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教学内容： 对称
单元分析
教学目标:
1、 结合具体实例，在观察、交流和操作过程中感受并认识对称现象，能找出并判断出生活中的对称现象。
2、认识轴对称图形，能在方格纸上画出简单轴对称图形的另一半。
3、在观察、操作、描述轴对称图形的过程中，发展空间概念。
4、了解自然界和生活中有着很多的对称现象，感受数学与生活的联系，学会欣赏对称的美，激发学习数学的兴趣。
教材分析：
对称是《标准》“空间与图形”领域中图形与变换的重要内容，《标准》第一学段安排的图形与变换的内容标准有三条：①结合实例，感知平移、旋转、对称现象。②能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。③通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。本册安排的是轴对称现象和简单轴对称图形的作图。
本单元对称知识是通过自然界和日常生活中大量的具有对称性质的事物，使学生感受对称现象，认识轴对称图形，为其他图形知识奠定基础。本单元主要内容是感知对称现象和认识轴对称图形。集合本单元学习内容还安排“有趣的剪纸”实践活动。
课时安排:
1、感知对称现象。对称现象是自然界和日常生活中普遍存在的现象，学生对此现象并不陌生，所以在教学过程中有实际熟悉事物出发如：枫叶、蜻蜓、葫芦、蝴蝶等实物让学生通过观察分析初步感知对称现象。在通过画虚线和“做一做”的操作活动引出对称概念。“说一说”让学生在来说一说生活中的对称现象，进一步感知对称现象。
2、认识轴对称图形。通过动手操作活动说说自己的发现，明白这些图形的共同点是“沿虚线对折，两侧的图形能够完全重合”，从而引出“轴对称图形”的概念。接着指出什么是“对称轴”。并能根据给出的图形画出另一半。
3、实践活动“有趣的剪纸”。由我们常见的对称性剪纸让学生进一步感受轴对称图形的美。接着安排折纸剪纸方法通过欣赏了解对称的应用感受数学与生活的联系，获得成功体验。
第一课时
教学目标：
1、 结合生活中的事物，通过观察、操作、交流等活动，经历认识对称现象的过程。
2、 了解“对称”含义，能找出生活中的对称现象。
3、 通过生活中大量的对称现象，感受对称与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：通过一系列学习活动认识对称图形，了解“对称”含义，并能说出生活中对称现象。
教学过程：课前准备（小镜子）图片
一、激趣引入：今天是我们新学期的第一节课。看老师给大家带来了什么？（出示枫叶蜻蜓蝴蝶葫芦短裤五角星图片）边出示边贴。
二、探究新知。感知对称现象。
1①请同学们仔细观察一下这几张卡片上图形的形状有什么特点吗？
②小组交流③说一说。（蝴蝶左右两边的形状一样；蜻蜓两边的形状也一样；这几幅图的共同特点都是两边的形状一样）
2你是怎么知道两边一样的？画一画，试一试。
3、你也来折一折。我们把像这样对折后左边和右边完全重合的图形叫做对称图形。
三、做一做
拿出准备的小镜子和蝴蝶图片，想一想镜子应该放在哪可以使镜子映照出另一半？以小组为单位试一试吧！
四、说一说
生活中还有那些对称现象？（体会数学与生活的联系）
五、练一练
先说一说他们是对称的吗？再试着分一分。
对称（第二课时）认识轴对称图形
教学内容：冀教版三年级上册第3—4页
教学目标：
1、通过实际操作，经历体验认识轴对称图形的过程。
2、认识轴对称图形，能在方格纸上画出简单轴对称图形的另一半。
3、参与数学活动，能克服数学活动中遇到的困难，获得成功的体验。
教学过程:
一、 情景引入
师：同学们今天老师又给大家带来了两个美丽的图形，请大家也把它拿出来（教材附页2），沿虚线把它们对折，你发现了什么
二、自主探索相互交流
1、交流学生操作的过程和发现的特点。
师：谁来说说你是怎么做的？你发现了什么特点？
此时学生可能说出是对称图形，教师引导学生说出示怎样对称的。
学生可能说：虚线两边一样大
还可能说：虚线两边的部分能够完全重合。
师：同学们说的都很好。我们把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是“轴对称图形。”这条虚线就叫做这个图形的对称轴。
三、综合实践和应用
1、练一练
师生一起判断，是不是轴对称图形，重点说说是怎样判断的。然后让学生自己画出轴对称图形的对称轴。
出示练一练第1题先让学生读题弄清题意，然后让学生找出其中的轴对称图形，再进行交流说说那些是轴对称图形？对称轴在哪？谈论完后再画 。
特别指出圆形、正方形、长方形有不止一条对称轴。
2、猜一猜做一做
先让学生想象一下剪出的图形然后再实际做一做。
出示练一练第2题，让学生读题理解题意，进行猜想讨论，然后剪纸。(在学生剪纸的过程中,一定要强调安全.)
第 三 课 时
教学目标：
1、 通过欣赏、折纸、剪纸的活动，经历学习剪纸活动的全过程。
2、 能运用对称的知识剪出些简单的剪纸。
3、 在剪纸的动手活动中，欣赏对称图形的美，感受数学学习的乐趣。
教学重点：巩固对称知识，感受生活中的对称美。
教材分析：实践活动“有趣的剪纸”。由我们常见的对称性剪纸让学生进一步感受轴对称图形的美。接着安排折纸剪纸方法通过欣赏了解对称的应用感受数学与生活的联系，获得成功体验。
教学时，要通过“欣赏”剪纸作品，使学生感受到对称的美，激发学生剪纸的欲望，在师生边说边剪的过程中，学习折、剪的方法。让学生在欣赏和操作的过程中，了解对称在生活中的应用性，感受数学与生活的联系，学会欣赏和创造美，使每个学生都获得成功的体验。
课前准备：彩纸、剪刀、剪纸作品、视频投影。
教学过程：
一、 欣赏引趣：
（教师出示一些剪纸艺术作品）
同学们，今天老师带来的这些，你们知道是什么吗？（剪纸）
1、欣赏：剪纸实物和教材提供的民间剪纸作品
（鼓励学生说说看到了什么？美在哪儿？）
2、观察他们有什么特点？（学生交流；如有学生发现剪纸中轴对称图形，教师可以适时让学生指出对称轴的位置。）
二、 试一试。
师：在坐的每一位同学都有一双小巧手，看着眼前这些美丽的剪纸作品，你们想不想自己动手试一试？
1、打开课本第6、7页，学生自学剪纸方法，可以小组内交流。
2、班内交流： ** 折纸的方法（“对折法”和“连续对折法”）
** 剪纸的方法。
3、 试一试。 三、 欣赏学生作品。
课题：有趣的剪纸
教学内容：冀教版《数学》三年级上册5页——7页
教学目标：
1、通过欣赏、折纸、剪纸的活动，经历学习剪纸活动的全过程。
2、能运用对称的知识剪出一些简单的剪纸。
3、在剪纸的动手活动中，欣赏对称图形的美，感受数学学习的乐 趣。
教学过程:
一、欣赏剪纸
1、观看介绍我国民间剪纸的录象资料让学生边欣赏边了解有关剪纸的民间艺术。
今天我们大家不仅能欣赏到我国传统的民间剪纸艺术，而且如果你愿意的话还能学会这门技能。请大家看录象。
2、欣赏对称的剪纸作品，让学生观察教材上剪纸的图，说说它们有什么特点，师：同学们我们的课本上也有几幅剪纸请大家也来欣赏欣赏。观察后说一说这些剪纸有什么特点？
学生可能说出：每一幅图都是对称的（还可能具体说出来怎样对称），图片的摆放也是对称的。
你们行不想用自己的双手剪出漂亮的图案来？
二、学习剪纸
1、学习折纸的方法。
完成教材6页中间内容。
折纸方法让学生自己观察课本。然后进行操作交流。
让学生观察课本上两种折纸的方法，引导学生看明白后说出并演示，然后自己动手折一折，同桌互相交流自记者的方法。是学生明确可以一次对折，还可以几次对折，根据你想创作的作品需要选择对折方法
2、学习剪纸方法让学生观察剪纸的方法
1让学生自己观察课本。然后进行操作交流。
再观察剪纸方法2
教师可以先示范，然后引导学生操作。
下面就请同学们根据你自己的设计思路，去折、去剪，作出你的成果来吧！让学生选择自己喜欢的图案剪一剪。实际操作然后展示学生作品。
三、实践操作、动手剪纸完成折一折剪一剪1和2。
通过观看录象、剪纸作品等，使学生了解我国有关剪纸的文化传统以及剪纸的由来以及各种精美的民间剪纸艺术，进行传统文化的渗透。以及剪纸艺术的美。
(在引导学生自主探索和交流的过程中，对学生进行碧眼的方法的指导是非常必要的，有利于学生正确的学习掌握和理解知识。
通过观察让学生了解到剪纸艺术与数学知识之间的联系体会到数学的美以及数学与生活的密切联系.)
二、加、减法
【 单元分析 】
本单元内容是在学生学习了100以内加、减法，认识了1000以内数以及掌握了1000以内简单加减法口算的基础上安排的。主要内容有三个知识模块：三位数加减法，加、减法验算，加减混合运算。单元最后安排了“跳绳游戏”的实践活动。
本单元学习的三位数加、减法，是本套教材最后一次安排的整数加、减的内容。教材设计注意选择学生熟悉的、身边的现实问题，充分利用学生已有的两位数加、减法的计算技能，让学生在自主尝试解决问题的过程中，学会计算的方法，掌握计算的技能。更重要的是使学生形成将三位数加、减的计算方法类推到多位数加、减计算的能力。
本单元教育目标
1.经历自主尝试与他人交流算法的过程，会计算三位数加减法，并能进行验算。
2.结合具体情境，了解小括号的作用，会计算带小括号的加、减混合运算。
3.能结合具体情境进行加减法估算，并解释估算的过程。
4.能灵活运用简便的方法进行计算，并能对计算的合理性做出解释。
5.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，能表达解决问题的大致过程和结果。
6.感受数学与自然及人类社会的密切联系，在自主探索、尝试的学习活动中，获得积极的情感体验，增进学好数学的信心。
本单元共安排9课时和两个实践活动。
三位数的不进位加法和不退位减法
教学内容：8-9页
教材分析：三位数的不进位加法和不退位减法。由于本节课计算学习比较简单，所以在问题情境中设计了比多、比少的表述。教材通过两个画面呈现了小强和小花交流收集邮票的情境，在他们的对话中用到了“比多”、“比少”等语言。先通过“说一说”让学生了解情境中反映的数学信息，接着提出“自己提出问题，并试着计算”的要求。
学情分析：教学中，首先要让学生理解“两个人对话”的内容，必要的话，可请学生做角色表演。交流提出的问题和解答方法时，要对学生竖式的书写格式进行指导。
教学目标：
1、结合熟悉的事物，在选择合适的信息提出问题并解决问题的活动中，经历自主尝试三位数简单加减计算的过程。
2、会计算不进位和不退位的三位数加、减法。
3、能积极参与提问题的活动，并获得良好的情感体验。
教学重、难点：
会计算不进位和不退位的三位数加、减法。
教学准备：
情境图、小黑板
课时安排；一课时
教学过程：
一、复习引入
学过的三位数的出示口算题，让学生计算并说出计算方法。
教师小结引出本课内容。
二、不进位加减法
1、师：刚才大家说了很多的计算方法，也都很准确，小强和小花收集了很多邮票，想让你们根据他们收集邮票的数据进行数学练习，愿意试一试吗？
2、出示情境图，让学生仔细观察，交流从图中了解的情况，说一说图中有哪些数学信息。
3、请学生选择信息提出问题，自己试着计算并解，说出自己的计算方法。
学生提出的任何问题和解决方法只要合理就给予肯定，将笔算板书在黑板上，并让学生说出笔算计算应该注意的事项：相同数位要对齐，从个位加（减）。
4、提问学生还有没有其他的问题，给予鼓励。
三、练习巩固
1、9页第一题：知道学生读懂情境图，了解图中的信息，然后独立计算，集体订正。
2、9页第二题：让学生独立在练习本上完成。
3、9页第三题：
（1）让学生独立列式计算。
（2）重点让学生说一说500元够不够的理由是什么。
（3）先让学生独立计算，然后交流，注重谈计算结 果和自己刚才估算的结果有多大差距，从而体验估算的意义。
四、联系实际应用
1．让同学们自编数据互相提出用加或减的口算问题，并口算。（以同桌、小组的形式开展活动。）
让学生充分发表意见，提出不同的算法，只要合理，老师给予肯定，尊重学生有个性的思维方式，不强求方法统一。
2．挑战赛。
采用组内互相挑战，比一比谁的方法算得快，或组与组之间互相挑战，比一比哪一组的方法算得快。
3．让学生谈谈本节课学习的感受与收获，谈一谈生活中哪些地方运用到这些计算。
课题：三位数的进位加法
教学目标
知识与技能
1、会计算三位数的进位加法
2、能根据法则准确进行计算
过程与方法：
在尝试解决读书问题的活动中，经历自主尝试，并与他人交流三位数进位加法计算的过程。
情感、态度与价值观：
在自主尝试计算的过程中获得积极的情感体验，增强学好数学的信心。
教学重难点：解决“哪一位满几十向前一位进几”的问题。
教学过程：
一、复习
（1）口算：说说怎样算比较简便。
6＋9＋4＝ 7＋2＋8＝ 3＋5＋9=
7＋8＋3＝ 4＋5＋9＝ 7＋8＋2＝
说明：6＋9＋4，先算6＋4＝10，再算9＋10＝19，用凑十法口算比较简单。
（2）笔算：让学生说一说是怎样做的。
65+19= 53+27=
做笔算加法时，先从个位加起，个位5加9等于14，在个位写4，向十位进1；十位6加1等于7，7再加进上来的1等于8，十位写8；最后结果是84。
一起回忆两位数加法的笔算法则：
1、 相同数位对齐；
2、 从个位加起；
3、 个位满十向十位进一。
二、新授
出示三个年级订阅小哥白尼的本数统计表如下：
年级 三年级 四年级 五年级
本数 153 165 189
师：通过上表你发现了什么数学信息？（生答）
师：你能根据上面信息提出什么数学问题？
学生可能提到减法问题，教师要给予肯定，由于不是本课所讲内容不必板书。当提到加法问题时教师要立刻板书出来：
（一）提出问题
1、 三年级和四年级共多少本？
2、 三年级和五年级共多少本？
3、 四年级和五年级共多少本？
4、 三年级、四年级和五年级共多少本？教师引导说出：三个年级共多少本？
（二）解决问题
上面几个问题是最基本的加法题，所以运算的方法孩子们一定都能选对，我们要重点关注他们的笔算过程。
1、放手让孩子根据两位数的法则自己解决前三道题，选三名同学到前面板演。下面同学有困难可小组内讨论解决。
2、板演同学说笔算过程：（举一例）
做笔算加法时，先从个位加起，个位5加9等于14，在个位写4，向十位进1；十位6加8等于14，14再加进上来的1等于15，十位写5向百位进1；百位1加1得2在加进上来的1等于3，百位写3，最后结果是354。
师：通过上面的三道题，你能猜到我们今天要学习的新知识是什么了吗？生答。
师板书：三位数的进位加法
师：我们今天所学的三位数进位加法与两位数有什么联系和不同？
生答：大致看法是前两条一样，不同点三位数的计算多了一位——十位满十向百位进一。
师：第三条我们可以怎样简练的说？（哪一位上的数相加满十向它前一位进一）
4、 学生完整的说法则。
师：动笔写我们能准确知道哪位满十，如果不计算你能不能判断哪位上的数相加满十吗？我们看一看咱们班谁是火眼金睛。
5、 完成练一练第一题，独立完成后集体订正。
6、 解决第四个问题
师：列式计算时你发现这道题与前面几道题有什么不同？
生可能谈到：这道题是三个数相加；十位相加满二十了；教师追问：满二十多怎么办？一定有同学会说：向前面进2。
师：那如果数位上的数满三十多或四十多五十多等，怎么办？引导孩子说出哪一位上的数相加满几时就要向它的前一位进几。
7、 生总结三位数进位加法法则。
三、练一练
独立完成数学书11页2、3题。做完后选两名同学重点说一说后两题的计算过程。
三位数的退位减法。
教学内容：加减法第3课时（P12～P13），
教学目标：
1. 在解决用电问题的活动中，经历自主尝试与他人交流三位数退位减法的计算过程。
2. 会计算三位数的退位减法。
3. .能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，能表达解决问题的大致过程和结果。
4. 在自主探索、尝试的学习活动中，获得积极的情感体验，增进学好数学的信心。
教材分析：教材选择了现实生活中每家都使用的电表及每月查阅电表上字数的事情。学习三位数的退位减法。在尝试计算的过程中，重点指导学生理解连续退位的道理，掌握计算方法。填出表格后，可鼓励学生根据几个月的用电数，提出问题并试着解答。
学生分析：学生有了两位数退位减法和三位数不退位减法的基础，关键是明白理解“十位不够减，向百位借一”的道理。
教学重点：会计算三位数的退位减法。
教学难点：理解“十位不够减，向百位借一”道理，用自己的语言表述自己的算法。
教学流程：
一、复习导入：
1、 计算两位数减两位数的退位减法，三位数的不退位减法，复习法则相同数位对齐，从个位减起，
2、 张丽家五一刚搬入新家下面是记录5、6、7、月份用电情况时，电表上显示的数。
1) 你知道电表有哪些作用吗？示几只显示用的电表及相应时间的信息图。
2) 要求学生读出电表上的数，了解信息图中的信息，重点解决“5月份的用电数是多少以及怎么知道的？”
二、尝试计算，交流算法
1、“计算6、7月份的用电数”的。先让学生试着用百以内退位减法知识尝试计算。在交流各自算法时，重点指导“个位不够减，被减数十位上是0,怎样计算。”特别是计算504—335需要连续退位，重点理解个位不够减从十位退一，而十位上的数是0，则需要先从百位退一，这样十位上就成了十个十，个位再从十位上退一，十位上就得九个十……
2、把算出的结果填在下表中。注意检查学生是否能正确地把结果填入表内。
3、读一读统计表，根据表中信息，你能提出哪些数学问题？
三、练一练
1、 学校有406人参加“十一”联欢会。其中有380人是学生。参加联欢会的老师有多少人？
2、 824—631 470—238 665—158—327
495—189 204—132 951—560—183
3、 在下面的四个数中任选两个数组成一道减法算式。
931 427 831 538
数学14——15页
教学目标：
1、 结合具体情景，经历用自己的方法进行三位数加减法估算过程。
2、 会采取恰当的方法进行估算，能表达估算的大致过程和结果。
3、 感受估算在日常生活中的作用，养成估算的习惯。
教学重难点：
会采取恰当的方法进行估算，能表达估算的大致过程和结果。
教具：在小黑板上出几道估算题。
教学课时：1课时
教学过程：
一、 情趣导入，探究新知
师：今天，老师要带领同学们去养殖专业户小明家去看一看，请同学们观察情景图，让学生说一说从图中了解到了哪些数学信息。并根据你发现的信息说一道完整的应用题.（这一环节可以帮助学生把题目中零散的信息加以综合，同时，也能培养他们的编题能力）
生：小明家这个月养鸡的收入369元，养鸭收入442元，估算一下这两项收入大约是多少元？
师：估计一下这两项收入大约是多少元？首先，让学生说一说大约是什么意思？再指导学生进行估算。
学生的方法会多种多样，比如：300+400=700，69+42大于100，这两项大约是800多元。或：369小于400，442小于500。这两项收入不到900元，但比800元多。学生的想法只要有一定的道理都给予肯定。但在多种方法中老师一定要有所倾向，选出最优化的算法。
师：试着估算小明家养鸭的收入和养鸡的收入相差多少元？
先让学生自己想一想，然后和同桌交流自己的想法。例如442和369分别接近440和370，440—370=70，所以442—369大约等于70。
师：实际算一算，估计的数和计算的结果相差多少？（通过计算结果和估算结果的比较，让学生初步感知什么是计算，什么是估算。）
二、试一试 先估算，再计算。
165+638= 635—246=
（先自己估算，再把自己的估算方法和同学交流，然后，用竖式计算）
三、练一练
第1题
1、 看图，从丫丫家到红红家有几条路？（让学生把行走的路线说清楚，并进行列式）
2、 估算一下走哪条路比较近？（要让学生说一说自己的想法，最好是选择最简便的方法来说。）
3、 算一算两条路相差多少米？
第2题
1、 估计一下带800元钱买一套桌椅够不够？（重点说说带800不够，体会估算的作用。）
2、 买一张写字台比买一把转椅多花多少元？
3、 你还可以提出哪些问题？（鼓励学生结合自己的生活实际，再次体会数学在日常生活中的作用。）
课题：接近整百数的加减法简单计算
教学目标
知识与技能
1、会用简便方法计算接近整百数的加减式题。
2、能灵活运用所学知识进行计算
过程与方法：
结合熟悉的事物，经历用简便方法计算接近整百数的加减法的过程。
情感、态度与价值观：
能灵活运用所学知识进行计算，在交流各种算法的过程中增强学好数学的信心。
教学重难点：交流简便方法时帮助学生理解“多加了，要减去”、“多减了，要加上”的道理。
教学过程：
一、 情境激趣
1、 观察情景图，说一说图中有什么，让学生了解什么是两栖动物，什么 是爬行动物。
二、复习引入新授
1、出示试题
我国有两栖动物274种，爬行动物399种。
（1）估算一下我国两栖动物和爬行动物共有多少种？
（2）计算一下我国两栖动物和爬行动物共有多少种？
2、学生读题，谈算理
（1）提出第（1）题，学生进行估算时重点交流估算方法，可能有以下几种情况：
生1：274大约是300，399大约是400，两类动物大约有700种。
生2：399大约是400，两类动物大约有670种。
生3：两类动物不到700种。
（2）提出第（2）小题，学生进行计算
思考：有没有比较简便的算法？
我班学奥数的同学会想到加上400后在减去1，这时教师追问：为什么减去1？
2、学生讨论问题
3、汇报交流
因为第一步多加了1所以第二步要减去1。（多找几名同学说一说自己所悟出的道理）
4、出示减法题：371-98
要求学生用简便算法计算，集体订正时重点让学生说一说为什么加上2。
理由：因为第一步多减了2所以第二步要加上2。
师小结：今天我们所学的内容是用简便方法计算接近整百数的加减法。板书：简便算法
通过上面的两道简便算法题你明白了什么？引导学生一起说出用简便方法计算接近整百数的加减法“多加了，要减去”、“多减了，要加上”。
二、 练习巩固
1、 提问题，并解答。
鼓励学生提出不同问题，大家解答。
2、 先估算，在计算。
（1） 学生独立完成
（2） 集体交流：重点交流简便算法。
验算加法
教学内容：18-19页
教材分析：
教材设计了学生非常熟悉的到商场买衣服的情境，通过母女俩算的结果不同的情境，提出“谁算得对呢？”的问题，在让学生用自己的方法检查谁算的对过程中，学习加法的验算。教材呈现了学生不同的验算方法，交流时，重点指导学生用交换加数的位置和用减法验算加法的方法。最后通过议一议让学生体会验算的现实意义。
教学目标：
1、 结合买衣服的生活情境，经历自主探索加法验算方法的过程。
2、 会验算加法，初步感知加法、减法之间的关系。
3、 在解决问题的过程中，感受数学验算与日常生活的密切联系，养成验算的好习惯。
教学重点、难点：
1、 会验算加法。
2、 理解加、减法之间的关系。
3、 养成验算的好习惯。
教学准备：
情境图、练习本、小黑板
教学过程：
一、 复习铺垫
看第一个算式写出下面三个算式的得数：
45+56-101
56+45= 101-45= 101-56=
讨论：你是怎样做的？怎样想的？
二、用买东西的生活实例引出验算问题。
1、 出示情境图：妈妈带小红去商店买衣服。
2、 让学生看图。说说图中讲的是一件什么事？这件事中包含了哪些数学问题？
3、 提出蓝灵鼠的问题：谁算得对？
4、 学生用自己的方法进行验证。
5、 交流学生不同的检验方法和结果，并说明自己为什么要这样做。一起讨论归纳出具体的演算方法：（1）交换加数的位置再加一遍，看和是不是相同。（2）用和减一个加数，是不是等于另一个加数。
（关于用减法演算加法的方法，如果学生能想出，教师可结合交流做重点指导，如果学生不能提出，教师可作为学习参与者与学生交流。
6、结合交流活动，老师小结：检验计算结果是否正确叫做验算。
二、 议一议
1、 学生讨论：根据刚才的活动，说一说验算的意义。
2、 全班交流。
3、 教师小结，使学生感悟验算的重要意义，养成自觉验算的良好习惯。
三、 练习巩固。
1、 验算两只小熊的计算是否正确，说说自己的验算方法以及发现了什么问题。
2、 先估算，再计算。学生独立完成，重点了解学生是用什么方法验算的是否检验出了计算错误。
关于加、减法各部分关系的练习，学生以前已经接触过。本题先让学生试写，再重点让学生说说是怎样想的。
教学内容： 减法的验算（教材20-21页）
教材分析：教材设计了小明买自行车交费的情景，通过售货员和小明的对话以及小明心算的情境，，使学生自然进入验算的状态中。教材呈现了不同的验算方法，教学中要充分利用学生的生活经验，注意让学生充分交流自己的想法和算法，讲出自己的思考过程，感受验算方法的个性化和多样性，以培养学生的验算习惯。
教学重难点：学生自主交流发现验算的方法，认识验算的意义。
教学目标:
1．结合买车的生活情境，经历自主探索减法验算方法的过程。
2．会验算减法，感知加、减法之间的关系。
3．在验算方法的探索、交流的过程中，获得自主学习的成功体验，增强学好数学的信心。
教具准备：主题图、口算卡片、录音机
教学过程：
一、检复铺垫：
1、学生回顾笔算三位数加减法应注意哪几点？
2、先估算，再笔算： 384－235
3、计算并验算： 235＋708
二、情境交流：
1、放情境录音，相机出示情境图“小明买车”
让学生说说发生了什么事情，从中得到了哪些数学信息？
b) 、出示兔博士的问题“验算一下，看谁算的对”
？ 300－236＝74 ？ 300－236＝64
学生独立思考后，可以在小组内交流；
小组代表在班内交流：说说自己用怎样的方法验算？谁还有不同的想法？
【鼓励学生交流不同的验算方法。】
教师相机板书各种验算方法，相机强调养成验算的好习惯。
3、教师鼓励学生比较：你认为哪种验算方法最容易接受？为什么？
（作为参与者，教师相机明确自己的倾向“利用加法验算减法”）
三、总结算法：
1、联系板书，引导学生明确课题“减法的验算方法”；指名总结减法的验算方法。
2、完成“试一试”。指名板演，集体订正。
四、巩固练习：
1、完成“练一练”
2、数学冲浪
《不带小括号的加减混合运算》教学设计
教学内容：教材（P22～P23），不带小括号的加减混合运算。
教学目标：
1、结合生活中的具体问题，经历自主学习加减混合运算的过程。
2、会计算加减混合运算的式题，并能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，能表达解决问题的大致过程和结果。
3、感受数学与自然及人类社会的密切联系，在自主探索、尝试的学习活动中，获得积极的情感体验，增进学好数学的信心。
教材分析：这是本套教材第三次安排加、减混合运算的内容。学习20以内的加、减后，安排通过看图列式，看图讲故事，百以内数的加减后，又安排了一次，重点是通过求三个数的和、购物等，学习计算方法的多样化，本单元安排的混合运算，主要是结合简单的现实问题，在用已有经验分步计算的过程中，尝试把两个算式改写成一个算式，进而理解运算顺序，并试着解决需要两步计算的加、减问题，学习写答语。
学生分析：学生认识了连加、连减、有很好的计算基础，关键是掌握加减混合算式的运算顺序。
教学重点：会计算加减混合运算的式题。
教学流程：
一、 解决问题，自主探究交流
1、 大家喜欢玩具吗？今天我们就和小羊一起来到玩具店，帮小羊解决买玩具的问题，投影出示：
小猴子玩具店的经理也想请你们帮帮忙出示情景图：商店里有18个白皮球，23个花皮球，小羊买20个皮球。还剩多少个皮球？
2、 说一说你了解到哪些数学信息和问题。
3、 教师提出：“还剩多少个皮球？我们应该怎样算？”
4、 放手让学生尝试计算。
5、 交流各自不同的计算方法。
分步计算：18＋23＝41（个） 综合算式：18＋23－20
41－20＝21（个） ＝41－20
＝21（个）
适时点拨和指导学生脱式计算的格式、步骤和方法：
引导学生先说一说每一步运算求的是什么，理解分布解答和综合算式解答的联系，重点指导综合算式直接列出两步算式，先计算前两个数字并把得数落下来写在第一步，然后把第二个运算符号和第三个数字落下来，最后计算把前两个数的结果和第三个数进行计算，写在脱式的第二步。
6、 写出答语
学生试着写出答语，针对出现的问题，及时订正。
二、 巩固提高
1、 牛刀小试，投影出示
（1）向阳村原有电视机39台，今年新买的比原有的少11台。向阳村现在一共有电视机多少台？
（2）把两个算式改为一个综合算式
34＋56＝90 678－299＝379
90－45＝45 379＋546＝925
2、 大显身手
（1）295＋326－483 420＋191＋78
205－176＋317 670－218－132
（2）一列从北京开往广州的火车，到石家庄前车上有乘客856位，在石家庄站上车的乘客有288位。火车从石家庄站开出后，车上的乘客是增多了，还是减少了 火车从石家庄站开出后，车上有多少位乘客？
（3）学校里原有85盒粉笔，又买来56盒。用去了73盒，还剩多少盒？
小结：这节课大家表现都很好收获一定很大，都跃跃欲试想谈谈自己的收获了，现在老师就给你们机会，谁先来？
数学24——25页
教学目标；
1、 结合买书包和鞋的问题情景，经历自主尝试连减运算和含有小括号的混合运算的过程。
2、 了解小括号的重要作用，会计算含有小括号的混合运算试题。
3、 在与他人交流个性化算法的过程中，了解同一个问题可以用不同的解法，进一步体会算法多样化，增强自主学习数学的信心。
教学课时：2课时
教学难重点：指导学生怎样把两个减法算式写成一个连减算式以及连减竖式的写法。
教具：小黑板
教学过程：
一、 情景导入 探究新知
师：小化带100元钱到商店买了一个书包和一双运动鞋，小化还剩多少元钱？
生：先说一说了解到了什么数学信息。
师：要想知道小化还剩多少元，必须先知道什么？（让学生弄明白问题与条件之间存在着怎样的关系。）给学生独立思考的时间
生自己进行计算后交流各自的计算方法。
可能出现的计算方法有：
100—29—56 用竖式进行计算（要学生说计算法则：1相同数位对齐，从个减起。2个位不够减，向十位借一……位多练习几遍，一定要让学生扎实掌握。）
100—29=71（元） 71—56=15（元）
29+56=85（元） 100—85=15（元）
100—（29+56）
（在这一计算过程中，一定要指导学生怎样把两个减法算式写成一个连减算式以及连减竖式的写法。帮助学生理解综合算式中每一步计算的实际意义，进而了解运算的顺序）
在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。
在这一环节中，一部分学生肯定会丢掉小括号，一定要让学生了解小括号的意义和作用。可以让学生做一做这一组算式：
152—79—25 252—116+58
152—（79—25） 252—（116+58）
交流计算结果时，重点比较有什么相同点，有什么不同点。
(相同点:数和运算符号相同.不同点:运算顺序不同，带小括号的一定要先算小括号里面的。)
二、 练一练
第2，3题，让学生在理解题意的基础上，自己计算然后再交流。（在交流时，让学生说计算法则。）
另外，2，3题都有不同的解决方法。像第三题可以连续减两次，也可以带上小括号。不论是哪种方法，一定要让学生说清理由。
教学内容：28页跳绳游戏
教学目标：
1、通过跳绳这一游戏活动，经历在游戏活动中学数学的过程。
2、能根据游戏活动中记录的数据，提出并解答数学问题，进一步熟练加、减法计算。
3、体验与同伴合作游戏、学习的快乐，感受数学与日常生活的联系。
教学准备：跳绳、记录纸
课时安排：一课时
教学过程：
一、 准备活动
在操场上活动一下，活动活动手脚，为跳绳做好身体上的准备。
二、 分组
1、 在教师指导下学生分组，每三人一组。
2、 师生一起制定游戏规则：三个人轮着跳，一人跳绳时其余两人为其记数，并填在记录表里，每人可以多跳几次，取最好的三次成绩。
三、 游戏开始
在跳绳过程中教师要提示学生注意安全，并要求学生及时将成绩记录在记录表中。
四、 教师进行提问及交流活动。
1、 将学生带回教室。
2、 继续以刚才的三人为一小组，在小组内讨论。根据每人跳绳的成绩提出自己的问题，每人都提出来并解答。然后将自己提出的问题记录在书中。
3、 全班交流，分享游戏、学习的成果。
（1） 每组选派一名代表将本组每人跳绳的成绩与大家交流。
（2） 交流各组提出的问题及解答。
在交流过程中，教师要注意给予激励性评价。
调查当地树木
教学内容：“调查当地树木”（教材第29页）
教材分析：“调查当地树木”是一次社会实践活动，是已学“统计”与“数与计算”知识的综合应用调查、整理、分析过程中，都会用到计数、数的加、减等“数与计算”的知识。有人会说，这个内容为什么要安排这儿，把它安排在二年级上册“统计”学习了用“正”字记录之后不是更合适吗？主要考虑是：首先，对二年级学生来说，不管是设计调查表，还是合作进行室外实际调查，都显得困难一些；其次，树木的数量是一个真实的数、有的地方可能很多，二年级上册学生刚认识100以内数和加、减法，认数和计算的知识水平达不到。另外，培养学生关心家乡，热爱家乡的情感，也需要一定的生活经历和认识事物的能力。
此次实践活动是让学生经历小组合作、设计调查表、进行实际调查、记录、整理、分析数据的过程。其中设计调查表，对学生来讲是第一次尝试，教师要关注每一组学生的记录整理情况，适时点拨。
活动设计的目的：
1、结合调查本地树木的活动，经历数据的收集、整理和分析的过程。
2、通过小组合作进行调查活动，学会设计调查表，能用较好的方法正确记录数据，并能对数据进行整理。了解本地的树种及树木的数量。鼓励学生尝试以数学论文的形式汇报调查结果。
3、通过调查活动，了解树木的重要作用，增强保护环境、爱护树木的意识。培养学生热爱家乡、关心家乡的情感。
活动准备：视频投影、课件、有关树木的资料（师生课前搜集）、初步划分调查地域
教学过程：
一、 阅读“树木”资料：
1、教师出示课件“兔博士网站”：树木——人类的好朋友
2、学生展示课前搜集的树木资料
3、（师）通过交流阅读有关树木的资料，大家了解了树木和人类生活的密切联系，对树木有了进一步的认识，这些宝贵资料都是他人通过实地调查、搜集、整理的真实资料；但是我们发现，反映我们本地树木的资料并不多，这就需要在座的每个同学走出教室，做做实地调查。板书“调查本地的树木”。
同学们想一想，调查之前，要做哪些准备工作呢？
学生自由交流（可能提到“分小组”“确定调查地域”“确定调查时间”“设计调查记录表”等等）教师相机板书或适时提示。
二、分组实际调查：
1、商定调查地域：指导学生按居住地就近分组，切实保障安全。
2、小组成员分工：人人明确任务
3、合作设计调查表： 班内交流，大体确定调查项目；
各组自由合作协商，设计组内调查表，师巡视点拨。
【教师要充分把握活动的目的和要求，结合当地的实际情况，指导学生顺利地完成调查活动】
4、教师提示调查注意事项。
三、课内交流：
1、各组整理调查数据。
2、交流各组调查结果，进行互评。
包括交流调查表的设计、调查的区域、调查的过程、整理好的数据等。
3、教师出示“讨论下面的问题”，集体交流：
* 本地都有哪些树，哪种树最多？
* 本地人们植树和爱护树木的情况怎么样？
* 说说你对家乡绿化、保护树木等方面的建议。
【课内交流时，教师不但要关注学生调查的结果，更要关注他们合作的情况和对家乡植树这件事的态度。重点组织交流第二、三个问题，教师及时肯定评价学生个性化的思考】
四、鼓励学生写一篇“调查日记”或有独立思考的“数学小论文”。
一位数乘整十数的乘法
教学内容：课本第36-37页
教学目标：
1、结合书的包装问题，经历探索一位数乘整十数的口算方法的过程。
2、会口算一位数乘整十数的乘法。
3、能积极参加数学活动，感受数学与生活的联系。
教学重点、难点：
使学生理解一位数乘两位数的口算方法，并会进行口算。
教具准备：
小黑板
教学设计：
一、铺垫引入
1、口算：
2×3 7×4 6×5 5×9
2、口答
20是（ ）个十。60是（ ）个十。8个十是（ ）。 16个十是（ ）。
二、探究新知。
1、出示情境图，创设问题情境，引导学生提出用乘法计算的问题。
⑴、出示情境图1。
每包书有20 本，4 包书有多少本？
师：有谁想解决这个问题？你是怎样解决的？
①、学生独立思考。
②、交流汇报。
让学生说出自己的算法，在交流的基础上重点解决20×4=80是怎样用乘法算出来的，使学生明白：20是2个十，2个十乘4等于8个十，就是80。
③、教师肯定，鼓励说得好的学生，然后板书。
20+20+20+20=80
20×4﹦80（元）
答：4 包书有80本。
⑵、出示情境图2。
工人阿姨说比较薄的书每包30本，这样德包有多少本？
①师：这个问题，蓝灵鼠问同学们会做吗？你是怎样想的？同桌互相讨论并计算。
②学生交流汇报，上台板演，使学生理解：30是3个十，3个十乘 4等于12个十，就是120。
（3）根据书包问题，请学生提出其他问题并计算。
（4）小结：在口算几十乘几时，我们可以把几十看作几个十，与几相乘后得到的是几个十就是几十，拧揭示、板书课题。
（5）练习：
40×2 60×3 70×4 50×3
三、巩固练习。
1、完成教科书p37“练一练1”先让学生独立计算，并引导学生先把每组中的两个题进行比较，交流时，比较一下每组题中的两个得数。
2、完成练习2，先理解题意，然后学生独立完成，集体交流。
3、身边的数学，先帮助学生理解题意再进行计算交流。
四、课堂小结。
1、这节课我们学到了什么？
2、这节课你有什么感受和体会？
两位数乘一位数
教学内容：第四单元第2课时“两位数乘一位数”（P38～P39）
教材分析：教材选择了图书室买来新书的情境和“一共买来多少本十万个为什么”的问题。这个问题也是一个书的包装问题，其典型意义在于，一般情况下成套的书，都是一包一套。通过解决“学校买来3套《十万个为什么》，每套是12本，求一共买来多少本”的问题，即12×3,学习一位数乘两位数的笔算方法。试一试，把问题延伸改成“7套《十万个为什么》一共有多少本？”，学习两位数乘一位数进位的笔算方法。
这里是本套教材第一次学习乘法竖式，教师要进行必要的示范和指导。
设计思路：一是选择现实生活中的熟悉事物，让学生在解决与这件事物有关多个问题的过程中，学习数学计算；二是让学生在自主探索、交流的过程中学习新的计算方法，教学中，教师应充分挖掘教材中的信息，创造性的使用教材，引导学生根据自己的生活经验灵活解决问题，帮助学生不断提高解决问题的能力，学会计算方法。
教学目标：
1、结合买书问题，经历探索一位数乘两位数的计算方法的过程。
2、会正确地笔算一位数乘两位数的乘法。
3、能积极参加数学学习活动，激发探索新知识的兴趣。
教学准备：课件、情境录音带、习题板、录音机。
教学过程：
一、 检复铺垫：
1、口算：3×2 2×7 10×6 20×4 8×3
2、把下列算式改写成乘法算式：
8+8+8+8＝ × 10+10+10 ＝ ×
13+13 ＝ × 26+26 ＝ ×
二、 情境交流：
1、出示情境问题“买书问题”
（放录音）同学们好，我是你们的学习伙伴“亮亮”，告诉大家个好消息，我校图书馆的老师们又买进新书啦！书名是《十万个为什么》，相信你们也一定喜欢。）
相机出示相关信息和问题“买来3套，每套是12本。”
“一共买来多少本《十万个为什么》？”
2、指名完整读题后，学生在练习本上试列出算式。
3、交流算式：让小组内交流算法；
班内交流不同的算法，要求学生说出自己的思路。
教师相机板书：
* 12＋12+12＝36（本） *12×3＝ （本） *10×3＝30（本）
2×3 ＝6（本）
30＋6＝36（本）
三、交流算法：
1、列成乘法算式12×3＝ （本），该怎么笔算呢？
【教师作为参与者，提出问题】
2、学生交流：
（教师适时板书） 1 2×3＝ （本）
1 2 1 2 1 2 1 2
× 3 → × 3 → × 3 × 3
6 3 6 3 6
3、引导小结 “乘的顺序”和“积的书写位置” ：今天学的是一位数乘两位数的乘法，笔算时要注意“先乘个位上的数，积要写在乘数个位的下面；再乘十位上的数，积写在乘数十位的下边。”（相机板书课题“一位数乘两位数的乘法”）
4、“试一试”： 7套《十万个为什么》一共有多少本？
教师出示问题后，指名完整地口述信息和问题；
学生独立思考，在练习本上列式；
指名列式，说说为什么这样列式？（为什么列乘法算式）
学生在练习本上独立试算，指名板演。12×7＝ （ 本）
集体订正时，学生口述计算过程；教师重点追问板演生：这个“8”是怎样算出来的？ 1 2
× 1 7
这个“8”是怎样算出来的？→8 4
5、教师引导小结 “笔算进位乘法要注意什么” ；
鼓励学生联系板书的几道例题，完整地说说笔算“一位数乘两位数的乘法”要注意哪几点。
四、实践应用：“练一练”
投影出示习题，重点指导学生读懂题意，然后学生独立解答。
交流第3题时，要重点让学生说说是怎样发现规律的。
五、扩展练习：
简单的数量关系
教学内容：第3课时（P40～P41），简单的数量关系。
教学目标：
1. 会计算两位数乘一位数的乘法,结合生活实际，了解单价、数量、总价的意义，会解决生活中与这些量有关的问题。
2. 能从熟悉的情境中发现并提出简单的数学问题，会用乘除法解决简单的实际问题，发展应用意识。
3. 能积极参与数学活动，有与同伴合作解决问题的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：会计算两位数乘一位数的乘法
教学难点：看懂购物发票，探索出单价、数量、金额之间的数量关系。
教材分析：
教材结合具体情况，总结了 “单位、数量、金额”之间的数量，教材首先呈现了一张幼儿园买玩具的购物发票，先让学生读发票，了解其中的信息。知道发票中的单价、数量、金额各表示什么意思。然后通过讨论发票中的金额“84”是怎样算出来的，认识常见的量单价、数量、总价之间的关系，抽象出数量关系式。然后，又设计了妈妈买布的情境，在学生计算“妈妈买布一共要花多少钱”的问题中，学习两位数乘一位数连续进位的乘法，进一步理解数量关系。同时，要求计算之前，“先估一下，妈妈带200元钱，够不够？”
学生分析：
学生有了一位数乘法做基础，学习一位数乘两位数乘法应该不会有太大的困难，关键是引导学生根据自己的生活经验灵活解决问题，帮助学生不断提高解决问题的能力，学会计算方法。
教学流程：
一、 谈话交流，发票问题
1、 看到过发票吗？你对发票有哪些了解？说一说发票在人们生活中的作用。
2、 出示发票，读下面的发票，说说根据自己的生活经验从发票中了解到哪些数学信息
3、 发票中的单位、数量、金额各表示什么，通常把发票中的“金额”也叫做“总价”。
二、 讨论交流，尝试计算
1、 出示兔博士的问题，进行讨论“84”是怎样算出来的？
2、 试着写出28×3=84的算式，并和小组同学交流自己的想法。
3、 尝试自己写出236＝72的乘法算式。
4、 归纳数量关系，仔细观察自己写出的算式，尝试总结交流。
单价×数量＝总价
三、 解决问题，总结计算方法
1、观察情景图，读题“妈妈去商店买5米花布，一共要花多少元钱？”
2、说一说，从中了解到哪些数学信息
3、要求计算之前，“先估一下，妈妈带200元钱，够不够？”
4、根据数量关系怎样列式
5、用竖式计算27×5＝ （元）
2 7
× 5
5
交流连续进位的计算方法。
四、 巩固练习
1、填表。
商品名称 数量 单价（元） 总价（元）
电动汽车 5 33
书包 3 29
台灯 4 47
2、先判断积是几位数，再计算。
25×4 76×6 32×8
68×5 43×7 99×9
除法
教材内容：教材42——43页
教学目标：
1、 结合插花问题，经历自主探索两位数除以一位数的计算方法的过程。
2、 能正确笔算两位数除以一位数的除法。
3、 积极参加数学活动，感受自主学习的乐趣。
教学课时：1课时
教学重难点：竖式的写法和算理
教具：小棒 小黑板
教学过程：
一、 情景导入 探究新知
师生谈话引出情景：妈妈买来48枝玫瑰，想把它们平均插在2个花瓶中，每个花瓶插多少枝？(学习有困难的学生可以用小棒动手分一分，并把分的结果用算式表示出来。)
生进行独立列式计算.
二、 交流探讨学生中出现的算法
1、 用口算的方法,先分整捆的再分单枝的。
40÷2=20（枝）
8÷2=4（枝）
20+4=24（枝）
2、 先分单枝的再分整捆的。
8÷2=4（枝）
40÷2=20（枝）
20+4=24（枝）
3、 竖式计算。（如果还有其他方法给予肯定。）
三、 重点讨论竖式计算
这是学生初次学习用竖式计算除法。教学时首先要教给学生除式的书写格式，（先写除号，把被除数写到除号的里面，除数写到除号的外面。计算时从最高位除起）然后要充分利用学生面前的操作，理解商中的2要写在十位上，表示2个十。4要写在个位上，表示4个1的算理。让学生明白“一商、二乘、三减”的计算顺序。
四、 试一试
把48枝玫瑰平均插在3个花瓶中，每个花瓶插多少枝？
对于一部分掌握起来有困难的学生，可以先让他们操作，再用竖式计算。交流时，重点指导学生掌握十位上4除以3，商1余1后，怎样继续除。（十位上4除以3，商1余1，让学生明白余数1表示10。之后用18除以3，个位商6）
结合插花问题，还可以鼓励学生提出其他的插花方案。比如：平均插在4个花瓶中？
五、 练一练
1、 竖式计算
28÷2= 75÷5= 87 ÷ 3= 56÷ 4= 51 ÷ 3= 91 ÷ 7= （计算时，要让学生说一说计算法则，按照“一商、二乘、三减”的计算顺序进行计算。）
2、学校买来84本数学课外读物，平均分给3个班，每个班分多少本？（用竖式计算）
《除法》教学反思
冀教版教材安排的除法让孩子们感到如此之难。
冀教版教材三年级数学上教学“除法”一课让我大为困惑整整花了半天时间，竟然除法竖式没有让孩子们全部学会,幸好科任可老师没有来上课，时间比较充足；幸好实习的吴老师和我一起上课，这两个幸好，使孩子们很难接受的除法，大部分孩子搞清楚了。但是很少部分孩子还没有完全学懂，属于照葫芦画瓢，似懂非懂的，凝结着额头的样子实在让我不忍，于是又留了几道题让孩子拿到家里和家长一同完成。
我觉得除法竖式为了减缓梯度，还是应该在表内除法部分对孩子们进行简单渗透，否则一下子接受商是两位数的除法，孩子们的难度很大。
孩子们最困惑的地方是：
1、除法里融合了减除和乘的多种运算，是属于综合性的运算。
2、加减乘都是数位对齐，从上到下，从低位算起，而除法却是商写在上面，从高位除起，而且被除数和除数不是对齐，是在一条水平线上，总之，一下子让孩子们接受那么多的反向写法，一下子怎么会转过弯来？
孩子们出现的问题有：
1、无论怎么算，最后填在横式上的得数都是0，因为以前的就得数都是在最下面。
2、有的孩子忘记写商，有的孩子商和除数相乘的结果不知道写在哪里。
......
真是错误百出，孩子急，老师更急。
课题：口算除法
教学目标
知识与技能
1、能正确口算整十数除以一位数，并能掌握用竖式计算的方法。
2、培养学生的举一反三能力，能口算整百整千数除以一位数。
过程与方法
结合小棒引导学生经历探索整十数除以一位数计算方法的过程。
情感、态度与价值观：
1、培养学生的观察能力、操作能力和初步逻辑思维能力。
2、丰富提升学生的生活经验，发展数学应用意识。
教学重点：能正确进行口算。
教学难点：掌握除法口算的思维方法，理解算理。
教 具：口算卡片 图片
学 具：学生每人60根小棒。
教学过程：
1. 复习
8÷4＝ 35÷5＝
9÷3＝ 24÷6＝
80里有（ ）个十，400里有（ ）个百。
46里有（ ）个十和（ ）个一。
39里有（ ）个十和（ ）个一。
2.揭示本课课题：1.口算除法
二、新课教学
1.教学例1：分一分。
（1）电脑演示：把10根小棒捆成一捆，共有6捆，也就是60根，边演示边提问：把60根小棒平均分成3份，求每份是多少？用什么方法计算？怎样列式？（老师板书：60÷3＝）继续演示：把6捆平均分成3份，每份分得2捆，也就是20根。
（2）请小朋友摆出6捆小棒，每捆10根，也像这样分一分。
（3）教学60÷3的口算过程。
师：刚才大家动手分了，现在来动脑：60除以3口算时该怎样想呢？可以这样想：60是几个十？6个十除以3得几个十？2个十就是多少？所以60÷3等于多少？随着学生的回答教师板书：想：6个十÷3＝2个十＝20。请同桌互相说一说60÷3的口算过程，再请两名学生说一说。
（把60根小棒平均分成4份，求每份是多少？ ）
（4）反馈练习（出示卡片）：80÷2＝ 90÷3＝
（5）尝试口算（板书）：600÷3＝ 6000÷3＝
（6）小结：像这样整十、整百、整千数除以一位数，在口算时可以把被除数看作几个十、几个百、几个千去除以一位数，计算出结果就是多少个十、百、千。
（7）介绍除法算式的另一种读法。
师：（指60÷3）哪位小朋友来读读这个算式？（生：60除以3）（板书：读作60除以3）60除以3，这是一种读法，它的特点是先读被除数后读除数；如果先读除数，后读被除数又该怎样读呢？也可以读作"3除60"，请跟老师读一遍。（生读，师板书：3除60）谁能用两种读法读这个算式。
（8）学生试用两种读法读600÷3 6000÷3
（9）教学竖式书写方法。学生练写。
a.（电脑出示）用两种读法读下面的除法算式，再口算。
40÷2＝ （请女同学读，一人口算出得数）
500÷5＝ （请男同学读，一人口算出得数）
8000÷2＝ （全班一起读，一起口答）
三、看书，质疑
四、练一练（电脑出示）
a.对比练习。
90÷3 70÷5 63÷3
50÷2 80÷5 72÷4
b.出示生活应用题
国庆节学校买来90盆鲜花装饰校园。平均摆成5个小花坛，每个花坛摆多少盆鲜花？平均摆成6个小花坛呢？你还能提什么摆花方案？
先由学生自己解决再交流。
课题一：用一位数除两位数商两位数（有余数）的笔算除法
教学内容：
教科书第46～47页。
教学目的：
1、结合皮球装盒问题，经历探索两位数除以一位数有余数的计算方法过程。
2、培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。
3、能与他人交流自己解决和思考问题的过程，体会教学计算和实际生活的联系。
教学重点：
理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤及商和余数的书写位置。
教学难点：
理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数和在一起继续除的道理，被除数个位上的数除完后还有剩余（要小于除数），那么，剩余的数就是余数。
设计思路：
笔算除法和口算除法的思路基本相同，但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同，因而有一定的难度。教学时通过让学生动手操作，重现口算过程，然后结合过程讲解竖式的写法。让学生自主探索，教师在学生汇报的基础上，进行总结。着重突出“每求出一位商，余下的数必须比除数小”和“每次余下的数要与被除数的下一位数合并再继续除”的计算方法。被除数个位上的数除完后还有剩余（要小于除数），那么，剩余的数就是余数。余数写在被除数个位数的下面。通过练习，强化重点，使学生掌握书写格式和步骤。练习的设计侧重于知识和实际生活的联系，让学生在解决实际问题中巩固新知。
教学过程：
一、复习沟通。
1．指名用竖式板演：8÷4，16÷5，其余的学生在课堂练习本上做。
2. 计算：
42÷2 36÷2
指名任选一题说出口算过程。
这节课我们继续来学习笔算的方法。（板书课题：笔算除法）
二、领悟算法
一、1、师生谈话，引出幼儿园把82个皮球装盒的事情，提出每6个装一盒需要多少个盒子的问题。
2、先让学生试着做一做，教师注意巡视指导。交流时，让学生说一说计算中遇到了什么问题，使学生知道“82除以6”的计算结果有余数。然后结合生活经验，讨论需要几个盒子，使学生理解剩下的4个也要用一个盒子。 明确笔算的过程和竖式的写法：笔算除法的计算顺序要从被除数的高位除起。被除数十位上的8表示8个十，8个十除以6商 1个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写1。用除数6去乘1个十，积是6个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在82十位的下面。8减6得2，表示十位上的数还剩2个十，个位上还有2，要落下来继续除。22除以6得3，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写3，再用除数6去乘3，积是18，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的 2的下面。22减18得4，在余数的位置上写4，表示个位上的数剩下4个，4就是余数。计算过程结束。
3、提出“每8个装一盒，需要几个盒子”这个问题，让学生试着算一算。根据学生试着算一算，根据学生试算的情况，重点帮助学生理解商的个位为什么要写0。（个位上的2比除数8小，不够商1，商的个位上要写0来占位。）
4、师问：说一说，作笔算除法时，是从被除数的哪一位除起的？每次除得的商写在什么位置上？被除数个位上的数除完后还有剩余为什么要小于除数，余数还能不能再除？（小组讨论）
二、练习，掌握其法。
1、完成第47页下面的“试一试”。（指名板演，其余在练习本上做）说出笔算的过程。让学生独立思考，用竖式计算。交流时，重点使学生了解剩余下的一个皮球，不够再分给一个班，所以，最多可以分给九个班。
2、练一练。
（1）先让学生解答教科书上的两个问题，再引导学生提出其他数学问题。
（2）让学生独立试算再集体订正。
大约是几倍和几倍多一些等问题
教学内容：48-49页
教学目标：
1、结合年龄问题，经历了解大约是几倍和几倍多一些等问题的过程。
2、能选择合适的信息提出问题并解决问题，能与他人交流解决问题的方法和结果。
3、体会数学与生活语言的联系，培养数学应用意识。
教学重点、难点：
选择合适的信息提出问题并解决问题，解大约是几倍和几倍多。
教具准备：
小黑板
教学设计：
一、复习引入
1、 文字题：一个数是5，另一个数是它得倍，另一个数是多少？
2、 填空题：3的4倍是（ ），48是6的（ ）倍。
3、 有余数的除法：67除以7等。
二、探究新知。
1、出示情境图，创设问题情境，引导学生提出关于倍的问题。
⑴、出示情境图：师生谈话。
老师：我今年32岁。
生：我今年8岁。
生：我今年9岁，我爷爷今年65岁。
师：根据他们的谈话，选择信息提出你的问题。
（2）学生提出自己的问题并解决问题。
在解答“爷爷的岁数是小强的岁数的几倍？”的问题时，启发学生从不同角度去思考，得出这样的问题可以有两种不同的叙述形式：大约是几倍；几倍多一些。
（3）小结：揭示、板书课题。
三、巩固练习。
1、完成教科书p49“练一练1”，先让学生说清题意，再独立进行解答。
2、完成练习2，先理解题意，然后学生独立完成，集体交流。
3、问题讨论，先帮助学生理解题意：丫丫的话和聪聪的话之间的联系，再进行计算交流。
四、课堂小结。
1、这节课我们学到了什么？
2、这节课你有什么感受？
解决问题
教学内容：解决问题（P50～P51）
教材分析：教材选择了学生非常喜欢的玩碰碰车的事情，呈现了小朋友到游乐场玩碰碰车和游乐场收费的情境图，提出了小组合作设计玩碰碰车方案的要求。在设计方案中不仅用到了两位数乘一位数，多位数加法等数学知识，同时还要考虑到节约用钱、安全、玩的开不开心等问题。
教学时，教师要提示学生注意倾听同伴的意见，学会合作，在大家讨论的基础上，确定本组的方案。练一练，设计了三个综合性比较强的问题，教师要注意个别指导。
教学目标：
1、经历与同伴合作解决问题和交流讨论的过程。
2、能灵活运用已有的知识解决生活中的简单问题，初步学会表达解决问题的大致过程。
3、进一步感受数学在生活中的广泛应用，丰富用数学解决问题的活动经验。
学法指导：先观察“玩碰碰车”，找出相关数学信息。通过这些数学信息，引导学生根据个人的意愿制定租车方案，算一算要花多少钱，然后和别人交流自己的方案，看一看谁的方案最好，为什么？ 课本上用30元自主买水果、安排客人就餐、买书等都是同类问题，鼓励学生通过自己思考、计算、比较，锻炼自己拿出最合理的方案。
教学准备：视频投影、口算卡片
教学过程：
一、 情境交流：“玩碰碰车问题”
1．出示情境问题：
（师生谈话）本周日，阿姨要带同学们去玩碰碰车，同学们愿意运用最近学会的乘除法知识，帮助阿姨做出租车方案吗？
相机出示情境图，学生观察画面，了解相关信息，进行交流。
板书：有23个小朋友，1人车5元，2人车8元，3人车10元。
2．教师提出：小组合作设计租车方案。
【鼓励学生在小组合作中勇于发表自己的想法，并认真倾听他人的意见】
二、 交流方案：“议一议”
1．小组代表汇报本组设计的租车方案
教师相机记录（板书）不同的方案：
①每人1辆，5元×23＝115元。 花钱太多了。
②2人1辆，需要11辆；还剩1人，再租1人车。
8元×11＝88元 88＋5＝93元
③用10辆2人车，再用1辆3人车。
8元×10＝80元、80＋10＝90元
④租3人车7辆，剩2人再租2人车。
10元×7＝70 70＋8＝78元 这样最省钱！
2．议一议：你认为哪种方案最好，为什么？
三、 巩固练习：“练一练”
1．30元买水果：指导学生认真读要求“每种都买一些，可以怎样买？”
（如：2千克葡萄8元×2、2千克香蕉4元×2、3千克梨2元×3）
明确题意后，由学生自主决定买什么。集体交流时，让学生讲清楚每种水果各买了多少，花了多少钱。
2．客人就餐：看图读题，明确题意后，学生独立完成，教师个别指导。（10张8人桌与2张6人桌较合适，占地少、上菜快，减少饭菜的浪费。）
3．买硬皮本：重点引导学生看图弄清题意。 39×2＝78本
让学生先说一说题中给了哪些信息，了解硬皮本的售价分3种情况：零售每本2元；整包地买“8本装”12元一包；“5本装”8元一包。整包的本数越多越省钱。
帮助学生理解问题中“最省钱” 的含义，再让学生试着自己进行解答。
鼓励学生交流不同的买法，讲清自己的想法。
（零售价2元×78＝156元）
（最省钱方案：买9包12元的、1包8元的和1本2元零售的）
买78本共计118元
四、 拓展练习：
学校要买48个毽子。每大盒有10个毽子，是16元；每小盒有6个毽子，是11元；零买2元一个。怎样买最省钱？
（答案：买4大盒、 1小盒，再零买2个最省钱。共79元）
整理复习
教学内容：数学教材52—53练习二
复习要点：本单元主要内容包括三个知识模块：两位数乘一位数、两位数除以一位数和利用这些知识解决生活中的简单问题。在单元最后，安排了“探索乐园”。
单元复习目标：
1.会计算两位数乘一位数的乘法和两位数除以一位数的除法。
2.结合生活实际，了解单价、数量、总价的意义，会解决生活中与这些量有关的问题。
3.能从熟悉的情境中发现并提出简单的数学问题，会用乘除法解决简单的实际问题，发展应用意识。
4.经历探索搭配问题的过程，发展初步的归纳推理能力，能有条理的表达自己的想法。
5.能积极参与数学活动，有与同伴合作解决问题的体验，树立学好数学的信心。
复习流程：
一、 计算大比拼
1、 对口练习
如：一生说：60×3 一生迅速说出：180
2、 竖式计算要求算得又快又准计时开始
26×8＝ 64×5＝ 58×6＝
60×7＝ 27×3＝ 92×4＝
81÷3＝ 74÷5＝ 91÷7＝
68÷4＝ 57÷6＝ 90÷4＝
二、 应用大赢家
学生自己读题，尝试解答，能作正确每题加5分，能把自己的解题思路讲明白每题多加5分。教师根据学生交流情况适当引导点拨。
1、（1）每箱有60个苹果，三个苹果装一盘，可以装多少盘？
（2）每箱有60个苹果，4个苹果装一盘，可以装多少盘？
（3）每箱有60个苹果，5个苹果装一盘，可以装多少盘？
2、西王庄2000年有固定电话24部，2004年拥有的固定电话数是2000年的6倍。西王庄2004年拥有固定电话多少部？
3、学校要买7台这样的饮水机，每台78元，600元够吗？
4、每件上衣42元，买2件上衣的钱能买3条裤子，每条裤子多少元？
5、图书管王老师不小心把买书的发票弄赃了，你能帮她算出《汉语词典》每本是多少元吗？
6、《小学生课外读物》每本6元，一次买50本以上优惠价为4元每本，买98本书能便宜多少本？
探索乐园
教学内容：教材54——55页
教学目标：
1、 结合生活中熟悉的事情，经历自主探索、交流搭配方法的过程。
2、 在探索搭配方法的过程中，能进行简单、有条理的思考和简单的归纳推理。
3、 鼓励学生主动参与探索活动，体会数学与生活的密切联系。
教学课时：1课时
教学过程：
一、联系生活 导入新课
1、师生谈话，结合生活实际引出穿衣搭配的问题，鼓励学生自主探。
交流学生自主探索的结果。要给学生充分发表自己想法的机会。在交流的结果上，进行归纳：对应每件上衣有2种方法，3件上衣就有3*2=6种搭配方法。（通过学生的总结，让学生掌握简单的搭配的方法。）
2、面包、汽水搭配
师：请大家观察情景图，说一说自己了解到的信息，明确题目要求：
买一种面包和一瓶饮料，可以有多少种不同的买法？
引导学生根据第一个搭配的问题所总结出来的方法，自主完成。
交流时，注意引导学生进行有条理的思考和方法的归纳。（一个面包有四种搭配方法，那么三个面包就有3*4=12种。同样，一瓶饮料有三种搭配方法，那么，四种饮料就有4*3=12种。）
3、搭配饭菜
如果选一种主食和一种菜，一共有多少种不同的搭配方法。
如果选一种主食和两种菜，一共有多少种不同的搭配方法。
第1题可让学生自主探索。交流时，要了解学生能否有条理的思考，能否归纳搭配的方法。
第2题与前面的问题有所不同，首先要让学生明白题目要求，
可以让学生同桌合作探索。
在学生的发言中，教师应进行必要指导，最后归纳出一种主食和两种菜有6种搭配方法，那么，两种主食就有12种搭配方法。
课题：混合运算
教学目标
知识与技能
1、理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算。
2、在自主解决问题、改写算式等活动中，初步感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。
过程与方法：
在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成不带括号的两级混合运算的过程。
情感、态度与价值观：
能灵活运用所学知识进行计算，在交流各种算法的过程中增强学好数学的信心。
教学重难点：正确掌握两级混合运算的顺序。
教学过程：
检复：
1、把两个算式合成一个算式
123+237=360 360-250=110 ——————
650-330=320 119+320=510 ——————
2、说说先算哪一步
227-291+126 119+208-303 227-（560-410）
一、创设情境，提出问题。
1、出示：要求学生仔细观察情景图，从图上能知道些什么？指名学生说说看到了什么？（师板书：有3箱饮料，每箱有24瓶，箱外有8瓶。）谁能算一算一共有多少瓶饮料？
2、交流解决问题的方法，鼓励学生充分展示自己的解题思路。
3、请学生到前面板演，①学生可能会出现两种情况，一种是用8加上乘法算式②也有可能先写乘法算式再加上8。
教师提出蓝灵鼠的问题，鼓励学生试着将两个算式改写成一个算式。（教师应做重点指导）4、计算改写后的算式，说一说算式中每一步运算求的是什么，进而了解混合运算的顺序。当学生回答出先算乘法后教师要追问：问什么
先算乘法。引导学生结合题意进行理解。
小结：混合运算中既有乘法又有加、减法我们应先算乘法。
二、自主探究，解决问题。
1、出示例2情境图，引导学生仔细观察，了解观察到的信息和要解决的问题，鼓励学生独立试算。
2、进行交流。鼓励学生应用今天所学的新知识（混合运算进行计算），教师追问：为什么先算除法
3、引导学生结合前面两个问题，总结、归纳两级混合运算的顺序。
师板书：一个算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法。
（多找几位同学说一说）
三、练一练，巩固新知
1、第一题，让学生先说一说运算顺序，再独立计算，然后交流。
2、第二题，教师在关注多样化的解决方法的同时，鼓励学生用一个算式解答。
3、第三题，（1）题计算方法有多种孩子能正确列出算式并能说明理由即可。
解决实际问题
教学内容：第58-59页。
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成带括号的两级混合运算的过程。
2.理解带括号的两级混合运算的顺序，会进行带括号的两级混合运算。
3.在自主解决问题、改写算式等活动中，感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。
教学设计：
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、创设情境，提出问题1.电脑出示：要求学生仔细观察情景图，从图上能知道些什么？指名学生说说看到了什么？（电脑闪动：50元钱，买香蕉用去了14元钱，桔子每千克3元）谁能替妈妈算一下，可以买几千克？ 1.认真读题：默读、自由读、指名读。2.讨论，交流，自主解决。学生仔细观察情景图，同桌先互相说说看到了什么？学生把所看到的信息进行整理，为解决问题作好准备。 让学生了解文字及图中的数学信息和问题，在头脑中形成清晰的解题思路。
2.教师提出兔博士的问题，鼓励学生试着将两个算式改写成一个算式。然后请学生到前面板演，①学生可能会出现两种情况，一种是带小括号的，一种是不带小括号的，可请学生说一说，这两种列式方法，那一种是正确的呢？为什么？②也有可能学生写不出带小括号的算式。教师要作重点指导，“这样列式能先求50-14吗？”“想什么办法才能先求出50-14呢？看一看，谁是我们班的智慧星呢？”“要想求出可以买几千克橘子，就必须先求出什么？” 1. 学生改写算式，并讨论、交流正确的列式方法。2. 计算改写后的算式。 1. 在交流解决问题的思路和方法后，在改写的过程中，学生根据解决问题的实际计算过程中，自然产生添加小括号的需要。2. 感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。总结归纳解题思路。
二、自主探索 解决问题1. “李大伯家的黄瓜丰收了，我们一起来看看他遇到了什么问题？（电脑出示情景图），谁来帮他解决一下？”2.教师对学生可能出现的情况及时总结①34+27=61 61×4=244 ②34×4=136 27×4=108 136+108=244 ③（34+27）×4=244 “ 究竟哪一种解题方法既简单又方便呢？列出两个或三个算式的同学，能不能将它改写成一个算式呢？”“要想求出李大伯一天摘的黄瓜能买多少元，就必须先求出什么？” 1.指导学生读题，并观察情景图，了解问题。2.学生在小组内交流思考的过程与方法。3.学生汇报交流结果。 1. 交流解决问题思路。重点了解学生能够写成一个算式，帮助学生理解写成一个算式时加小括号的道理。2. 引导学生总结、归纳带小括号的两级混合运算的运算顺序。总结归纳解题思路。
三、练一练1.引导学生先说一说运算顺序，在计算。交流时教师要引导其他学生参与评价。2. 应用新知，巩固课化。指导学生先观察每道题中两个算式的联系，再改写成一个算式。3.电脑出示第3题：王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？师引导学生分析题意。要求“每天要看多少页？”，必须先算（ ）。算式是：（ ）。4.电脑出示第4题：一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，买一把椅子和一张桌子共用多少元？师引导学生分析题意。 要求“买一把椅子和一张桌子共用多少元？”，必须先算（ ）。算式是：（ ）。 1.学生交流解决问题的过程和方法。要求其他学生参与评价。2.学生独立解答，全班交流解决问题的过程和方法。3.读题，弄清题意，再确定解题方法。 1.使学生进一步明确带小括号与不带小括号的区别。
四、小游戏--猜一猜： 两名学生报出年龄、身高，师说出教师的年龄、身高与两名学生年龄、身高的关系，让学生猜一猜老师的年龄、身高。 数学与生活实际联系起来，让学生体会出新知的用途，学起来自然、真实、亲切，不仅达到了学以致用的目的，同时增添课堂情趣。
简单的三步混合运算
教学内容：简单的三步混合运算（P60～P61）
教材分析：
教材选择了为班级购买保温桶和垃圾桶的问题，让学生运用前面所学的知识自主解决问题。在充分交流各自解决问题的思路、算法的基础上，通过蓝灵鼠的问题，鼓励学生试着写成一个算式。
在交流算式的过程中，重点指导如何将三个算式写成一个算式，明确运算顺序。最后，在“想一想”中放手让学生运用学过的知识自主解决问题。
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，经历自主尝试将分步计算改写成两级三步或带括号的两步混合运算的过程。
2、进一步掌握两级混合运算的计算顺序，并能正确进行计算。
3、在解决问题的过程中，感受数学计算与生活的密切联系，体验同一问题解决策略。
教学准备：情境图片、口算卡片、习题板、课件。
教学过程：
一、 检复铺垫：
1、口算： 100－94 32＋28 58－34 60×6 4×6＋2×7
39÷3 24÷8 24×2 27÷3 100－40×2
2、将先算的部分画上横线，再计算：
30×5－100 79－40÷4 （12＋24）÷9
指名板演，集体订正。
二、 出示情境问题：
1、师生谈话，引出问题：
通过以上的复习，老师发现同学们能比较熟练地进行“加减乘除”各类运算，掌握了这些计算的本领，我们才能自己试着解决生活中的数学问题，做生活的小主人。比如“购买日常用品”——学校计划给每个班配置一个保温桶和一个垃圾桶。每个保温桶65元，每个垃圾桶17元。6个班一共要用多少钱？（相机贴示图片与价钱）
2、学生尝试自主解决：
指名完整口述所给信息和问题；
鼓励学生独立探索解决。师巡视指导。
三、 交流解题思路和方法：
1、学生交流不同的算法；教师相机板书。
65×6 ＝
17×6 ＝ 65＋17＝
390＋102＝ 82×6＝
【为学生提供展示个性化解题思路的空间】
2、结合板书，鼓励学生将分步的几个算式改写成一个综合算式。
65×6＋17×6 （65＋17）×6
【如果学生直接列成了一个综合算式，教师及时予以表扬，但要追问其运算顺序与自己的解题思路是否一致。】
3、重点指导三步混合运算的计算顺序：
65×6 ＋ 17×6 （将先算的部分画上横线，帮助学生理清运算顺序）
4、“想一想”如果把问题改成“买6个保温桶比买6个垃圾桶多花多少钱？”该怎样计算？
指名完整口述后，学生独立列式解答；
集体交流时关注学生“有不同的解答方法吗？”“你能把分步算式改写成综合算式吗？”
65×6－17×6 （65－17）×6 ……
集体订正时，重点追问三步混合运算65×6－17×6 的计算顺序。
5、小结：今天学了哪些内容？你有什么新收获？
四、 巩固练习“练一练”：重点关注学生是否掌握运算顺序
1.口答：91÷7－48÷8，先算（ ）和（ ），再算（ ），结果是（ ）。
8×5－25÷5，先算（ ）和（ ），再算（ ），结果是（ ）。
2.学生独立完成第1－3题，集体订正。
五、 扩展练习：
1．教材中的“问题讨论” （左数第2袋装的是梨，有9个）
这是一道具有挑战性的题目。
先组织学生小组内讨论，然后班内交流判断思路和方法。
2．数学冲浪：
在每道题中的两个 里填上相同的数，使下面的算式成立。
×5＋ ×4＝81
6× ＋2× ＝96
28÷ ＋42÷ ＝10
探索图形中的数的排列规律
教学内容：62-63页
教学目标：
1、经历小组合作探索图形中的数的排列规律以及特殊运算规律的过程。
2、能综合运用已有知识和技能惊醒探索活动，发展初步的数学思维和简单的推理能力。
3、在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。
教学重点、难点
小组合作探索图形中的数的排列规律以及特殊运算规律的过程
教学准备：图片
教学过程：
一、 探索规律。
1、 出示组图（1）
观察三个图中的数，找出图中三个数之间的关系（上面的数是下面两个数的乘积）。
小组合作，按找出的规律，在第（1）题后面三个图的空格中填数，再交流。
2、 出示组图（2）
观察第一排三个图，分小组进行探索，交流找出规律，即左下角的数是其它两个数的乘积。
学生自己在下面三个图中的○里填上合适的数。
3、 出示组图（3）
让学生自己找规律填数。
全班交流，互相学习，分享每个同学的成功。
二、 按顺序操作。
1、 出示第一题。
师说生写即教师说一个要求，生即按要求去做。
交流每个人的算式和计算结果。
2、 出示第二题。
学生独立计算。
交流计算结果。
看省略号，再写出几个这样的算式。
三、 议一议。
1、1—9中任意两个数字组成两个的两位数，它们的差荷有什么关系？
2、求出的商与这两个数字有什么关系？
通过两个问题的讨论，是学生了解1—9中任意两个数字组成的两个两位数，它们的差是9的倍数，并且求出的商正好是两个数字的差。
《周长》教学设计
教学内容：教材数学第五册《周长》（P66～P68）
教学目标：
1．通过“描一描”“摸一摸”“量一量”等活动，体验感悟周长的含义。
2．借助实际操作，结合生活情境，进一步发展学生的空间观念，培养学生发现问题、探索规律的能力以及合作意识、创新意识。
3、让学生在活动中感受生活中处处有数学，并能综合运用所学数学知识解决生活中的简单问题。
教材分析：
认识周长，考虑到学生对“周长”的概念比较陌生，教材选择了学生比较喜欢、熟悉的小布艺这件物品，结合实际生活中，工厂生产小布艺前都要先剪好材料的实际需要，提出“生产两种小布艺，怎样确定每个小布艺的共边需要剪多长？”的实际问题，并要求学生合作研究解决。在交流小组不同测量方法基础上，通过“花边的长就是小布艺布料的周长”引出周长的概念。接着设计了指出硬币面、课本封面、课桌面边线的活动，进而告诉学生“它们边线的长度就是它们的周长”。
学情分析：
从“数学学习与学生的身心发展”的研究表明，每个学生都有分析解决问题的创造性潜能，都有一种与生俱来把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，而且学生已经了解了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基本特征，城市的孩子通过美术课也理解了“边线”“轮廓”这些词的含义，因此教材让学生在“描一描”“摸一摸”“量一量”“想一想”“算一算”的基础上来理解周长的含义，更有利于学生的掌握。在教师的引导下，让学生“动”起来，使他们学会使用观察、比较的方法发现问题和提出问题，并对问题进行猜想、尝试和验证，有利于促进学生思维的发展。
教学流程预案：
一、情景导入：
（课件）：秋天到了，秋姑娘带着礼物来到了我们身边，想知道是什么礼物吗？）（出示：叶子）秋天到，落叶飘，秋姑娘用这美丽的叶子来装点我们的生活，装扮我们的秋天。这份礼物，你喜欢吗？快拿出你的来看看吧！
二、实践探究：
（一）描周长
1、选择出你最喜欢的一片叶子，把它的轮廓描在纸上。
2、说说你是怎样描的？
3、刚才我们所描的叶子一周的长度，就是这片叶子的周长。
4、看蚂蚁爬叶子和蜻蜓的图形，介绍图形一周的长度就是它的周长。 （二）摸周长
选择身边物体某一个面，摸一摸它的周长。
（三）量周长
1、量生活中的周长：腰围和头围。
2、量老师给的物品的周长：请同学们利用手中的工具，想办法知道它们的周长是多少。先估一估，再实际去量一量，算一算。
小结：测量不同图形的周长，就要选择不同的测量工具，这样就可以帮助我们提高测量的效率和准确性。
3、量一量、
估计 测量
铅笔盒盖面的周长
数学课本封面的周长
鞋底面的周长
三、拓展练习：
看来，周长在我们的生活中用处可真不少！现在，小蚂蚁就遇到了困难，你能来帮助它吗？秋天，小蚂蚁开始准备过冬的食物了。它背了这么多的东西，现在有两条回家的路，就请你帮它选一条吧！
四、总结：
同学们现在正处在人生的春季，希望大家能从现在开始，走好每一步，来迎接人 生最灿烂的丰收季节！
周长计算
教学内容：教材69——70页
教学目标：
1、通过观察、交流等活动，使学生经历探索长方形和正方形的周长的过程，加深对周长的理解，初步形成计算周长的能力。
2、使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养自主探究的意识和合作交流的能力。
3、鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验。
教学重难点：理解并掌握长方形及正方形周长的计算方法。
教具、学具准备：方格图 长方形和正方形
设计理念：《数学课程标准》明确指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。”本课设计以这一基本理念为指导，强调“以学生为中心”和“以自主探索、合作交流为主线”，重社学习过程和学习方式，鼓励算法多样化，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。
教学过程：
一、 情景引入 探究新知
师：今天，老师要带领你们去图形王国，首先，我们要了解的是同学们早就认识的长方形和正方形。（出示方格图中的长方形和正方形，并让学生观察，知道每个小方格的边长都是1厘米）1、不用量，算一算下面图形的周长。（鼓励学生用自己的方法计算）2、交流个性化的算法。重点使学生了解长方形的长边有6个格，它的长是6厘米等。
二、 计算长方形和正方形的周长
1、呈现教材中的两个图形，用自己喜欢的方法计算，学生中可能出现的算法有：长方形的周长5*2+3*2 （5+3）*2 5+5+3+3
正方形的周长 3+3+3+3 3*4 4*3
2、交流学生个性化的算法，使学生感受到解决问题的多种策略。
3、先讨论一下自己喜欢哪种方法，再师生共同总结长方形和正方形的周长的计算公式。
长方形的周长=（长+宽）*2
正方形的周长=边长*4
三、 练 一练
1、 小鸟回家
首先让学生说一说长方形和正方形的计算公式，然后，根据公式进行列式计算。
2、第2题指导学生理解题意，必要时可以画一画剪一剪。首先让学生说一说长方形和正方形的计算公式，然后，根据公式进行列式计算。
3、 问题讨论（先让学生自己思考之后进行交流）
这是一道具有一定难度的题，在做第1题的时候可以让学生想一想32能不能整除4，因为正方形的边长是相等的。在做第2题的时候一定让学生明确长方形的对边是相等的。
长、正方形周长的复习
[教学内容]：长、正方形周长的复习
[教学目标]
一、通过复习长、正方形的特征，进一步理解和掌握周长的计算方法．使本单元的知识系统化。
二、通过复习培养学生综合运用知识的能力和空间想象能力。
三、培养学生学习认真，一丝不苟的良好的学风。
[教学过程]
一、基本概念复习：
1．出示图形(投影)
问：指出下面这些图形中的长方形和正方形。
问：你是根据什么判断的？长、正方形的特征各是什么？
2．出示图形(贴黑板上)
问：结合图形进一步观察比较，长方形和正方形有什么相同点，有什么不同点？它们之间有什么内在联系？
问：正方形是长和宽都相等的长方形，计算长、正方形周长的方法一样吗？为什么？
问：说一说怎样计算长、正方形的周长
板书：长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
3、出示篮球场图：你能找到哪些图形并指出它的边线。
师：通过刚才的复习我们进一步理清了长、正方形的有关概念及计算长、正方形周长的方法．下面我们综合运用这些知识解决一些实际问题。
[这组基本概念复习题由图形引出，让学生通过对图形的观察、比较、归纳把概念进行了梳理，学生既弄清了长、正方形之间的种属关系，又增强了概念的清晰度．
一、 综合思考与训练：
二、 第一组题：判断正误(投影)
(1)长方形和正方形都有四条边，四个直角．( )
(2)正方形的周长是边长的4倍．( )
(3)当长方形四条边相等时就成为正方形．( )
(4)对边相等的四边形叫长方形．( )
师：我们综合运用知识进行训练时，首先应该理解每道题叙述的意义，然后再运用你所掌握的概念认真分析，最后做出正确判断。
[由于空间观念的淡溥，再加上背景的干扰，学生对概念的运用还存在一定的困难，所以通过本组题的复习，可以进一步加深学生对概念的理解．]
第二组题：计算下面图形的周长(单位：分米)(投影、抽拉活动片)
1、出示71页第二题的图，问：两个图形的周长相等吗,为什么？
(让学生计算2号图形周长时，先指出这个图形的周长包括的是哪部分)。
2、出示第三题图，学生独立解决。
3、一块正方形手帕，边长是25厘米。它的周长是多少厘米？
师：我们在运用公式计算长、正方形周长时应注意哪些问题？
[学生智力的差异是客观存在的，复习时因材施教很重要，本组练习题内容安排有坡度，训练了不同层次学生的思维，使全体学生都有所得．]
第三组题：先读题，再根据已知条件列式计算。
①长方形长12厘米，宽8厘米，周长是多少？
②长方形长12厘米，宽比长少4厘米，周长是多少？
③长方形长12厘米，是宽的2倍，周长是多少？
④长方形长8厘米，比宽的2倍少4厘米，周长是多少？
⑤长方形周长40厘米，长12厘米，宽是多少厘米？
⑥边长15厘米的正方形，周长是多少？
⑦周长为60厘米的正方形，边长是多少厘米？
师：从这组练习题中可以看出，我们在运用长、正方形周长公式解题时，首先应该弄清楚解决问题所必须的两个条件，如果解决问题所需要的两个条件题目中给了，就可以运用公式直接计算．如果解决问题所必须的条件题目中没直接给，就要先把间接条件转化为直接条件，再运用公式进行计算。
[本组题是纵向训练题，根据需要适当地改变题中的条件与问题，使原题的结构不断变化，内容不断扩充，通过变化使学生很好地了解了长、正方形周长计算时由简到繁的过程，使学生把握了知识的来龙去脉，形成知识的结构，达到了训练学生思维深刻性的目的．]
第四教 学 工 作 计 划
一、教材分析和教学目标
（一）数与代数
1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形
1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
（三）统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
（四）综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
二、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：
1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2．在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。
3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。
4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
三、本册教材的教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：
（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
（四）创造性地使用教材。
四、各单元内容及前后联系
单元 主要内容 已学过的相关内容 后续学习的相关内容
数与代数 第二单元百分数的应用 ▲百分数的应用▲运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题 五年级下册：▲百分数的意义▲小数、百分数、分数之间的互化▲百分数的简单应用▲运用方程解决简单的百分数问题
第四单元比的认识 ▲比的意义▲比的化简▲比的应用 二年级上册：▲除法的意义五年级上册：分数的意义分数与除法的关系 六年级下册：▲正比例及其应用▲反比例及其应用▲比例尺
空间与图形 第一单元圆 ▲圆的认识▲圆的周长▲圆的面积 第一学段：▲长方体、正方体、圆柱、球的初步认识▲长方形、正方形、三角形、圆的初步认识▲周长和面积的认识，长方形、正方形的周长和面积四年级下：▲平行四边形、三角形与梯形的认识五年级上：▲平行四边形、三角形与梯形的面积五年级下：▲长方体（正方体）的认识▲长方体（正方体）的表面积和体积 六年级下册：▲圆柱和圆锥的认识▲圆柱的表面积与体积▲圆锥的体积
第三单元图形的变换 ▲图形的变换▲图案设计▲数学欣赏 三年级下册：▲认识轴对称、平移、旋转四年级上：▲图形的变换
第六单元 观察物体 ▲从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形的形状▲观察范围的变化 第一学段：▲三个方向观察物体及由4个小立方体搭成的立体图形的形状。四年级下册：▲从不同方向观察物体
统计与概率 第五单元统计 ▲复式条形统计图▲复式折线统计图▲简单的统计活动 第一学段：▲数据统计的过程▲统计表▲象形统计图、1格表示1个单位的条形统计图▲平均数四年级上册：▲表示多个单位的条形统计图▲折线统计图▲简单的统计活动五年级下册：▲扇形统计图▲平均数、中位数、众数
五、课时安排建议
单元 内容 建议课时
第一单元圆 圆的认识（一） 5
圆的认识（二）
欣赏与设计
圆的周长 3
数学阅读：圆周率的历史
圆的面积 3
练习一 2
机动 1
第二单元百分数的应用 百分数应用（一） 2
百分数应用（二） 2
百分数应用（三） 2
百分数应用（四） 2
练习二、机动 3
第三单元图形的变换 图形的变换 1
图案设计 １
数学欣赏 １
机动 1
整理与复习（一） ２
数学与体育 比赛场次、起跑线、营养配餐 4～5
第四单元比的认识 生活中的比（比的意义） 3
比的化简 4
比的应用（按比例分配）
练习三和机动 3
第五单元统计 复式条形统计图 3
复式折线统计图
练习四 2
整理与复习（二） ３
生活中的数 数据世界、数字的用处、正负数（一）、正负数（二） 6～8
第六单元观察物体 搭一搭（从三个不同的方向观察物体） 2
观察的范围 2
看图找关系 足球场内的声音、成员之间的关系 2～3
总复习 6
教 学 进 度 表
周 次 日 期 教 学 内 容
1 08.29～09.02 起始课
2 09.04～09.08 圆的认识（一） 圆的认识（二） 欣赏与设计
3 09.11～09.15 圆的周长 数学阅读：圆周率的历史 圆的面积
4 09.18～09.22 圆的面积 练习一 机动
5 09.25～09.29 百分数应用（一） 百分数应用（二） 百分数应用（三）
6 10.02～10.06 国庆放假
7 10.9～10.13 百分数应用（四） 练习二 机动
8 10.16～10.20 图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动
9 10.23～10.27 整理与复习（一） 数学与体育：比赛场次、起跑线
10 10.30～11.03 数学与体育：营养配餐 生活中的比（比的意义）
11 11.06～11.10 比的化简 比的应用（按比例分配）
12 11.13～11.17 练习三 机动
13 11.20～11.24 复式条形统计图 复式折线统计图 机动
14 11.27～12.01 练习四 整理与复习（二）
15 12.04～12.08 生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一）
16 12.11～12.15 生活中的数：正负数（二） 搭一搭 观察的范围
17 12.18～12.22 看图找关系：足球场内的声音、成员之间的关系 机动
18 12.25～12.29 总复习
19 01.01～01.05 总复习
20 01.08～01.12 期末复习
21 01.15～01.19 期末复习
22 01.22～01.26 期末考试
教 案
第一单元 圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
13课时
课题 圆的认识 第1课时（总第1课时）
学材分析 教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：画圆
学情分析 学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。
学习目标 1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。 2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。 3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
教学过程：一． 圆的认识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？） 二．展开1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2. 画圆的条件 你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作： 把圆对折、打开、任意换方向再对折； 描出折痕； 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？） （学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流） 2.汇报： （1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆） （2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称） 得出“从圆心到圆上一点的线段”； 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点） （4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？ 3.练习：口答题（表格） 4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？ 5.画圆 （1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等； （2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）； （3）展示：（要求简练的语言、并演示） 描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。 绕线图钉：与课开始时相同。 两支笔：确定长度，转纸一周。 圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周： 定r、定O、绕一周。 固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系） （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。 画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径） 两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心） （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三、练习：1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结五、作业 学生汇报同桌讨论学生操作六年级学生练习画圆
教学反思 要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍
课题 圆的知识的应用 第 2课时（总第2 课时）
学材分析 教学重点：解决实际问题教学难点：解释某些现象
学情分析 学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
学习目标 1、 进一步掌握圆的有关知识。2、 能用圆的知识解决实际问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一、复习1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的步骤，并画一个圆？二、展开1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？2、 演示圆形和方形的运动痕迹。3、 小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。4、 想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。三、练习a) 画一个指定半径的圆b) 画一个圆心自定的圆c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？四、 总结五、 作业 学生交流学生操作学生画圆练习六年级
教学反思 使用新教材的学生是幸福的，教材的设计非常好，让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。
课题 圆的认识2 第 3 课时（总第3 课时）
学材分析 教学重点：直径与半径的关系教学难点：圆是轴对称图形
学情分析
学习目标 1、 使学生进一步掌握圆的特征.2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一、 用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、 圆是轴对称图形1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、 圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。三、 半径与直径的关系(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。四、 练习1、 老师出题学生口答2、 填表3、 画圆的对称轴五、 总结六、 作业 学生操作六年级学生练习学生写作业
教学反思 教后记：有了前面的扎实叫教学，后面这节课学生学得很轻松。知识掌握的较扎实。
课题 欣赏与设计 第 4 课时（总第 4 课时）
学材分析 图案很美，学生能够喜欢。
学情分析 学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
学习目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结 看一看涂一涂展示交流做一做六年
教学反思 学生很喜欢感受到了数学的美。
课题圆的周长 第 5课时（总第 5课时）
学材分析 教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
学情分析 学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
学习目标 1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.实践引题。 画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？ 2.揭示课题。二．展开 1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。 2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率） 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π= 因此：圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。三．巩固 1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。练一练四．总结五．作业 画圆，指出圆的周长。4人小组进行讨论六年级分组操作同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径
教学反思 教后记：新课程重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据直径求周长学生很轻松的掌握了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。
课题 圆周长公式的应用 第 6 课时（总第 6课时）
学材分析 教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题
学情分析 学生已有一定的基础。
学习目标 1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？ 2.小黑板出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 3.揭示课题。二、展开 1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P12练一练1——3 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。三．总结四．作业 练习六年级强化练习
教学反思 教后记：好的开端是成功的一半，有了前一节课的深刻理解，后面的练习变的简单了，重点应放在提高学生的计算的正确率上。
课题补充练习第7 课时（总第7 课时）
学材分析 教学重点：综合运用知识的能力。教学难点：解决问题。
学情分析 通过前两节课的练习学生基本掌握。
学习目标 1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动
一．引入 1.圆的周长与直径有什么关系？ 2.周长公式C=2πr、C=πd 3.背诵3.14的2倍到9倍的值。 4.揭示课题。二．展开 1.投影出示补充练习 先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。 2.投影出示练习 理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。 3.独立完成P13练习在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。三．总结 背诵3.14的2倍到9倍的值练习六年级
教学反思 熟能生巧，课堂上还可以做一些直径是1——9，求半径的专项练习
课题 圆的面积 第 8 课时（ 总第 8 课时）
学材分析 教学重点： 面积计算公式的正确运用。教学难点： 面积公式的推导过程。
学情分析 学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
学习目标 1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
教师活动 学生活动
一．引入 1.什么叫做圆面积？ 2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。二．推导 1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？ 2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。 3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。 4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n =2πr××r××n 圆的面积=πr2 边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C×）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三．巩固 试一试。 四．总结五．作业 学生口答师生共同操作师生共同操作
教学反思 已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。
课题圆面积公式的应用 第 9 课时（ 总第9 课时）
学材分析 教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点： 正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析 简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标 1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、圆规
教师活动 学生活动
一．引入 1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。 2.面积呢？[板书：S=πr2=π（）2=π（）2] 3.揭示课题。二．展开 1.教学补充例【1】，投影出示 先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 2.尝试试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三．巩固四．总结五．作业 学生回答问题。巩固练习
教学反思 解题思路学生基本能掌握但还须练习。
课题 练习1——5 第 10 课时（ 总第 10 课时）
学材分析 教学重点： 圆的周长和面积的计算。教学难点： 综合应用。
学情分析 重点提高学生实际的解题能力。
学习目标 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、小黑板
教师活动 学生活动
一．引入 1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。 2.揭示课题。二．展开 1.求圆面积的练习 先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）2=π（）2 2.综合应用。 投影出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。 三．总结四．作业 回答问题巩固练习
教学反思 在这些题中，第5题是最难的，学生理解上比较难，我想如果题目在从1时走到2时加上时针两个字学生理解起来就更容易了。
课题 练习6——11 第 11 课时（ 总第 11 课时）
学材分析 教学重点： 灵活运用所学知识的能力。教学难点： 培养学生的空间能力。
学情分析 学生的解决实际问题的能力有提高。
学习目标 1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、
教师活动 学生活动
一．复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二．展开 1.练习。 先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。 然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（）2 ÷（）2=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的。第14题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。 4.小结。三．巩固 智力游戏 先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。第1小题可拼成的图形有①、③、④；第2 小题可拼成的图形有①、③；第3小题可拼成的图形有③、④。四．总结五．作业 《课堂练习》特别是解题的思路。 回答问题练习
教学反思 对于轮子转几圈的问题学生总是不容易理解，讲评作业是看到透明胶，我突发奇想用它当教具，先把透明胶一圈一圈剥了3圈，拉直问这个长度与周长有什么关系，学生说有3个周长那么多，我转回去验证确实是3圈。我又问如果告诉你这条胶带的长度和这个胶带的周长，可以绕几圈怎么求，由于已经有了前面的经验的积累，学生一下子明白了就是求总长里包含几个周长。
课题单元练习、评析 第 12、13 课时（ 总第 12、13 课时）
学材分析 对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。
学情分析 还需加强概念的教学，从而提高上课效率。
学习目标 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、
教师活动 学生活动
测试评析3、总结 考试听老师讲解题目。
教学反思 学生的概念不是理解的很透和解题习惯不好是失分的重要原因。
百分数的应用
一、单元教学的目标
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。
能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：11课时
课题 求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 第 1 课时（ 总第 14 课时）
学材分析 教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。关键：对问题的理解。
学情分析 对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上
学习目标 ：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
(一)复习1．口答。①4是5的百分之几 ②5是4的百分之几 2．基础训练。指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？(1)男生人数是女生人数的百分之几 (2)实际产量是计划的百分之几 (3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？3．引入新课。投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做 引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”(二)教学新课1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？(1)让学生读题后(2)指导学生边审题边画出线段图师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢 板书：增产的数量÷普通水稻的产量(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％2．问题②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢 提问：谁是单位“1”的量 谁与单位“l”的量相比 怎样计算 板书：少的数量÷普通水稻3．提问：这道例题还有其他的解法吗 师生共同讨论。让学生说说算理。(三)巩固练习1.下列各题，每小题均回答三个问题：a．谁是单位“1”的量 b．谁与单位“1”的量相比 (1)男工人数比女工多百分之几 (2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几 (3)汽车速度比火车速度慢百分之几 (4)红花朵数比黄花朵数少百分之几 2．4比5少百分之几 5比4多百分之几 3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几 女生人数是男生的百分之几 男生人数比女生多百分之几 女生人数比男生少百分之几 (注意单位“1”)4．列式计算课本第24页“练一练”。(四)教学小结提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何 如何求相差数的百分率？ 口答学生边审题边画出线段图学生说说算理。巩固练习
教学反思 学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一定的难度。应加强练习。
课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课第 2 课时（ 总第 15 课时）
学材分析 重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
(一)明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。(二)基本练习1．口答。5是4的百分之几 4是5的百分之几 5比4多百分之几 4比5少百分之几 2．只列式不计算。 ①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几 去年人均收入是今年的百分之几 500÷6500 6500÷(6500+500) ②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几 今年人均收入是去年的百分之几 500÷(7000—500)7000÷(7000—500) 学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比 谁是单位“1”？(三)变式练习1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。①松树棵数是柳树棵数的百分之几 ②汽车速度比自行车速度快百分之几 ③降价了百分之几 ④增产了百分之几 ⑤超过计划的百分之几 2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( )3．选择正确算式。(用手势表示)(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几 ( )(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？；；－1； 1－ ；(四)发展练习1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。第一组：(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几 (2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几 第二组：(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几 (2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几 2．根据算式补充问题。 六(2)班有男生25人，女生23人， (1)23÷25， (2)23÷(23十25)， (3)25÷(23-+-25)， (4)(25—23)÷25， (5)(25—23)÷23， (五)教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。课时（六）作业 口答变式练习巩固练习
教学反思 通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
课题求“比一个数增加（减少）百分之几的数” 第 3 课时（ 总第16 课时）
学材分析 重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对 百分数意义的理解。2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、口答：1、一个数的15%是80，这个数是多少？2、一个数的24%是900，这个数是多少？二、准备题先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ）2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ）三、教学新课1、出示例题2、尝试解题3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。4、小结四、巩固练习。1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。五、总结。六、作业 尝试解题汇报交流解题思路巩固练习
教学反思 学生掌握的还可以。
课题“比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课 第 4 课时（ 总第 17 课时）
学材分析 重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
基础练习先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。一批钢材运走80%，还剩下百分之几？甲车速度比乙车快，甲车速度是乙车的几分之几？练习1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。上半年创利多少万元？（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。下半年创利多少万元就能完成计划？2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少，七月份用粮多少千克？4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？三、文字题1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比4米多是多少米？4、比4米少是多少米？四、总结：这节课你有什么收获？五、作业 基础练习专项练习
教学反思 通过练习，学生掌握的较好。
课题百分数的应用（三） 第 5 课时（ 总第 18 课时）
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。
学习目标 利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、创设情境，谈话引入。二、教学新课。1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210（2）说说解题思路。（3）你能提出新的问题，并解决吗？三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5四、总结：这节课你有什么收获？五、作业 讨论：从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？说说解题思路。（提出新的问题，并解决
教学反思 学生基本掌握。
课题“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课 第 6 课时（ 总第 19 课时）
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。难点：解答这一类应用题的能力
学情分析 是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标 通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略 导学法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、基础练习先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。现在单价是原来的百分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？二、列式计算1、多少吨的是3．5吨？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的是米？4、多少千克的18%是6千克？三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？四、总结：你有什么收获？五、作业 基础练习列式计算巩固练习
教学反思 通过练习，学生能够掌握。
课题百分数的应用（四）第 7 课时（ 总第 20 课时）
学材分析 重点：利息和税款的计算难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解
学情分析 学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标 1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
导学策略 尝试教学法、练习法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
谈话导入师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）探究新知利息师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。师：你了解银行的一些什么知识？师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？师根据生口答进行板书师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）2、利息税从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？3、自学例题4、巩固练习。（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。（2）练一练1——35、总结：你这节课有何收获？6、作业 学生做调查后算一算那种方法更合理。
教学反思 这节课挺实用的所以教学效果教好。
课题 百分数的应用（四）的练习课 第 8 课时（ 总第21 课时）
学材分析 重点：利息和税款的计算难点：对所涉时间的理解关键：巩固知识
学情分析 学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标 1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。2、增强学生依法纳税的法律意识。
导学策略 尝试教学法、练习法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
揭题师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。基本练习复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？求利息和利息税怎么求？练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。综合练习1、第30页练习1---3生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对2、编题师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。生独立编写应用题，并进行交流，评价。并根据所编的应用题进行解答。总结这节课有何收获？五、作业设计 已练习为主。
教学反思 学生掌握的教好，学得轻松。
课题百分数的应用的练习课 第 9 课时（ 总第 22 课时）
学材分析 重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。难点：分析分数（百分数）应用题的方法。关键：巩固知识
学情分析 学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
学习目标 1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。2、提高运用知识解决实际问题的能力。
导学策略 导练法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、基础练习1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。二、应用题练习第31页第3——11题学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。三、思考题先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。四、总结：在这节练习课你有什么收获？五、作业 应用题练习。
教学反思 学生有点怕解决实际问题，求单位1的量学生比较容易出错。
课题单元练习、评析 第 10、11 课时（ 总第 23 课时）
学材分析 求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
学情分析 单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
学习目标 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略 考试、讲评
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
测试 评析3、总结 考试听老师讲解。
教学反思 培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力
第三单元：图形的变换
单元编写意图：
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
单元教学目标：
1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
已学过的相关内容
●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）
●图形的变换（四年级上册）
本单元的主要内容：
●图形的变换
●图案设计
●数学欣赏
课时安排：本单元建议教学课时数4课时。
评价建议：
本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：
一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；
二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。
课题 图形的变换（一） 第 1 课时（ 总第24 课时）
学材分析 本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
学习目标 1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
导学策略
教学准备 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
教师活动 学生活动
一、创设情境、引入课题1．谈话引入：（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。 你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。二、生活中的平移和旋转 1．判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）2．在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？ 三、平移的方向和距离1．认识平移的方向和距离。（1）创设情境，感知平移的距离。情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边）小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音）一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。”第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。”第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。”同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程）（2）动手实践，理解平移的距离。请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）你们发现了什么？结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。（3）练一练：我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗2．画出平移后的图形。（1）画出线段向右平移6格后的图形。你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）（2）画出三角形向右平移6格后的图形。（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业） 3．游戏：走迷宫老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。四、课堂总结今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？ 学生回答。学生观察它们是怎样运动变化的。用手势比划比划小组合作，对游乐项目进行分类，并说说分类方法。学生进行判断。举例说说生活中的平移或者旋转的运动。学生听故事，并注意观察。指名学生汇报：你选的是哪个点？它平移后的位置在哪里？平移了几格？还有谁和他选的不一样？（指名三到四名学生汇报，注意抓学生回答中的闪光点）学生回答先填好的同学在小组内交流交流汇报交流学生尝试先画，然后汇报画法和想法。（请一个画得最快的学生把作业进行展示并说出画法。）学生先画后汇报是怎么画的。学生独立画出，并进行展示。学生活动。交流、画画。学生汇报
板书：图形的变换：平移和旋转
教学反思 利用墙壁上的瓷砖代替方格来讲解平移的知识效果特别好。
课题 图形的变换（2） 第 2 课时（ 总第 25 课时）
学材分析 本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。
学情分析 在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
学习目标 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
导学策略
教学准备 投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。
教师活动 学生活动
活动一：创设情景，解决问题出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其它它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。 （3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。三、拓展练习（1）书P35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。A、图A向右平移8格得到图形B；B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。（2）圆形A如何如何变换得到图形B。图形A向右平移7格可以得到图形B，图形B沿直线MN作轴对称图形可以得到图形C。第3题如可以是图A先向右平移3格，再向下平移3格；图B先向左平移3格，再向下平移3格；图C先向右平移3格，再向上平移3格；图D先向左平移3格，再向上平移3格。 让学生自己先试一试，然后再进行交流。仔细观察，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。学生回答。“想一想、做一做、再想一想”让学生尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程学生回答注意倾听看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。学生先独立思考，再写一写、说一说。学生完成独立观察，说一说变换的过程。
板书：图形的变换（2）
教学反思 对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
课题 图案设计 第 3 课时（ 总第 26 课时）
学材分析 通过学习，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
学情分析 上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综合运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。
学习目标 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
导学策略 问题情境—建立模型—解释、应用与拓展。
教学准备 直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸；教师自制的专题网页等。
教师活动 学生活动
一、创设情境，引人入胜。欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。 二、合作探究、自主探索 1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的， 2、操作演示 (1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识； (2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？ (3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。 3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。 三、尝试创作 1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。 2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。3、完成课本第35页，练一练。 四、小结 1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会； 2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？ 五、作业请学生们完成两道习题： 1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有互相平行或垂直的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？ 2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。 欣赏2008年奥运会会徽，回答相关知识，并说说图案的设计有什么特点。欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美；并能进行简单的图形变换。交流讨论给定的图形 (两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。独立完成。谈谈感受和体会；
板书：图案设计
教学反思 掌握的较好。
课题 复习与整理（一） 第 1 课时（ 总第 27 课时）
学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析 从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略 练习、整理
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、回顾所学回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？请你把所学的知识写罗列出来。你能对这些知识进行归类吗？二、整理知识师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。将整理的知识写在书本上。三、解决问题根据学到的知识，你能提出什么数学问题？ 翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括；学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组交流合作的形式。
板书：复习与整理（一）
教学反思 学生知识的系统整理的能力较差。
课题 复习与整理（一） 第 2 课时（ 总第 28 课时）
学材分析 本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。
学情分析 从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。
学习目标 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策略 练习、整理
教学准备 小黑板
教师活动 学生活动
一、基本练习第1题本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。第2题这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。第3题（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是大圆的周长。第4题（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。（2）图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。第5题根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。第6题这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。第7题引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。第8题复习利率的知识及利息的计算。第9题可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。第10题弄清楚单位“1”。第11题折扣是什么意思？ 可以让学生先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。，然后再时行计算。解：28.5×2×3.14=178.98(厘米178.98厘米=1.7898米1200÷1.7898≈670（圈）解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）（2）5024×80=401920(元)答案：(30+20×2×3.14=314(米) 学生先观察图形，小组交流，分别提出各自的方法，全班汇报交流，对方法进行优化。有困难的学生可以剪出图形A，进行实际操作。图形变换的方法不唯一，学生的想法只要合理都要肯定。学生实际操作体验一下，再进行计算。答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）先让学生说说什么是正点率，再进行计算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%仔细看题，说说“湖面占25%”的意思，再列式计算。答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）关于利率的知识你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）求单位1用除法计算，也可以用方程。生填表。
板书：复习与整理（一）
教学反思 这次练习学生掌握的较好。
课题 比赛场次 第 1 课时（ 总第 29 课时）
学材分析 1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
学情分析 “比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。
学习目标 1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备
教师活动 学生活动
一、创设情境，引发探究你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有 支球队参加？引入：比赛场次。二、提出问题，解决问题⒈比赛场次计算：出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有 支球队。师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍）C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国问题：①中国队在小组比赛中，比赛了几场？②小组赛中巴西队比赛了几场？③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？⑤C组一共进行了多少场比赛？⒉小结 中国哥斯达黎加 巴西 土耳其 中国 哥斯达黎加 土耳其 巴西 C组共举行了6场比赛。用字母表示： A B C D · · · ·三、练习应用，找出规律：⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？填表：球队支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3＝1＋2 34 6＝1＋2＋3 65 10＝1＋2＋3＋4 10 n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)四、小结：掌握回顾小结补充。①有哪些活动，比赛是单循环？②单循环计算方法是什么？五、作业：P43练一练。 学生回答。分步出示以上问题，学生逐一思考回答。师生共同用画图法，找出规律。完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？生回答。学生独立完成。
板书：比赛场次支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次2 — 1 13 3＝1＋2 34 6＝1＋2＋3 65 10＝1＋2＋3＋4 10 n 1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)
教学反思 比赛场次是在体育赛中常见的问题，只是让学生初步了解组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规律，强调学生动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，学生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展学生的个性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生认识自我，建立自信心，使每个学生都得到发展。
课题 起跑线 第 2 课时（ 总第 30 课时）
学材分析 教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
学情分析 学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。
学习目标 1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备 情景图
教师活动 学生活动
一、情景引入出示教材第44页起跑线图。问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？11米呢？二、讲解实例6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）三、练一练进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？四、实践活动量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。五、思考题国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。⑴最内圈弯道长为多少米？⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？ 学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。解：⑴圆的周长C＝2πγ半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。⑶（31.7＋1.2）π—31.7π ＝31.7π＋1.2π—31.7π ＝1.2π ≈3.770米学生尝试着进行计算。
板书：起跑线
教学反思 学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。这到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢？学生通过学习解决了这个问题，并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来更有兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学的现实 。
课题 营养搭配 第 3 课时（ 总第 31 课时）
学材分析 教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
学情分析 营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。
学习目标 1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备 情景图
教师活动 学生活动
⒈创设情境，引入新课：⑴提出问题：教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？ 教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？⑵点题：教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。⒉探索新知：⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。⑵指导学习教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？ 教师：完全正确，你是如何得到的？（学生计算）教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？⒊巩固新知：让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。 学生回答：北京学生回答：主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。在教师的引导下，学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。学生充分发表自己的见解。蛋白质含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。根据100克食物中各成分的含量表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已知，而米饭只有50克，是100克的1/2，所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2，从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克, 脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大。营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。小组合作，设计一份营养均衡的午餐。
板书：营养配餐（投影出示书中表格）
教学反思 学生在数学活动中充分发挥了主体性，在交流中发表他们各自的见解，展示他们的思维，最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享，使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时，学生在自由表达他们的思维和见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣，增加了学习数学的兴趣和信心。
四 、比的认识
单元教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：
提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
教学课时：12课时
内 容 课 时 数
生活中的比 3
比的化简 4
比的应用
练习三 3
机动 2
课题 生活中的比 第 1 课时（ 总第32 课时）
学材分析 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。
学情分析 学生理解比的意义往往比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。
学习目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.能正确读写比。
导学策略 联系实际 体验概念。
教学准备 表格、情境设计
教师活动：一、创设情境 激发兴趣1、谈话引入（1）出示4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。二、情境延伸 感悟新知（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。那我们怎么比？（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。（4）出示图形分类的情境。三、结合情境 教学概念1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。学生回顾前面情境中的有关数量关系，2、介绍比的读法和写法。四、拓展应用 加深体验说说生活中哪些地方用到了比？五、课堂总结 拓展延伸今天我们认识谁？它表示什么意思 课后继续找一找哪些地方还用到了比？ 学生活动：由于比赛的场数相同，可以直接比较获胜的场数吗？学生排出名次。学生弄懂题意，看懂统计表。然后，教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。学生体会到比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比。学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是比较总价与数量的比。学生用比的方式说一说、写一写。学生交流。
教学反思：学生基本掌握。
备注：
课题 生活中的比（2 ） 第 2 课时 （ 总第 33 课时）
学材分析 已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比，体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
学情分析 学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。掌握求比值的方法。解比的意义，建立比的概念。
学习目标 1、理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3、培养学生抽象、概括能力。
导学策略
教学准备
教师活动 学生活动
一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。二、讲授新课（一）教学补充例1一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3．小结4．练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？4．小结通过刚才的例子可以看出，（三）归纳总结教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．（四）练习1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．（五）比的各部分名称和求比值的方法1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．例如： 3比2 记作：3∶22比3 记作：2∶3100比2 记作：100∶22．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．板书：3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？4．练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称．（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1．教师提问（1）两个数相除又叫做
