8.3 一元一次不等式组 同步练习（含解析）

初中数学华师大版七年级下学期 第8章 8.3 一元一次不等式组
一、单选题
1.若关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
2.不等式组 的解集是 ，那么m的取值范围（? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
3.若不等式组 无正整数解，则a的取值范围为（?? ）
A.?a≤15???????????????????????????????????B.?a＜9???????????????????????????????????C.?a＜15???????????????????????????????????D.?a≤9
4.已知关于 的不等式组 的解集中任意一个 的值均不在 的范围内，则 的取值范围是（?? ）
A.?或 ???????????????B.?或 ???????????????C.????????????????D.??
5.一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是(??? )
A.?14道????????????????????????????????????B.?13道????????????????????????????????????C.?12道????????????????????????????????????D.?11道
6.不等式 的最大整数解为 （?? ）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
二、填空题
7.如果不等式组 的解集是x＜a -4 .则a的取值范围是________.
8.对于整数a，b，c，d，符号 表示运算ad﹣bc，已知1＜ ＜3，则bd的值是________．
三、计算题
9.解不等式组：
10.解不等式组： ，并写出负整数解.
四、综合题
11.?? （1）解不等式： ，并把它的解表示在数轴上.
（2）解不等式组：
12.某中学在某商场购进 ， 两种品牌的足球，已知 品牌的足球每个50元， 品牌的足球每个80元.
（1）若购买 品牌足球的数量是 品牌足球数量的2倍，购买 品牌足球比购买 品牌足球多花500元.求购买 品牌足球和购买 品牌足球分别花了多少元？
（2）该中学为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次从该商场购进 ， 两种品牌足球共50个，此时恰逢商场对这两种品牌足球的售价进行调整， 品牌足球售价比第一次购买时提高了8%， 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该中学此次购买这两种品牌足球的总费用不超过3240元，且 品牌足球的数量比 品牌足球的数量多，那么该中学此次购买足球有多少种方案，哪种方案费用最少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：∵x-m<0,
∴x ∵7-2x≤1，
∴x≥3，
∴3≤x＜m,
∵不等式组的整数解有3个，
∴这三个整数为：3,4,5，
∴ ?,
故答案为：B.
2.【答案】 A
解：
解不等式①，得：
∵不等式组 ?的解集是
∴
故答案为：：A.
3.【答案】 D
解：
由①得：x＜3；
由②得：x＜
∵此不等式组无正整数解，
∴此不等式组的解集为：x＜
∴≤1
解之：a≤9.
故答案为：D.
4.【答案】 B
解：解不等式组得
a-1＜x＜3+a
∵此不等式的任意一个x的值均不在-1≤x≤3的范围内，
∴a-1≥3，3+a≤-1
解之：a≥4，a≤-4
故答案为：B.
5.【答案】 A
解：设小明至少答对x道，
∴5x-(20-2-x)×2≥60，
解得：x≥13,
∴至少答对14道.
故答案为：A.
6.【答案】 C
解： ?，
移项：5x-3x<6+3,
合并：2x<9,
系数化为1：x<,
∴最大整数解为：4.
故答案为：C.
二、填空题
7.【答案】 x≥-3
解：∵这个不等式组的解集是x＜a -4，
∴a-4≤3a+2,
解得x≥-3,
故答案为：x≥-3.
8.【答案】 2
解：已知1＜ ＜3，即1＜4﹣bd＜3
所以
解得1＜bd＜3因为b，d都是整数，则bd一定也是整数，因而bd＝2．
故答案为：2．
三、计算题
9.【答案】 解：解不等式① ，得 x≤3
解不等式② ，得x＞1
所以这个不等式的解集是1＜x≤3
10.【答案】 解：
解①，得x≥-3；
解②，得x＜-1
∴该不等式组的解集为-3≤x＜-1
∴该不等式组的负整数解有-3、-2.
四、综合题
11.【答案】 （1）解： ，
去分母得：
移项得：
合并同类项得：
系数化1得： ，
这个不等式解集在数轴上的表示如图所示：
（2）解： ，
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
12.【答案】 （1）解：方法一：设购买 品牌足球花费 元，则购买 品牌足球花费 元.
则 .
解得 ， 则 元
方法二：设购买 品牌足球 个，则购买 品牌足球 个，依题意：
解得：
∴
元
答：购买 品牌足球花费2000元，购买 品牌足球花费2500元.
（2）解：设该中学此次购买 品牌足球 个，则
解得
根据题意， 为正整数26、27、28、29、30，共5种方案
调整后 品牌单价 元； 品牌单价 元，
所以 品牌越少，费用越少，即当 品牌24个， 品牌26个时费用最少.