8.1 认识不等式 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 8.1 认识不等式 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-02 08:35:43 | ||
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文档简介
初中数学华师大版七年级下学期 第8章 8.1 认识不等式
一、单选题
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（??? ）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
2.下列命题真命题的个数有（??? ）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若a b，则c﹣a c﹣b ；④同位角相等；
A.?3个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?1个???????????????????????????????????????D.?0个
3.下列四个命题:
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a＝b，则 ；③如果两个角是直角，那么它们相等；④同旁内角互补，两直线平行；其中逆命题是真命题的个数是（?? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.下列哪个数是不等式 的一个解？（??? ）
A.?-3?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?2
5.下列是不等式的是（?? ）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
6.若 是关于 的一元一次不等式，则该不等式的解集是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
二、填空题
7.不等式 的解为________．
8.已知a的2倍比1大，其数量关系用不等式表示________.
9.请写出一个关于x的不等式，且－1，2都是它的解：________．
10.不等式： x＜2x+1的解是________．
11.如果不等式 的正整数解有三个，则m的取值范围________.
三、解答题
12.某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：
你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：A. 未知数含有二次项，不是一元一次不等式，故不符合题意；
B. 是一元一次不等式，符合题意；
C. 含有分式，不是一元一次不等式，故不符合题意；
D. 没有未知数，故不是一元一次不等式，不符合题意，
故答案为：B.
2.【答案】 C
解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是真命题；③若a＞b，则c-a＜c-b，原命题是假命题；④两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；
故答案为：C．
3.【答案】 A
解：?①逆命题是若a+b＞0，则a＞0，b＞0，错误，如-1+2>0，是假命题；
②逆命题是若??，则a＝b，错误 ， 如， 是假命题；
③如果两个角相等，则这两个角是直角，错误 ， 相等的角不一定都是直角，是假命题；
④逆命题是两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题；
综上，真命题有1个.
故答案为：A.
4.【答案】 A
解：解不等式 ，得
因为只有-3< ,所以只有-3是不等式 的一个解
故答案为：A
5.【答案】 B
解：A、x+y是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意；
B、3x＞7是不等式，故此选项符合题意；
C、2x+3=5是等式，故此选项不符合题意；
D、x3y2是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
6.【答案】 C
解：∵ 是关于x的一元一次不等式，
∴3+m=1，
∴m=-2，
∴-6-5x＞4，
∴该不等式的解集是 ；
故答案为：C.
二、填空题
7.【答案】
解：
? x＜3
故答案为：
8.【答案】 2a>1
解：依题可得，
2a＞1.
故答案为：2a＞1.
9.【答案】 x＜3
解：∵-1，2是此不等式的解，
∴此不等式可以是x＜3.
故答案为：x＜3.
10.【答案】
解：
∵
∴
∴
整理，得
故答案为： ．
11.【答案】 9＜m≤12
解：∵3x-m＜0
∴3x＜m
∴x＜
∵不等式的正整数解有3个
∴x＜4
即3＜≤4
∴9＜m≤12
三、解答题
12.【答案】 解：（1）正确
∵a>b
∴a+c>b+c (1)不等式两边同时加一个相同的数不等号方向不变
∵c>d
∴b+c>b+d (2) 同上
∴a+c>b+d 不等式的传递性
（ 2 ）错误
举反例，答案不唯一。
一、单选题
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（??? ）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
2.下列命题真命题的个数有（??? ）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若a b，则c﹣a c﹣b ；④同位角相等；
A.?3个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?1个???????????????????????????????????????D.?0个
3.下列四个命题:
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a＝b，则 ；③如果两个角是直角，那么它们相等；④同旁内角互补，两直线平行；其中逆命题是真命题的个数是（?? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.下列哪个数是不等式 的一个解？（??? ）
A.?-3?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?2
5.下列是不等式的是（?? ）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
6.若 是关于 的一元一次不等式，则该不等式的解集是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
二、填空题
7.不等式 的解为________．
8.已知a的2倍比1大，其数量关系用不等式表示________.
9.请写出一个关于x的不等式，且－1，2都是它的解：________．
10.不等式： x＜2x+1的解是________．
11.如果不等式 的正整数解有三个，则m的取值范围________.
三、解答题
12.某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：
你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：A. 未知数含有二次项，不是一元一次不等式，故不符合题意；
B. 是一元一次不等式，符合题意；
C. 含有分式，不是一元一次不等式，故不符合题意；
D. 没有未知数，故不是一元一次不等式，不符合题意，
故答案为：B.
2.【答案】 C
解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是真命题；③若a＞b，则c-a＜c-b，原命题是假命题；④两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；
故答案为：C．
3.【答案】 A
解：?①逆命题是若a+b＞0，则a＞0，b＞0，错误，如-1+2>0，是假命题；
②逆命题是若??，则a＝b，错误 ， 如， 是假命题；
③如果两个角相等，则这两个角是直角，错误 ， 相等的角不一定都是直角，是假命题；
④逆命题是两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题；
综上，真命题有1个.
故答案为：A.
4.【答案】 A
解：解不等式 ，得
因为只有-3< ,所以只有-3是不等式 的一个解
故答案为：A
5.【答案】 B
解：A、x+y是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意；
B、3x＞7是不等式，故此选项符合题意；
C、2x+3=5是等式，故此选项不符合题意；
D、x3y2是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
6.【答案】 C
解：∵ 是关于x的一元一次不等式，
∴3+m=1，
∴m=-2，
∴-6-5x＞4，
∴该不等式的解集是 ；
故答案为：C.
二、填空题
7.【答案】
解：
? x＜3
故答案为：
8.【答案】 2a>1
解：依题可得，
2a＞1.
故答案为：2a＞1.
9.【答案】 x＜3
解：∵-1，2是此不等式的解，
∴此不等式可以是x＜3.
故答案为：x＜3.
10.【答案】
解：
∵
∴
∴
整理，得
故答案为： ．
11.【答案】 9＜m≤12
解：∵3x-m＜0
∴3x＜m
∴x＜
∵不等式的正整数解有3个
∴x＜4
即3＜≤4
∴9＜m≤12
三、解答题
12.【答案】 解：（1）正确
∵a>b
∴a+c>b+c (1)不等式两边同时加一个相同的数不等号方向不变
∵c>d
∴b+c>b+d (2) 同上
∴a+c>b+d 不等式的传递性
（ 2 ）错误
举反例，答案不唯一。