第八单元第1课时：数学广角搭配第一课时
年级：
三年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课要求学生用4个数字(含0)组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题。教材在二年级上册“数学广角”搭配（一）中，安排了简单的排列这一教学内容，本节课在此基础上，排列的数字多了1个，而且增加的是0这个特殊的数字，难度稍有提升。
学生在以往学习中，已经接触了简单的排列知识，可以通过观察、猜测的方法找出最简单事物的排列数。根据学生的年龄特点和生活经验，本课设计了学生身边的事例和生动有趣的情境，在提高学生学习兴趣的同时，引导学生思考如何才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，掌握简单搭配的方法，发展学生有序思考、全面思考问题的能力。
二、学习目标
1.经历寻找稍复杂事物搭配的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序思考能力。
2.在探索过程中，会用比较简洁方式进行表达，发展推理能力和有条理表达的能力。
3.在探索解决问题的策略中感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣，提高解决问题的能力。
三、教学过程
（一）游戏引入，回顾内容
同学们，你们喜欢做游戏吗？让我们先和明明做个“我来说、你来猜”的小游戏吧！
明明：“我手里有一张卡片，这张卡片上的数是由3、5、7组成的没有重复数字的两位数，你能猜猜我手里拿的是哪个数吗？”
同学们，快来猜猜看吧！
（二）问题探究，感悟有序
1.呈现问题
猜数游戏做完了，老师这还有个挑战，你愿意接受吗？
出示问题:用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
同学们，请你自己先来读一读问题吧！关于问题，有不明白的地方吗？
2.尝试解决
请你独立思考，自己尝试解决这个问题。把你的想法在学习单上写一写。
3.展示资源，组织讨论
（1）展示学生资源
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数呢？我们来交流一下。
老师这有一些同学的解答，让我们先来一起看看同学们得到的结果吧！
学生作品1：
学生作品2：
学生作品3：
学生作品4：
学生作品5：
（2）明确结论，感悟有序
看了同学们的解答，大家有什么想法吗？
看来同学们都认为9个的答案是正确的，9个到底对不对呢？我们一起来看一看。
这是辰辰的解答，他写的就是9个，请你仔细观察，看看能不能看懂他的想法。
预设：我用到的就是先固定个位上的数字，去搭配十位上数字的方法。我在个位上按从小到大的顺序分别固定0、1、3、5这四个数字，再按从小到大的顺序依次搭配十位上的数字。按这样的顺序找到了这12个数。最后把不符合要求的3个数去掉，找到了9个没有重复数字的两位数。
看来大家都同意辰辰的想法，用0、1、3、5能组成9个没有重复数字的两位数。
（3）问题研讨，夯实有序
①提出问题，引发研讨
交流到这里你们有什么想法吗？
预设1：找两位数时要注意十位不能是0的情况，考虑问题要全面。
预设2：解决这样的问题，用什么方法才能不重不漏的找全所有的两位数呢？
预设3：那你就应该有序的去找呀!
预设4：怎么做就叫有序的去找、有序的进行思考呢？
大家说的都很好，善于学习、善于思考。特别是这两个问题提的特别好。回顾辰辰的解答，他是怎样做的有序呢？
看来辰辰还真的是运用有序思考来解决的问题，我们再来看看这几位同学的解答，看看你能不能从他们的解答中找到有序思考。
②不同方式，夯实有序
下面同学的想法中有没有有序呢？
（A）固定十位上的数，搭配个位上的数的方法
（B）十位数和个位数交换的方法
（C）先分类，再有序思考的方法
这位同学的想法跟前面几位同学的想法比较，有什么不同和相同的地方？你有没有发现呢？
确实，芳芳除了运用了有序思考，还用我们学过的分类来解决问题。
交流到这里，大家找到能够不重不漏找全所有结果的好方法了吗？
相信屏幕前的你也已经感受到了，在刚才这几位同学的想法中，他们的好方法就是有序，在他们的解答中都用到了有序。在有序中依次找全所有的搭配，然后再根据要求划去不符合的情况，全面的进行思考。这样就找全了没有重复数字的9个两位数了。
4.反思调整
你学会全面、有序的思考了吗？刚才找得不全的、有不合要求的，请你运用有序思考来改一改吧！写对的同学，也可以把你的想法跟家里人说一说。
（三）深化认识，联系生活
1.有序思考在我们的生活和学习中也经常用到。同学们，你们看过《西游记》吗？还记得孙悟空智斗金角大王和银角大王的故事情节吗？孙悟空想了个办法去救师父，他在莲花洞自报家门说道：“我是孙行者的弟弟，我叫者行孙！”后来，孙悟空又变了一次，称自己是行者孙。
想一想：如果孙悟空用“孙、行、者”这三个字变化，可以起出多少个不同的名字呢？（三个字都用上，并且不能重复。）
你能解决这个问题吗？请你运用刚才我们学习的有序来进行思考，把你的想法在学习单上写一写。
这位同学认为一共有6个不同的名字，和你的结果一样吗？他又是如何有序思考的呢？
预设：这位同学是按孙、行、者这三个字的顺序，把它们先固定在第一个字的位置，再用交换的方法找到了6个不同的名字。
2.在名字的变化中我们发现了里面藏着有序思考，有没有其他的事情中也有有序思考呢？其实还有很多呢，老师这儿给大家带来了两个，我们一起来看一看。
（1）奶奶要过生日了，丽丽去烘培店给奶奶DIY一个蛋糕。蛋糕一共有两层，蛋糕店提供给丽丽4种颜色的奶油，丽丽想每层用1种颜色，两层的颜色不同，她有几种搭配颜色的方法呢？
（2）在“停课不停学”期间，为了更好地安排学习和生活，很多同学都给自己制定了“每日安排”。小刚也给自己做了“每日计划”。在家长、老师的帮助下，上午的时间他已经安排好了。他想在下午安排“运动、练钢琴、做家务、看课外书”这几件事。根据午饭的时间，他先固定了“运动时间”（如下表）。其它三件事情他都可以怎样安排？一共有多少种不同的排法呢？
14:00～14:30
14:30～15:00
15:00～15:30
15:30～16:00
运动
大家发现有序思考了吗？确实在这些问题中都有有序思考！其实我们的身边还有很多和有序思考相关的问题呢！同学们也可以带着这个想法去看生活去发现，把你找到的藏着有序思考的事情跟家人做分享。
（四）反思总结
同学们，回顾我们刚才解决问题的过程，大家都有哪些收获呢？
大家可真会总结，就像同学们说的，有序、分类和全面对我们解决问题都很重要！
（五）作业布置
1.数学书第101页做一做第1题、第2题。
2.数学书第104页练习二十二第2题。
（六）全课回顾，回归生活
同学们，就像今天我们学习的，科学家们也都十分重视有序思考，爱因斯坦就说过：“对称和有序是宇宙间的根本大法。”今天我们的学习就先到这里，同学们，再见！《数学广角：搭配
第一课时》学习任务单
【课上活动】
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？请在下面试着写一写。
如果孙悟空用“孙、行、者”这三个字变化，可以起出多少个不同的名字呢？
请你自己试一试、写一写。
【课后作业】
1.
数学书第101页做一做第1题。
用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
2.
数学书第101页做一做第2题。
把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
数学书第104页练习二十二第2题。
用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
【参考答案】
1.
数学书第101页做一做第1题。
用0、2、4、6可以组成9个没有重复数字的两位数，分别是：20、24、26、40、42、46、60、62、64。
2.
数学书第101页做一做第2题。
把5块巧克力分成3份，每人至少分1块，有（1,1,3）和（1,2,2）两种情况。分情况进行具体分配（如下表），共有6种分法。
数学书第104页练习二十二第2题。
要用2、5、7、9组成没有重复数字，且个位是单数的两位数，那么个位上的数字可以是5、7、9。
当个位上是5时，可以组成25、75、95；个位上是7时，可以组成27、57、97；个位上是9时，可以组成29、59、79。
所以共可以组成9个没有重复数字，且个位是单数的两位数，它们分别是25、75、95、27、57、97、29、59、79。
