五年级数学下册课件 长发体和正方体体积的计算 人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
《长方体和正方体的体积》
人教版五年级下册数学
1、什么叫体积？
想一想：
2、常用的体积单位有哪些？
3、你能用数方块的方法数出下面长方体或正方体的体积吗？（每个小正方体的体积是1cm3。）
6cm3
12cm3
如果一个长方体不是用小正方体摆成的，如下图，那该怎么办呢？生活中洗衣机、冰箱，能用切开数体积单位的方法求体积吗？
你们想知道求长方体的体积公式吗？
它的意思是——从书本上学来的总是感觉浅显，要想真正的掌握它，那还是要亲自去对比着做做看，才能真正领会其中的奥秘。
8cm
4cm
3cm
长方体 长
（cm） 宽
（cm） 高
（cm） 用小正方体的个数 长方体的体积（cm ）
1
4
3
1
12
12
3
说出每排的个数，摆的排数，摆的层数。怎么能很快数出正方体的个数？
用每排的个数乘摆的排数乘层数。
每排摆的个数与长，摆的排数与宽、摆的层数与高有什么关系？
4
3
1
长方体 长
（cm） 宽
（cm） 高
（cm） 用小正方体的个数 长方体的体积（cm ）
1
2
4
3
1
12
12
3
4
2
2
16
16
这次你又是怎么很快数出正方体的个数？
用下面每排的个数乘摆的排数，再乘摆的层数。
每排摆的个数与长，摆的排数与宽，摆的层数与高有什么关系？
4
3
1
4
2
2
长方体 长
（cm） 宽
（cm） 高
（cm） 用小正方体的个数 长方体的体积（cm ）
1
2
3
4
3
1
12
12
3
4
2
2
16
16
4
3
2
24
24
4
2
2
4
3
1
4
3
2
长方体的体积=长×宽×高
V长=abh
每排的个数×排数×层数=长方体的体积
= 长
= 宽
= 高
例1
一个长方体，长是7㎝，宽是4㎝，高是3cm。它的体积是多少
V=ɑbh
=7×4×3
=84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米。
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
长、宽、高 都相等 的长方体是正方体。每条棱的长度叫做 棱长 。
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
V＝a · a · a
例2
一块正方体石料，棱长是6dm，它的体积是多少
V=ɑ3
=63
=6×6×6
答：它的体积是216立方分米。
=216立方分米
8cm
4cm
3cm
5cm
5cm
5cm
底面
高 厘米
底面的面积是54平方厘米
求长方体的体积是多少立方厘米？
3
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ sh
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
练习:
1、口答填表:
长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米
5 1 2
4 3 5
10 2 4
棱长/米 体积/米
6
30
0.4
长方体
正方体
3
3
10
60
80
216
27000
0.064
2、判断正误并说明理由。
(1) 0.2 = 0.2×0.2×0.2； （ ）
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米) ( )
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米,它的体积是60立方分米 .( )
3
3
√
×
×
本课小结
同学们，说说这节课你有什么收获？
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V长=abh
V正=a a a
＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ sh
作业：
课堂作业：练习七第8~10题
家庭作业：练习七第7、11、12、13题