7.4 实践与探索 同步练习（含解析）

初中数学华师大版七年级下学期 第7章 7.4 实践与探索
一、单选题
1.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（? ）
A.??? ?????????????B.??????????????C.??????????????D.?
2.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为 张.根据题意，下面所列方程正确的是（? ）
A.?????????B.?????????C.?????????D.?
3.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是
A.?12人，15人?????????????????????B.?14人，13人?????????????????????C.?15人，12人?????????????????????D.?13人，14人
4.自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（? ）
A.?2300千米??????????????????????????B.?2400千米??????????????????????????C.?2500千米??????????????????????????D.?2600千米
5.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（??? ）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
二、填空题
7.在解一元二次方程 时，小明看错了一次项系数 ，得到的解为 ， ；小刚看错了常数项 ，得到的解为 ， .请你写出正确的一元二次方程________.
8.陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多” 听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.
9.鸡兔同笼共9只，腿26条，则鸡________只，兔________只．
三、解答题
10.我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室.问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？
11.7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：
妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.
哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？
四、综合题
12.某少年宫管、弦乐队共46人.其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格
购买服装的套数
1套至23套
24套至44套
45套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元.
（1）管乐队、弦乐队各多少人？
（2）如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装.那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
解：根据4辆板车运货量+5辆卡车运货量=27吨，得方程4x+5y=27；
根据10辆板车运货量+3辆卡车运货量=20吨，得方程10x+3y=20.
可列方程组为
.
故答案为：C.
2.【答案】 A
解：解: 1元纸币为x张, 那么5元纸币有(12-x)张，
∴ x+5(12-x) =48 ,
故答案为：A.
3.【答案】 C
解：设分配挖土x人，运土y人，
则 ，解得 ，
∴应分配挖土15人，运土12人.
故答案为：C.
4.【答案】 B
解：设每个轮胎报废时的总磨损量为k，
则安装在前轮每行驶1km的磨损量为,?则安装在前轮每行驶1km的磨损量为,?
设一对新轮胎交换位置前走了x千米，交换位置后走了y千米，
,
则?,
∴x+y=2400，
故答案为：B.
5.【答案】 D
解：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，
由题意得：,
解得：.
故答案为：D.
6.【答案】 B
解：设有x人，y辆车，
依题意得： ，
故答案为：B．
二、填空题
7.【答案】
解：将 ， 代入一元二次方程 得 ，
解得： ，
∵小明看错了一次项，
∴c的值为6，
将 ， 代入一元二次方程 得 ，
解得： ，
∵小刚看错了常数项，
∴b=-5，
∴一元二次方程为 ，
故答案为： .
8.【答案】 两个放羊娃的羊各有7只，5只羊
解：设两个放羊娃的羊各有x只，y只，
由题意得， ，
解得：
故答案为：两个放羊娃的羊各有7只，5只羊.
9.【答案】 5；4
解：设鸡有x只，兔有y只，则根据题意：
，解得： ，
故答案为：5；4．
三、解答题
10.【答案】 解：设这个学校共有教室 间，八年级共有 人.
由题意得： ，解这个方程组得： ，故这个学校共有教室21间，八年级共有480人.
11.【答案】 解：设现在哥哥x岁，妹妹y岁，
根据题意得
解得
答：现在哥哥10岁，妹妹6岁.
四、综合题
12.【答案】 （1）解：设管乐队x人，弦乐队y人.
由于管乐队人数少于23人，故弦乐队人数一定大于23人，
依题意，列方程组
解得
答：设管乐队管乐队20人，弦乐队26人
（2）解：
答：如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装，那么比两队各自购买服装共可以节省660元.