四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-02 08:59:12 | ||
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文档简介
《三角形的内角和》教学设计
教学内容：认识三角形内角和
教学目标：
⒈使学生通过测量操作观察和比较等活动获得三角形的内角和等于180度的结论，并运用于求未知角的度数。
⒉使学生经历和体验，探索，数学规律结论的过程，培养联系历史和探索意识，提高实践能力，积累探索规律的经验，发展观察比较，归纳概括等能力和空间观念。
⒊使学生发展规律的过程中，获得成功的感受，建立良好的学习信念，产生学习数学的兴趣。
教学重点：认识和掌握三角形的内角和等于180度。
教学难点：三角形内角和的探索发现规律。
教学过程：
一、引入
1、师：同学们已经认识了三角形，（随机出示三角形图）三个角可以用∠1、∠2、∠3表示加以区分。（在图上标出）三角形的三个角都在三角形的里面，我们把它叫三角形的内角（板书内角），把这三个内角的度数加在一起的总和就叫三角形的内角和。今天我们一起研究三角形的内角和（板书课题：三角形的内角和）
二、探究新知
（一）猜一猜
师：世界著名物理学家牛顿曾经说过（出示：没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。---牛顿）
师：（出示大小不同的三角形）请同学们大胆猜一猜这些三角形中哪个三角形的内角和最大？（生自由发表。可能说大三角形的内角和大，也可能说一样大都是180度，让生说说猜想的根据，说一样大都是180度的追问：“你怎么知道的？”适当鼓励学生；是不是三角形越大，内角和就越大呢）
（二）自主探究
１、师；同学们真够聪明的，大胆地提出了不同的猜想。接下来我们就一起验证我们的猜想。
２、师：（师出示三角尺）同学们还记得这两个三角尺三个内角的度数吗？
（师：你能快速算出两个三角尺的内角和吗？同位两人口算）
指名说，师课件演示
师：观察黑板上的数据，你有什么发现？
（引导生：有一个角是直角，另两个角度数的和是90度，三个内角的和是180度。）
３、师：我们知道了三角尺的三个内角的和是180度，是不是所有三角形三个内角的和都是180度呢？我们还需要进一步研究。
4、师：你打算怎样继续研究三角形的内角和呢？请和你小组的同学内商量一下下。（怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180度呢？你有什么办法吗）
引导生说出：选择任意一个三角形，实际量一量三角形的三个内角的度数，再计算出三个内角的和。（也可能说出其他的如书上的方法）
４、师：（同位一个三角形）老师课前给同位同学发的一个三角形（1号），请拿起来给同学们看看，这些三角形大小、形状一样吗？（不一样）师随机展示比较大小形状。
请同位合作
（出示合作要求：
１、测量并标出三角形每个角的度数。
２、计算出三角形内角的和是多少度？
３、比一比谁合作的又快又好。）
生同位合作测量，师巡视。指名3个学生张贴在黑板。下面提前完成的同学4人一组交流你们的数据。
５、汇报测量结果。
师：观察黑板上的数据，和你测量的数据，你想说什么？
（这几位同学量出的三角形的内角和是，谁来说说你的测量数据？）
引导学生说出：这几个三角形的三个内角的和是１８０度或接近１８０度。测量是180的举手示意一下。
师：同学们的测量结果是这种情况吗？
师：刚才同学们通过实际测量发现；虽然三角形的形状大小不同，每个三角形内角和都是１８０度或者接近１８０度。能不能断言三角形的内角和一定是180 呢？（不能）。
师：还可以用什么方法来研究呢？（生随意说）能想办法把三角形3个内角拼在一起，看看拼成什么角吗？
６、拼一拼
（生拿出课前准备的2号三角形,用不同颜色和数字标出不同的角）
出示：小组合作撕一撕，拼一拼：（师示范撕开三个角）
1、将三角形的三个内角撕下来拼在一起，看看拼成的角是什么角？
2、通过操作得出什么结论？
3、小组长负责安排，比一比哪个小组合作的好。
生拿出课前准备的三角形，动手做，小组汇报。师课件展示拼成的角。
师：课件演示操作过程，得出结论。
师：书上还介绍一种拼法，出示课件并演示。
师：请拿出信封里的3号三角形，小组合作，按照这种方法折一折，你们有什么发现？
生操作汇报。
师：同学们经过学习，现在能得出什么结论？
生：三角形三个内角的和是１８０度
生齐读。
（三）总结提升
师：同学们回忆一下我们是怎样研究得出三角形三个内角和是１８０度的？
引导生：先猜一猜哪个三角形内角和最大？再通过算一算，量一量，拼一拼的方法发现不同大小形状的三角形三个内角的和是１８０度。最后总结概括出三角
算出∠3的度数
形三个内角的和是１８０度。
师：（出示：猜想→验证（算一算、量一量、拼一拼）→总结概括）是我们发现和解决问题常用的方法，这种方法可以帮助我们解决很多问题。
三、巩固提升
1、
学生读题，学生列式计算。订正：为什么这样算？
课件演示，规范书写格式。
∠1=90°，∠2=55°，∠3=？学生独立解答，集体订正
（师：虽然拼成的三角形比原来大了，但原来是直角的两个内角拼成了平角，已经不再是拼成三角形的内角了，所以拼成的三角形的内角和还是180°）
教师明确：任何三角形内角和都是180度。
2、课堂作业：教科书第81页第13题。
生独立做，师批改，集体订正
（1）∠1=42°，∠2=38°， （2）∠1=80°，∠2=56°
∠3=180°-42°-38° ∠3= 180-80°-56°
=180°-（42°+38°） =100°-56°
=180°-80°=100° =44°
四、全课总结
今天我们一起学习了三角形的内角和是180°，其实早在公元前6世纪古希腊哲学家泰勒斯最早从拼图中验证了三角形的内角和是180°，法国数学家。。。
教学内容：认识三角形内角和
教学目标：
⒈使学生通过测量操作观察和比较等活动获得三角形的内角和等于180度的结论，并运用于求未知角的度数。
⒉使学生经历和体验，探索，数学规律结论的过程，培养联系历史和探索意识，提高实践能力，积累探索规律的经验，发展观察比较，归纳概括等能力和空间观念。
⒊使学生发展规律的过程中，获得成功的感受，建立良好的学习信念，产生学习数学的兴趣。
教学重点：认识和掌握三角形的内角和等于180度。
教学难点：三角形内角和的探索发现规律。
教学过程：
一、引入
1、师：同学们已经认识了三角形，（随机出示三角形图）三个角可以用∠1、∠2、∠3表示加以区分。（在图上标出）三角形的三个角都在三角形的里面，我们把它叫三角形的内角（板书内角），把这三个内角的度数加在一起的总和就叫三角形的内角和。今天我们一起研究三角形的内角和（板书课题：三角形的内角和）
二、探究新知
（一）猜一猜
师：世界著名物理学家牛顿曾经说过（出示：没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。---牛顿）
师：（出示大小不同的三角形）请同学们大胆猜一猜这些三角形中哪个三角形的内角和最大？（生自由发表。可能说大三角形的内角和大，也可能说一样大都是180度，让生说说猜想的根据，说一样大都是180度的追问：“你怎么知道的？”适当鼓励学生；是不是三角形越大，内角和就越大呢）
（二）自主探究
１、师；同学们真够聪明的，大胆地提出了不同的猜想。接下来我们就一起验证我们的猜想。
２、师：（师出示三角尺）同学们还记得这两个三角尺三个内角的度数吗？
（师：你能快速算出两个三角尺的内角和吗？同位两人口算）
指名说，师课件演示
师：观察黑板上的数据，你有什么发现？
（引导生：有一个角是直角，另两个角度数的和是90度，三个内角的和是180度。）
３、师：我们知道了三角尺的三个内角的和是180度，是不是所有三角形三个内角的和都是180度呢？我们还需要进一步研究。
4、师：你打算怎样继续研究三角形的内角和呢？请和你小组的同学内商量一下下。（怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180度呢？你有什么办法吗）
引导生说出：选择任意一个三角形，实际量一量三角形的三个内角的度数，再计算出三个内角的和。（也可能说出其他的如书上的方法）
４、师：（同位一个三角形）老师课前给同位同学发的一个三角形（1号），请拿起来给同学们看看，这些三角形大小、形状一样吗？（不一样）师随机展示比较大小形状。
请同位合作
（出示合作要求：
１、测量并标出三角形每个角的度数。
２、计算出三角形内角的和是多少度？
３、比一比谁合作的又快又好。）
生同位合作测量，师巡视。指名3个学生张贴在黑板。下面提前完成的同学4人一组交流你们的数据。
５、汇报测量结果。
师：观察黑板上的数据，和你测量的数据，你想说什么？
（这几位同学量出的三角形的内角和是，谁来说说你的测量数据？）
引导学生说出：这几个三角形的三个内角的和是１８０度或接近１８０度。测量是180的举手示意一下。
师：同学们的测量结果是这种情况吗？
师：刚才同学们通过实际测量发现；虽然三角形的形状大小不同，每个三角形内角和都是１８０度或者接近１８０度。能不能断言三角形的内角和一定是180 呢？（不能）。
师：还可以用什么方法来研究呢？（生随意说）能想办法把三角形3个内角拼在一起，看看拼成什么角吗？
６、拼一拼
（生拿出课前准备的2号三角形,用不同颜色和数字标出不同的角）
出示：小组合作撕一撕，拼一拼：（师示范撕开三个角）
1、将三角形的三个内角撕下来拼在一起，看看拼成的角是什么角？
2、通过操作得出什么结论？
3、小组长负责安排，比一比哪个小组合作的好。
生拿出课前准备的三角形，动手做，小组汇报。师课件展示拼成的角。
师：课件演示操作过程，得出结论。
师：书上还介绍一种拼法，出示课件并演示。
师：请拿出信封里的3号三角形，小组合作，按照这种方法折一折，你们有什么发现？
生操作汇报。
师：同学们经过学习，现在能得出什么结论？
生：三角形三个内角的和是１８０度
生齐读。
（三）总结提升
师：同学们回忆一下我们是怎样研究得出三角形三个内角和是１８０度的？
引导生：先猜一猜哪个三角形内角和最大？再通过算一算，量一量，拼一拼的方法发现不同大小形状的三角形三个内角的和是１８０度。最后总结概括出三角
算出∠3的度数
形三个内角的和是１８０度。
师：（出示：猜想→验证（算一算、量一量、拼一拼）→总结概括）是我们发现和解决问题常用的方法，这种方法可以帮助我们解决很多问题。
三、巩固提升
1、
学生读题，学生列式计算。订正：为什么这样算？
课件演示，规范书写格式。
∠1=90°，∠2=55°，∠3=？学生独立解答，集体订正
（师：虽然拼成的三角形比原来大了，但原来是直角的两个内角拼成了平角，已经不再是拼成三角形的内角了，所以拼成的三角形的内角和还是180°）
教师明确：任何三角形内角和都是180度。
2、课堂作业：教科书第81页第13题。
生独立做，师批改，集体订正
（1）∠1=42°，∠2=38°， （2）∠1=80°，∠2=56°
∠3=180°-42°-38° ∠3= 180-80°-56°
=180°-（42°+38°） =100°-56°
=180°-80°=100° =44°
四、全课总结
今天我们一起学习了三角形的内角和是180°，其实早在公元前6世纪古希腊哲学家泰勒斯最早从拼图中验证了三角形的内角和是180°，法国数学家。。。