2020-2021学年苏科版八年级数学下册10.2分式的基本性质专题复习提升训练（word解析版）

专题复习提升训练卷10.2分式的基本性质-20-21苏科版八年级数学下册
一、选择题
1、如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（　　）
A．扩大5倍
B．不变
C．缩小5倍
D．扩大4倍
2、关于分式，下列说法正确的是（
）
A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍
B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍
C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变
D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变
3、下列运算中，错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
4、化简正确的是　　
A．
B．
C．
D．
5、下列各式与相等的是　　
A．
B．
C．
D．
6、下列约分正确的是　　
A．
B．
C．
D．
7、下列各选项中，所求的最简公分母错误的是　　
A．与的最简公分母是
B．与最简公分母是
C．与的最简公分母是
D．与的最简公分母是
8、把，通分，下列计算正确是　　
A．，
B．，
C．，
D．，
9、下列分式中，属于最简分式的是　　
A．
B．
C．
D．
10、，，都有意义，下列等式①；②；③；
④
中一定不成立的是（　　）
A．②④
B．①④
C．①②③④
D．②
二、填空题
11、①约分：＝__________；②与的最简公分母是_____________；
③分式通分和约分的依据是_______________．
12、若把分式的、同时扩大10倍，则分式的值　
　（填变大，变小，不变）
13、不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得　
　．
14、约分：　
　．
15、计算的结果为　
　．
16、如果，那么=______．
17、若，求的值　
　．
18、对和进行通分，需确定的最简公分母是　　
．
19、与通分后的结果是　
；
．
20、在分式，，，，中，最简分式有　　个．
三、解答题
21、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
①
②
③
④．
22、约分
（1）
（2）
（3）
（4）．
23、通分：
(1)，；　　
　
(2)，；
(3)，；　　　
(4)，.
（5），，.
24、直接写出下列各组分式的最简公分母：
（1），，；
（2），；
（3）；
（4）．
专题复习提升训练卷10.2分式的基本性质-20-21苏科版八年级数学下册（解析）
一、选择题
1、如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（　　）
A．扩大5倍
B．不变
C．缩小5倍
D．扩大4倍
【分析】把中的x和y都扩大到5倍，就是用5x代替x，用5y代替y，代入后看所得到的式子与原式有什么关系．
【解答】解：，
即分式的值不变．
故选B．
2、关于分式，下列说法正确的是（
）
A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍
B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍
C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变
D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变
解：A、，故分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变，故该说法不符合题意；
B、，故分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值没有扩大2倍，故该说法不符合题意；
C、，故分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值发生变化，故该说法不符合题意；
D、，故分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变，此说法正确，符合题意；
故选：D．
3、下列运算中，错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】解：没有说明c不为零，故错误；
，故正确；
，故正确；
，故正确；
故答案选A．
4、化简正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【解析】原式，
故选：．
5、下列各式与相等的是　　
A．
B．
C．
D．
【解析】，选项不符合题意；
，
选项符合题意；
，
选项不符合题意；
，
选项不符合题意．
故选：．
6、下列约分正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【解析】、，故原题计算错误；
、，故原题计算错误；
、，故原题计算错误；
、，故原题计算正确；
故选：．
7、下列各选项中，所求的最简公分母错误的是　　
A．与的最简公分母是
B．与最简公分母是
C．与的最简公分母是
D．与的最简公分母是
【解析】、与的最简公分母是，此选项正确；
、与最简公分母是，此选项正确；
、与的最简公分母是或，此选项错误；
、与的最简公分母是，此选项正确；
故选：．
8、把，通分，下列计算正确是　　
A．，
B．，
C．，
D．，
【解析】两分式的最简公分母为，
、通分后分母不相同，不符合题意；
、，，符合题意；
、通分后分母不相同，不符合题意；
、通分后分母不相同，不符合题意，
故选：．
9、下列分式中，属于最简分式的是　　
A．
B．
C．
D．
【解析】．，不符合题意；
．，不符合题意；
．，不符合题意；
．是最简分式，符合题意；
故选：．
10、，，都有意义，下列等式①；②；③；
④
中一定不成立的是（　　）
A．②④
B．①④
C．①②③④
D．②
【答案】解：∵
，，都有意义，∴
，，，
①，仅需，即时成立；
②，不成立；
③，（右侧分子分母同时除以2），因此成立；
④，即，当时成立；故仅有②一定不成立，
故选D
二、填空题
11、①约分：＝__________；②与的最简公分母是_____________；
③分式通分和约分的依据是_______________．
【详解】①＝＝，故答案为：．
②与的最简公分母是y（a﹣x），故答案为：y（a﹣x）；
③分式的基本性质
12、若把分式的、同时扩大10倍，则分式的值　
　（填变大，变小，不变）
【解析】分式的、同时扩大10倍，可得，与原分式相同，
故答案为：不变．
13、不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得　
　．
【解析】要想将分式分母各项系数都化为整数，可将分式分母同乘以10，
即．
故答案为：．
14、约分：　
　．
【解析】原式，
故答案为：．
15、计算的结果为　
　．
【解析】，
故答案为：1
16、如果，那么=______．
解：给的分子分母同除，得=．
故答案为．
17、若，求的值　
　．
【解析】，，再把它整体代入原式：
．
故答案为3．
18、对和进行通分，需确定的最简公分母是　　
．
【解析】分式和的分母分别是、．
则最简公分母是．
故答案是：．
19、与通分后的结果是　
；
．
【解析】=,
=
∴与的最简公分母是
∴=;
=
故答案为：;
20、在分式，，，，中，最简分式有　　个．
【解析】，
是最简分式，
，
，
，
所以最简分式只有1个，
故答案为：1．
三、解答题
21、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
①
②
③
④．
【解析】①原式=；
②原式=；
③原式=；
④原式=．
22、约分
（1）
（2）
（3）
（4）．
【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
23、通分：
(1)，；　　
　
(2)，；
(3)，；　　　
(4)，.
（5），，.
[解析]
分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式．
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，然后利用分式的基本性质进行适当的变形．
解：(1)＝＝，
＝＝.
(2)＝＝，
＝＝.
(3)＝，
＝＝.
(4)＝＝，
＝＝.
（5）＝－；
＝；
＝.
24、直接写出下列各组分式的最简公分母：
（1），，；
（2），；
（3）；
（4）．
【解析】（1），，的最简公分母是；
（2），，的最简公分母是；
（3），，的最简公分母是；
（4），，的最简公分母是．