五年级下册数学一课一练-2.3质数和合数 人教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.3质数和合数
一、单选题
1.1是：（??
）
A.?最小的自然数?????????????????????????????B.?最小的奇数?????????????????????????????C.?最小的质数
2.用3和6这两个数字组成的所有两位数，一定都是（
???）。
A.?奇数?????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????C.?质数?????????????????????????????????????D.?合数
3.正方体的棱长是质数，它的体积一定是（???
）。
A.?质数?????????????????????????????????????B.?奇数?????????????????????????????????????C.?合数?????????????????????????????????????D.?偶数
4.下面各数中，既是奇数又是合数的是（??
）。
A.?13????????????????????????????????????????????B.?36????????????????????????????????????????????C.?15
二、判断题
5.
两个数都是质数，这两个数一定是互质数．（??
）
6.所有的偶数都是合数．（??
）
7.2的倍数一定都是合数。
（??
）
8.能和6组成一对互质数的最小合数是25。
（??
）
三、填空题
9.一个合数至少有________个因数。
10.最小的质数是________，最小的合数是________．
11.比1大的两个连续自然数的积一定是________数。
12.10以内不是偶数的质数________，不是奇数的质数________
四、解答题
13.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．
14.将6、4、8、30、21、35、33、22这八个数分成两组，使每组中四个数的积相等，如何分？
五、应用题
15.自然数中最小的奇数、最小的合数与最小的质数，这三个数的倒数和是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】最小是自然数是0，所以1不是最小的自然数；1是奇数，也是最小的奇数；最小的质数是2，所以1不是最小的质数.
故答案为：B
【分析】最小的自然数是0；最小的奇数是1；最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
2.【答案】
D
【解析】【解答】
用3和6这两个数字组成的所有两位数，一定都是合数。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了奇数、偶数、质数、合数的认识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；因为3+6=9，9是3的倍数，所以用3和6这两个数字组成的所有两位数都是3的倍数，则这个两位数的因数除了1和它本身两个因数外，还有3和其他因数，一定是一个合数。
3.【答案】
C
【解析】【解答】
正方体的棱长是质数，它的体积一定是合数。
故答案为：C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长是质数，质数×质数×质数=合数，据此解答。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：A项中，13是奇数，但不是合数；
B项中，36项中，36不是奇数，是合数；
C项中，15既是奇数又是合数。
故答案为：C。
【分析】奇数是指这个数不是2的倍数的数；
合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：两个数都是质数，它们的最大公约数是1，
这两个数一定是互质数．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：偶数2是质数不是合数，所以应该说，除2以外的偶数都是合数，这些偶数的约数除1和它本身外，至少还有一个约数2．
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：例如2是2的倍数，但是2不是合数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4,；注意一个数的最小倍数是它本身.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：能和6组成互质数的最小合数是25．
所以能和6组成一对互质数的最小合数是25的说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据互质数据的意义，公因数只有1的两个自然数，叫做互质数．6是偶数，又是3的倍数，能和6组成互质数的合数一定不能是偶数，且不是3的倍数，这样的最小合数是25．本题是都要质数与合数的意义、互质数的意义．注意，质数中的“质”与互质数中的”质“意义不同．
三、填空题
9.【答案】
3
【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数；
故答案为：3.
【分析】本题考查的主要内容是合数的应用问题，根据合数的定义进行分析.
10.【答案】2；4
【解析】【解答】根据质数与合数的定义可知，最小的质数是2，最小的合数是4.
故答案为：2；4
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，合数是除了1和本身还有其他因数的数，最小的合数是4.
11.【答案】
合(或偶)
【解析】【解答】解：比1大的两个连续自然数的积一定是合(或偶)数。
故答案为：合(或偶)。
【分析】比1大的两个连续自然数其中一个是奇数，一个是偶数，奇数×偶数=偶数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。
12.【答案】
3，5，7；2
【解析】【解答】解：10以内不是偶数的质数有3、5、7；不是奇数的质数是2。
故答案为：3、5、7；2。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，2是最小的质数，也是所有质数中唯一的偶数。
四、解答题
13.【答案】
解：有6个质数，分别是2、3、7、23、37、73．
答：其中有5个质数：2、3、7、23、37、73．
【解析】【分析】①从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为2、3、7，2、3、7都是质数；
②从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个，但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有23，37，73；
③因为2+3+7=12，12能被3整除，所以由2、3.7按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数；
故满足要求的质数有2、3、7、23、37、73这五个．
14.【答案】
解：6、8、35、33为一组；4、30、21、22为另一组．
【解析】【解答】把这八个数分别分解质因数：4=2×2；6=2×3；8=2×2×2；21=3×7；22=2×11；30=2×3×5；33=3×11；35=5×7．可以看出，这八个数中共含有8个2，4个3，2个5，2个7和2个11，把这八个数分成两组，且积相等，所以每组应含有4个2，2个3，1个5，1个7和1个11．因此21和35应分开，22和33应分开，30和35也不应在一组，所以30、21、22应放在一组，6、35、33放在一组，然后再把4和8分开．
【分析】把几个数分成两组，并且使两组乘积相等，分组方法是把每个数分解质因数，看相同的质因数各有多少个．把相同的质因数分成两组，使两组中每个质因数个数相同，两组的乘积就相等．
五、应用题
15.【答案】
解：最小的奇数是1，倒数是1；最小的合数是4，倒数是
；最小的质数是2，倒数是
；所以他们的倒数之和是
.
【解析】【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，写出这三个数的倒数，并相加即可.乘积是1的两个数互为倒数.