10.1 轴对称 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 10.1 轴对称 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 355.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-02 08:39:48 | ||
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文档简介
初中数学华师大版七年级下学期 第10章 10.1 轴对称
一、单选题
1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中属于轴对称图形的是? （?? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
2.如图所示，将长方形纸片沿对称轴折叠后，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为( )
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
3.如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（ ??）
A.?1 号袋?????????????????????????????????B.?2 号袋?????????????????????????????????C.?3 号袋?????????????????????????????????D.?4 号袋
4.用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（ ）
?
A.?①②③④??????????????????????????????????B.?②③??????????????????????????????????C.?③④??????????????????????????????????D.?①②
5.下面各图形中，对称轴最多的是（?? ）
A.?长方形???????????????????????????B.?正方形???????????????????????????C.?等边三角形???????????????????????????D.?等腰三角形
6.如图，在△ABC.AB=AC，∠C=70°， 与△ABC关于直线EF对称．∠CAF=15°．连接 ，则 的度数是（??? ）
A.?45°???????????????????????????????????????B.?40°???????????????????????????????????????C.?35°???????????????????????????????????????D.?30°
7.下列说法中正确的是（??? ）
A.?轴对称图形是由两个图形组成的?????????????????????????B.?等边三角形有三条对称轴
C.?两个全等三角形组成一个轴对称图形??????????????????D.?直角三角形一定是轴对称图形
8.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是(??? )
A.?AQ=BQ??????????????????????B.?AP=BP??????????????????????C.?∠MAP=∠MBP??????????????????????D.?∠ANM=∠NMB
二、填空题
9.将一张长方形纸片按如上图所示的方式折叠，若 ，则 ________.
10.如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为________。
三、解答题
11.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上：
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1
（2）若点M（a，b）是△ABC内任意一点，则△A1B1C1中与点M对应的点M1的坐标为．
12.落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°.求∠1，∠2的度数.
四、作图题
13.如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：A属于轴对称图形，符合题意；
B、C、D不属于轴对称图形，不符合题意.
故答案为：A.
2.【答案】 D
解：由对称的性质可知,在对称轴处剪下一块,∴排除A,B选项,
剪下的是一个三角形,展开后应该是四边形,∴排除C选项,
故答案为：D,
3.【答案】 C
解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
故答案为：C．
4.【答案】 A
解：②需要量出底边长再平分，①③④直接连接关键点即可．
故选A．
5.【答案】 B
解：∵长方形有两条对称轴，正方形有4条对称轴，
等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，
∴对称轴最多的是：正方形.
故答案为：B.
6.【答案】 C
解：连接BB′
∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，
∴△BAC≌△B′AC′，
∵AB＝AC，∠C＝70°，
∴∠ABC＝∠ACB＝70°，
∴∠BAC＝∠B′AC′＝40°，
∵∠CAF＝15°，
∴∠C′AF＝15°，
∴∠BAB′＝40°＋15°＋15°＋40°＝110°，
∴∠ABB′＝∠AB′B＝35°．
故答案为：C．
7.【答案】 B
解：A.轴对称图形可以是1个图形，故不符合题意；
B.等边三角形有三条对称轴，即三条中线，故符合题意；
C.两个全等的三角形不一定组成一个轴对称图形，故不符合题意；
D.直角三角形不一定是轴对称图形，故不符合题意.
故答案为：B.
8.【答案】 D
解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，
∴点A与点B对应，
∴AP=BP，AQ=BQ，
∵点P是直线MN上的点，
∴∠MAP=∠MBP，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意，
故答案为：D．
二、填空题
9.【答案】 52
解：如图，
由折叠的性质可得∠3＝∠1＝64°，
∴∠4＝180°?2×64°＝52°，
∵长方形的对边平行，
∴∠2＝∠4＝52°.
故答案为：52.
10.【答案】 100°
解：作点A关于点D和点B的对称点A＂，A＇，作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，作DA延长线AH，
根据两点之间线段最短可知A′A″即为△AEF的周长最小值．
∵四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，
∴∠DAB＝360°-∠B-∠D-∠C=360°-90°-90°-40°=140°，
∴∠HAA′＝180°-140°=40°，∠A′+∠A″=180°-140°=40°
∴∠AA′E＋∠A″＝∠HAA′＝40°，
∵∠EA′A＝∠EAA′，∠FAD＝∠A″，
∴∠EAA′＋∠A″AF＝40°，
∴∠EAF＝140°?40°＝100°，
故答案为：100°
三、解答题
11.【答案】 解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）△A1B1C1中与点M对应的点M1的坐标为（a，﹣b）．
12.【答案】 解：如图：
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFG=55°，
由对称性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180° 110°=70°，
∴∠2=∠GED=110°；
四、作图题
13.【答案】 【解答】解：
一、单选题
1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中属于轴对称图形的是? （?? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
2.如图所示，将长方形纸片沿对称轴折叠后，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为( )
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
3.如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（ ??）
A.?1 号袋?????????????????????????????????B.?2 号袋?????????????????????????????????C.?3 号袋?????????????????????????????????D.?4 号袋
4.用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（ ）
?
A.?①②③④??????????????????????????????????B.?②③??????????????????????????????????C.?③④??????????????????????????????????D.?①②
5.下面各图形中，对称轴最多的是（?? ）
A.?长方形???????????????????????????B.?正方形???????????????????????????C.?等边三角形???????????????????????????D.?等腰三角形
6.如图，在△ABC.AB=AC，∠C=70°， 与△ABC关于直线EF对称．∠CAF=15°．连接 ，则 的度数是（??? ）
A.?45°???????????????????????????????????????B.?40°???????????????????????????????????????C.?35°???????????????????????????????????????D.?30°
7.下列说法中正确的是（??? ）
A.?轴对称图形是由两个图形组成的?????????????????????????B.?等边三角形有三条对称轴
C.?两个全等三角形组成一个轴对称图形??????????????????D.?直角三角形一定是轴对称图形
8.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是(??? )
A.?AQ=BQ??????????????????????B.?AP=BP??????????????????????C.?∠MAP=∠MBP??????????????????????D.?∠ANM=∠NMB
二、填空题
9.将一张长方形纸片按如上图所示的方式折叠，若 ，则 ________.
10.如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为________。
三、解答题
11.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上：
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1
（2）若点M（a，b）是△ABC内任意一点，则△A1B1C1中与点M对应的点M1的坐标为．
12.落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°.求∠1，∠2的度数.
四、作图题
13.如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：A属于轴对称图形，符合题意；
B、C、D不属于轴对称图形，不符合题意.
故答案为：A.
2.【答案】 D
解：由对称的性质可知,在对称轴处剪下一块,∴排除A,B选项,
剪下的是一个三角形,展开后应该是四边形,∴排除C选项,
故答案为：D,
3.【答案】 C
解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
故答案为：C．
4.【答案】 A
解：②需要量出底边长再平分，①③④直接连接关键点即可．
故选A．
5.【答案】 B
解：∵长方形有两条对称轴，正方形有4条对称轴，
等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，
∴对称轴最多的是：正方形.
故答案为：B.
6.【答案】 C
解：连接BB′
∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，
∴△BAC≌△B′AC′，
∵AB＝AC，∠C＝70°，
∴∠ABC＝∠ACB＝70°，
∴∠BAC＝∠B′AC′＝40°，
∵∠CAF＝15°，
∴∠C′AF＝15°，
∴∠BAB′＝40°＋15°＋15°＋40°＝110°，
∴∠ABB′＝∠AB′B＝35°．
故答案为：C．
7.【答案】 B
解：A.轴对称图形可以是1个图形，故不符合题意；
B.等边三角形有三条对称轴，即三条中线，故符合题意；
C.两个全等的三角形不一定组成一个轴对称图形，故不符合题意；
D.直角三角形不一定是轴对称图形，故不符合题意.
故答案为：B.
8.【答案】 D
解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，
∴点A与点B对应，
∴AP=BP，AQ=BQ，
∵点P是直线MN上的点，
∴∠MAP=∠MBP，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意，
故答案为：D．
二、填空题
9.【答案】 52
解：如图，
由折叠的性质可得∠3＝∠1＝64°，
∴∠4＝180°?2×64°＝52°，
∵长方形的对边平行，
∴∠2＝∠4＝52°.
故答案为：52.
10.【答案】 100°
解：作点A关于点D和点B的对称点A＂，A＇，作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，作DA延长线AH，
根据两点之间线段最短可知A′A″即为△AEF的周长最小值．
∵四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，
∴∠DAB＝360°-∠B-∠D-∠C=360°-90°-90°-40°=140°，
∴∠HAA′＝180°-140°=40°，∠A′+∠A″=180°-140°=40°
∴∠AA′E＋∠A″＝∠HAA′＝40°，
∵∠EA′A＝∠EAA′，∠FAD＝∠A″，
∴∠EAA′＋∠A″AF＝40°，
∴∠EAF＝140°?40°＝100°，
故答案为：100°
三、解答题
11.【答案】 解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）△A1B1C1中与点M对应的点M1的坐标为（a，﹣b）．
12.【答案】 解：如图：
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFG=55°，
由对称性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180° 110°=70°，
∴∠2=∠GED=110°；
四、作图题
13.【答案】 【解答】解：