六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-01 16:57:32 | ||
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文档简介
圆的周长
一、教材的地位和作用
本节课的内容是九年义务教育六年制小学数学西师版第11册二单元内容：圆的周长，要完成第一课时内容。其内容是在学生掌握了长方形、正方形周长的基础上，又对圆有了初步的认识后展开教学的。教材力图通过一系列操作活动让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导出圆周长的计算方法，也为后面学习圆的面积打下基础，因此它起着承上启下的作用。
二、教学目标
认知目标：经历探索圆的周长公式的过程，理解圆周率的意义，并能应用圆的周长公式解决简单的实际问题。
能力目标：经历圆周长公式的发现、探索，培养学生分析、抽象、概括，以及动手操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：结合对圆周率之父祖冲之的介绍，对学生进行爱国主义教育。
三、教学重、难点
教学重点：理解圆周长计算公式的推导过程及实践应用
教学难点：理解圆周率的意义
4、教学准备
教师：多媒体课件、圆片等
学生：软尺、直尺、一元硬币、一根绳子、瓶盖等圆形物品，预习教学内容
教学过程
1、创设情境、引入新课
同学们看过滚铁环吗？现在3个同学比赛，同时出发，只滚一圈，谁会赢？大家都支持这位女同学为什么？
铁环滚一圈前进的路程实际是铁环的什么？今天我们就来研究像铁环这类圆形物体的周长。
引出课题：圆的周长
拿出你带来的圆形物体，沿着它的边沿摸一摸，闭上眼用手在桌上画一画，想一想什么是圆的周长？用自已的话说一说。
进而得出围成圆的曲线的长是圆的周长
与长方形的周长相比，它有什么特殊的地方？
2、自主探索，领悟联系
（1）、动手实验 测量周长
那么，怎样量圆形物品的周长呢？测量中你一定得到一些宝贵的经验，能与同学们一起分享吗？
用线绕时，选择的线不能有弹性。用滚动法时在物品上选好起点，做好记号，滚到与起点重合时就停下来。滚动时要慢一点，还要把尺子压紧等等。
用线（或纸条）绕圆一周，或者把圆形物品放在直尺上滚动一周，都可以量出圆的周长。同学们真能干能用直尺测这条曲线的长，
这两种方法的共同点是什么？（化曲为直）
（2）实验操作，发现规律
如果圆很大，比如体育场的我们也把它拿起来滚一周吗？这种方法就不方便了，我们就需要找到一种一般性的方法。
想一想，圆的周长与圆的什么有关系？
为什么会跟直径有关，你能用手中的物品举例说一说吗？
圆的周长和直径也有关，因为直径越长，圆就越大，圆的周长就越长；直径越短，圆就越小，圆的周长就越短。那我们今天就去研究圆的周长和直径有什么关系？
预习时学生已填好了书上的表格，展示平台让学生汇报
你看了他们的汇报，结合自已的操作，你发现了什么奥秘？
圆的直径变了，周长也变了，直径越短，周长也越短，直径越长，周长也越长。到底周长与直径有什么关系？引导发现周长除以直径的商总是3点几
这个结论对吗？
同桌两人互相选对方带来圆形物品再测量，再计算，学生在测量的过程中再次得到了证实“任何圆的周长都是直径的3倍多一些”
（3）、介绍圆周率
这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，这个3倍多一些的数叫做圆周率，用希腊字母“π”来表示。Π＝3.141592653……是一个无限不循环小数。平时我们没有特殊要求时保留两位小数。
我们再来看看我国古代数学家的在这方面的伟大成就，你有什么感受？
（4）推导圆的周长公式
现在我们知道了圆的周长÷直径＝π，那么根据被除数 、除数与商的关系，已知直径，如何求周长呢？得出圆的周长＝圆的直径×圆周率，为了方便用字母C表示周长，用字母d表示圆的直径，圆的周长计算公式为C＝πd，如果已知半径又如何求周长呢？得到C＝2πr。现在我们求圆周长只要知道什么条件就行了？
（5）教学例2
投影出示：自行车车轮的外直径约是71CM。车轮转一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
提问：求车轮滚动一周前进的米数，就是求什么？你能根据直径计算出这个车轮的周长吗？学生独立思考，完成书上，请两名不同层次的学生板演。订正。
教师说明以下三点：①不必写出公式，只要直接计算就行；②π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。③引导学生利用“圆的周长总是直径的3倍多一些”规律用估算的方法检验结果。
3、巩固应用，解决问题
（1）第25页课堂活动第1题，通过算一算、议一议，使学生知道直径按1 cm，2 cm，3 cm……1变化时，周长就一个比一个多3.14 cm；或者是无论圆的直径怎样变化，周长都约是直径的3.14倍。另外，最好能让学生把1×3.14、2×3.14……9×3.14的值记住。
（2）．下面的说法对吗？并说明理由。
①圆的周长是它直径的π倍。（）
②大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
③π＝3.14 （）
（３）小红家要装饰一个圆，半径是２.１米，你能帮忙算出它的周长吗？
4、课堂小结
这节课你收获了什么？
附板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长是圆的周长
周长÷直径＝3.1415926……
圆周率（π）≈3.14
C＝πd C＝2πr
一、教材的地位和作用
本节课的内容是九年义务教育六年制小学数学西师版第11册二单元内容：圆的周长，要完成第一课时内容。其内容是在学生掌握了长方形、正方形周长的基础上，又对圆有了初步的认识后展开教学的。教材力图通过一系列操作活动让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导出圆周长的计算方法，也为后面学习圆的面积打下基础，因此它起着承上启下的作用。
二、教学目标
认知目标：经历探索圆的周长公式的过程，理解圆周率的意义，并能应用圆的周长公式解决简单的实际问题。
能力目标：经历圆周长公式的发现、探索，培养学生分析、抽象、概括，以及动手操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：结合对圆周率之父祖冲之的介绍，对学生进行爱国主义教育。
三、教学重、难点
教学重点：理解圆周长计算公式的推导过程及实践应用
教学难点：理解圆周率的意义
4、教学准备
教师：多媒体课件、圆片等
学生：软尺、直尺、一元硬币、一根绳子、瓶盖等圆形物品，预习教学内容
教学过程
1、创设情境、引入新课
同学们看过滚铁环吗？现在3个同学比赛，同时出发，只滚一圈，谁会赢？大家都支持这位女同学为什么？
铁环滚一圈前进的路程实际是铁环的什么？今天我们就来研究像铁环这类圆形物体的周长。
引出课题：圆的周长
拿出你带来的圆形物体，沿着它的边沿摸一摸，闭上眼用手在桌上画一画，想一想什么是圆的周长？用自已的话说一说。
进而得出围成圆的曲线的长是圆的周长
与长方形的周长相比，它有什么特殊的地方？
2、自主探索，领悟联系
（1）、动手实验 测量周长
那么，怎样量圆形物品的周长呢？测量中你一定得到一些宝贵的经验，能与同学们一起分享吗？
用线绕时，选择的线不能有弹性。用滚动法时在物品上选好起点，做好记号，滚到与起点重合时就停下来。滚动时要慢一点，还要把尺子压紧等等。
用线（或纸条）绕圆一周，或者把圆形物品放在直尺上滚动一周，都可以量出圆的周长。同学们真能干能用直尺测这条曲线的长，
这两种方法的共同点是什么？（化曲为直）
（2）实验操作，发现规律
如果圆很大，比如体育场的我们也把它拿起来滚一周吗？这种方法就不方便了，我们就需要找到一种一般性的方法。
想一想，圆的周长与圆的什么有关系？
为什么会跟直径有关，你能用手中的物品举例说一说吗？
圆的周长和直径也有关，因为直径越长，圆就越大，圆的周长就越长；直径越短，圆就越小，圆的周长就越短。那我们今天就去研究圆的周长和直径有什么关系？
预习时学生已填好了书上的表格，展示平台让学生汇报
你看了他们的汇报，结合自已的操作，你发现了什么奥秘？
圆的直径变了，周长也变了，直径越短，周长也越短，直径越长，周长也越长。到底周长与直径有什么关系？引导发现周长除以直径的商总是3点几
这个结论对吗？
同桌两人互相选对方带来圆形物品再测量，再计算，学生在测量的过程中再次得到了证实“任何圆的周长都是直径的3倍多一些”
（3）、介绍圆周率
这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，这个3倍多一些的数叫做圆周率，用希腊字母“π”来表示。Π＝3.141592653……是一个无限不循环小数。平时我们没有特殊要求时保留两位小数。
我们再来看看我国古代数学家的在这方面的伟大成就，你有什么感受？
（4）推导圆的周长公式
现在我们知道了圆的周长÷直径＝π，那么根据被除数 、除数与商的关系，已知直径，如何求周长呢？得出圆的周长＝圆的直径×圆周率，为了方便用字母C表示周长，用字母d表示圆的直径，圆的周长计算公式为C＝πd，如果已知半径又如何求周长呢？得到C＝2πr。现在我们求圆周长只要知道什么条件就行了？
（5）教学例2
投影出示：自行车车轮的外直径约是71CM。车轮转一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
提问：求车轮滚动一周前进的米数，就是求什么？你能根据直径计算出这个车轮的周长吗？学生独立思考，完成书上，请两名不同层次的学生板演。订正。
教师说明以下三点：①不必写出公式，只要直接计算就行；②π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。③引导学生利用“圆的周长总是直径的3倍多一些”规律用估算的方法检验结果。
3、巩固应用，解决问题
（1）第25页课堂活动第1题，通过算一算、议一议，使学生知道直径按1 cm，2 cm，3 cm……1变化时，周长就一个比一个多3.14 cm；或者是无论圆的直径怎样变化，周长都约是直径的3.14倍。另外，最好能让学生把1×3.14、2×3.14……9×3.14的值记住。
（2）．下面的说法对吗？并说明理由。
①圆的周长是它直径的π倍。（）
②大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
③π＝3.14 （）
（３）小红家要装饰一个圆，半径是２.１米，你能帮忙算出它的周长吗？
4、课堂小结
这节课你收获了什么？
附板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长是圆的周长
周长÷直径＝3.1415926……
圆周率（π）≈3.14
C＝πd C＝2πr