六年级上册数学教案-3.2 分数除以整数西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.2 分数除以整数西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 177.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-01 17:00:24 | ||
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文档简介
第一课时 分数除以整数教学设计
教学内容：
教学目标：1、要求学生理解分数乘整数的意义，明白算理，掌握计算法则准确计算，既是对分数乘法意义的复习与巩固，又为后期学习更复杂的分数除法奠定了基础。
2、通过想一想，动手画一画，议一议，算一算等数学活动，以数形结合的策略，探究分数除以整数的计算方法，理解算理，体会转化的数学思想。
教学重点
探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算
教学难点
对分数除以整数的算理的理解，准确计算
教学资源
《分数除以整数》教学课件、长方形纸
教学设计
一、情境引入
中秋节刚过，在你们高高兴兴吃月饼的同时有没有发现其中隐藏的数学问题。比如我们家发现的数学问题，你有兴趣一起探讨吗？
1、妈妈有2个月饼，平均分给2个孩子吃，每个孩子得到几个月饼？（口头列式并计算）老师板书
2、妈妈有1个月饼，平均分给2个孩子吃，每个孩子得到几个月饼？（口头列式并计算）老师板书
3、如果妈妈有个月饼，平均分给2个孩子吃，每个孩子得到几个月饼？（学生尝试列式并计算，说说计算思路）预设1、学生能列式，要求他能说出意义，即把平均分成两份，求每份是多少？老师要评价学生的发言。揭示课题分数除以整数2、学生不能列式，老师相机揭示这就是我们今天要学习的内容分数除以整数，把算式列出来， 3、也有可能说就是求的是多少 （老师板书课题及算式） 【设计意图：从整数除法入手，体会分数除法意义与整数除法意义相同，课前小试主要是对前期学习的与本节课相关联的内容进行整合，复习帮助学生进行知识的类比，迁移。以方便学生更好的进行新课的学习。】
二、合作探究，学习新知
师：过渡语言：这个问题似乎很简单，我们接着看
1、①妈妈把一个月饼的 平均分给2个孩子吃，每个孩子得到几个月饼？
师：你能列式吗?（学生可以列式但不会算，老师可以借助学生的回答板书算式，师生通过折纸活动探讨计算方法）
师：我们用折纸的方式，表示出一个月饼的 ，并把这个月饼的用阴影部分表示出来，学生操作（请生上台展示）
师：请再给大家演示一下，你表示出的的一半。
预设：学生可能会有下面两种折法：（如果只出现一种折法老师可引导，在这过程中，学生修正自己折的结果。）
师：每份是这张纸的几分之几？能计算吗？（启发学生列出算式÷2）
【设计意图：该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，并且已有分数乘分数意义做铺垫，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。】?
2.问题探究
（1）独立思考，尝试解决
师：通过折纸活动先独立完成例题，然后交流一下自己的思考过程以及计算方法。
预设1：
把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：（第一种折法）
预设2：
把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。（第二种折法）
【设计意图：把两种折法都能展示在黑板上，折法对应算式，学生通过独立思考，呈现出不同的思考方法，知道在解决分数除以整数的过程中，我们可以根据分数的意义来进行理解运算。】
（2）师生小结，探求算法
师：这两种图示分别对应着上面哪种算法？结合图（1），引导学生说理：把4/52*-++平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是。
结合图（2），引导学生说理：把平均分成2份，每份就是的，就是。
小结：计算时，可以用分子除以整数的商作为分子，分母不变；也可以转化为求这个数的几分之一来计算。
【设计意图：分数除法计算方法的探索与理解，是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。】
（3）②如果把这个月饼的 平均分给3个孩子，每个孩子得到几个月饼？
师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
生独立试做后汇报。
师：为什么大家都用计算呢？
感悟用分子除以整数，分母不变，这种计算方法的局限性。
结合折纸，再次理解算理和算法。
把平均分成3份，每份就是的，就是。
（4）小组合作讨论：分数除以整数如何计算？（学生展示后老师归纳总结）
小结：分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一（也就是这个整数的倒数）来计算。把一个数平均分成几份，每份是多少就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。（用这种方法去检验前面的÷2）
三、巩固练习
1、教材第30页“做一做”。
2、课件上的辨析题（探讨分数除以整数转化成分数乘法计算的注意点）
【设计意图：通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。】
3、拓展延伸（课件上展示）
四、课堂总结
通过今天的学习大家都有什么收获？
教学内容：
教学目标：1、要求学生理解分数乘整数的意义，明白算理，掌握计算法则准确计算，既是对分数乘法意义的复习与巩固，又为后期学习更复杂的分数除法奠定了基础。
2、通过想一想，动手画一画，议一议，算一算等数学活动，以数形结合的策略，探究分数除以整数的计算方法，理解算理，体会转化的数学思想。
教学重点
探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算
教学难点
对分数除以整数的算理的理解，准确计算
教学资源
《分数除以整数》教学课件、长方形纸
教学设计
一、情境引入
中秋节刚过，在你们高高兴兴吃月饼的同时有没有发现其中隐藏的数学问题。比如我们家发现的数学问题，你有兴趣一起探讨吗？
1、妈妈有2个月饼，平均分给2个孩子吃，每个孩子得到几个月饼？（口头列式并计算）老师板书
2、妈妈有1个月饼，平均分给2个孩子吃，每个孩子得到几个月饼？（口头列式并计算）老师板书
3、如果妈妈有个月饼，平均分给2个孩子吃，每个孩子得到几个月饼？（学生尝试列式并计算，说说计算思路）预设1、学生能列式，要求他能说出意义，即把平均分成两份，求每份是多少？老师要评价学生的发言。揭示课题分数除以整数2、学生不能列式，老师相机揭示这就是我们今天要学习的内容分数除以整数，把算式列出来， 3、也有可能说就是求的是多少 （老师板书课题及算式） 【设计意图：从整数除法入手，体会分数除法意义与整数除法意义相同，课前小试主要是对前期学习的与本节课相关联的内容进行整合，复习帮助学生进行知识的类比，迁移。以方便学生更好的进行新课的学习。】
二、合作探究，学习新知
师：过渡语言：这个问题似乎很简单，我们接着看
1、①妈妈把一个月饼的 平均分给2个孩子吃，每个孩子得到几个月饼？
师：你能列式吗?（学生可以列式但不会算，老师可以借助学生的回答板书算式，师生通过折纸活动探讨计算方法）
师：我们用折纸的方式，表示出一个月饼的 ，并把这个月饼的用阴影部分表示出来，学生操作（请生上台展示）
师：请再给大家演示一下，你表示出的的一半。
预设：学生可能会有下面两种折法：（如果只出现一种折法老师可引导，在这过程中，学生修正自己折的结果。）
师：每份是这张纸的几分之几？能计算吗？（启发学生列出算式÷2）
【设计意图：该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，并且已有分数乘分数意义做铺垫，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。】?
2.问题探究
（1）独立思考，尝试解决
师：通过折纸活动先独立完成例题，然后交流一下自己的思考过程以及计算方法。
预设1：
把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：（第一种折法）
预设2：
把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。（第二种折法）
【设计意图：把两种折法都能展示在黑板上，折法对应算式，学生通过独立思考，呈现出不同的思考方法，知道在解决分数除以整数的过程中，我们可以根据分数的意义来进行理解运算。】
（2）师生小结，探求算法
师：这两种图示分别对应着上面哪种算法？结合图（1），引导学生说理：把4/52*-++平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是。
结合图（2），引导学生说理：把平均分成2份，每份就是的，就是。
小结：计算时，可以用分子除以整数的商作为分子，分母不变；也可以转化为求这个数的几分之一来计算。
【设计意图：分数除法计算方法的探索与理解，是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。】
（3）②如果把这个月饼的 平均分给3个孩子，每个孩子得到几个月饼？
师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
生独立试做后汇报。
师：为什么大家都用计算呢？
感悟用分子除以整数，分母不变，这种计算方法的局限性。
结合折纸，再次理解算理和算法。
把平均分成3份，每份就是的，就是。
（4）小组合作讨论：分数除以整数如何计算？（学生展示后老师归纳总结）
小结：分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一（也就是这个整数的倒数）来计算。把一个数平均分成几份，每份是多少就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。（用这种方法去检验前面的÷2）
三、巩固练习
1、教材第30页“做一做”。
2、课件上的辨析题（探讨分数除以整数转化成分数乘法计算的注意点）
【设计意图：通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。】
3、拓展延伸（课件上展示）
四、课堂总结
通过今天的学习大家都有什么收获？