第10章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第10章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 378.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-02 08:47:30 | ||
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文档简介
初中数学华师大版七年级下学期 第10章测试卷
一、单选题
1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
2.如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（?? ）
A.?平行四边形????????????????????????????????B.?矩形????????????????????????????????C.?菱形????????????????????????????????D.?正方形
3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将 沿AB方向平移 得到 ， ， ，下列结论：① ；② ；③ ：④ ；⑤阴影部分的面积为 ．其中正确的是（? ）
A.?①②③④???????????????????????????B.?②③④⑤???????????????????????????C.?①②③⑤???????????????????????????D.?①②④⑤
4.如图，在平面直角坐标系 中，将四边形 向下平移，再向右平移得到四边形 ，已知 ，则点 坐标为（? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
5.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1 ， 则其旋转中心可以是（ ?）
A.?点E??????????????????????????????????????B.?点F??????????????????????????????????????C.?点G??????????????????????????????????????D.?点H
6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（? ）
A.???????B.???????C.???????D.?
7.下列银行标志是中心对称图形的是（? ）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
8.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（?? ）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
二、填空题
9.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝________．
10.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________
11.如图，在正方形ABCD中， ，点E在CD边上，且 ，将 绕点A顺时针旋转90°，得到 ，连接 ，则线段 的长为________.
12.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对________．
三、综合题
13.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点 的坐标是 ，现将三角形ABC平移，使点A变换为点 ，点 、 分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的三角形 （不写画法），并写出点 、 的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
14.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（ 1 ）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1 ， 画出△AB1C1.
（ 2 ）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
（ 3 ）作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：A．图形方向改变，故A不符合题意．
B．只改了变图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故B符合题意．
C．图形方向改变，故C不符合题意．
D．图形方向改变，故D不符合题意．
故答案为：B．
2.【答案】 C
解：如图，展开后图形为菱形.
故答案为：C.
3.【答案】 D
解：因为将 沿AB方向平移 得到 ，
所以 ， ，DF∥AC，故①②符合题意；
所以 ，故④符合题意；
而BD与CH不一定相等，故③不符合题意；
因为 ， ，
所以BH=2cm，
又因为BE=2cm，
所以阴影部分的面积=S△ABC－S△DBH= S△DEF－S△DBH=S梯形BEFH= ，故⑤符合题意；
综上，正确的结论是①②④⑤．
故答案为：D．
4.【答案】 B
解：图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化. A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6个单位，向下平移5－3＝2个单位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）.
故答案为：B.
5.【答案】 C
解：根据旋转的性质，知：旋转中心，一定在对应点所连线段的垂直平分线上.
则其旋转中心是NN1和PP1的垂直平分线的交点，即点G.
故答案为：C.
6.【答案】 B
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.
故答案为：B.
7.【答案】 A
解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故答案为：A.
8.【答案】 A
解：A选项，两个图形能够完全重合，故本选项正确；
B选项，圆内两条相交的线段所成的夹角不同，不能完全重合，故本选项错误；
C选项，两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；
D选项，两个图形中的嘴巴不能完全重合，故本选项错误.
故答案为：A.
二、填空题
9.【答案】
解：∵矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处
∴
∵∠EFB＝60°
∴
故答案为： ．
10.【答案】 16
解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD
=△ABC的周长+AD+CF，
=12+2+2，
=16．
故答案为16．
11.【答案】
解：∵在正方形ABCD中，AB=4，DE=1，
∴EC=CD-DE=AB-DE=4-1=3，BC=3.
∵把△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，
∴DE=BE′=1，∠D=∠ABE′=90°，
∴∠ABE′+∠ABC=180°，
∴点E′、B、C三点共线，
∴E′C=E′B+BC=1+4=5.
∵△EE′C为直角三角形，
∴EE′=.
故答案为：.
12.【答案】 （1）和（6），（2）（3）（5）
解：设每个小方格的边长为1，则：（1）的各边分别是3， ；（2）的各边长分别是： ，1， ，2；（3）的各边长分别是： ，1， ，2；（4）的各边长分别是：2， ，2， ；（5）的各边长分别是： ，1， ，2；（6）的各边分别是3， ；
故（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形．
三、综合题
13.【答案】 （1）解：△ 如图所示；点 的坐标是（﹣4，1）点 的坐标是（﹣1，﹣1）；
（2）解：△ABC的面积=3×3－ － － =3.5．
14.【答案】 解：作图如下：△AB1C1、△A2B2C2即为所求
P点如图，x的值为6或7.
一、单选题
1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
2.如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（?? ）
A.?平行四边形????????????????????????????????B.?矩形????????????????????????????????C.?菱形????????????????????????????????D.?正方形
3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将 沿AB方向平移 得到 ， ， ，下列结论：① ；② ；③ ：④ ；⑤阴影部分的面积为 ．其中正确的是（? ）
A.?①②③④???????????????????????????B.?②③④⑤???????????????????????????C.?①②③⑤???????????????????????????D.?①②④⑤
4.如图，在平面直角坐标系 中，将四边形 向下平移，再向右平移得到四边形 ，已知 ，则点 坐标为（? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
5.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1 ， 则其旋转中心可以是（ ?）
A.?点E??????????????????????????????????????B.?点F??????????????????????????????????????C.?点G??????????????????????????????????????D.?点H
6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（? ）
A.???????B.???????C.???????D.?
7.下列银行标志是中心对称图形的是（? ）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
8.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（?? ）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
二、填空题
9.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝________．
10.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________
11.如图，在正方形ABCD中， ，点E在CD边上，且 ，将 绕点A顺时针旋转90°，得到 ，连接 ，则线段 的长为________.
12.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对________．
三、综合题
13.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点 的坐标是 ，现将三角形ABC平移，使点A变换为点 ，点 、 分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的三角形 （不写画法），并写出点 、 的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
14.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（ 1 ）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1 ， 画出△AB1C1.
（ 2 ）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
（ 3 ）作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：A．图形方向改变，故A不符合题意．
B．只改了变图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故B符合题意．
C．图形方向改变，故C不符合题意．
D．图形方向改变，故D不符合题意．
故答案为：B．
2.【答案】 C
解：如图，展开后图形为菱形.
故答案为：C.
3.【答案】 D
解：因为将 沿AB方向平移 得到 ，
所以 ， ，DF∥AC，故①②符合题意；
所以 ，故④符合题意；
而BD与CH不一定相等，故③不符合题意；
因为 ， ，
所以BH=2cm，
又因为BE=2cm，
所以阴影部分的面积=S△ABC－S△DBH= S△DEF－S△DBH=S梯形BEFH= ，故⑤符合题意；
综上，正确的结论是①②④⑤．
故答案为：D．
4.【答案】 B
解：图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化. A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6个单位，向下平移5－3＝2个单位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）.
故答案为：B.
5.【答案】 C
解：根据旋转的性质，知：旋转中心，一定在对应点所连线段的垂直平分线上.
则其旋转中心是NN1和PP1的垂直平分线的交点，即点G.
故答案为：C.
6.【答案】 B
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.
故答案为：B.
7.【答案】 A
解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故答案为：A.
8.【答案】 A
解：A选项，两个图形能够完全重合，故本选项正确；
B选项，圆内两条相交的线段所成的夹角不同，不能完全重合，故本选项错误；
C选项，两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；
D选项，两个图形中的嘴巴不能完全重合，故本选项错误.
故答案为：A.
二、填空题
9.【答案】
解：∵矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处
∴
∵∠EFB＝60°
∴
故答案为： ．
10.【答案】 16
解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD
=△ABC的周长+AD+CF，
=12+2+2，
=16．
故答案为16．
11.【答案】
解：∵在正方形ABCD中，AB=4，DE=1，
∴EC=CD-DE=AB-DE=4-1=3，BC=3.
∵把△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，
∴DE=BE′=1，∠D=∠ABE′=90°，
∴∠ABE′+∠ABC=180°，
∴点E′、B、C三点共线，
∴E′C=E′B+BC=1+4=5.
∵△EE′C为直角三角形，
∴EE′=.
故答案为：.
12.【答案】 （1）和（6），（2）（3）（5）
解：设每个小方格的边长为1，则：（1）的各边分别是3， ；（2）的各边长分别是： ，1， ，2；（3）的各边长分别是： ，1， ，2；（4）的各边长分别是：2， ，2， ；（5）的各边长分别是： ，1， ，2；（6）的各边分别是3， ；
故（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形．
三、综合题
13.【答案】 （1）解：△ 如图所示；点 的坐标是（﹣4，1）点 的坐标是（﹣1，﹣1）；
（2）解：△ABC的面积=3×3－ － － =3.5．
14.【答案】 解：作图如下：△AB1C1、△A2B2C2即为所求
P点如图，x的值为6或7.