第9章 多边形 单元测试卷（含解析）

初中数学华师大版七年级下学期
第9章测试卷
一、单选题
1.若一个三角形的两边长分别为4和8，则第三边长可以是(??????
)
A.?4?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?10
2.如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC
=
CD
=
BD
=
BE，∠A
=
50°，则∠CDE的度数为（??
）
A.?50°?????????????????????????????????????B.?51°?????????????????????????????????????C.?51.5°?????????????????????????????????????D.?52.5°
3.如图，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，连接BD，则
的度数为（??
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
4.如果在
中，
，则
等于（??
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
5.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（??
）
A.?1cm，2
cm，3
cm????????????????????????????????????????????B.?2
cm，4
cm，6
cm
C.?3
cm，4
cm，8
cm???????????????????????????????????????????D.?6
cm，8
cm，10
cm
6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为
，则这个等腰三角形顶角的度数为（??
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?或
??????????????????????????????????D.?
7.用下列边长相同的正多边形组合，能够铺满地面不留缝隙的是（??
）
A.?正八边形和正三角形???????????????????????????????????????????B.?正五边形和正八边形
C.?正六边形和正三角形???????????????????????????????????????????D.?正六边形和正五边形
8.如图所示的图形中，能够用一个图形镶嵌整个平面的有（?
）个
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、填空题
9.已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是________.
10.如果小明沿着坡度为
的山坡向上走了130米，那么他的高度上升了________米．
11.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________.
12.在数学活动课中我们学面镶嵌.若给出下面一些边长均为1的正三角形、正大边形卡片。要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无继隙，围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共拼出________种不同的图案：其中所拼的图案中最大的周长为________.
三、综合题
13.如图，在
中，
，
，
是边
上的高，
是边
延长线上一点.
求：
（1）的度数；
（2）的度数.
14.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°．
（1）求这个多边形的边数．
（2）求这个多边形的内角和及对角线的条数．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
解：由题意可得：4=8-4<第三边长<4+8=12，观察选项可得：10可以为第三边长.
故答案为：D.
2.【答案】
D
解：∵AC=CD，∠A=50°，
∴∠CDA=∠A=50°.
∵CD=BD，
∴∠B=∠DCB=∠CDA=×50°=25°.
∵BD=BE，
∴∠BDE=∠BED==77.5°.
∵∠CDB=180°-∠CDA=180°-50°=130°，
∴∠CDE=∠CDB-∠BDE=130°-77.5°=52.5°.
故答案为：D.
3.【答案】
B
解：
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
.
故答案为：B.
4.【答案】
C
解：
，
，
三角形的内角和为
.
故答案为：C.
5.【答案】
D
解：A、∵1+2=3，
∴这三根小木棒不能构成三角形，故A不符合题意；
B、∵2+4=6，
∴这三根小木棒不能构成三角形，故B不符合题意；
C、∵3+4=7＜8，
∴这三根小木棒不能构成三角形，故C不符合题意；
D、∵6+8=14＞10，
∴这三根小木棒能构成三角形，故D符合题意；
故答案为：D.
6.【答案】
C
解：设两内角的度数为x、4x；
当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；
当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30°，4x=120°；
因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
故答案为：C．
7.【答案】
C
解：A、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正三角形的每个内角60°，135m+60n=360°，n=6-
m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；
B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；
C、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60°，∵
2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，能铺满；
D、正六边形的每个内角是120°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，120m+108n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满.
故答案为：C.
8.【答案】
C
解：等腰三角形的内角和是180°，能被360°整除，放在同一顶点处能够用一种图形镶嵌整个平面；
四边形的内角和是360°，能被360°整除，放在同一顶点处能够用一种图形镶嵌整个平面；
正六边形的每个内角是120°，能被360°整除，能够用一种图形镶嵌整个平面；
正五边形的每个内角是108°，不能被360°整除，放在同一顶点处不能够用一种图形镶嵌整个平面；
圆不能够用一种图形镶嵌整个平面；
综上所述，能够用一种图形镶嵌整个平面的有3个．
故答案为：C．
二、填空题
9.【答案】
3＜c＜7
解：由题意，得
5﹣2＜c＜5+2，即3＜c＜7.
故答案为：3＜c＜7.
10.【答案】
解：设高度上升了h，则水平前进了2.4h，
由勾股定理得：
，解得h=50．
故答案为50．
11.【答案】
五
解：由一个多边形的每个外角都等于72°，可得：
多边形的边数为：
，
故答案为：五.
12.【答案】
3；10
解：正六边形每个内角为120°，正三角形每个内角为60°。设一个顶点处用x个正六边形，y个正三角形。根据题意，得
120x+60y=360
解得
或
∴共有两种拼接方案，能拼出三种图形：
?
?
?????????
?????????????
图1??????????????????????
?
图2???????????????????????????????
???
??
图3
图1的周长是8；图2的周长是10；图3的周长是10。
∴最大周长是10.
三、综合题
13.【答案】
（1）∵
，
，
是
的外角，
∴
；
（2）∵
是
边上的高，
∴
.
∴
.
∵
，
，
∴
.
14.【答案】
（1）解：设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为（3α＋20）°
由题意，得（3α＋20）＋α＝180．?????????????????????????????????????????????
解得α＝40，???????????????????????????????????????????????????????
即多边形的每个外角为40°．?????????????????????????????
∵多边形的外角和为360°，
∴多边形的边数为360°÷40°＝9．
（2）解：这个多边形的内角和为（9－2）×180°＝1260°，
对角线一共有
×（9－3）×9＝27（条）．?????????????????
答：这个多边形的边数为9，内角和1260°，对角线27条．