10.3 旋转 同步练习（含解析）

初中数学华师大版七年级下学期 第10章 10.3 旋转
一、单选题
1.下列图形中，不是旋转对称图形的是（? ）
A.?正三角形???????????????????????????B.?等腰梯形???????????????????????????C.?正五边形???????????????????????????D.?正六边形
2.如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（??? ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ， 使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E ， 连接BE ， 下列四个结论：
①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；
其中一定正确的是（?? ）
A.?①②????????????????????????????????????B.?②③????????????????????????????????????C.?③④????????????????????????????????????D.?②③④
4.如图所示，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ， 则其旋转中心是( ????)

A.?点A??????????????????????????????????????B.?点B??????????????????????????????????????C.?点C??????????????????????????????????????D.?点D
5.如图，将 （其中 ， ），绕 点按顺时针方向旋转到 的位置，使得点 ， ， 在同一直线上，则旋转角的度数为(?? )
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
6.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ， 若线段AB＝4，则BE的长为(?? )
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
二、填空题
7.如图，已知点A（2，1），B（0，2），将线段AB绕点M逆时针旋转到A1B1 ， 点A与A1是对应点，则点M的坐标是________.
8.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是________.
9.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数________．
三、解答题
10.如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，求A1B的长
11.如图，△ABC为等边三角形，将AC边绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数。

四、作图题
12.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为 ， ， ．
（1）画出△ABC关于y轴对称的 ；
（2）画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的 ，求 、 、 的坐标．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：A.正三角形旋转 会重合，是旋转对称图形；
B.不是旋转对称图形；
C.正五边形旋转 会重合，是旋转对称图形；
D.正六边形旋转 会重合，是旋转对称图形．
故答案为：B．
2.【答案】 B
解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合，
故只有 不能与原图形重合.
故答案为：B.
3.【答案】 C
解：∵旋转，
∴ ，
但是旋转角不一定是 ，
∴ 不一定是等边三角形，
∴ 不一定成立，即①不一定符合题意；
∵旋转，
∴ ，故③符合题意；
∵旋转，
∴ ，
∵等腰三角形ACD和等腰三角形BCE的顶角相等，
∴它们的底角也相等，即 ，故④符合题意；
∵ 不一定成立，
∴ 不一定成立，
∴ 不一定成立，即②不一定符合题意．
故答案为：C．
4.【答案】 B
解： 解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ，
∴连接PP1、NN1、MM1 ，
作PP1的垂直平分线过B、D、C，
作NN1的垂直平分线过B、A，
作MM1的垂直平分线过B，
∴三条线段的垂直平分线正好都过B，
即旋转中心是B．
故答案为：B.
5.【答案】 C
解：∵∠B=34°，∠C=90°
∴∠BAC=56°
∴∠BAB1=180°-56°=124°
故答案为：C.
6.【答案】 B
解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ，
∴ ， ，
∴ 为等边三角形，
∴ ，
故答案为：B．
二、填空题
7.【答案】 （1，﹣1）
解：如图，连接 、 ，作线段 的垂直平分线，线段 的垂直平分线，交点即为点M，旋转中心M即为所求.M（1，﹣1）.
故答案为：（1，﹣1）.
8.【答案】 90?
解：本题主要考查了钟面角.根据时针12小时走360°，时针旋转的旋转角=360°×时间差÷12.
解：∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，
∴时针旋转的旋转角=30°×3=90°.
9.【答案】 50
解：∵将△OAB绕点O逆时针旋转80°
∴∠A=∠C，∠AOC=80°
∴∠DOC=80°-α
∵∠A=2∠D=100°
∴∠D=50°
∵∠C+∠D+∠DOC=180°
∴100°+50°+80°-α=180° 解得α=50°．
故答案为：50°．
三、解答题
10.【答案】 解： ， ， ，
， ， ．
由旋转的性质可知： ， ， ，
是等边三角形．
．
．
故答案为： ．
11.【答案】 解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC= BC，∠ABC=∠ACB= 60°．
∵将AC边绕点C顺时针旋转40°，
∴∠ACD=40°，AC=CD= BC．
∴∠BCD= 100°，
∴∠CBD=∠D=40°，
∴∠ABD=20°
四、作图题
12.【答案】 （1）解：分别描出点A、B、C三点关于y轴的对称点，如图所示：
（2）解：将△ABC绕B点顺时针旋转90°后的 ，如图所示：
∴由图像可得： ， ， ．