9.1 三角形 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 9.1 三角形 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 402.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-02 08:37:40 | ||
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文档简介
初中数学华师大版七年级下学期 第9章 9.1 三角形
一、单选题
1.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（?? ）
A.?三角形的不稳定性???????????B.?三角形的稳定性???????????C.?四边形的不稳定性???????????D.?四边形的稳定性
2.下列图形中,线段AD? 是△ABC? 的高的是（?? ）
A.???????????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????D.?
3.在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
4.如图所示，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2h后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为(?????? )
A.?40海里???????????????????????????????B.?60海里???????????????????????????????C.?70海里???????????????????????????????D.?80海里
5.在等腰三角形ABC中， 与 的度数之比为 ，则 的度数是（?? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?或
6.已知两条线段a=2cm， b=3.5cm ，下列能和 a、b 构成三角形的是（?? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
7.四组木条(每组 根)的长度分别如图，其中能组成三角形的一组是（? ）
A.???????????????????B.?
C.???????????????????D.?
二、填空题
8.盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是________.
9.在△ABC中，已知∠A = 100°，∠B = 60°，则∠C =? ________ .
10.等腰三角形一腰长为5，一边上的高线长为3，则底边长为 ________ .
11.如图， ， ， ，则 是________
12.等腰三角形的两条边长为2和5，则该等腰三角形的周长为________.
13.已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子 ________.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：跨海大桥上的结构有许多三角形，这样可以使得大桥更加牢固，体现了三角形的稳定性.
故答案为：B
2.【答案】 B
解：A、此图形中CD是AB边上的高，AD不是△ABC的高，故A不符合题意；
B、AD是BC边上的高，故B符合题意；
C、AD不是△ABC的高，故C不符合题意；
D、AD不是△ABC的高，故D不符合题意；
故答案为：B.
3.【答案】 C
解：①因为外角和与其对应的内角的和是180°，已知有一个外角是120°，即是有一个内角是60°，有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形．该结论符合题意；
②两个外角相等说明该三角形中两个内角相等，而等腰三角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形．该结论不符合题意；
③等腰三角形的底边上的高和中线本来就是重合的，“有一边”可能是底边，故不能保证该三角形是等边三角形．该结论不符合题意；
④三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法符合题意，
正确的命题有2个，
故答案为：C．
4.【答案】 D
解：由题意可得：MN=2×40=80（海里），∠M=70°，∠N=40°，
∴∠MPN=180°-∠M-∠N=180°-70°-40°=70°，
∴∠M=∠MPN，
∴NP=MN=80（海里）.
故答案为：D.
5.【答案】 D
解：设 ，则 ，
，
若 是底角，
则 ，
，
；
若 是顶角，
则 ，
，
.
综上， 的度数是 或 .
故答案为：D.
6.【答案】 B
解：设第三边为c，
∴3.5-2 即1.5 故答案为：B.
7.【答案】 D
解：A、2＋2＜5，则不能构成三角形；
B、2＋2＝4，则不能构成三角形；
C、2＋3=5，则不能构成三角形；
D、2＋3＞4，则能构成三角形；
故答案为：D.
二、填空题
8.【答案】 三角形具有稳定性
解：盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是：三角形具有稳定性.
故答案为：三角形具有稳定性.
9.【答案】 20°
解：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠A = 100°，∠B = 60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-100°-60°=20°.
故答案为：20°.
10.【答案】 8或 或3
解：当等腰三角形为锐角三角形，且CD为腰上的高时，在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
∴AD==4，
∴BD=AB-AD=5-4=1.
在Rt△BDC中，CD=3，BD=1，
∴BC==.
当等腰三角形为钝角三角形，且CD为腰上的高线时，在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
∴AD==4，
∴BD=AB+AD=5+4=9.
在Rt△BDC中，CD=3，BD=9，
∴BC==.
当AD为底边上的高时，
∵AB=AC，ADBC，
∴BD=CD,
在Rt△ABD中，AD=3，AB=5，
∴BD==4，
∴BC=2BD=8，
综上可知：底边长为8或或.
故答案为：8或或.
11.【答案】 155
解：延长AD ，
， ，
，
， ， ，
．
故答案为：155．
12.【答案】 12
解：当5为底时，其它两边都为2，
∵2+2＜5，
∴不能构成三角形，故舍去，
当5为腰时，其它两边为2和5，
5，5，2可以构成三角形，
∴周长为5+5+2=12.
故答案为：12.
13.【答案】 7
解：根据三角形的三边关系，得
，即 ，
则 .
故答案为7.
一、单选题
1.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（?? ）
A.?三角形的不稳定性???????????B.?三角形的稳定性???????????C.?四边形的不稳定性???????????D.?四边形的稳定性
2.下列图形中,线段AD? 是△ABC? 的高的是（?? ）
A.???????????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????D.?
3.在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
4.如图所示，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2h后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为(?????? )
A.?40海里???????????????????????????????B.?60海里???????????????????????????????C.?70海里???????????????????????????????D.?80海里
5.在等腰三角形ABC中， 与 的度数之比为 ，则 的度数是（?? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?或
6.已知两条线段a=2cm， b=3.5cm ，下列能和 a、b 构成三角形的是（?? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
7.四组木条(每组 根)的长度分别如图，其中能组成三角形的一组是（? ）
A.???????????????????B.?
C.???????????????????D.?
二、填空题
8.盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是________.
9.在△ABC中，已知∠A = 100°，∠B = 60°，则∠C =? ________ .
10.等腰三角形一腰长为5，一边上的高线长为3，则底边长为 ________ .
11.如图， ， ， ，则 是________
12.等腰三角形的两条边长为2和5，则该等腰三角形的周长为________.
13.已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子 ________.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：跨海大桥上的结构有许多三角形，这样可以使得大桥更加牢固，体现了三角形的稳定性.
故答案为：B
2.【答案】 B
解：A、此图形中CD是AB边上的高，AD不是△ABC的高，故A不符合题意；
B、AD是BC边上的高，故B符合题意；
C、AD不是△ABC的高，故C不符合题意；
D、AD不是△ABC的高，故D不符合题意；
故答案为：B.
3.【答案】 C
解：①因为外角和与其对应的内角的和是180°，已知有一个外角是120°，即是有一个内角是60°，有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形．该结论符合题意；
②两个外角相等说明该三角形中两个内角相等，而等腰三角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形．该结论不符合题意；
③等腰三角形的底边上的高和中线本来就是重合的，“有一边”可能是底边，故不能保证该三角形是等边三角形．该结论不符合题意；
④三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法符合题意，
正确的命题有2个，
故答案为：C．
4.【答案】 D
解：由题意可得：MN=2×40=80（海里），∠M=70°，∠N=40°，
∴∠MPN=180°-∠M-∠N=180°-70°-40°=70°，
∴∠M=∠MPN，
∴NP=MN=80（海里）.
故答案为：D.
5.【答案】 D
解：设 ，则 ，
，
若 是底角，
则 ，
，
；
若 是顶角，
则 ，
，
.
综上， 的度数是 或 .
故答案为：D.
6.【答案】 B
解：设第三边为c，
∴3.5-2
7.【答案】 D
解：A、2＋2＜5，则不能构成三角形；
B、2＋2＝4，则不能构成三角形；
C、2＋3=5，则不能构成三角形；
D、2＋3＞4，则能构成三角形；
故答案为：D.
二、填空题
8.【答案】 三角形具有稳定性
解：盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是：三角形具有稳定性.
故答案为：三角形具有稳定性.
9.【答案】 20°
解：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠A = 100°，∠B = 60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-100°-60°=20°.
故答案为：20°.
10.【答案】 8或 或3
解：当等腰三角形为锐角三角形，且CD为腰上的高时，在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
∴AD==4，
∴BD=AB-AD=5-4=1.
在Rt△BDC中，CD=3，BD=1，
∴BC==.
当等腰三角形为钝角三角形，且CD为腰上的高线时，在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
∴AD==4，
∴BD=AB+AD=5+4=9.
在Rt△BDC中，CD=3，BD=9，
∴BC==.
当AD为底边上的高时，
∵AB=AC，ADBC，
∴BD=CD,
在Rt△ABD中，AD=3，AB=5，
∴BD==4，
∴BC=2BD=8，
综上可知：底边长为8或或.
故答案为：8或或.
11.【答案】 155
解：延长AD ，
， ，
，
， ， ，
．
故答案为：155．
12.【答案】 12
解：当5为底时，其它两边都为2，
∵2+2＜5，
∴不能构成三角形，故舍去，
当5为腰时，其它两边为2和5，
5，5，2可以构成三角形，
∴周长为5+5+2=12.
故答案为：12.
13.【答案】 7
解：根据三角形的三边关系，得
，即 ，
则 .
故答案为7.