【中考数学热点题型】 1.探究规律 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
题目类型
数字变化规律
图形变化规律
式子变化规律
图形变化规律
一、探究规律
1.
数字变化规律
解题技巧：
①观察相邻数字之间的数量关系，找出共同特征
②找出前几个数与自身序号的关系
③猜想归纳，写出关系式
④验证规律，求规定的值
；
1.
数字变化规律
（2020泰安中考）18．如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a4+a200＝　
　．
【分析】观察“杨辉三角”可知第n个数记为an＝（1+2+…+n）＝
n（n+1），依此求出a4，a200，再相加即可求解．
解：观察“杨辉三角”可知第n个数记为
an＝（1+2+…+n）＝
n（n+1），
则a4+a200＝
×4×（4+1）+
×200×（200+1）＝20110．
答案：
20110
1.
数字变化规律
(2015·泰安中考)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为(
)
A．135
B．170
C．209
D．252
【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第1个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n＋2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．
答案：C
1.
数字变化规律
【分析】：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个．观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8
数为28．观察左下和右上角，每个“田”字的右上角数字依次比左下角大0，2，4，6等，到第8个图多14．则c=28+14=270.
一般性规律：2n+2(n-1)
答案：270
（2018泰安中考）16．（3分）观察“田”字中各数之间的关系：
则c的值为　
　．
1.
数字变化规律
将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是________．
【分析】
答案：
2
018
2.
式子变化规律
解题技巧：
①给式子标序号
②观察每一项与序号关系
③将式子拆分后，每一项用含序号的式子表示出来
④验证规律，求取规定的值
；
2.
式子变化规律
【解答】
3.
图形变化规律
解题技巧：
①观察图形变化趋势（增减）
②对图形进行拆分，
③找出变化规律或数量关系
④验证规律，求取规定的值
；
3.
图形变化规律
【分析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．
如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________个．
【解答】∵第1个图由6个正方形和6个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的个数之和为6＋6＝12＝9＋3；
∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的个数之和为11＋10＝21＝9×2＋3；
∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的个数之和为16＋14＝30＝9×3＋3；…，
∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为9n＋3.
故答案为9n＋3.
3.
图形变化规律
【解答】6
058
(2019·天水中考)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2
019个图形中共有______________个○.
4.
坐标变化规律
解题技巧：
①救出前几个点的坐标
②观察坐标与变化次数的关系
③对比变化过程写出变化规律
④验证规律，求规定的值
；
4.
坐标变化规律
【解答】
(2019·泰安中考17)在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1
与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，…，点A1，A2，A3，A4，…在直线上，点C1，C2，C3，C4，…在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线长的和是________．
4.
坐标变化规律
【解答】
题目类型
方法归纳：解题的关键是从特殊到一般，把握变化规律，把握住“变”和“不变”的对应关系，探究规律，利用规律解决问题，是解本类题目的关键．
谢谢
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