六年级上册数学教案-3.1 倒数的认识西师大版

倒数的认识
教学内容：西师版小学数学六年级上册第30~31页例题及相关联系
教学目标：
1、在观察比较中理解倒数的意义，学会求一个数的倒数的方法；
2、掌握求倒数的方法，理解特殊数的倒数；
3、通过探索倒数的意义的过程，培养自主探究、归纳概括的能力。
教学重点
倒数的意义及求法
教学难点
求倒数的方法
教学过程
（一）、引入
.师：孩子们，上课之前我们一起来欣赏几幅图片（出示课件）
师：你发现这几幅图片有什么相同点吗？
生：有山，有水，有倒影。（水里面有什么？有倒影）
师：我听到有同学说倒影，那观察一下山和山的倒影，你发现了什么？
生：原来山顶在上，现在山顶在下。
生：原来山脚在下，现在山脚在上。
师：也就是山和山的倒影位置是上下颠倒的，所以我们说水里面的影子是倒影。其实在数的王国里也有这样的现象。我们一起来看一看。
师：请孩子们观察一下这几组数有什么特征吗？
生：分子和分母的位置是上下颠倒的。
生：乘积是1.（如说不出，师：用我们前面学习的方法找一找还有什么隐藏的特征？）
师：像这样的数，你们给它起个名字，叫什么呢？
生：倒数......
师：那今天我们今天就一起来认识倒数。
（板书课题：倒数的认识）
生齐读课题。
师：看到这个课题，你想知道些什么？（师旁板书有价值的问题：定义、方法---）
（二）新课导入
师：孩子们，现在请大家打开教材31页，自学例1，把倒数的概念用横线勾画出来，再把其中你觉得重要的词语圈一圈。
生自由勾画。
师：孩子们，你们觉得那些词语比较重要呀？
生：乘积是1，两个数，互为倒数。
师：真棒！那怎么理解互为两个字呢？
生：互为就是互相的意思。指的是两个数。
师：一个数是不是倒数？
生：不是。
师：看这个算式，我们说2/5与5/2互为倒数。也可以说2/5的倒数是5/2，5/2的倒数是2/5。一起来把这两种说法说一说。
生齐说。
师：现在会说了吗？
生：会。
师：就这几组数同桌之间互相说一说。
生同桌互说。抽两名同学起来说一说3/4和4/3。
如只说了一种说法，再抽一名学生，问：还可以怎么说？
师：你们会说吗？
生：会。
师：先请女同学来说一说这组数的关系。
女生齐说9/8和8/9.
师：再请男同学来说一说这组数的关系。
男生齐说3和1/3.
师：最后一组数大家一起来说。
生齐说：6/5和5/6互为倒数，6/5的倒数是5/6,5/6的倒数是6/5..
师：现在请同学们思考一下怎样判断两个数是不是互为倒数呢？
生思考后回答：看它们的乘积是不是1。
师：孩子们，来判断一下这几组数是不是倒数？
出示课件（可以让生抢答，或者是举手回答）
生：
（三）学习求倒数的方法
1、求分数的倒数
师：孩子们，真聪明。现在请孩子们自己独立完成31页例1下面的填一填，完成的同学请举手。
生独立完成。
2、师：我们先看填一填里的5/8，4/7，2/3的倒数，请同学起来说一说。
生：8/5.
生：4/7.
生：3/2.
师：这三个数都是什么数？
生：分数。
师：你们是怎么求这几个分数的倒数的？
生：把分子和分母交换位置。
师：也就是说求一个数的倒数的方法就是？
生：交换分子分母的位置。
（板书：求一个数的倒数，只需把这个数的分子分母交换位置）
2、求整数的倒数
师：同学们，真聪明，那6的倒数呢？
生：1/6.
师：你是怎么想的？
生：把6看做6/1，交换分子分母的位置就是1/6.
师：同意吗？
生：同意。
师：怎样检验6和1/6是不是互为倒数呢？
生：看它们的乘积是不是1 。
师：因为6乘1/6等于1.所以6的倒数是1/6.
师：6的倒数是1/6，那8的倒数呢？
生：1/8.
师：10的倒数呢？
生：1/10.
师：128的倒数呢？
生：1/128.
师：孩子们，6，8，10，128都是什么数？
生：整数。
师：观察一下整数与它的倒数，你发现了什么？
生：整数的倒数分子是1.
生：整数的倒数的分母就是这个整数。
师：孩子们真棒。现在谁来说一说1的倒数是几呢？
生：1的倒数是1.
师：理由呢？
生：因为1*1=1，所以1 的倒数是1 。
生：把1看做1/1，交换分子分母的位置，还是1/1，即是1.
师：请孩子们一起来说一说表格中这几组数的关系。
生齐说。
师：1是一个特殊的数，在我们数字里面还有一个特殊的数，那就是0，请同学们思考0的倒数呢？
生思考后回答：0没有倒数。
师：为什么？
生：0乘任何数都等于0，所以0没有倒数。
（板书0没有倒数）
生：0看作0/1交换分子分母的位置为1/0，0做分母没有意义，所以0没有倒数。
师：你们同意他的说法吗？（出示课件讲解）
生：同意。
师：记住了，0没有倒数。请同学们齐读两遍。
师：刚才同学们总结的整数的倒数，整数的倒数分子是1，分母就是这个整数。这里的整数应该把谁除外呀？
生：0除外。
3、求小数的倒数
师：刚才我们求了分数和整数的倒数。那现在请孩子们独立思考：
0.5的倒数是多少？
完成之后小组内交流一下你的想法。
生讨论后汇报。
生：我把0.5化成分数1/2，再交换分子和分母的位置，得到0.5的倒数是2，它们的乘积为1。
师：同意吗？谁来再说说
师：真聪明，求小数的倒数，我们可以先把小数化成分数，然后把分子分母的位置交换一下就可以了，即：（课件出示）
4、小结求一个数倒数的方法
师：同学们，现在用自己的语言与同桌说一说，然后请同学起来说一说。
生自由说。指名学生说。
师：很好，我们怎样求一个数的倒数，（出示课件）
（求一个数（0除外）的倒数，只需把这个数的分子和分母交换位置。1的倒数是1，0没有倒数。）
（四）达标检测
师：同学们，学习了倒数的相关知识，现在检验你们的学习成果的时间到了，
1、说出下面数的倒数
2、填一填（指名学生答）
3、把互为倒数的两个数连起来。抢答
（五）课堂小结
师：同学们，通过这节的学习，你有什么收获？
生：
师：我们知道了求倒数的方法，现在来说一说下面这些数的倒数是什么？（出示课件）
生：
师：d是任何数都可以吗？
生：d不能为0.（师：0可以吗？生：不可以。）
师：要注意，求一个数的倒数，不包括0.
板书设计
倒数的认识

定义 乘积是1的两个数叫做互为倒数
1的倒数是1,0没有倒数
方法 求一个数（0除外）的倒数，只需把这个数的分子分母交换位置