10.4 中心对称 同步练习（含解析）

初中数学华师大版七年级下学期 第10章 10.4 中心对称
一、单选题
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
2.下列图形中，是中心对称图形的是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
3.图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（?? ）
A.?点A??????????????????????????????????????B.?点B??????????????????????????????????????C.?点C??????????????????????????????????????D.?点D
4.在方格中，在标有序号①②③④的小正方形中选一个涂黑，使其与图形阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是( ???)

A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
5.下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、直角梯形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（??? ）
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
6.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（??? ）
A.?点C????????????????????????????B.?点D????????????????????????????C.?线段BC的中点????????????????????????????D.?线段FC的中点
7.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(?? )
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
8.如图，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则点E坐标是（?? ）
A.?(?3,?1)???????????????????????????????B.?(?3,?3)???????????????????????????????C.?(?3,0)???????????????????????????????D.?(?4,?1)
二、填空题
9.如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A，B，C，D中，可以作为旋转中心的有________个.
10.在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________（只填序号）．
三、作图题
11.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。

（1）画出△ABC关于点O中心对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点0顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2 ， 并求线段BC扫过的面积。
12.如图，已知 和 及点O ．
(1)画出 关于点O对称的
(2)若 与 关于点 对称，请确定点 的位置．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：∵A.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.
故答案为：B.
2.【答案】 B
解：A、C、D不是中心对称图形，故不满足题意；
B是中心对称图形，故满足题意.
故答案为：B.
3.【答案】 C
解：根据中心对称的性质：
图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是点C.
故答案为：C
4.【答案】 B
解： 将②涂黑后，与图中阴影部分构成的图形绕中间正方形的中心旋转180°后，这个图形能自身重合，是中心对称图形．
故答案为：B.
5.【答案】 C
解：线段，既是中心对称图形，又是轴对称图形；
等边三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形；
平行四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形；
矩形，既是中心对称图形，又是轴对称图形；
菱形，既是中心对称图形，又是轴对称图形；
正方形，既是中心对称图形，又是轴对称图形；
直角梯形，既不是中心对称图形，又不是轴对称图形；
所以，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有：线段，矩形，菱形，正方形共4个．
故答案为：C．
6.【答案】 D
解：∵此图形是中心对称图形，
∴对称中心是线段FC的中点．
故答案为：D.
7.【答案】 A
解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意．
故答案为：A．
8.【答案】 A
解：连接B1B，C1C,

∵△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称 ，
∴B1B，C1C交于点E,
∴点E（-3，-1）.
故答案为：A.
二、填空题
9.【答案】 2
解：把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点D；
把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点C；
综上，可以作为旋转中心的有2个.
故答案为：2.
10.【答案】 ②③④
解：①不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形，故不符合题意；
②③④都是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
⑤是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故不符合题意；
故本题答案为：②③④．
三、作图题
11.【答案】 （1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）解：如图所示，△A1B2C2即为所求；

线段BC扫过的面积=S扇形BOB2-S扇形COC2 ，
=
= π
12.【答案】