8.2 解一元一次不等式 同步练习（含解析）

初中数学华师大版七年级下学期 第8章 8.2 解一元一次不等式
一、单选题
1.在满足不等式 的x取值中，x可取的最大整数为（?? ）
A.?4???????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????D.?无法确定
2. 解不等式 时，下列去分母正确的是（?? ）
A.???????????????????????????????????????????B.?
C.???????????????????????????????????????????D.?
3.不等式 的解在数轴上表示正确的是（?? ）
A.??????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????D.?
4.已知a < 0，则下列不等式中，不成立的是(?????? )
A.?2a < a?????????????????????????????B.?a2 > 0?????????????????????????????C.?1 - 2a < 1?????????????????????????????D.?a - 2 < 0
5.若x+2021>y+2021， 则(???? )
A.?x+26.若 ，则下列结论不一定成立的是（? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
二、填空题
7.不等式 的负整数解为________.
8.若关于x的不等式（3a - 2）x < 2的解为x > ，则a的取值范围是 ________ .
9.若不等式－2x＜2m＋4 与不等式 2x＋1＞5 有相同的解集，则 m 的值________.
10.如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为________.
三、解答题
11.解下列不等式：
（1）；
（2）.
12.解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
13.解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来.
四、综合题
14.已知a +1> 0，2a -2<0.
（1）求a的取值范围.
（2）若a - b = 3，求a +b的取值范围.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
解：
＜
? 为整数，
? 可取的最大整数为
故答案为： C.
2.【答案】 C
解：在不等式 中，去分母为 ?
故答案为：C ?
3.【答案】 C
解：解不等式 ，得 ，
故答案为：C.
4.【答案】 C
解：A、∵a<0，
∴2a B、∵a<0，
∴a2>0，故B不满足题意；
C、∵a<0，
∴-2a>0，
∴1-2a>1，故C满足题意；
D、∵a<0，
∴a-2<0，故D不满足题意.
故答案为：C.
5.【答案】 D
解：∵x+2021>y+2021，
两边同时减去2019得x+2>y+2，故A选项计算错误；
两边同时减去2023得x-2>y-2，故B选项计算错误；
两边同时减去2021后再乘以2得2x＞2y，，故C选项计算错误；
两边同时减去2021后再乘以-2得－2x<－2y，故D选项计算正确.
故答案为：D.
6.【答案】 B
解：A、∵a＞b，∴a-c＞b-c，选项A成立；
B、 不一定成立；
C、∵a＞b，∴ ∴ ，选项C成立；
D、∵a＞b，∴ ，选项D成立.
故答案为：B.
二、填空题
7.【答案】 ﹣1
解：∵ ?，
∴5x>3x-6+2,
∴5x-3x>-6+2,
∴2x>-4,
∴x>-2，
∴该不等式的负整数解为：-1.
故答案为：-1.
8.【答案】
解：由题意可得：3a-2<0，
解得a<.
故答案为：a<.
9.【答案】 -4
解： －2x＜2m＋4
解之：x＞-m-2，
2x＋1＞5
解之：x＞2
∵不等式－2x＜2m＋4 与不等式 2x＋1＞5 有相同的解集，
∴-m-2=2
解之：m=-4.
故答案为：-4.
10.【答案】 4
解：设一个球体的质量为x，一个圆柱的质量为y，一个正方体的质量为m，
根据第一个天平可得： ，
根据第二个天平可得： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
故答案是4.
三、解答题
11.【答案】 （1）解：3-3x≥2x+18
-5x≥15
解之：x≤-3.
（2）解：去分母得：10-2（2-3x）＞5（1+x）
去括号得：10-4+6x＞5+5x
移项合并得：x＞-1.
12.【答案】 解： ，
去括号，得： ，
移项、合并同类项，得： ，
化系数为1，得： ，
∴不等式的解集为 ，
?不等式的解集在数轴上表示为：
13.【答案】 解： ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为 ，得 .
在数轴上表示此不等式的解集如图：
四、综合题
14.【答案】 （1）解：解不等式a+1>0，可得a>-1；
解不等式2a-2<0，可得a<1，
∴a的取值范围为-1（2）解：∵a-b=3，
∴a=b+3，
∴-1 ∴-4 ∵-1 ∴-5