2020-2021学年 苏科版七年级数学下册-9.5 多项式的因式分解（1）课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
9.5
多项式的因式分解（1）
一、温故知新
37×2.8+37×5+37×2.2
37×2.8+37×5+37×2.2
解：原式=
37×(2.8+5+2.2)
计算：
=37×10
=370
m(a+b+c)=
ma+mb+mc
ma+mb+mc=m(a+b+c)
反过来
像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。
整式乘法
因式分解
(x+1)(x
?
1)=
x2
?
1
x2
?
1
=
(x+1)(x
?
1)
(a+b)(c+d)=
ac+ad+bc+bd
ac+ad+bc+bd
=
(a+b)(c+d)
（1）(a
+1)(a?1)
=
a2?1；
（2）a2?1
=
(a
+1)(a?1)
；
（3）8a2b3c
=
2a2·2b3·2c
；
（4）
x2+2x+6=x(x+2)+6；
（5）
下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？
辨析：
不是
是
不是
不是
不是
ma+mb+mc
ma+mb+mc
二、探索活动
公因式
把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做
提公因式法
。
m
=
(a+b+c)
找出下列多项式各项的公因式．
（1）a2b+ab2
（2）3x2
?
6x3；
（3）
9abc?6a2b2+12abc2
；
ab
3ab
3x2
二、探索活动
苏科数学
系数——各项系数的最大公约数
字母——各项都含有的相同的字母
指数——相同字母的指数取最低的
各项系数都是整数
二、探索活动
找公因式
三、例题讲解
例1
把下列各式分解因式：
（2）
12ab2c
?
6ab
；
（3）
?
2m3+8m2
?
12m
.
（1）
5x3?10x2
；
(1)
6m2n-9mn2＋15mn
；
(2)
3x3-6x2y+3x
；
(3)
?
x2y+4xy
?
5y
.
把下列各式分解因式：
巩固练习1：
例2
把下列各式分解因式：
(2)
3a(x?y)?2b(y?x)
；
(3)
6a(x?y)2
?2(y?x)2
.
(1)
3a(x+y)?2b(x+y)
；
1.已知a+b＝－4，ab＝2，求a2b+ab2的值.
2.试说明
82018
－
82017
一定能被7整除.
四、拓展提升
找公因式
因式分解
提公因式法
课堂小结
方法1
关键
方法
系数
字母
指数
方法2
方法…
把下列各式分解因式
(1)
(x
?
y)3x+(y
?
x)3y
；
(2)
(a
?
b)2
(2a+b)
+
(b
?
a)2
(a+2b)
.
思考：
必做题：教科书P87：习题9.5
1、2
课后作业
选做题：
如果n是自然数，那么n2＋n是奇数还是偶数？
谢
谢！