教 学 工 作 计 划
一、教材分析和教学目标
（一）数与代数
1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形
1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
（三）统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
（四）综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
二、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：
1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2．在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。
3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。
4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
三、本册教材的教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：
（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
（四）创造性地使用教材。
四、各单元内容及前后联系
单元 主要内容 已学过的相关内容 后续学习的相关内容
数与代数 第二单元百分数的应用 ▲百分数的应用▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题 五年级下册：▲百分数的意义▲小数、百分数、分数之间的互化▲百分数的简单应用▲运用方程解决简单的百分数问题
第四单元比的认识 ▲比的意义▲比的化简▲比的应用 二年级上册：▲除法的意义五年级上册：分数的意义分数与除法的关系 六年级下册：▲正比例及其应用▲反比例及其应用▲比例尺
空间与图形 第一单元圆 ▲圆的认识▲圆的周长▲圆的面积 第一学段：▲长方体、正方体、圆柱、球的初步认识▲长方形、正方形、三角形、圆的初步认识▲周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积四年级下：▲平行四边形、三角形与梯形的认识五年级上：▲平行四边形、三角形与梯形的面积五年级下：▲长方体（正方体）的认识▲长方体（正方体）的表面积和体积 六年级下册：▲圆柱和圆锥的认识▲圆柱的表面积与体积▲圆锥的体积
第三单元图形的变换 ▲图形的变换▲图案设计▲数学欣赏 三年级下册：▲认识轴对称、平移、旋转四年级上：▲图形的变换
第六单元 观察物体 ▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状▲观察范围的变化 第一学段：▲三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。四年级下册：▲从不同方向观察物体
统计与概率 第五单元统计 ▲复式条形统计图▲复式折线统计图▲简单的统计活动 第一学段：▲数据统计的过程▲统计表▲象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图▲平均数四年级上册：▲表示多个单位的条形统计图▲折线统计图▲简单的统计活动五年级下册：▲扇形统计图▲平均数、中位数、众数
五、课时安排建议
单元 内容 建议课时
第一单元圆 圆的认识（一） 5
圆的认识（二）
欣赏与设计
圆的周长 3
数学阅读：圆周率的历史
圆的面积 3
练习一 2
机动 1
第二单元百分数的应用 百分数应用（一） 2
百分数应用（二） 2
百分数应用（三） 2
百分数应用（四） 2
练习二、机动 3
第三单元图形的变换 图形的变换 1
图案设计 １
数学欣赏 １
机动 1
整理与复习（一） ２
数学与体育 比赛场次、起跑线、营养配餐 4～5
第四单元比的认识 生活中的比（比的意义） 3
比的化简 4
比的应用（按比例分配）
练习三和机动 3
第五单元统计 复式条形统计图 3
复式折线统计图
练习四 2
整理与复习（二） ３
生活中的数 数据世界、数字的用处、正负数（一）、正负数（二） 6～8
第六单元观察物体 搭一搭（从三个不同的方向观察物体） 2
观察的范围 2
看图找关系 足球场内的声音、成员之间的关系 2～3
总复习 6
教 学 进 度 表
周 次 日 期 教 学 内 容
1 08.29～09.02 起始课
2 09.04～09.08 圆的认识（一） 圆的认识（二） 欣赏与设计
3 09.11～09.15 圆的周长 数学阅读：圆周率的历史 圆的面积
4 09.18～09.22 圆的面积 练习一 机动
5 09.25～09.29 百分数应用（一） 百分数应用（二） 百分数应用（三）
6 10.02～10.06 国庆放假
7 10.9～10.13 百分数应用（四） 练习二 机动
8 10.16～10.20 图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动
9 10.23～10.27 整理与复习（一） 数学与体育：比赛场次、起跑线
10 10.30～11.03 数学与体育：营养配餐 生活中的比（比的意义）
11 11.06～11.10 比的化简 比的应用（按比例分配）
12 11.13～11.17 练习三 机动
13 11.20～11.24 复式条形统计图 复式折线统计图 机动
14 11.27～12.01 练习四 整理与复习（二）
15 12.04～12.08 生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一）
16 12.11～12.15 生活中的数：正负数（二） 搭一搭 观察的范围
17 12.18～12.22 看图找关系：足球场内的声音、成员之间的关系 机动
18 12.25～12.29 总复习
19 01.01～01.05 总复习
20 01.08～01.12 期末复习
21 01.15～01.19 期末复习
22 01.22～01.26 期末考试
教 案
第一单元 圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
13课时
课题 圆的认识 第1课时（总第1课时）
学材分析 教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：画圆
学情分析 学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。
学习目标 1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。 2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。 3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
教学过程：一． 圆的认识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？） 二．展开1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2. 画圆的条件 你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作： 把圆对折、打开、任意换方向再对折； 描出折痕； 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？） （学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流） 2.汇报： （1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆） （2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称） 得出“从圆心到圆上一点的线段”； 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点） （4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？ 3.练习：口答题（表格） 4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？ 5.画圆 （1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等； （2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）； （3）展示：（要求简练的语言、并演示） 描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。 绕线图钉：与课开始时相同。 两支笔：确定长度，转纸一周。 圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周： 定r、定O、绕一周。 固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系） （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。 画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径） 两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心） （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三、练习：1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结五、作业 学生汇报同桌讨论学生操作六年级学生练习画圆
教学反思 要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍
课题 圆的知识的应用 第 2课时（总第2 课时）
学材分析 教学重点：解决实际问题教学难点：解释某些现象
学情分析 学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
学习目标 1、 进一步掌握圆的有关知识。2、 能用圆的知识解决实际问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一、复习1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的步骤，并画一个圆？二、展开1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？2、 演示圆形和方形的运动痕迹。3、 小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。4、 想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。三、练习a) 画一个指定半径的圆b) 画一个圆心自定的圆c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？四、 总结五、 作业 学生交流学生操作学生画圆练习六年级
教学反思 使用新教材的学生是幸福的，教材的设计非常好，让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。
课题 圆的认识2 第 3 课时（总第3 课时）
学材分析 教学重点：直径与半径的关系教学难点：圆是轴对称图形
学情分析
学习目标 1、 使学生进一步掌握圆的特征.2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一、 用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、 圆是轴对称图形1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、 圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。三、 半径与直径的关系(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。四、 练习1、 老师出题学生口答2、 填表3、 画圆的对称轴五、 总结六、 作业 学生操作六年级学生练习学生写作业
教学反思 教后记：有了前面的扎实叫教学，后面这节课学生学得很轻松。知识掌握的较扎实。
课题 欣赏与设计 第 4 课时（总第 4 课时）
学材分析 图案很美，学生能够喜欢。
学情分析 学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
学习目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结 看一看涂一涂展示交流做一做六年
教学反思 学生很喜欢感受到了数学的美。
课题圆的周长 第 5课时（总第 5课时）
学材分析 教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
学情分析 学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
学习目标 1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.实践引题。 画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？ 2.揭示课题。二．展开 1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。 2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率） 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π= 因此：圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。三．巩固 1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。练一练四．总结五．作业 画圆，指出圆的周长。4人小组进行讨论六年级分组操作同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径
教学反思 教后记：新课程重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据直径求周长学生很轻松的掌握了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。
课题 圆周长公式的应用 第 6 课时（总第 6课时）
学材分析 教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题
学情分析 学生已有一定的基础。
学习目标 1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？ 2.小黑板出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 3.揭示课题。二、展开 1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P12练一练1——3 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。三．总结四．作业 练习六年级强化练习
教学反思 教后记：好的开端是成功的一半，有了前一节课的深刻理解，后面的练习变的简单了，重点应放在提高学生的计算的正确率上。
课题补充练习第7 课时（总第7 课时）
学材分析 教学重点：综合运用知识的能力。教学难点：解决问题。
学情分析 通过前两节课的练习学生基本掌握。
学习目标 1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.圆的周长与直径有什么关系？ 2.周长公式C=2πr、C=πd 3.背诵3.14的2倍到9倍的值。 4.揭示课题。二．展开 1.投影出示补充练习 先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。 2.投影出示练习 理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。 3.独立完成P13练习在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。三．总结 背诵3.14的2倍到9倍的值练习六年级
教学反思 熟能生巧，课堂上还可以做一些直径是1——9，求半径的专项练习
课题 圆的面积 第 8 课时（ 总第 8 课时）
学材分析 教学重点： 面积计算公式的正确运用。教学难点： 面积公式的推导过程。
学情分析 学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
学习目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
教师活动 学生活动
一．引入 1.什么叫做圆面积？ 2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。二．推导 1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？ 2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。 3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。 4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n =2πr××r××n 圆的面积=πr2 边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C×）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三．巩固 试一试。 四．总结五．作业 学生口答师生共同操作师生共同操作
教学反思 已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。
课题圆面积公式的应用 第 9 课时（ 总第9 课时）
学材分析 教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点： 正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析 简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标 1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、圆规
教师活动 学生活动
一．引入 1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。 2.面积呢？[板书：S=πr2=π（）2=π（）2] 3.揭示课题。二．展开 1.教学补充例【1】，投影出示 先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 2.尝试试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三．巩固四．总结五．作业 学生回答问题。巩固练习
教学反思 解题思路学生基本能掌握但还须练习。
课题 练习1——5 第 10 课时（ 总第 10 课时）
学材分析 教学重点： 圆的周长和面积的计算。教学难点： 综合应用。
学情分析 重点提高学生实际的解题能力。
学习目标 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、小黑板
教师活动 学生活动
一．引入 1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。 2.揭示课题。二．展开 1.求圆面积的练习 先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）2=π（）2 2.综合应用。 投影出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。 三．总结四．作业 回答问题巩固练习
教学反思 在这些题中，第5题是最难的，学生理解上比较难，我想如果题目在从1时走到2时加上时针两个字学生理解起来就更容易了。
课题 练习6——11 第 11 课时（ 总第 11 课时）
学材分析 教学重点： 灵活运用所学知识的能力。教学难点： 培养学生的空间能力。
学情分析 学生的解决实际问题的能力有提高。
学习目标 1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、
教师活动 学生活动
一．复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二．展开 1.练习。 先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。 然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（）2 ÷（）2=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的。第14题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。 4.小结。三．巩固 智力游戏 先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。第1小题可拼成的图形有①、③、④；第2 小题可拼成的图形有①、③；第3小题可拼成的图形有③、④。四．总结五．作业 《课堂练习》特别是解题的思路。 回答问题练习
教学反思 对于轮子转几圈的问题学生总是不容易理解，讲评作业是看到透明胶，我突发奇想用它当教具，先把透明胶一圈一圈剥了3圈，拉直问这个长度与周长有什么关系，学生说有3个周长那么多，我转回去验证确实是3圈。我又问如果告诉你这条胶带的长度和这个胶带的周长，可以绕几圈怎么求，由于已经有了前面的经验的积累，学生一下子明白了就是求总长里包含几个周长。
课题单元练习、评析 第 12、13 课时（ 总第 12、13 课时）
学材分析 对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。
学情分析 还需加强概念的教学，从而提高上课效率。
学习目标 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、
教师活动 学生活动
测试评析3、总结 考试听老师讲解题目。
教学反思 学生的概念不是理解的很透和解题习惯不好是失分的重要原因。
百分数的应用
一、单元教学的目标
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。
能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：11课时
课题 求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 第 1 课时（ 总第 14 课时）
学材分析 教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。关键：对问题的理解。
学情分析 对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上
学习目标 ：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
(一)复习1．口答。①4是5的百分之几 ②5是4的百分之几 2．基础训练。指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？(1)男生人数是女生人数的百分之几 (2)实际产量是计划的百分之几 (3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？3．引入新课。投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做 引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”(二)教学新课1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？(1)让学生读题后(2)指导学生边审题边画出线段图师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢 板书：增产的数量÷普通水稻的产量(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％2．问题②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢 提问：谁是单位“1”的量 谁与单位“l”的量相比 怎样计算 板书：少的数量÷普通水稻3．提问：这道例题还有其他的解法吗 师生共同讨论。让学生说说算理。(三)巩固练习1.下列各题，每小题均回答三个问题：a．谁是单位“1”的量 b．谁与单位“1”的量相比 (1)男工人数比女工多百分之几 (2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几 (3)汽车速度比火车速度慢百分之几 (4)红花朵数比黄花朵数少百分之几 2．4比5少百分之几 5比4多百分之几 3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几 女生人数是男生的百分之几 男生人数比女生多百分之几 女生人数比男生少百分之几 (注意单位“1”)4．列式计算课本第24页“练一练”。(四)教学小结提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何 如何求相差数的百分率？ 口答学生边审题边画出线段图学生说说算理。巩固练习
教学反思 学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一定的难度。应加强练习。
课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课第 2 课时（ 总第 15 课时）
学材分析 重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
(一)明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。(二)基本练习1．口答。5是4的百分之几 4是5的百分之几 5比4多百分之几 4比5少百分之几 2．只列式不计算。 ①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几 去年人均收入是今年的百分之几 500÷6500 6500÷(6500+500) ②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几 今年人均收入是去年的百分之几 500÷(7000—500)7000÷(7000—500) 学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比 谁是单位“1”？(三)变式练习1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。①松树棵数是柳树棵数的百分之几 ②汽车速度比自行车速度快百分之几 ③降价了百分之几 ④增产了百分之几 ⑤超过计划的百分之几 2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( )3．选择正确算式。(用手势表示)(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几 ( )(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？；；－1； 1－ ；(四)发展练习1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。第一组：(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几 (2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几 第二组：(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几 (2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几 2．根据算式补充问题。 六(2)班有男生25人，女生23人， (1)23÷25， (2)23÷(23十25)， (3)25÷(23-+-25)， (4)(25—23)÷25， (5)(25—23)÷23， (五)教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。课时（六）作业 口答变式练习巩固练习
教学反思 通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
课题求“比一个数增加（减少）百分之几的数” 第 3 课时（ 总第16 课时）
学材分析 重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对 百分数意义的理解。2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、口答：1、一个数的15%是80，这个数是多少？2、一个数的24%是900，这个数是多少？二、准备题先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ）2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ）三、教学新课1、出示例题2、尝试解题3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。4、小结四、巩固练习。1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。五、总结。六、作业 尝试解题汇报交流解题思路巩固练习
教学反思 学生掌握的还可以。
课题“比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课 第 4 课时（ 总第 17 课时）
学材分析 重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
基础练习先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。一批钢材运走80%，还剩下百分之几？甲车速度比乙车快，甲车速度是乙车的几分之几？练习1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。上半年创利多少万元？（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。下半年创利多少万元就能完成计划？2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少，七月份用粮多少千克？4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？三、文字题1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比4米多是多少米？4、比4米少是多少米？四、总结：这节课你有什么收获？五、作业 基础练习专项练习
教学反思 通过练习，学生掌握的较好。
课题百分数的应用（三） 第 5 课时（ 总第 18 课时）
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。
学习目标 利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、创设情境，谈话引入。二、教学新课。1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210（2）说说解题思路。（3）你能提出新的问题，并解决吗？三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5四、总结：这节课你有什么收获？五、作业 讨论：从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？说说解题思路。（提出新的问题，并解决
教学反思 学生基本掌握。
课题“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课 第 6 课时（ 总第 19 课时）
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力
学情分析 是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、基础练习先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。现在单价是原来的百分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？二、列式计算1、多少吨的是3．5吨？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的是米？4、多少千克的18%是6千克？三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？四、总结：你有什么收获？五、作业 基础练习列式计算巩固练习
教学反思 通过练习，学生能够掌握。
课题百分数的应用（四）第 7 课时（ 总第 20 课时）
学材分析 重点：利息和税款的计算难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解
学情分析 学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标 1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
导学策略 尝试教学法、练习法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
谈话导入师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）探究新知利息师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。师：你了解银行的一些什么知识？师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？师根据生口答进行板书师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）2、利息税从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？3、自学例题4、巩固练习。（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。（2）练一练1——35、总结：你这节课有何收获？6、作业 学生做调查后算一算那种方法更合理。
教学反思 这节课挺实用的所以教学效果教好。
课题 百分数的应用（四）的练习课 第 8 课时（ 总第21 课时）
学材分析 重点：利息和税款的计算难点：对所涉时间的理解关键：巩固知识
学情分析 学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标 1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。2、增强学生依法纳税的法律意识。
导学策略 尝试教学法、练习法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
揭题师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。基本练习复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？求利息和利息税怎么求？练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。综合练习1、第30页练习1---3生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对2、编题师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。生独立编写应用题，并进行交流，评价。并根据所编的应用题进行解答。总结这节课有何收获？五、作业设计 已练习为主。
教学反思 学生掌握的教好，学得轻松。
课题百分数的应用的练习课 第 9 课时（ 总第 22 课时）
学材分析 重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。难点：分析分数（百分数）应用题的方法。关键：巩固知识
学情分析 学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
学习目标 1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。2、提高运用知识解决实际问题的能力。
导学策略 导练法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、基础练习1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。二、应用题练习第31页第3——11题学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。三、思考题先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。四、总结：在这节练习课你有什么收获？五、作业 应用题练习。
教学反思 学生有点怕解决实际问题，求单位1的量学生比较容易出错。
课题单元练习、评析 第 10、11 课时（ 总第 23 课时）
学材分析 求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
学情分析 单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
学习目标 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略 考试、讲评
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
测试 评析3、总结 考试听老师讲解。
教学反思 培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力
第三单元：图形的变换
单元编写意图：
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
单元教学目标：
1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
已学过的相关内容
●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）
●图形的变换（四年级上册）
本单元的主要内容：
●图形的变换
●图案设计
●数学欣赏
课时安排：本单元建议教学课时数4课时。
评价建议：
本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：
一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；
二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。
课题 图形的变换（一） 第 1 课时（ 总第24 课时）
学材分析 本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
学习目标 1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
导学策略
教学准备 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
教师活动 学生活动
一、创设情境、引入课题1．谈话引入：（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。 你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。二、生活中的平移和旋转 1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？ 三、平移的方向和距离1．认识平移的方向和距离。（1）创设情境，感知平移的距离。情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边）小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音）一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。”第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。”第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。”同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程）（2）动手实践，理解平移的距离。请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）你们发现了什么？结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。（3）练一练：我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗2．画出平移后的图形。（1）画出线段向右平移6格后的图形。你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）（2）画出三角形向右平移6格后的图形。（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业） 3．游戏：走迷宫老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。四、课堂总结今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？ 学生回答。学生观察它们是怎样运动变化的。用手势比划比划小组合作，对游乐项目进行分类，并说说分类方法。学生进行判断。举例说说生活中的平移或者旋转的运动。学生听故事，并注意观察。指名学生汇报：你选的是哪个点？它平移后的位置在哪里？平移了几格？还有谁和他选的不一样？（指名三到四名学生汇报，注意抓学生回答中的闪光点）学生回答先填好的同学在小组内交流交流汇报交流学生尝试先画，然后汇报画法和想法。（请一个画得最快的学生把作业进行展示并说出画法。）学生先画后汇报是怎么画的。学生独立画出，并进行展示。学生活动。交流、画画。学生汇报
板书：图形的变换：平移和旋转
教学反思 利用墙壁上的瓷砖代替方格来讲解平移的知识效果特别好。
课题 图形的变换（2） 第 2 课时（ 总第 25 课时）
学材分析 本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
学习目标 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
导学策略
教学准备 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
教师活动 学生活动
活动一：创设情景，解决问题出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其它它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。 （3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。三、拓展练习（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。A、图A向右平移8格得到图形B；B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。（2）圆形A如何如何变换得到图形B。图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。第3题如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。 让学生自己先试一试，然后再进行交流。仔细观察，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。学生回答。“想一想、做一做、再想一想”让学生尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程学生回答注意倾听看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。学生先独立思考，再写一写、说一说。学生完成独立观察，说一说变换的过程。
板书：图形的变换（2）
教学反思 对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
课题 图案设计 第 3 课时（ 总第 26 课时）
学材分析 通过学习，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
学情分析 上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综合运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。
学习目标 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
导学策略 问题情境—建立模型—解释、应用与拓展。
教学准备 直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸；教师自制的专题网页等。
教师活动 学生活动
一、创设情境，引人入胜。欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。 二、合作探究、自主探索 1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的， 2、操作演示 (1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识； (2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？ (3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。 3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。 三、尝试创作 1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。 2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。3、完成课本第35页，练一练。 四、小结 1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会； 2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？ 五、作业请学生们完成两道习题： 1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有互相平行或垂直的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？ 2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。 欣赏2008年奥运会会徽，回答相关知识，并说说图案的设计有什么特点。欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美；并能进行简单的图形变换。交流讨论给定的图形 (两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。独立完成。谈谈感受和体会；
板书：图案设计
教学反思 掌握的较好。
课题 复习与整理（一） 第 1 课时（ 总第 27 课时）
学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析 从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略 练习、整理
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、回顾所学回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？请你把所学的知识写罗列出来。你能对这些知识进行归类吗？二、整理知识师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。将整理的知识写在书本上。三、解决问题根据学到的知识，你能提出什么数学问题？ 翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括；学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组交流合作的形式。
板书：复习与整理（一）
教学反思 学生知识的系统整理的能力较差。
课题 复习与整理（一） 第 2 课时（ 总第 28 课时）
学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析 从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略 练习、整理
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、基本练习第1题本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。第2题这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。第3题（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是大圆的周长。第4题（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。第5题根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。第6题这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。第7题引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。第8题复习利率的知识及利息的计算。第9题可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。第10题弄清楚单位“1”。第11题折扣是什么意思？ 可以让学生先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。，然后再时行计算。解：28.5×2×3.14=178.98(厘米178.98厘米=1.7898米1200÷1.7898≈670（圈）解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）（2）5024×80=401920(元)答案：(30+20×2×3.14=314(米) 学生先观察图形，小组交流，分别提出各自的方法，全班汇报交流，对方法进行优化。有困难的学生可以剪出图形A，进行实际操作。图形变换的方法不唯一，学生的想法只要合理都要肯定。学生实际操作体验一下，再进行计算。答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）先让学生说说什么是正点率，再进行计算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%仔细看题，说说“湖面占25%”的意思，再列式计算。答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）关于利率的知识你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）求单位1用除法计算，也可以用方程。生填表。
板书：复习与整理（一）
教学反思 这次练习学生掌握的较好。
课题 比赛场次 第 1 课时（ 总第 29 课时）
学材分析 1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
学情分析 “比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。
学习目标 1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备
教师活动 学生活动
一、创设情境，引发探究你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有 支球队参加？引入：比赛场次。二、提出问题，解决问题⒈比赛场次计算：出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有 支球队。师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍）C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国问题：①中国队在小组比赛中，比赛了几场？②小组赛中巴西队比赛了几场？③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？⑤C组一共进行了多少场比赛？⒉小结 中国哥斯达黎加 巴西 土耳其 中国 哥斯达黎加 土耳其 巴西 C组共举行了6场比赛。用字母表示： A B C D · · · ·三、练习应用，找出规律：⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？填表：球队支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3＝1＋2 34 6＝1＋2＋3 65 10＝1＋2＋3＋4 10 n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)四、小结：掌握回顾小结补充。①有哪些活动，比赛是单循环？②单循环计算方法是什么？五、作业：P43练一练。 学生回答。分步出示以上问题，学生逐一思考回答。师生共同用画图法，找出规律。完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？生回答。学生独立完成。
板书：比赛场次支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3＝1＋2 34 6＝1＋2＋3 65 10＝1＋2＋3＋4 10 n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)
教学反思 比赛场次是在体育赛中常见的问题，只是让学生初步了解组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规律，强调学生动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，学生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展学生的个性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生认识自我，建立自信心，使每个学生都得到发展。
课题 起跑线 第 2 课时（ 总第 30 课时）
学材分析 教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
学情分析 学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。
学习目标 1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备 情景图
教师活动 学生活动
一、情景引入出示教材第44页起跑线图。问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？11米呢？二、讲解实例6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）三、练一练进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？四、实践活动量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。五、思考题国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。⑴最内圈弯道长为多少米？⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？ 学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。解：⑴圆的周长C＝2πγ半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。⑶（31.7＋1.2）π—31.7π ＝31.7π＋1.2π—31.7π ＝1.2π ≈3.770米学生尝试着进行计算。
板书：起跑线
教学反思 学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。这到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢？学生通过学习解决了这个问题，并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来更有兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学的现实 。
课题 营养搭配 第 3 课时（ 总第 31 课时）
学材分析 教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
学情分析 营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。
学习目标 1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备 情景图
教师活动 学生活动
⒈创设情境，引入新课：⑴提出问题：教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？ 教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？⑵点题：教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。⒉探索新知：⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。⑵指导学习教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？ 教师：完全正确，你是如何得到的？（学生计算）教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？⒊巩固新知：让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。 学生回答：北京学生回答：主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。在教师的引导下，学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。学生充分发表自己的见解。蛋白质含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。根据100克食物中各成分的含量表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已知，而米饭只有50克，是100克的1/2，所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2，从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克, 脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大。营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。小组合作，设计一份营养均衡的午餐。
板书：营养配餐（投影出示书中表格）
教学反思 学生在数学活动中充分发挥了主体性，在交流中发表他们各自的见解，展示他们的思维，最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享，使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时，学生在自由表达他们的思维和见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣，增加了学习数学的兴趣和信心。
四 、比的认识
单元教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：
提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
教学课时：12课时
内 容 课 时 数
生活中的比 3
比的化简 4
比的应用
练习三 3
机动 2
课题 生活中的比 第 1 课时（ 总第32 课时）
学材分析 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。
学情分析 学生理解比的意义往往比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。
学习目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.能正确读写比。
导学策略 联系实际 体验概念。
教学准备 表格、情境设计
教师活动：一、创设情境 激发兴趣1、谈话引入（1）出示4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。二、情境延伸 感悟新知（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。那我们怎么比？（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。（4）出示图形分类的情境。三、结合情境 教学概念1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。学生回顾前面情境中的有关数量关系，2、介绍比的读法和写法。四、拓展应用 加深体验说说生活中哪些地方用到了比？五、课堂总结 拓展延伸今天我们认识谁？它表示什么意思 课后继续找一找哪些地方还用到了比？ 学生活动：由于比赛的场数相同，可以直接比较获胜的场数吗？学生排出名次。学生弄懂题意，看懂统计表。然后，教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。学生体会到比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比。学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是比较总价与数量的比。学生用比的方式说一说、写一写。学生交流。
教学反思：学生基本掌握。
备注：
课题 生活中的比（2 ） 第 2 课时 （ 总第 33 课时）
学材分析 已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比，体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
学情分析 学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。掌握求比值的方法。解比的意义，建立比的概念。
学习目标 1、理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3、培养学生抽象、概括能力。
导学策略
教学准备
教师活动 学生活动
一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。二、讲授新课（一）教学补充例1一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3．小结4．练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？4．小结通过刚才的例子可以看出，（三）归纳总结教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．（四）练习1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．（五）比的各部分名称和求比值的方法1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．例如： 3比2 记作：3∶22比3 记作：2∶3100比2 记作：100∶22．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．板书：3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？4．练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称．（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1．教师提问（1）两个数相除又叫做义务教育课程标准实验教科书《数学》（冀教版）
辅 导 讲 座
（三年级下册）
义务教育课程标准实验教科书《数学》（冀教版）三年级下册是供义务教育阶段三年级学生下学期使用的，下面分三部分对本册教材进行辅导。
一、教材内容安排
本册教材共安排了九个单元，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”等四个领域的单元安排和主要内容如下：
（一）数与代数（共5个单元）
● 第二单元——除法
主要内容：三位数除以一位数和解决问题。
● 第三单元——时间
主要内容：认识24时计时法和年、月、日，解决有关时间的简单问题等。
● 第四单元——乘法
主要内容：两位数乘两位数的笔算方法；结合具体情境选择合适的方法进行估算；连乘；运用不同的方法解决生活中的简单问题。
● 第七单元——生活中的小数
主要内容：在学生已有的知识和生活经验的基础上，初步认识小数；简单的一位小数加、减法的计算。
● 第九单元——分数的初步认识
主要内容：结合具体情境，认识几分之一和几分之几；比较同分母或同分子分数的大小；同分母分数的加法和减法（分母小于10）计算。
（二）空间与图形（共3个单元）
● 第一单元——旋转与平移
主要内容：结合实例，初步感知旋转、平移现象；在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
● 第六单元——测量
主要内容：在测量较长的距离中认识千米；认识时间、路程和速度之间的数量关系；在测量较短物体长度的过程中认识毫米。
● 第八单元——面积
主要内容：结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；体会并认识面积单位(厘米 、分米 、米 )，会进行简单的面积换算；探索、掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。
（三）统计与概率（1个单元）
● 第五单元——统计
主要内容：通过丰富的实例，了解“平均数”的意义，求一组简单数据的平均数(结果为整数)。
（四）实践活动（全册共安排4个主题活动）
气球装饰方案——安排在第二单元“除法”之后，是综合应用找规律和除法计算等知识的实践活动。通过设计班级开联欢会，制定“气球装饰方案”的活动，让学生发现其中的排列规律，并利用学过的除法知识推断某个气球的颜色，使学生感受数学与生活的紧密联系，获得良好的学习体验。
投沙包——这个实践活动，安排在第五单元“统计”和第六单元“测量”中间，既是统计知识的实际应用，也是“测量”内容学习的开始。活动中，通过估测和实际测量自己投沙包的成绩，统计、交流测量活动的过程，以及计算每组的平均成绩，既加强了学生对平均数的理解，也让学生进一步感受了测量的方式和策略，为学习下一单元的测量知识做铺垫。
今天我当家——该活动是结合生活中的小数知识设计的。活动中，通过让学生亲身参与购物、统计一天中家庭消费支出情况、交流当家庭小主人的感受等活动的过程，扩展学生学习的空间，一方面体会数学能广泛应用于生活的价值，另一方面培养学生关心父母、关心家庭的责任感。
铺地面——此活动是结合有关长方形、正方形面积的知识设计的。通过地砖选择的过程，引导学生学习用已有的知识解决生活中的现实问题，丰富学生的生活经验，感受数学与生活、数学计算与现实应用的联系。
按照教育部规定的“义务教育课程设置比例”，《数学》占总课时数的13%—15%，每学期可安排数学课68—79课时。本册教科书编排十个单元（包括整理与自评）共51课时，留有机动课时至少17节。教师可以根据教学的实际需要灵活使用。
二、 教 材 分 析
第一单元 旋转与平移
旋转与平移是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。《数学课程标准》在第一学段“图形与变换”的主要知识内容包括对称、旋转和平移，三年级上册我们已经学习了对称，本单元主要内容包括旋转与平移现象的认识，简单图形沿水平方向、竖直方向平移两部分内容。
物体的旋转、平移与对称一样，既是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界运动变化最简捷的形式；图形的旋转与平移，是图形空间位置关系变化的主要特征。这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现象。物体或图形在直线方向上移动，不发生方向上的改变，就可以近似地看作平移现象。旋转和平移都是学生日常生活中经常看到的非常熟悉的现象，因此，教材先引导学生了解旋转和平移现象，再认识图形的平移。
本单元教育目标：
结合实例，初步感知旋转、平移现象。
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移
后的图形。
在对简单物体和图形旋转、平移运动探索的过程中，发展学
生的空间观念。
4 通过观察、操作、交流等数学活动，感受数学与日常生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣。
第1课时（P1—P4），认识旋转与平移现象。虽然旋转与平移现象都是学生日常生活中常见的，但是比较起来，旋转现象更直观，特征更明显，所以教材先介绍旋转现象，再认识平移现象。 教材首先安排了做风车的活动，在学生动手做风车、玩风车的过程中，使学生初步感受旋转现象，了解旋转的概念。接着引导学生联系已有的生活经验，说一说在生活中见到过的旋转现象。认识平移现象时，同样先让学生从书包中沿同一方向拿书、在桌面上推书本，通过这些常见的操作活动，初步感受平移现象，体验物体的平移，认识平移的概念。然后引导学生举一举生活中见到的平移现象的例子。“练一练”安排了做平移、旋转动作，在熟悉的情境中找平移或旋转现象，玩陀螺等操作、观察、交流活动，进一步丰富旋转、平移现象的认识。
第2课时（P5—P7），简单图形的平移。教材设计了“做一做”、“试一试”两个活动，让学生在动手操作、画图的过程中感受、认识图形的平移。学习把图形向水平方向、竖直方向平移的方法。“做一做”让学生在方格纸上照样子移动长方形纸片，同时了解平移过程中的两个因素：一是移动的方向，二是移动的距离（也就是几个方格）。接着让学生“试一试 ”：1. 在方格纸上画出简单图形沿水平方向（也就是左右方向）平移后的图形。2. 在方格纸 沿竖直方向（也就是上下）平移后的图形。 “练一练”共安排了4道题，第1—3题是关于物体、图形平移的判断题，第4题是一个开放的在方格纸上画图的内容。帮助学生掌握画简单图形沿水平、竖直方向平移后的图形的技能。教学时，要鼓励学生积极参与操作活动，在操作中理解平移的方向与距离，在操作中学习画简单图形平移后的图形。
第二单元 除 法
本单元内容是在学生掌握了一位数乘两、三位数和两位数除以一位数的基础上学习的。主要内容包括三位数除以一位数和解决问题。结合本单元内容还安排了“气球装饰方案”的实践活动。
由于学生已经掌握了两位数除以一位数的笔算方法，而三位数除以一位数的笔算方法与两位数除以一位数的笔算方法基本相同。所以，本单元教材的设计思路仍然是：关注学生已有的知识水平和生活经验，为学生提供熟悉的情境和素材，让学生在自主学习与同学交流的过程中学习计算方法。本单元学习的难点是商中间有0、末尾有0的除法。
本单元教育目标：
1 掌握三位数除以一位数的笔算方法，能正确计算三位数除以一位数的除法。
2 在解决问题的过程中能进行简单的、有条理的思考。
3 运用已有知识解决生活中的简单问题，初步学会表达
解决问题的大致过程。
4、积极参与数学学习活动，获得良好的学习体验，增强学好数学的信心。
第1课时（P8—P9），三位数除以一位数商两位数的除法。教材选择了教师去书店买书这件学生熟悉的事情，给出了李老师带150元钱去买课外读物的文字说明，呈现了李老师和售货员关于科普书、趣味数学两种书价钱的对话情境和老师的问题。在学生用自己的方法解答、交流的同时，学习整十数除以一位数的口算方法。然后提出“150元能买多少本科普读物呢？”的问题，并通过大头蛙的话“用竖式这样算”，给出用竖式计算的方法。在议一议中安排了三位数除以一位数的验算，这是学生第一次学习除法验算，要让学生在“怎样检验算的对不对？”的讨论和尝试中，理解除法验算的道理，学会验算的方法。
第2课时（P10—P11），三位数除以一位数有余数的除法。教材选择了把月饼装盒这件学生熟悉又感兴趣的事情，给出了258块月饼和有两种盒子的情境，围绕各需要几个盒子设计了两个问题，问题(1)：每7块月饼装一盒，需要几个盒子？在解决问题的过程中让学生学习有余数的除法。并结合生活经验，通过讨论使学生知道多出的6块也需要装1个盒子。接着讨论如何验算三位数除以一位数有余数的除法。问题(2)：每8块装一盒，需要几个盒子？与问题（1）相比，没有任何新知识，直接让学生用所学的知识解答。试一试的内容，仍然是关于月饼的问题，即把258块分给敬老院的老人，每人5块，求够分给多少位老人，258÷5=51(位)…3(块)，让学生根据自己的生活经验去理解余下的“3”块不够分给一位老人。
第3课时（P12—P13），三位数除以一位数商三位数的除法。教材设计了小朋友庆祝“六一”儿童节举办“放飞我们的理想”活动的情景，通过文字和教师的话说明问题，要求学生试着算一算。本节课的计算与前面相比，没有新知识，只是被除数的最高位够除，商是三位数。因此，教材在求出商的最高位以后，没有给出完整的竖式，而是由学生试做完成。
第4课时（P14—P15），三位数除以一位数商中间有O的除法。这是本单元学习的难点之一。教材选择了给“爱心小学"赠书的事情，呈现了648本课外读物，把这些书平均分给6个班和我们班多少本的问题情境。教材没有提出学生试算的要求，而是给出了笔算计算的完整竖式，同时，提出了“商的十位上为什么写‘O’？”的问题。教学时，教师可根据本班学生的实际情况，先让学生估计一下，每个班大约分多少本，再让学生试算，然后在交流的同时进行竖式示范和讨论。
第5课时（P16—P17），三位数除以一位数商末尾有O的除法。教材选择了老师资助贫困生的事情，呈现了“退休王老师每学期拿出720元钱，平均寄给3个贫困学生”和“王老师给每名学生多少钱 ”的问题情境。让学生“先估计一下，再计算”。这里的估计是为了帮助学生理解商的百位要商“2”。在充分交流学生个性化算法的基础上，通过讨论“商个位上的0不写可以吗？”帮助学生理解：除到被除数的十位正好除尽，而个位上是O时，在商的个位上要补O的道理。
解决问题（P18—P19），教材选择了某旅游团30人到宾馆住宿的事情，提出了小组合作帮助导游设计几个住宿方案的问题。教学时，要鼓励学生积极与同学合作。一方面大胆表达自己的提法，同时也要注意倾听同伴的意见，在各种方案的制定、讨论过程中，感受数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。
结合本单元内容，教材安排了综合应用找规律和除法计算等知识的实践活动。设计了班级开联欢会，要求同学们制定“气球装饰方案”的问题，呈现了三个层次的活动内容。首先给出设计好的气球装饰方案，让学生通过观察从中发现其中的排列规律，并说出照上面的顺序挂下去，第16个、25个气球是什么颜色；接着又给出了不同于方案一的挂法，让学生说出第28个、第43个气球是什么颜色；最后安排了自己设计气球装饰方案。
第三单元 时 间
本单元内容是在学生已经认识时、分、秒，会进行简单“经过时间”的计算，以及学生丰富的生活经验和近三年学校生活体验的基础上学习的。主要内容包括认识24时计时法和年、月、日，解决有关时间的简单问题等。
本单元教材与传统教材相比较，虽然知识内容变化不大，但教材的编写思想、内容、顺序等都有了较大的变化。首先，单元标题由“年、月、日”为“时间”，强调的是把“年、月、日”作为时间的范围来研究；第二，内容的编排顺序由“先学习年、月、日，再学习24时计时法”改为“先学习24时计时法，再学习年、月、日”，这样编排，既充分考虑到学生的生活经验，由又因为24时计时法与前面学习的“认识钟表”和“时、分、秒”联系更为密切，而且随着生活的变化，科学技术的发展，用24时计时法记录的时间随处可见，如车票、电视节目时间表、电视报时等，学生对24时计时法已不陌生，因而先学习24时计时法更符合学生的认知规律；第三，关注的重点由计算变为实际应用中的体验，如解决问题中让学生制定参观科技展览计划，它设计到出发时间、到达时间、参观内容、返回时间、参观时间等，是一个综合性较强的活动，在活动中体验时间的珍贵性和遵守时间的重要性。
本单元教育目标：
1 结合生活经验，了解24时计时法，知道24时计时法与普通计时法之间的关系，认识年、月、日，了解它们之间的关系。知道平年和闰年。
2 结合生活实际，解决与时间有关的简单问题。
3 在解决问题的过程中，能进行有条理地思考。
4 能主动地与同伴合作，解决有关的时间问题，学会表达问题的大致过程和结果。
5 进一步感受时间与日常生活的密切联系，建立时间观念，进一步养成遵守时间、爱惜时间的习惯。
第1课时（P24—P26），24时计时法。24时计时法在现实生活中多数学生已有这方面的经验。教材选择了电视节目预报这件现代生活中人们每天都接触的事情。首先呈现出一张电视节目预报表及书中小主人公讨论、交流的情况，并通过大头蛙的话，告诉学生“电视节目时间用的是24时计时法”。接着，教材说明邮电、交通、广播电视等部门计时，为了简明不易出错，都采用从0时到24时的计时方法，即24时计时法。使学生知道下午1时、2时……12时，分别叫做13时、14时……24时（24时也叫0时）。这不但使学生知道了什么是24时计时法，而且了解到它与普通计时法之间的关系。教材还在“知识窗”栏目中介绍了“地球自转一周需要的时间定为1日，也叫1天。一天有24小时”的知识。为了让学生进一步了解24时计时法在日常生活中的广泛应用，教材在第25页“说一说，从下面的事物中，你了解到哪些信息？”中，呈现出四种学生熟悉的事物（人民百货商场营业时间、小学生晚上学习情况、火车票、信箱开箱时间），通过各自的“说”知道人民百货商场营业时间为“8:30——20:30”就是“上午8:30——晚上8:30”，小朋友学习在晚上9:30，也就是21:30……教学时，要充分利用教材提供的资源和学生的生活经验，让学生说出同一时间的两种不同表示方法。如，我们学校下午放学时间是4:30，也就是16:30。进一步了解24时计时法与普通计时法之间的关系。
第2课时（P27—P28），计算经过时间。教材选择了我国神舟五号载人飞船发射成功的事件，说明了事件发生的时间，呈现了升空、返回的图片，让学生算一算“10月15日9:00发射升空，10月16日6:23安全返回。”神舟五号围绕地球飞行了多长时间？教材既没有给出计算方法，也没有给出结果，而是让学生用已有知识和经验自主探索。教材通过“兔博士网站”介绍我国成功发射神舟五号、六号载人飞船的消息，使学生感到祖国的伟大，从而受到爱国主义教育。在试一试中，设计了读列车时刻表和计算从北京到长沙，乘1次列车要用多长时间的问题。先指导学生读懂列车时刻表，说一说了解到哪些信息。在学生试着解答“从北京到长沙路上需用多长时间”后，引导学生自己提出问题并解答。
第3课时（P29—P31），认识年、月、日。教材安排了两个活动。活动一：教材首先提出“根据你的生活经验，说出下面每件事需要多长时间”的要求，并选择呈现了“你跑100米……”、“一场篮球比赛……”、“中央电视台春节联欢晚会……”、“从开学到国庆节……”、“从你上小学到现在经过了……”等五个画面和说明文字。这五件事所需要的时间分别是多少秒、多少分、多少时、多少天、多少月、多少年，使学生在用自己所知道的常识和生活经验解决这些问题的同时，知道“年、月、日”和“时、分、秒”一样，都是时间单位。教材之所以选择这样五件事，是因为这些事大都是学生亲身经历过的，很容易说出每件事情需要多长时间。把这些场面展现在学生面前，使学生有身临其境的感觉，变学习为生活。活动二：观察2004年和2005年两张年历，交流从中发现了哪些信息，在观察和交流中，使学生初步了解一年有12个月和每个月的天数情况。接着，通过让学生用填表的方法发现一年12个月中每月天数的一般规律，哪些月是30天，哪些月是31天，二月份的天数有什么不同以及平年和闰年的含义。教学时，可利用配备的连续几年的年历课件或让学生自己收集连续几年的年历，分组探索平年和闰年的规律。在上述活动中，可参照“知识窗”的内容，介绍为什么有平年和闰年。对公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年的说明，可结合学习活动进行。
第4课时（P32—P33），计算年、月、日经过的时间。教材充分利用现实的、当天的课程资源，设计了找一找今年的年历，根据年历解决问题的活动。第（1）、（2）问题，数学学习的价值。第（3）个问题，引导学生围绕年、月、日大胆提出自己想到的问题，并解答。培养学生问题意识，提高解决实际问题的能力。
第5课时（P34—P35），解决问题。教材设计了全班学生参观科技展览，请同学们制定参观计划的活动。教材提供的相关信息有：科技馆开馆时间、每个展室的内容和需要时间等。活动要求：分小组讨论，根据多数人的意见，制定一个参观计划。为什么这里特别强调根据多数人的意见呢？这是因为，第一，由于每个人对活动时间、行动方式、参观的顺序等都有自己的想法，小组活动中，首先鼓励每个人讲出自己的想法；第二，集体活动必须有统一的活动计划。所以在小组同学充分讨论的基础上，需要依据多数人的意愿制定出一个参观计划。教学时，教师要特别关注每个学生在小组合作中的表现，包括制定计划的积极性、倾听他人意见等。最后，通过全班交流对各组制定出的参观计划的合理性和可行性给予评价。
第四单元 乘 法
本单元的“乘法”主要学习两位数乘两位数。这部分内容是在学生掌握了两、三位数乘一位数和多位数的加法计算的基础上学习的。包括四个知识模块：“乘法”、“估算”、“连乘”、“解决问题”。单元最后安排了“探索乐园”，通过计算、观察，探索一些特殊乘法的运算规律。
单元教育目标：
1 经历自主探索两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，能笔算两位数乘两位数的乘法。
2 能结合具体情境选择合适的方法进行估算，养成估算的习惯。3 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并对结果的
合理性进行判断。
4 在解决问题和探索乘法运算规律的过程中，能进行简单的有
条理的思考。
5 体会数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。
（一）乘法（P38—P43），安排了3课时。两位数乘两位数的笔算方法，是多位数乘法笔算的基础和生长点，学会了两位数乘两位数的笔算方法，多位数乘法的笔算方法就可以通过算理的类推、算法的迁移自主学习。所以，这部分知识的学习，一方面要使学生掌握笔算的方法，重点使学生理解第二个乘数十位上的数与第一个乘数相乘时，积的定位。
第1课时（P38—P39），两位数乘两位数不进位乘法。教材选择了“每盒彩笔24枝”这一学生熟悉的事物和“12盒彩笔”的情境，鼓励学生自己提出问题，并试着解答。然后通过“12盒有多少枝？怎样算？”的问题，引出两位数乘两位数（不进位）的乘法。首先让学生用已有的知识自主计算，一方面使学生体验解决问题策略的多样化，同时，为用竖式计算做铺垫。在介绍用竖式计算的方法时，重点解决一个乘数十位上的数与另一个数相乘时，积的定位问题。
第2课时（P40—P41），两位数乘两位数(进位)的乘法。教材选择了“没有拧紧的水龙头滴水，每天白白流掉12千克水”和“2个月浪费多少千克水 ”的问题情境。同时给出某一年3、4月份两个月的日历表。这个问题的解决，可以有不同的计算方法。一是先算出每个月浪费多少水，再相加；二是先算出两个月一共有多少，再算乘法。第二种方法就是本节课要学习的两位数乘两位数进位的方法。教学时，要给学生充分的自主尝试计算和交流的机会，在师生互动的过程中，学习两位数乘两位数进位的笔算方法。本节课在知识窗中，介绍了格子乘法，也叫铺地锦，教师可利用配备的课件进行讲解，以激发学生对数学的兴趣。
第3课时（P42—P43），学习乘数末尾有0的乘法。教材围绕电影院的座位”设计了两个问题：一是“原来每排有36个座位，共有30排，原来一共有多少个座位 ”；二是“现在每排增加到40个，现在一共有多少个座位？”。在解决第一个问题中，学会一个乘数末尾有0的乘法计算；在解决第二个问题时，学习两个乘数末尾都有0的乘法的计算方法。同时学习整十数乘整十数的口算。结合试一试3道题的计算，设计了两位数乘两位数，积最高是几位数？最少是几位数？的讨论。培养学生估计的意识，提高计算的正确率。
(二)估算（P44—P45），安排1课时。这是本套教材第一次安排乘法估算。教材选择了儿童熟悉的有一定生活经验的动物园门票价位和“92人参观动物园大约需要多少钱 ”的问题。让学生先估算大约需要多少钱，再计算。教学时，要先让学生读懂情境图，弄清问题的要求，然后用自己的方法试着估算，在交流估算方法的过程中，使学生体验估算方法的多样化，每个人有每个人估算的习惯和方法，在进行实际计算，并与估算结果进行比较的过程中，使学生了解估算在现实生活中的作用和价值，以及估算和计算结果的不同意义。
(三)连乘（P46—P47），安排1课时。这是本套教材第一次安排连乘的内容。教材选择了某生活小区计划新建居民楼的事情，呈现了一栋楼房的直观图和相关信息，让学生通过解决“这个小区可以解决多少户居民的住房问题 ”学习连乘计算。教学时，要让学生看懂情境图，说一说了解到哪些信息，经历从分步计算到三个数连乘的过程，然后鼓励学生用已有的知识解决问题，在交流学生分步计算的基础上，把两个算式写成一个算式，学会连乘计算，理解连乘的意义。
(四)解决问题（P48—P49），安排1课时。教材选择了旅行团旅游中出行、游玩、吃饭三个典型问题：第一是租车问题，教材呈现了“租车处”的情境图，给出两种汽车的租金标准，让学生按“50名中外游客去旅游”的要求设计租车方案；第二是乘缆车问题，教材设计了“空中缆车”的情境，以及每人乘单程和往返的票价，让学生发现信息，提出数学问题，并以一个小导游的身份作出50名乘客乘缆车的计划；第三是旅行团就餐问题，教材呈现了快餐店的具体情境，让学生算出“50名游客(其中有18位外国游客)一顿饭最少花多少钱 最多花多少钱 ”组织活动时，首先要让学生认真观察情境图，发现教材中的数学信息，小组合作尝试解决问题。再通过交流，选出最佳的乘车方案，作出合适的乘缆车计划，提出好的就餐建议。
单元最后安排了“探索乐园”（P50），探索一些特殊乘法积的规律。主要内容包括：①一个数乘2和一个数乘5的积的规律；②99乘一位数的积的规律；③11乘两位数的积的规律。使学生了解一个数乘2和一个数乘5的积的规律，既可以提高简单计算的速度和正确率，又为以后学习2、5的倍数的特征打基础。其他两组规律的探索，既有利于提高学生计算的能力，又是发展学生数学思维、体验数学活动充满探索的重要过程。
第五单元 统 计
本册教材的“统计”主要学习平均数，落实《数学课程标准》中“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）”的要求。本单元教材内容是在学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，认识了统计表和条形统计图(一格表示一个单位)，并能根据统计图表提出并解答问题的基础上安排的。主要内容包括：了解平均数的意义，求一组数据的平均数等内容，在单元末安排了投沙包的实践活动。
“平均数”是统计中的一个重要概念。《数学课程标准》中的平均数是指算术平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映一组数量的一般情况，也可以用来进行不同数量之间差别的一般比较。用平均数表示一组数量的一般情况，有直观简明的特点，所以在日常生活中有广泛的应用。如，平均速度、平均成绩、平均年龄等等。平均数与过去学过的平均分是两个不同的概念，如，把15支铅笔平均分给3个同学，平均每人分得5支，这个“5支”是每个同学实际分得的数：如果说3个同学一共有15支铅笔，平均每个同学有5支，这个“5支”就是平均数，但不一定是每个同学都有5支铅笔。
《数学课程标准》将平均数纳入统计领域，改变了大纲教材把平均数作为一类应用题学习的作法，突出了平均数在统计领域的重要意义和价值。本套教材根据课标的要求，在编写这部分内容时，突出了以下几个方面：
1. 关注平均数概念的形成过程，重视学生对平均数意义的理解。教材先结合投球游戏，通过讨论两个组的比赛成绩哪个好的问题，促使学生思考因两组人数的不同，简单地计算总数进行比较不公平，自然引入平均数。当学生求出两组的平均成绩后，接着引导学生讨论求出的平均数是不是实际情境中的某一个具体数量的问题，从而使学生认识平均数与原始数据的区别。这样富有层次的数学活动，可以让学生充分地经历平均数的产生过程，有利于学生在实际情境中理解平均数的意义。
2. 从平均数的意义出发，关注求平均数方法的多样化。传统教材中求平均数的方法，一般是运用“总数÷总份数=平均数”这个数量关系式来计算的。本教材则引导学生从平均数的意义出发，自主探索求平均数的方法，既可以根据总数、总份数、平均数之间的关系计算，也可以以其中的一个数据为标准，采取移多补少的方法计算。
3. 让学生在解决实际问题中，感受平均数的应用价值。教材紧密联系学生的生活实际选取学习素材，设计了许多生活中常见的利用平均数解决的问题。如让学生按照去掉一个最高分和一个最低分的规则，计算卡拉OK比赛选手的成绩；再如根据冷饮店一周内平均每天售出的饮料箱数，引导学生预测下周要准备的饮料数量等，这些活动既可以让学生感受平均数与原始数据之间的关系，也可以让学生真切地体会到平均数在生活中的广泛应用和在解决问题中的独特价值。
本单元教育目标：
1 通过丰富的实例，了解“平均数”的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。
2 能运用生活经验对“平均数”作出解释，并初步学会利用“平均数”描述生活中的一些事物。
3 根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。
4 体会学习平均数的重要性，了解可以用“平均数”描述某些现象。
第1课时（P53—P55），了解平均数的意义。教材选择了一年级做过的投球游戏，呈现了两个小组投球游戏的记录，在比较两个小组哪个组的成绩好的过程中，引出求“平均成绩”的必要性。了解平均数的概念。然后，通过安排了亮亮家一周丢弃塑料袋的情况统计表和算一算“平均每天丢弃几个塑料袋”的要求，进一步学均数的一般方法，接着，通过“议一议”中提出的“‘3个’是每天实际丢弃的塑料袋的个数吗？”的讨论，使学生进一步了解平均数的含义。做一做中安排了让学生动手操作的内容，帮助学生理解平均数和掌握求平均数的策略。最后，教材设计了拍球比赛，让学生在亲自参与拍球、记录数据、进行成绩比较的活动过程中，学会求平均数的方法。教学时，要充分利用学生的生活经验，使学生感受求“平均成绩”的合理性，体会学习平均数的必要性。另外，通过教材中的素材，以及操作和游戏等丰富的实例，使学生理解平均数的意义。
第2课时（P56—P57），读条形统计图并求平均数。读统计图是《数学课程标准》的基本要求，也是人们学习和生活的基本技能。教材选择了一个小组学生收集废旧电池的条形统计图，首先让学生读统计图并交流得到的信息，然后计算平均每人收集了多少枚废旧电池。关于求平均数的一般方法，本节课没有新的知识同时，学习的重点是了解不同的求平均数的策略，如移多补少、找一个数作标准等。教学时，要给学生充分的空间，先让学生读图并交流得到的信息，然后鼓励学生用自己的方法求平均数，必要的话，教师可作为学习活动中的一员，与学生进行交流讨论。最后通过“议一议”收集最多的比平均数多几枚？收集最少的比平均数少几枚？等问题，使学生进一步理解平均数的意义。
第3课时（P58—P59），现实生活中的求平均数问题。教材选择了现实生活中学生非常熟悉的唱歌比赛打分问题，一方面进一步学均数的方法，另一方面了解现实生活中的一些特殊约定，灵活处理生活中的实际问题，加深学生对平均数的理解。教学时，可以充分利用学生已有的生活经验，让学生根据自己的经验说一说卡拉OK比赛最后是怎样计算得分的。
实践活动（P60）——投沙包。这个实践活动，让学生估测和实际测量自己投沙包的成绩，并进行统计、交流和求每个小组同学的平均成绩。既是统计知识的综合应用，又是第六单元“测量"内容学习的开始。教学时，一方面，通过求小组同学的平均成绩加强对平均数的理解；另一方面，也要关注学生估测和实际测量的方式和策略，为学习下一单元的测量知识作铺垫。
第六单元 测 量
测量是《数学课程标准》中“空间与图形”领域里的重要内容。大家都知道，《数学课程标准》中第1—3年级学段测量内容主要包括三部分：第一，长度单位的认识；第二，周长的概念和长方形、正方形周长计算；第三，面积的概念和长方形、正方形面积的计算。本套教材“测量”单元主要学习长度单位的认识，共安排两次。本单元是在二年级上册第一单元“测量”学生认识了米、厘米和分米的基础上编排的。主要内容包括：在测量较长的距离中认识千米，认识时间、路程和速度之间的数量关系；在测量较短物体长度的过程中认识毫米；长度单位的整理及选择合适的长度单位等。
本单元教材与大纲教材相比，有以下特点：
第一，知识的编排重视在学生亲身体验中自主建构。关于千米的认识，大纲教材多是直接说明“计量较长的路程，经常用千米作单位”开始千米的认识。本单元教材是在学生经历了用不同方式测量物体的长度，体会了米和厘米的含义，知道分米，能估计一些物体的长度以后，通过用“米”作单位实际测量操场的周长。测量自己一分钟走多少米，估算自己家到学校有多少米等活动，在学生得到较长路程（许多学生家到学校的距离超过1千米）的基础上，学习1000米可以写作1千米。这样认识的1千米，不是新知识的学习，而是对已有知识经验的提升和自主建构。
第二，把长度单位的认识和应用进行整合。大纲教材认识千米时，只关注千米的意义和千米与米之间的进率，把有关千米、路程的问题归入应用题范畴。本单元教材在重视“千米”长度观念建立和实际意义理解的同时，更加重视“千米”这个长度单位在现实生活中的广泛应用，把认识铁路示意图、计算行驶的路程和总结归纳路程=速度×时间的数量关系整合在一起。这样设计，一方面加深学生对千米的认识，另一方面进一步感受测量与生活实际之间的密切联系，提高学生运用所学知识解决问题的能力。
本单元教育目标：
l、在实践活动中，体会长度单位千米和毫米的含义，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。
2、能估计一段较长距离的长度，会选择不同的测量工具进行测量。
3、了解时间、路程和速度的关系，解决生活中与这些量有关的简单问题。有与同伴一起合作进行测量和解决问题的体验。
4、积极参与数学活动，获得成功体验，了解、感受测量知识在生活中的广泛应用。
第1课时（P61—P62），测量较长的距离。教材设计了两个测量活动。活动一，在操场上测量出10米长的一段距离，然后通过各种方式让学生感受10米有多长。活动二，小组合作测量学校操场一周的长度，然后交流各组的测量方法，丰富学生的测量活动经验，了解这样的测量活动用皮尺量更好一些。在“做一做”安排了三个个性化的测量活动。前两个在学校完成，第三个要在校外完成。第一个活动，让学生测量自己1分大约走多少米，本活动有三个目的，一是了解求平均速度的一般方法；二是增加学生个人数学活动经验即知道自己的一步大致有多长；三是为下面两个活动打基础。第二个活动，利用自己的步长尝试解决问题。活动时，要让全体学生都参与测量活动，给学生充分体验10米有多长，自己1分钟走多少米，以及估算学校操场一周长度的时间，并注意在共同参与的过程中，加强对测量方法的指导。
第2课时（P63—P64），认识千米。教材选了学生每天都在做的，往返家与学校之间的路程，安排了“估算一下，你家到学校有多远”的学习活动。在学生用不同方式估算自己家到学校有多远的活动中结合估算出的实际数据，了解1000米可以写作1千米，知道1000米=1千米。再通过学生比较熟悉的运动场跑道有400米以及2圈半是1千米，让学生感受1千米，建立1千米的长度观念。然后在知识窗里介绍了“里”和我国的万里长城。在“做一做”中还安排了我国七大河流长度、铁路线、空中航线等调查活动，丰富学生的知识，促进课外学习。教学时，一定要充分利用学生实际估算的结果，使学生体会“千米”的含义，建立“1千米”的长度观念。有条件的学校可以师生共同上网搜集数据，也可以利用模拟课件上网查找数据。
第3课时（P65—P67），时间、路程和速度的数量关系。教材呈现一幅局部铁路示意图，首先让学生观察图了解图中的信息(包括图中城市的方位)，接着设计了估计路程的活动，最后，通过解答有关火车运行路程和时间的问题，总结出路程、速度和时间之间的关系。教学时，要充分利用示意图中的信息，除解决教材中的有关问题外，还可鼓励学生根据示意图和兔博士网站的内容，提出其它问题，提高学生问题意识和综合运用知识的能力。
第4课时（P68—P69），认识毫米。教材首先设计了让学生测量自己橡皮的个性化的操作活动，在交流测量结果的过程中，通过橡皮的厚度不到1厘米，引出毫米。接着通过观察、数尺子上l厘米中间的小格，让学生认识长度单位毫米，再通过1分硬币的厚度大约是1毫米，增强学生对毫米的体验，建立1毫米的长度观念。然后又设计了小组合作测量较薄物品厚度的实践活动。丰富学生利用所学知识解决生活中实际问题的经验。教学时，要注意给学生充足的测量、交流时间，让学生在实际测量的过程中建立毫米的长度观念，提高解决问题的能力。
第5课时（P70—P71），长度单位的整理和应用。教材首先通过“议一议”让学生复习和整理学过的长度单位，接着呈现了一些学生熟悉的物品，让学生根据自己的生活经验，说一说测量一些常见物品的长度选择什么长度单位比较合适，目的是让学生灵活运用所学知识解决实际生活中的问题。教学时，要充分利用学生已有的知识和生活经验，惊醒长度单位的整理，讨论、交流长度单位在现实生活中的应用。
第七单元 生活中的小数
“生活中的小数”是本套教材第一次正式编排关于小数的内容，但是，在一年级下册认识人民币时，结合“商品价格调查”的实践活动，学生已经认识过以“元”为单位的小数表示的商品标价，并且在学生现实生活中对这种商品价格的表示方式已非常熟悉。
本单元“生活中的小数”就是在学生已有的生活经验基础上通过人民币、用米表示物品的长度等学习的。主要内容有：小数的初步认识；简单的一位小数加、减法；单元最后安排了实践活动“今天我当家”。
本单元教育目标：
1 结合具体情境，经历认识小数的过程，能认、读、写小数。
2 会计算一位小数的加减法(不进位、不退位)。
3 会运用小数表示日常生活中的一些事物。
4 积极参加数学学习与实践活动，感受小数与实际生活的联系。
第1课时（P74—P75），认识小数。教材充分利用学生原有的关于人民币的生活经验，设计了玩具店的情境图，呈现了学生熟悉的各种玩具及其标价，在学生说出这些标价各是几元几角几分的基础上，认识小数，学习读、写小数。
第2课时（P76—P77），进一步认识小数。教材选择了学生熟悉的常见的床、数学课本、跳绳等物品作为进一步认识小数的素材。让学生把用几米几分米几厘米表示的物体长度，改为用以“米”为单位的小数表示，进一步认识小数，学会读、写小数。教材还呈现了量身高、测视力的具体情境，让学生说出生活中的小数，了解生活中的许多事物都可以用小数表示。在试一试中，按要求把前投沙包的成绩写成用“米”作单位的数。丰富课程资源，感受数学与生活的联系和应用。
第3课时（P78—P79），一位小数加、减法(不进位、不退位)。教材设计了一位阿姨在副食品商店买鸡蛋和豆腐与售货员谈话的问题情境，通过帮阿姨算一算“一共花了多少钱”，“买鸡蛋比买豆腐多花了多少钱”两个问题，学习小数加、减计算。教学时，要充分利用学生已掌握的元、角、分的知识，结合具体情境，体会小数的意义；理解用竖式计算时，小数点要对齐的道理。
实践活动（P80—P81）——“今天我当家”。这是一个校内外结合的实践活动。共安排了三个活动：(1)星期天早晨去菜市场买菜，同时了解各种蔬菜的价钱，并把自己买菜花的钱数填在统计表中；(2)把一天家庭消费支出的情况整理在统计表中，算出这一天家里一共花了多少钱，平均每人花了多少钱；(3)把当家庭小主人的感受和同学交流。前面两个活动在校外进行，可事前与家长沟通，请家长指导进行。第（3）个活动在课内进行。主要交流学生当小主人做的事和算出的家庭消费结果，然后谈谈当家庭小主人的感受和建议。
第八单元 面 积
本单元内容是在学生通过观察、操作认识了长方形、正方形的特征，经历了用不同方式测量物体长度的过程，探索并掌握了长方形、正方形周长公式等知识基础上学习的。主要内容包括三个知识模块：面积和面积单位，长方形和正方形的面积，解决铺地砖的问题。结合本单元内容，还设计了“探索乐园”。
本单元教材在内容安排和编写思路方面，主要有以下几个特点，第一，在面积的认识中，突出“面积”概念的认识和体验，重视用白选的单位进行图形面积的测量，使学生在充分动手操作的过程中，体会统一计量单位的重要性和必要性。第二，面积单位之间进率的学习，淡化计算，重视操作基础的探索。面积单位之间的进率，大纲教材都是安排在长方形、正方形面积公式学习之后通过计算推导。如，设计一个正方形，并标出边是1分米(1分米=10厘米)，通过计算正方形的面积得出：10×1 O=l 00(平方厘米)。本套教材改变大纲教材的这种编排形式，而是编排在长方形、正方形面积公式前面，在学生认识了平方米(m )、平方分米(dm )、平方厘米(cm )，学会用这些面积单位测量某个物体表面的基础上，设计了研究“l平方米等于多少平方分米”的小组合作探究的活动。让学生在用1平方分米的小正方形在边长1米的大正方形上“摆”、把边长1米的正方形“平均分”成边长是1分米小格的过程中，得出1平方米=100平方分米。这样编排的目的，首先是淡化以“计算”为途径的学习方式，强调学生在面积和测量知识水平上的构建。重要的是使学生在自主探索、合作交流的过程，学会知识、学会学习、学会探索的方法。第三，重视长方形、正方形面积公式的自主探索过程。两个面积公式的探索、总结，都是在教师的指导下，经过学生的自主操作、交流等活动来完成的，而用面积公式进行计算，都作为“试一试”的活动内容，鼓励学生自主尝试。
单元教育目标：
1．结合实例认识面积的含义。能用白选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
2．体会并认识面积单位(厘米2、分米2、米2)，会进行简单的面积换算。
3．探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。
4．在估计、测量图形面积和探索长方形、正方形面积公式的过程中，发展空间观念。
5．能与同伴合作解决问题，学会表达解决问题的大致过程和结果。
6．积极参与数学活动，能克服在活动中遇到的困难，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
(一)面积和面积单位，共安排了4课。
第1课时（P82—P85），面积的认识。安排了三个主要活动，首先，教材设计了“教室里哪些物体表面的形状是长方形的、哪些是正方形的 ”观察和交流活动。指出课本封面、铅笔盒的表面，说出哪个大、哪个小的问题讨论。上面活动的目的，主要是让学生在熟悉的事物和已有知识背景下，开始新知识的学习。第二个活动，把两个不同容易比较的长方形纸进行大小比较，在学生操作、比较、交流的基础上，通过黄色的纸比蓝色的纸大，就是黄色纸的面积比蓝色纸的面积大，认识“面积”的概念。活动三，比较物品表面和图形面积大小的操作活动。(1)比较物品表面的大小。呈现了两组实物，即不同形状的两片树叶、手帕和方巾的图片，让学生在直观比较的过程中，进一步认识面积的含义。(2)对一个长方形和一个正方形面积的大小进行比较。这是一个开放性的、具有挑战性的操作、探索活动，也是本节课的重点内容。教材呈现了用透明纸描下来，把图形剪下来等比较方法。在学生亲身感受到，用直观的图形比较的方法很难判断哪个面积大、哪个面积小的情况下，引导学生“把两个图形分别划分成许多同样大小的方格”来试着比较。在交流学生不同比较方法的基础上，引导学生讨论“你喜欢哪种方法，为什么 ”使学生了解用划成同样的方格对两个图形进行比较的方法，很科学，对任意图形都适用。
第2课时（P86—P87），自选单位测量物体表面的面积。教材首先设计了同桌两人自己选定正方形纸为测量单位，合作测量课桌面的活动。在学生充分操作的基础上，对学生选用的正方形纸的边长测量结果进行统计。让学生亲身感受到由于大家选用的正方形的大小不一样，测量出来的结果也不同。接着提出了“议一议”的两个问题。第一个问题，在分析、归纳大家测量结果和测量单位大小的过程中，了解选用的正方形纸越大，测出的结果(正方形纸的个数)就越少，反之，则越多；第二个问题，怎样使测量的相同呢？学生充分发表意见，形成共识：选用同样的正方形纸作测量单位，结果就会相同。使学生感受统一测量单位的必要性。教学时，教师可课前有意识的准备几种不同大小的正方形纸，供学生选择。同时，要注意亲自参与操作活动并进行指导。交流中，鼓励学生大胆表达自己的不同想法，对学生独到的、精彩的见解和发言给予激励性评价。讨论第二个问题后，可让学生用同样大的正方形纸片再测量一次。
第3课时（P88—P89），认识面积单位。教材围绕平方厘米、平方分米、平方米的认识与体会设计了三个环节。(1)呈现1平方厘米的正方形，要求学生测量这个正方形的边长。在学生实际测量的基础上，给出l平方厘米的概念和字母表示。接着通过说一说“生活中哪些物体的表面积大约是1平方厘米？”使学生结合实物进一步体会1平方厘米的大小；(2)教材直接给出1平方分米的概念和字母表示，通过让学生“用手比一比”、“找出熟悉的物品”等活动，帮助学生认识并体验1平方分米”。(3)体会并认识1平方米。同平方分米一样，也是直接给出1平方米的概念，设计了让学生站在l平方米的纸上，看一看最多站几个人的活动，帮助学生加深对l平方米实际大小的体会和认识。在“练一练”中，设计了用1平方厘米的正方形拼出指定面积的长方形和正方形的活动。一方面加深对“面积”与“面积单位”之间关系的认识，也为下节课探索面积单位之间的进率打基础。
第4课时（P90—P91），探索面积单位之间的进率。教材首先通过“议一议”，“边长1米的正方形与边长10分米的正方形比较，哪个面积大 为什么”的讨论，使学生了解边长1米的正方形和边长10分米的正方形同样大。这个问题的讨论，既是对所学面积概念的进一步深化，也是探索1平方米=100平方分米的重要的知识经验。接着设计了“小组合作，研究下面问题”的探索活动。主要设计了两个环节，(1)探索l平方米等于多少平方分米，这是动手操作的探索活动。教材呈现了两种探索方法：一种在1平方米的正方形上摆1平方分米的小正方形，另一种是用笔把1平方米的正方形平均分成边长是1分米的小方格。组织活动时，要给学生充分的合作探索的时间，同时要加强指导，必要的话，可参与到一个组的探索活动中。(2)推测一下，1平方分米等于多少平方厘米 这个数学活动，是在前面动手探索的基础上，以思考、推算为主要过程的探索活动。先在小组内研究，再进行小组间的交流。重点让学生说出思考和推算的过程。如，沿1平方分米的正方形的一条边摆1平方厘米的小方格，一行可以摆10个，一共可以摆10行，共100个。所以1平方分米的正方形中可以摆100个1平方厘米的小正方形。即1平方分米=100平方厘米。
(二)长方形和正方形的面积，共安排了2课时。
第1课时（P92—P93），探索长方形的面积公式。教材在学生已有的关于图形面积知识的背景下，设计了用12个1平方厘米的正方形拼成一个长方形的个性化的操作活动。在交流中，特别强调让学生用语言描述自己拼成的长方形，并把同学们不同的拼法整理在统计表中。接着，观察、讨论统计表中的数据，引导学生发现长方形长、宽和面积之间的关系。然后，让学生试着总结长方形面积的计算公式。最后设计了用公式进行计算的练习。
第二课时（P94—P95），探索正方形的面积公式。在长方形面积公式探索的基础上，加大了知识间的综合和学生自主探索的空间。教材设计了三个环节。(1)求一个长8厘米、宽5厘米的长方形彩色的面积，复习前面知识，为下面的活动作基础；(2)让学生“把这个长方形的纸片从长边剪去3厘米”的操作活动以及对分开的两个图形形状的讨论。并特别强调让学生说出“判断的依据”。通过操作、判断过程，使学生进一步加深对图形关系的认识。(3)计算正方形的面积，并试着总结正方形面积的计算公式。这个环节的活动可分两步进行，第一，鼓励学生用自己的方法计算正方形的面积，计算的方法会是多样化的。如，有的可能用“从大长方形减去小长方形”的方法，有的可能用在正方形上摆1厘米的小正方形的操作或推测的方法，也可能有人直接用长方形公式，即边长×边长的方法。这些方法在学生的数学学习中都有非常重要的意义，要给学生充分的空间去尝试和交流。第二，在交流个性化计算方法的基础，让学生自己总结出正方形的面积公式并交流。教学时，除完成上述教学活动外，还可以组织学生讨论一下，长方形和正方形的面积公式有哪些相同，有哪些不同。
结合本单元内容，教材设计了“探索乐园”（P96—P97），利用正方形、长方形面积公式的探索经验和知识，发现给定事物中隐含的简单规律，培养初步的归纳、推理能力。教材设计了两个探索活动。活动一，教材呈现了三组用扣子摆出的图，每个图中每行、每列的扣子数都相同，并且与组数也相同，即第①组图每行、每列都有1个扣子，第②组图每行每列都有两个扣子……安排了三个环节，第一，让学生找出三组图的规律，并按规律接着摆出第4、第5组图；第二，把上述5组图每行、每列、每组扣子的个数进行统计；第三，交流发现的规律，并按发现的规律计算第6组扣子的个数。活动二，同样设计了三个环节。第一，给出了五组用扣子摆出的图，每个图中每列扣子的个数都是2，每行扣子的个数分别是1个、2个、3个、4个、5个，与图数相同。要求学生照样子摆图。第二、第三个环节与活动一基本相同。数学活动中，要给学生充分的自主探索、交流的空间，特别是交流每组扣子的总数时，要让学生说一说是怎样算出来的，如，第⑥组每行每列都有6个扣子，所以，第⑥组一共有6×6=36个扣子。把找规律和利用规律进行推算联系起来。
实践活动（P100—P101）——铺地面。教材选择了“亮亮卧室铺地面”这件事情，通过地砖选择的过程，学会用已有的知识解决生活中的现实问题。教材首先提出铺地面的问题，并呈现了相关信息，通过“议一议”，使学生交流、了解选择瓷砖时应考虑到的问题，接着设计了小组合作、帮亮亮解决问题的活动要求。这个活动主要分为三个环节。第一，测算用不同规格的瓷砖铺满卧室，各需要多少块；第二，计算买三种规格的瓷砖各需要多少钱；最后，设计了“做亮亮的小参谋”的关注个人感受的交流活动。在上述三个环节中，第一个环节是活动的重点，也是解决下面问题的关键。教材呈现了三个小组讨论的情境和测算方法，数学活动中，学生还会出现其它方法或遇到困难和问题。如，用边长40厘米的方砖铺地面，沿长边摆，每排可摆10块，但宽是3米，摆上7排后，还剩20厘米，怎样算瓷砖块数等。教师要引导学生结合生活实际进行思考和测算。丰富学生的生活经验，感受数学与生活、数学计算与现实应用的联系。
第九单元 分数的初步认识
“分数”是大纲教材和新教材都十分重视的内容。本套教材在这部分内容的编排上，与传统教材相比做了较大的变动。首先，根据分数的概念较难建立和计算比较枯燥的特点，本套教材采取逐步渗透、不断深化、螺旋上升的编排方式，将大纲教材的二段改变为三段，它们分别是：本单元分数的初步认识。主要内容是通过分一个物体初步认识分数，及简单的（分母小于10）同分母分数的大小比较和加、减法；四年级下册分数的认识，主要内容是通过把多种事物（一个整体、一条线段┅┅）平均分成若干份，较全面的认识分数，及同分母分数加、减法和分数的基本性质；五年级上册分数的再认识，主要内容是异分母分数的大小比较，异分母分数加减法，分数加、减混合运算。第二，“因数和倍数”不再单独设单元，而是把这些内容分散在有关知识点中穿插编排。如，在四年级下册分数的认识中，编排了因数、公因数、最大公因数、互质数、约分等。在五年级上册分数的再认识中，穿插了倍数、公倍数、最小公倍数、通分等。本单元“分数的初步认识”是本套教材第一次安排的分数内容，主要包括：认识几分之一和几分之几，比较同分母或同分子分数的大小，同分母分数加法和减法（分母小于10）等。
单元教育目标：
1、结合具体情境，初步理解分数的意义，能人、读、写简单的分数。能用简单的分数表示一些事物。
2、会比较两个分数的大小（同分子或同分母），能计算同分母分数（分母小于10）的加、减法。
3、能用简单的分数描述生活中的一些事物，能运用生活经验对有关分数的信息作出解释。
4、了解分数在工作和生活中的一些用处，感受分数与日常生活的联系。
第1课时（P102—P104），认识几分之一。教材设计了充满童趣的两个小朋友和一只猴子分桃子的故事情境。结合故事中“两个人分一个桃子，平均每人分一半”的对话，使学生了解人们生活中说的“一半”也可以说是二分之一，体会分数来源于生活，我们的身边就有分数。接着安排了折纸的操作活动，通过把三张长方形的纸分别平均分成2份、3份、4份，并将其中的1份涂色，认识 、 和 。在学生初步认识了、 和 之后，教材又让学生试着“把一张长方形的纸平均分成5份、6份┅┅，把其中的1份用分数表示出来”，而且不再出现直观示意图，从而使学生进一步认识几分之一。最后，通过“议一议”使学生对分数的意义有一个初步的理解。
第2课时（P105—P106），认识几分之几。教材设计了“分一分”的动手操作活动。首先把一个圆平均分成2份，教材呈现出两个示意图，让学生直观认识什么是平均分，进一步理解平均分的含义；（2）把一个圆平均分成了3份。教材呈现出表示 和 的两个示意图，并通过兔博士的话使学生了解“2份是这个圆的三分之二”，初步让学生认识几分之几；（3）把一个圆平均分成4份，教材呈现出表示 、、的三个示意图，让学生进一步认识几分之几。在学生认识几分之几的基础上，教材通过“议一议”里面有几个，中有几个及中4和3各表示什么意思等，让学生进一步认识分数的分子、分母分别表示的意义。最后，用描述性的语言告诉学生，像 、、、、……这样的数都是分数。同时认识分子、分母和分数线。
第3课时（P107—P108），比较两个分数的大小。教材编排了两个内容，一是分子是1的两个分数大小的比较，二是分母相同的两个分数大小的比较。活动一设计了“涂一涂、比一比”的操作比较活动。使学生在动手涂和交流过程中，直观感受分的份数越多，每一份就越小。活动二直接给出用分数表示的图形，让学生比一比它们的大小。重点要求学生说出自己是怎样比的。在交流讨论的过程中，学习同分母分数大小的比较。使学生体会到，分子是1表示都取1份，分母越大，表示分的份数越多，当然每一份就越小，分数就越小；分母相同就是分的份数相同，分子越大就表示所取的份数就越多，这个分数也就越大。无论是分子是1的两个分数大小的比较，还是同分母分数大小的比较，都不总结比较的方法，教学时一定要充分利用教材提供的教学资源，放手让学生或直观感受谁大谁小，或根据分数的意义比较大小，或把两个涂色的部分重叠在一起看哪个大，哪个小。总之，不拘泥于某种比较形式和方法。
第4课时（P109—P110），简单的同分母分数加、减法。这是学生第一次学习分数计算。教材在学生已有分数认识的基础上，采取分数加、减穿插的形式编排，共设计了两个学习活动。活动一：教材呈现了两组图形，一是用2个 表示的圆和用1表示的圆，二是用4个 表示的长方形和用1表示的长方形，让学生在 ○ 1 、 ○ 1的○中填适当的符号。接着让学生试着写出加、减法算式。活动二：教材先呈现了一幅用把一个三角形平均分成3份的示意图，并显示出2个 （即 ）和1个 ，让学生看图列式计算。教材给出了一加一减两个算式和计算的思考过程，引导学生根据分数的意义算出结果。以上两个活动都是要求学生看图直观计算，不总结计算法则。教学时，要注意指导学生在原有的知识基础上学习新知识。用自己的语言表达计算的想法。如，2个是 ，等于1，所以 ＋ = = 1 ； ＋＋＋ = ， = 1 ，所以＋＋＋ = 1。只要学生说得明白、正确，就要给予肯定。
第5课时（P111），同分母分数加、减法（分母小于10）。教材采取图形演示和计算过程相对照的形式，引导学生根据分数的意义进行计算。教材呈现了一幅加法示意图和一幅减法示意图，结合图示写出了相应的加、减法算式和计算过程，意在引导学生边看图、边列式、边口头直观计算，初步理解分子、分母相加、减的道理。这里仍然不总结计算法则。
三、本册教科书特点和教学中应该注意的问题
本册教科书在体现全套教科书特色的同时，还有以下特点：
（一）重视数学与现实生活的联系。
在生活中学数学是本套教材的主要特色之一，“在学生原有的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”开展数学教学活动，是《数学课程标准》的基本理念和要求。
1. 充分利用学生的生活经验，促进数学知识的学习。如第三单元“时间”的内容设计。教材充分利用现实生活中大家非常熟悉的、每天都用到的“电视节目预报”来认识24时计时法。通过学生熟悉的、亲身经历的“从开学到国庆节”、“从上小学到现在”等经过了多长时间的讨论，使学生了解年、月、日等都是时间单位。再如，第63页，在学生估计自己家到学校有多少米的活动中，认识并体验千米；第74页充分利用学生已认识商品标价的知识背景认识小数；第102页，设计了充满童趣的小朋友与猴子分桃子的故事，通过“一半”这个学生非常熟悉的生活经验，引出“二分之一”等。这样的数学学习，不应是在学习新的数学知识，而是对学生已有生活经验的提高。教学中，要根据教材的设计意图，充分利用本班学生的已有知识和经验，组织数学活动。
2、通过日常生活中学生熟悉的事物，帮助学生理解数学。如，第一单元对旋转和平移现象的了解，教材都选择了学生熟悉的转动的风车、飞机螺旋桨的转动、推拉门窗、滑滑梯等生活素材。第10页，在学习有余数除法的计算时，结合把月饼装盒的问题，使学生了解剩下的(余数)月饼虽然不够装一盒，但也需要一个盒子，进而理解数学计算与现实问题的联系和灵活运用；第54页，选择“亮亮家一周丢弃塑料袋”的数据统计，学均数的方法。利用每天丢弃几个塑料袋这一学生有真实感受的事情，通过“求出的‘3个’是亮亮家实际每天丢弃的塑料袋个数吗”的讨论，帮助学生理解平均数的概念；第58页，选择生活中歌唱比赛评分，体育比赛中跳远、跳高等记分的规则，使学生进一步理解平均数的重要作用和一些规则的公平性和科学性；第108页“问题讨论”中，选择了学生非常熟悉的、几乎每天都接触到的装有饮料的杯子，通过“哪杯中的饮料多”问题的讨论，帮助学生进一步理解分数所表示的实际意义。教学时，要充分利用学生对这些事物的实际感受，理解数学知识和结论，而不只关注问题和结果。
3. 重视与现实生活的联系，在生活中教学。 如，第26页，用不同的计时法写出自己每天的作息时间，用不同的计时法记录当地日出、日落的时间；第33页，从今天算起，到六一儿童节还有多少天；第68页，测量自己橡皮的厚度；第86页，同桌合作，测量自己的课桌面等等。另外，教材在内容设计上，还特别重视已有经验和知识的前后联系，使学生体验知识的发展过程。如，第53页，利用学生一年级做投球游戏的数据，通过“还记得我们做过的投球游戏吗”的谈话，引起学生的学习兴趣和对已有经验的回顾；第60页的投沙包，既是对统计单元知识的运用，又是下面“测量”单元学习的开始。同时，学习小数时，又要求把自己投沙包的成绩写成用“米”作单位的数。教学时，除教材中设计的活动内容外，教师还应拓展本班学生的现实生活素材，丰富课程资源，不仅提高教材内容的开放性，增强教材的适应性和发展性，更为重要的是使学生亲身体验到身边的数学、不断发展的数学。
（二）重视培养学生的数学应用意识
结合具体问题学习数学运算，是本套教材的重要编写思路。让学生在尝试解决问题的过程中，认识计算的重要作用，学习数学运算，有利于感受数学知识的形成背景，有利于提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
1. 在解决实际问题的过程中，学习计算方法。教材在设计有关计算的数学活动时，都呈现了学生熟悉的、用已有经验和知识水平能够解决的简单问题。首先鼓励学生用自己的方法试算，然后再探索学习新的计算方法。如教材第二单元学习笔算三位数除以一位数时，首先呈现了学生熟悉的买课外书、月饼包装、节日放气球等实际问题，然后鼓励学生用自己的方法计算并交流各自的算法。在此基础上，学习笔算三位数除以一位数的笔算方法。再如教材第四单元学习笔算两位数乘两位数时，分别创设了计算彩笔枝数、计算水流量、电影院座位等问题情境，先引导学生自己试算，然后重点学习两位数乘两位数的笔算方法。教学时，要抓住这一编排思路，鼓励学生运用已有的知识大胆探索计算方法，尝试解决问题，在交流的过程中体验算法的多样化。同时，要充分关注学生笔算方法的掌握情况，保证适量的计算技能的训练。
2. 在解决真实问题的过程中，培养数学应用意识。要实现“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会……去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”这个目标，让学生在真实的问题情境中学习数学，是最好的方式之一。本册教材结合有关内容，努力选择现实生活中的一些真实数据和事情作为学习素材。 如“时间”单元所选用的“电视预报表”、“列车时刻表”、“香港回归祖国”、“中华人民共和国成立”等都是真实的事情。另外，通过“神五”发射升空和安全返回的真实时间记录，学习计算经过的时间。再如，“测量”单元所选用的“万里长城”、“马拉松赛跑全程”、“我国七大河流”、各地的铁路线路等的长度都是真实的数据。同时，让学生在计算火车运行时间的过程中，学习路程、速度、时间等数量间的关系。教学中，要充分利用这些真实的、现实的素材，使学生真切地体验到数学在生活中的价值，发展数学应用意识。
3. 在“解决问题”的过程中，培养综合应用知识的能力。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”，是《标准》关于“解决问题”的目标之一。本册教材除注意在解决简单问题的过程中学习知识外，还特别安排了三个“解决问题”的知识模块。如，在“除法”单元，设计了为“30个人在宾馆安排住宿”的问题；在“时间”单元，设计了“参观计划”的问题；在“乘法”单元，设计了“旅行团出行、玩、吃”等方面的问题。为学生提供小组合作，研究、讨论问题，制定、交流解决问题方案的素材，使学生体验解决问题策略的多样化，培养优化意识，提高运用知识 解决问题的实践能力。教学时，要给学生充分的探索解决问题的时间，并注重交流学生个性化的解决问题的策略。在自主探索的过程中，培养学生独立思考的能力、合作学习的意识；在交流中体验解决问题策略的多样。另外，教师应当充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，提高解决现实问题的能力。
(三)重视在操作和体验中学习数学
1. 在亲身做的过程中，体验、感悟数学 。如第1页，了解生活中的旋转现象，首先设计了学生做风车的活动。这个活动，不但激发了学生参与活动的积极性，提高了动手能力，更重要的是在做的过程中，让学生对绕“中心一点”旋转有了亲身的体验；第2页，通过从书包向外拿书、在桌子上推书等活动体验平移；第83页，在亲手比较两个长方形面积大小的过程中，了解一般的比较方法；第86页，在同桌合作，自己选定测量单位测量课桌面面积的过程中，体会建立统一面积单位的必要性；第89页，请几个人站在一张1平方米的正方形纸上，感受一平方米的实际大小等等。教学时，要给学生充分的时间实际去做，关注学生做的感受。
2. 在操作的过程中，学习建构数学。如，第92页，在全班同学用12个小正方形摆长方形的操作、交流、整理、讨论中，学习长方形的面积计算公式；第94页，在学生把一个长方形纸剪去一部分变成一个正方形的操作中，探索正方形面积的计算公式；第102页，在把一张长方形纸对折的过程中，认识简单分数；第111页，在图形演示的过程中，学习简单分数加、减法等，教学中，要给学生亲自动手操作的机会，并充分利用操作的结果开展学习、探索和讨论。
(四)重视探索活动和发展数学思维
1. 设计开放性的“问题讨论”，发展学生的数学思维。如，第21页，结合乘、除法计算设计学生野炊用多少个碗的问题，发展学生数学思维的灵活性和条理性；第59页，结合平均数设计“一个身高1米40厘米不会游泳的人，在平均水深1米20厘米的游泳池中会不会有危险”的问题，培养学生思维的合理性；第87页，结合面积的认识，设计了比较两个划分成不同大小方格图的图形的面积，培养学生思维的条理性和推理能力。教学中，要充分利用这些课程资源，给学生讨论、表达自己意见的机会，促进学生数学思维的发展。
2. 在“探索规律”的活动中，发展学生的数学思维。本册教材，一方面结合学生内容，设计探索规律的活动。如，第22页“气球装饰方案”的实践活动，首先就要探索气球的排列规律，然后才能解决方案中的其他问题；第122页，探索正方形纸对折次数和平均分成的份数的规律等等。另一方面，设计“探索乐园”，发展学生的数学思维。本册教材专门安排了两次“探索乐园”活动。第50页，在学习了三位数乘两位数之后，设计了探索乘法中一些特殊数的运算规律。如一个数乘2、乘5、乘11，以及99乘一位数等；第96页，在“面积”单元，设计探索图形排列规律的内容，发展学生简单的演绎推理能力。要特别重视“探索规律”活动的设计和组织，重视学生归纳、简单推理能力的培养。
(五)多种方式呈现多元内容
1. 结合所学内容，介绍有关知识，扩展学生的知识和经验。如，第41页，结合两位数乘两位数，介绍格子乘法；第66页，结合行程问题的学习，介绍我国铁路提速的情况；第69页，结合毫米的认识，介绍微米和纳米等。
2. 选择合适的素材，进行情感态度、价值观教育。首先本册教材注意选择一些有教育意义的事情作为数学学习的素材。如，第14页，某单位给“爱心小学”赠书；第16页王老师资助贫困生；第40页“一个没拧紧的水龙头”浪费水的问题；第56页回收旧电池的统计等。其次，把一些有意义的事情作为练习题的材料。如，第45页，教材选编了一篇介绍数学家华罗庚的文章，让学生估计这篇文章的字数；第117页，选择中国的世界遗产名录作为复习统计知识的素材。最后，结合有关内容，还在兔博士网站中介绍一些资料和信息，开阔学生的视野。如第27页，介绍我国航天事业发展的情况；第32页，介绍我国的四大发明；第40页，介绍我国水资源缺乏的情况等。这些内容，有利于激发学生热爱祖国的情感和保护环境资源的意识及责任感。
（六）创造性使用教材，做教材的实践者、开发者。
教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，是教师开展教学活动的重要依据，也为学生的学习活动提供了基本线索。但是由于不同地区经济、文化存在着较大差异，即使在一个地区，甚至一个学校的班与班之间也会有很大不同。因此，为了适应这些差异，设计适合学生学习的教学过程，教材首先在课时的安排上留有较大的余地，本学期至少有机动课时17节，教师可以根据日常教学的实际需要灵活使用。另外，在使用教材时，教师要在充分理解教材、准确把握教学目标的基础上，结合本班实际，有针对性地设计、开发必要的学习资源和数学活动，以满足不同学生的发展需求。真正做到用教材教，而不是教教材。愿每位教师都能以课程实践者、开发者的角色，创造性使用教材，开展丰富、有效的教学活动。在此，也对教师们的辛勤工作和创造性的劳动表示诚挚的谢意！
