2020-2021学年苏科版八年级数学下册10.1分式专题复习提升训练（word解析版）

专题复习提升训练卷10.1分式-20-21苏科版八年级数学下册
一、选择题
1、下列四个式子中是分式的是　　
A．
B．
C．
D．
2、下列各式，，，，，中，分式的个数共有　　
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3、无论取何值，下列分式总有意义的是　　
A．
B．
C．
D．
4、若分式，则的值是　　
A．
B．
C．
D．
5、若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．±1
6、若分式的值为正数，则需满足的条件是　　
A．为任意实数
B．
C．
D．
7、若分式的值是正整数，则可取的整数有　　
A．4个
B．5个
C．6个
D．10个
8、使代数式有意义的x的值是（　　）
A．x≠﹣2且x≠2
B．x≠﹣2且x≠
C．x≠2且x≠
D．x≠﹣2且x≠2且x≠
9、中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为　　
A．
B．
C．
D．
10、粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为，步行速度为，则她往返一趟的平均速度是　　
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11、在式子、、、、、中，分式有　　个．
12、要使分式有意义，则字母的取值范围是　
　．
13、当　
　时分式的值为零．
14、已知，则代数式的值为　
　．
15、对于分式，当x　　时，分式有意义；对于分式，当x　　时，分式的值为零．
16、函数y＝中自变量x的取值范围是________．
17、若式子无意义，求代数式的值=_____________．
18、已知
、
两地相距10千米，甲从
地到地步行需要小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少
用1小时，则乙的速度可表示为______________
千米/时．
19、已知、两地相距千米，王刚从地往地需要小时，赵军从地往地，需要小时，他们同时出发相向而行，需要_______小时相遇
20、现有一项工程，若由甲队单独做，需要天完成，若由乙队单独做，需要天完成．为了尽快完工，现在决定甲、乙两队合作，那么共需_____________天才能完成
三、解答题
21、一组按规律排列的式子：，，，，，为正整数）分别写出第5个、第8个、第个式子？
22、取何值时，下列分式有意义：
（1）
（2）
（3）．
23、已知分式的值为零，求的值．
24、对于分式，当时，分式的值为零，当时，分式无意义，试求、的值．
复习提升训练卷10.1分式-20-21苏科版八年级数学下册（解析）
一、选择题
1、下列四个式子中是分式的是　　
A．
B．
C．
D．
【解析】、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项错误．
、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项错误．
、它是分数，故本选项错误．
、它符合分式定义，故本选项正确．
故选：．
2、下列各式，，，，，中，分式的个数共有　　
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】解：由题可得，是分式的有：，，（x﹣y），，共4个，
故选：C．
3、无论取何值，下列分式总有意义的是　　
A．
B．
C．
D．
【解析】、，时，有意义，故此选项错误；
、，时，有意义，故此选项错误；
、无论取何值，分式总有意义，故此选项正确；
、，时，有意义，故此选项错误；
故选：．
4、若分式，则的值是　　
A．
B．
C．
D．
【解析】分式，
且，
解得，且，
则的值是．
故选：．
5、若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．±1
【分析】根据分式值为零的条件可得|x|﹣1＝0且x2﹣3x+2≠0，再解即可．
【解答】解：根据题意，得|x|﹣1＝0且x2﹣3x+2≠0，
所以|x|＝1且（x﹣1）（x﹣2）≠0．
解得x＝﹣1．
故选：A．
6、若分式的值为正数，则需满足的条件是　　
A．为任意实数
B．
C．
D．
【解析】分式的值为正数，恒为正数，
，．故选：．
7、若分式的值是正整数，则可取的整数有　　
A．4个
B．5个
C．6个
D．10个
【解析】分式的值是正整数，
、2、3、6，
则、4、5、8这四个数，
故选：．
8、使代数式有意义的x的值是（　　）
A．x≠﹣2且x≠2
B．x≠﹣2且x≠
C．x≠2且x≠
D．x≠﹣2且x≠2且x≠
【分析】分式的分母不等于零，即x+2≠0且≠0且2x﹣1≠0．
【解答】解：根据题意知，x+2≠0且≠0且2x﹣1≠0．
所以x+2≠0且x﹣2≠0且2x﹣1≠0．
所以x≠﹣2且x≠2且x≠．
故选：D．
9、中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为　　
A．
B．
C．
D．
【解析】由题意可得：．
故选：．
10、粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为，步行速度为，则她往返一趟的平均速度是　　
A．
B．
C．
D．
【解析】设从学校到家路程为，
平均速度是：，
故选：．
二、填空题
11、在式子、、、、、中，分式有　　个．
【解析】式子、、的分母中含有字母，属于分式，其他的分母中不含有字母，不是分式．
故答案是：3．
12、要使分式有意义，则字母的取值范围是　
　．
【解析】由题意，得，
解得，
故答案为：．
13、当　
　时分式的值为零．
【解析】由题意得：，且，
解得：，
故答案为：．
14、已知，则代数式的值为　
　．
【解析】，
，
则原式．
故答案是：4．
15、对于分式，当x　　时，分式有意义；对于分式，当x　　时，分式的值为零．
【分析】利用分式有意义的条件可得x﹣1≠0，根据分式值为零的条件可得x2+x﹣6＝0，且x﹣2≠0，再解不等式即可．
【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1；
由题意得：
x2+x﹣6＝0，且x﹣2≠0，
解得：x＝﹣3，
故答案为：≠1；＝﹣3．
16、函数y＝中自变量x的取值范围是________．
【解析】要使y＝有意义，必须满足，
∴自变量x的取值范围是x≤2
17、若式子无意义，求代数式的值=_____________．
【分析】根据式子无意义可确定y的值，再化简代数式（y+x）（y﹣x）+x2，最后代入求值．
【答案】解：∵式子无意义，∴3y﹣1＝0，解得y＝，
原式＝y2﹣x2+x2＝y2＝（）2＝．
18、已知
、
两地相距10千米，甲从
地到地步行需要小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少
用1小时，则乙的速度可表示为______________
千米/时．
【分析】根据“速度=”列出代数式.
【解析】A、B两地之间的距离是：10，
乙骑自行车需要的时间是：t﹣1，
则乙的速度可表示为：千米/时．
故答案是：．
19、已知、两地相距千米，王刚从地往地需要小时，赵军从地往地，需要小时，他们同时出发相向而行，需要_______小时相遇
【解析】王刚的速度为，赵军的速度为，
相遇需要时间=时．
20、现有一项工程，若由甲队单独做，需要天完成，若由乙队单独做，需要天完成．为了尽快完工，现在决定甲、乙两队合作，那么共需_____________天才能完成
【解析】天．
所以合作共需天完工．
三、解答题
21、一组按规律排列的式子：，，，，，为正整数）分别写出第5个、第8个、第个式子？
【解析】分子的变化规律是：、、；
分母的变化规律是：、、．
分式的变化规律是：；
第5个分式是：；
第8个分式是：；
第个分式是：．
22、取何值时，下列分式有意义：
（1）
（2）
（3）．
【答案】解：（1）要使有意义，
得2x﹣3≠0．
解得x≠，
当x≠时，有意义；
（2）要使有意义，得
|x|﹣12≠0．
解得x≠±12，
当x≠±12时，有意义；
（3）要使有意义，得
x2+1≠0．
x为任意实数，有意义．
23、已知分式的值为零，求的值．
【解析】根据题意得，，
即，
，，
解得或，
又，
解得，
的值是6．
24、对于分式，当时，分式的值为零，当时，分式无意义，试求、的值．
【解析】∵分式，当x＝1时，分式的值为零，∴1+a+b＝0且a﹣2b+3≠0，
当x＝﹣2时，分式无意义，∴a﹣2b﹣6＝0，
联立可得，解得．
故a的值是、b的值是﹣．