2.2.2利用内错角、同旁内角判定直线平行课件（24张）

2.2.2探索直线平行的条件
预习展示
指出上图中的同位角、内错角和同旁内角？
1．理解内错角、同旁内角的定义，并会识别它们
2．能说出直线平行的条件：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
学习目标
激趣导入
折“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线的方法
思考：怎样说明纸上两条直线是平行的？
两条直线AB、CD被第三条直线EF所截
观察∠３与∠5，说一下它们的位置特征.
它们的位置在第三条直线EF的两侧；并且都在两条直线AB、CD之间.
我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角.
思考：图中还有其它内错角吗？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
合作探究
观察∠2与∠5，说一下它们的位置特征.
它们的位置在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线AB、CD的之间.
我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角
思考：寻找图中其它的同旁内角？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
两条直线AB、CD被第三条直线EF所截
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
★ 它们每对角都有一条边一定在同一直线上，这条直线是截线；其余两边所在的两条直线是被截直线。
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
请思考图中每对同位角、内错角、同旁内角的两边与三条直线有什么关系？
巩固训练：看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。
∠2
巩固训练：看图填空
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角。
∠4
巩固训练：看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
DE
内错
巩固训练：看图填空
（4）∠2与∠4是_____和_____被
BC所截构成的______角。
AB
AF
同位
合作探究
通过“同位角相等两直线平行”思考下列问题：
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
方法一：
b
c
1
2
a
观察并思考当∠2与∠1的大小满足什么关系时a//b.
b
c
1
3
a
观察并思考当∠3与∠1的大小满足什么关系时a//b.
如图，若∠2=∠3， 你能用推理的方法得出AB∥CD吗?
B
2
A
C
D
F
1
3
E
4
∵∠1=∠2(对顶角相等）
又∠2=∠3（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB ∥ CD
（同位角相等，两直线平行）
方法二
B
1
2
A
D
E
F
两直线平行的条件:
C
判断两条直线平行的条件二：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相
等，那么这两条直线平行.
简单记为：内错角相等，两直线平行.
用符号语言表达：因为∠1=∠2，所以
AB//CD （内错角相等，两直线平行）
如图，已知∠2+∠3=180°，你能用推理的方法得出AB∥CD?
1
A
C
4
2
3
5
D
B
E
F
∵∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3(同角的补角相等)
∴AB ∥ CD
（内错角相等,两直线平行）
两直线平行的条件:
7
B
A
C
D
E
F
4
判断两条直线平行的条件三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角
互补，那么这两条直线平行.
简单记为：同旁内角互补，两直线平行.
用符号语言表达：因为∠4+∠7=180°所以AB//CD (同旁内角互补，两直线平行.)
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB ∥ CE
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD ∥ BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____ ∥ _____
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE ∥ AB
∠3
∠3
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
1.填空
巩固训练
1
3
5
4
2
C
F
E
A
B
D
测试评价
（A级）
1.如图,两只手的食指和拇指在同一个
平面内,它们构成的一对角可看成是(　)
A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角
2．如图2所示，请你写一个适当的条件 _______ ，使AD∥BC．
3．如图3所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，
∠4=70°，则AB∥____．
图2
图3
B
∠ADB=∠DBC
CD
（B级）
1.如图4所示，能说明AB ∥ DE的有（ ）
①∠1=∠D； ②∠CFB+∠D=180°；
③∠B =∠D； ④∠BFD=∠D．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
图4
2.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则　(　　)
A.∠2=40° B.∠2=140°
C.∠2=40°或∠2=140°D.∠2的大小不确定
C
D
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
判定两条直线是否平行的方法有：
小 结
4.如果两条直线都与第三条直线行，
那么这两条直线也互相平行.
布置作业：
课本48页：随堂练习 1、2
课本49页：知识技能1、2