） 学生观察情境图，感受热闹的气氛。 学生从图中能发现：(1)12个小熊要排队进行体操表演。(2)有18只小猴。有30只小松鼠，要分组跳拉手舞。学生提出的问题可能有以下两种：1、加减法问题：（1）小猴比小松鼠小多小只？（2） 鼠比小猴多多小只？（3） 猴和小松鼠一共有多少只？……（4） 除法问题：a)12只小熊进行体操表演，怎样排队？b)30只松鼠，怎样分组？c)6只小猴分一组，可以分几组？ 通过有趣的动画故事，能产生学习的兴趣，能够从图中发现数学信息，为后面提出数学问题做好铺垫。 能根据自己收集到的数学信息提出数学问题，关注学生的问题意识。
活动二：（一）师：同学们非常认真，提出了这么多问题。现在我们一起来帮小动物解决下面的问题，好吗？（二）12个小伙伴怎样排队？1、师：12个小熊进行体操表演，他们该怎样排队？同学们愿意帮帮他们吗？ 师：请同学们借助手中的学具自己摆一摆，分一分，试一试。2、师：同学们愿意把自己的想法在小组中交流一下吗？ 3、哪个小组能说一说你们是怎样排的？ 4、 师：我们刚才找到了这么多不同的分法，请同学们认真观察一下，这些分法有什么相同之处？ （三）、30只松鼠怎样分组？1、 师：刚才我们帮小熊排好队，那么30只松鼠怎么分组呢？ 2、师：谁能把你的分组方法介绍给大家？ （四）、用除法表示分得过程。师：我们刚才用不同的方法帮小松鼠分了组，小松鼠非常高兴。那么用算式该怎样表示呢？1、教师向学生介绍怎样用除法算式表示平均分的过程及各部分的意义。2、谁知道这两个算式怎样读，它的各部分名称是什么？3、小熊怎样排队？你能用除法算式表示出来吗？ （五）、小猴子怎样分组？用除法算式表示出来。说说你的想法。 活动三： 1、师：这节课你有什么收获？ 2、师：同学们，你能评价一下这节课你和你的小组同学表现如何吗？ 教师引导学生选择需要解决的问题。 学生利用学具摆出各种情况。 在小组中交流自己的想法，展示不同的方案。 全班交流可能出现以下不同想法。 引导学生观察，同学们会发现：其相同点都是把12只小熊平均分，每份分得同样多。 学生可能找到以下几种分法？ （1）30只松鼠若每组6只则可分成5组；若每组5只，则可分成6组。 （2）30只松鼠若平均分成6组，则每组5只；若平均分成5组，则每组6只 学生交流 会读算式的同学介绍算式读法及各部分名称。 学生交流：（1）是怎样分的，用算式怎样表示。（2）介绍算式各部分的名称及表示的意义。学生思考，回顾一节课所学到的知识。 学生评价自己或自己小组的表现。 能够利用手中的学具进行独立探索，经历平均分的过程。能主动探索得出多种方法，会与同伴交流。在交流的过程中，增强合作意识。能通过认真的观察、思考，找出相同点，关注学生的抽象概括能力。 在交流的过程中进一步体会“ 平均分”的本质含义。 是否能与同伴进行交流。能用除法算式表示平均分的过程。进一步体会除法的意义。 学生的评价要表达出自己的真实想法，体验学习的快乐。
教学反思：
1、在讲解“平均分”时比较细致，学生基本上能够认识“平均分”。
2、 在让学生利用学具进行“分一分”时，学生能够5个5个的分，教师又非得强调要一个一个分，效果反而不好。
信息窗3 猴子捞月
一、教学内容：54——55页
二、教学目标：
1、在已有生活经验的基础上，初步理解平均分的含义和除法的意义，了解有关0的除法。
2、能用除法解决一些简单的数学问题，初步培养发现问题和解决问题的能力。
3、感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
三、教学重点、难点
理解有关0的除法，培养学生的解题能力。
四、教学过程：
（一）、仔细观察画面，说说从图中都看到了什么？发现了什么问题？
学生可能提出“每只猴子平均可以分几个月亮？”
（二）、学习0的除法
问题：把几个月亮平均分？分给几个猴子呢？
方法：让学生在独立思考的基础上进行交流，鼓励学生用自己的语言把想法表达清楚。
列出除法算式：0÷5=0（个）
引导：分给6个猴子呢？0÷6=0（个）
分给7个猴子呢？0÷7=0（个）
得出结论：0除以任何不是0的数，都得0。
小练习：0÷3= 0÷8= 0÷9= 6×0= 0×8=
（三）、巩固练习
做自主练习1和2
（四）、拓展练习
剪窗花
你能提出什么问题？
教学反思：
大部分同学内容能够掌握有关0的除法，但在实际操作中却不是很熟练，必须多做练习。
信息窗4 水中救援
一、教学内容：56——59页
二、教学目标：
1、已有生活经验的基础上，初步理解平均分的含义和除法的意义，了解有关0的除法。
2、能用除法解决一些简单的数学问题，初步培养发现问题和解决问题的能力。
3、感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
三、教学重点、难点
会平均分，会列除法算式
四、学具准备：数学学具
五、教学过程：
（一）、仔细观察画面，看看谁能编出一个数学故事来。
四到五名学生讲述数学故事。通过讲故事、听故事，进一步理解图意。
（二）、学习“知道一份是多少，求一个数能平均分成几份”的除法
问题：救小鹿需要几条船？
让学生在独立思考的基础上进行交流，鼓励学生用自己的语言把想法表达清楚。
方法⑴：用学具摆一摆。
方法⑵：用算式表示——15÷3= （条）
小练习：
1、28个枣，每个盘子放7个，需要准备（ ）个盘子。
2、16个桃，每人分8个，可以分给（ ）人。
（三）、学习“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的除法
提出问题：把10只狮子平均分成5组，每组几只？
方法⑴：用学具摆一摆。
方法⑵：用算式表示——10÷5= （只）
小练习：
1、14个橘子，平均放到2个盘子里，每个盘子放（ ）个。
2、8个西红柿，平均分给4人，每人分（ ）个。
（四）、拓展练习
59页自主练习4
教学反思：
学生在计算方面没有掌握技巧，不能熟练地利用口诀来求商。
信息窗5 重建家园
一、教学内容：除法的初步认识，教科书第60页。
二、教学目标：
1、能用除法解决一些简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中，培养初步的应用意识和解决实际问题的能力。
3、感受数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
三、教具准备：多媒体、课件、小棒
四、重点、难点
培养学生提出问题和解决问题的能力
五、教学过程：
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一： 师：同学们，小动物们忙着重建家园，你们想帮帮他们吗？那就让我们一起去帮助他们吧！（课件演示小动物重建家园情境图）师：它们干得多么起劲呀！ 请同学们仔细观察，你从图中发现了什么？ 师：你能提出哪些数学问题？（教师把学生提出有关除法的问题板书在黑板上，其它问题放入问题口袋） 学生观察情境图，感受热闹的气氛。 学生从图中能发现：（1）有20只熊猫，每个山洞住4只。（2）有16只兔子，要建4座房子。（3）有21块砖，每次搬3块 学生提出的问题有以下几种（1）有20只熊猫，每个山洞住4只，要几个山洞？（2）有16只兔子，要建4座房子，每座房子里住几只兔子？（3）有21块砖，每次搬3块，几次能搬完？ 通过有趣的动画故事，能产生学习的兴趣，能够从图中发现数学信息，为后面提出数学问题做好铺垫。 能根据自己收集到的数学信息提出数学问题，关注学生的问题意识。
活动二：（一）师：同学们非常认真，提出了这么多问题。现在我们一起来帮小动物解决下面的问题，好吗？（二）20只熊猫，每个山洞住4只，该怎么住？1、师：20只小熊，每个山洞住4只，怎么住呢？同学们愿意帮帮他们吗？ 师：请同学们借助手中的学具自己摆一摆，分一分，试一试。 2、师：同学们愿意把自己的想法在小组中交流一下吗？ 3、哪个小组能说一说你们是怎样排的？ （三）、有16只小兔，要住进4座房子，可以怎样住？3、 师：刚才我们帮小熊解决了困难，那么小兔怎么住呢？ 2、师：谁能把你的方法介绍给大家？ （四）、用除法表示分得过程。师：我们刚才用不同的方法帮小松鼠和小熊解决了住处。那么用算式该怎样表示呢？1、每个山洞住4只，需要几个山洞？2、每座房子里住着几只小兔？ （五）、21块砖，小熊每次搬3块，几次能搬完？用除法算式表示出来。说说你的想法。 活动三： 1、师：这节课你有什么收获？师：同学们，你能评价一下这节课你和你的小组同学表现如何吗？ 教师引导学生解决问题。 学生利用学具摆一摆。 在小组中交流自己的想法，展示不同的方案。全班交流可能出现以下不同想法。 学生交流学生思考解决问题的方法。 学生交流：（1）是怎样分的，用算式怎样表示。（2）介绍算式各部分的名称及表示的意义。 学生思考，回顾一节课所学到的知识。 学生评价自己或自己小组的表现。 能够利用手中的学具进行独立探索，经历平均分的过程。 能主动探索得出多种方法
