辽宁省丹东市宽甸二中11-12学年高二下学期初质量监测试题 数学（文）

2011—2012学年度（下）学期初质量监测
高二数学（文科）试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．满分为150分。考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B铅笔把考号及试卷类型填涂在答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷　选择题　共60分
一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x2-x-12＞0}，则M∩N为 （ ）
A.{x|-4≤x＜-3或4＜x≤7} B.{x|-4＜x≤-3或4≤x＜7}
C.{x|x≤-3或x＞4} D.{x|x＜-3或x≥4}
2、已知等差数列中，的值是 （ ）
A . 15 B . 30 C. 31 D. 64
3、已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上的一点，且是的等差中项，则该椭圆的方程为 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、若复数，则复数在： （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、a=0是复数为纯虚数的 （ ）
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
6、已知某回归方程为：，则当解释变量增加1个单位时，预报变量平均：（ ）
A、增加3个单位 B、增加个单位 C、减少3个单位 D、减少个单位
7、设，已知，猜想 （ ）
A． B． C． D．
8．设F1、F2为双曲线－y2=1的两焦点, 点P在双曲线上, 当△F1PF2面积为1时, 的值为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．
9．若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a>1 B． C．a>1或 D．R
10．方程2z+|z|=2+6i的解的情况是 （ ）
A．没有解 B．只有一解 C．有两解 D．多于两解
11．设，若a+b>0 , b+c>0 , c+a>0 , 则的符号（ ）
A．为正 B．为负 C．为零 D．不确定
12．下面框图属于 （ ）
A．流程图 B．结构图 C．程序框图 D．工序流程图
第Ⅱ卷　非选择题　共90分
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）
13、比较与的大小关系 .
14、函数在区间上的最大值是 。
15、如果数列的前项和，那么这个数列是 数列
16．若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）
在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac.
求证：0＜B≤；（2）求函数y=的值域.
18、（本小题满分10分）
求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
19、（本小题满分12分）
数列{an}(中，a1=1,点（an,an+1）在直线上；
（1）设，求证数列{bn}是等比数列；
（2）设，求{cn}的通项公式；
20、（本小题满分12分）解不等式
21、（本小题满分12分）
在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客占总调查人数的，其中有一半会晕机，而女乘客只有的人会晕机，经过调查员的计算：有95％以上的把握认为是否晕机与性别有关，那么被调查的人中最少有多少人会晕机？ 参考： P(k3.841)=0.05
22、（本小题满分14分）
设函数是定义在上的奇函数，当时，
为实数）；
（1）当时，求函数的解析式；
（2）若，试判断在上的单调性；
（3）是否存在a，使得当时，有最大值。
18、
-------------2分
，
所以 ---------------6分
----------10分
19．（1）因为点（an,an+1）在直线上，所以-----2分
，-----------------------------------------------5分
又，-
所以数列{bn}首项为2，公比为2的等比数列。------------------------7分
（2）由（1）可得---------------------------------------------------10分
所以；------------------------------------12分
21、解：设总共调查个人，所以被调查的男乘客应有人，其中晕机的有人会晕机，被调查的女乘客有人，其中人晕机。… -------2分
即2×2列联表如下：
晕机 不晕机 合计
男乘客
女乘客
合计
所以 -------5分
要使调查员有95％以上的把握认为是否晕机与性别有关，则，所以，解得：，又因为，所以 --------10分
所以被调查的人中晕机的人数最少为：140×＝56人
答：被调查的人中最少有56人会晕机。 ------12分
22．（1）设，则，-----------------------2分
因为为奇函数，所以。----------------3分