2020-2021学年人教版八年级下册数学 19.1函数 同步练习（Word版 含答案）

19.1函数 同步练习
一．选择题
1．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列两个变量之间不存在函数关系的是（　　）
A．圆的面积S和半径r之间的关系
B．某地一天的温度T与时间t的关系
C．弹簧的长度l和所挂重物的质量m之间的关系
D．一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系
3．雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（　　）
A．雾霾程度
B．PM2.5
C．雾霾
D．城市中心区立体绿化面积
4．已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长ycm表示为腰长xcm的关系式是y＝10﹣2x，则其自变量x的取值范围是（　　）
A．0＜x＜5 B．2.5＜x＜5 C．一切实数 D．x＞0
5．甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt＝s，在这个变化过程中，下列判断中，错误的是（　　）
A．s是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．s是常量
6．关于变量x，y有如下关系：①x﹣y＝5；②y2＝2x；③y＝|x|；④y＝．其中y是x函数的是（　　）
A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．①③④
7．下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
8．某种铅笔每支售价0.5元，在坐标平面内表示1支到50支铅笔售价的图象是（提醒：铅笔的支数必须是整数哦）（　　）
A．一条直线段 B．一条直线
C．一组有限的不同点 D．以上答案都不是
9．如图所示，射线l1，l2分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所行驶的路程s（米）与t（分）的图象，则它们的行进速度的关系是（　　）
A．甲，乙同速 B．甲比乙快 C．乙比甲快 D．无法确定
10．生产某种产品每小时可生产100件，生产前没有积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时可装150件，未装箱的产品数量为y（件）与时间t（时）的关系可用下面的图象来准确反映的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题
11．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的　 　，其中x是　 　，y是　 　．
12．设矩形一组邻边长分别为x，y，面积S是定值，已知x＝2时，矩形的周长为6，则y关于x的函数解析式是　 　，自变量x的取值范围是　 　．
13．已知地面温度是20℃，如果从地面开始每升高1km，气温下降6℃，那么t（℃）与海拔高度h（km）的函数关系式是　 　．
14．如图，在△ABC中，BC＝8．如果BC边上的高AH＝x在发生变化，那么△ABC的面积S＝　 　．在这个问题中，变量有　 　、　 　，其中，　 　可以看成　 　的函数．
15．如图，?ABCD的边上一动点P从点C出发沿C﹣D﹣A运动至点A停止，运动的路程记为x，∠ABP与?ABCD重叠部分面积记为y，其函数关系式如图所示，则?ABCD中，BC边上的高为　 　．
三．解答题
16．求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y＝﹣x；
（2）y＝x+；
（3）y＝；
（4）y＝．
17．下列说法中，哪些是正确的？
（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．
（2）在球的体积公式V＝πR3中，是常量，π，R，V均为变量．
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．
18．分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其中自变量的取值范围．
（1）在时速为60km的匀速运动中，运动路程s（km）是时间t（h）的函数；
（2）某校要在校园中辟出一块面积为64m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y（m）是宽x（m）的函数．
参考答案
一．选择题
1．解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值，都有唯一的函数值y与之相对应，
所以B、C、D不合题意．
故选：A．
2．解：A、圆的面积S和半径r之间的关系是S＝πr2，符合函数的定义，故此选项不符合题意；
B、某地一天的温度T与时间t的关系符合函数的定义，故此选项不符合题意；
C、弹簧的长度l和所挂重物的质量m之间的关系符合函数的定义，故此选项不符合题意；
D、一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系为a＝±，b每取一个正数，a都有两个值与之对应，不符合函数的定义，故此选项符合题意；
故选：D．
3．解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，
雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，
故选：D．
4．解：根据三角形的三边关系得：
，
解得：2.5＜x＜5．
故选：B．
5．解：甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt＝s，在这个变化过程中常量是：距离s，变量是时间t和速度v．
故选：A．
6．解：y是x函数的是①x﹣y＝5；③y＝|x|；④y＝；
当x＝1时，在y2＝2x中y＝±，则不是函数；
故选：D．
7．解：∵投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的函数图象为抛物线，
∴能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是C选项的图象．
故选：C．
8．解：∵函数的解析式为：y＝0.5x（x正整数，且1≤x≤50）；
∴在坐标平面内表示为一条直线上的50个点．
故选：C．
9．解：相同的路程，甲用的时间短，那么甲的速度一定快．
故选：B．
10．解：根据题意可知：生产前没有积压代表图象从0开始，生产3小时后安排工人装箱每小时可装150件代表图象匀速上升到一定程度开始下匀速降为0．
故选：A．
二．填空题
11．解：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．
故答案为：函数，自变量，因变量．
12．解：y关于x的函数解析式是y＝（x＞0），
故答案为：y＝；x＞0．
13．解：由题意，得t（℃）与海拔高度h（km）的函数关系式是t＝20﹣6h．
故答案为：t＝20﹣6h．
14．解：△ABC的面积S＝×8×x＝4x，
变量有S和x，S可以看成x的函数．
故答案为：4x；S；x；S；x．
15．解：观察图象可知；CD＝4，AD＝BC＝8，设BC边上的高为h，
由题意：BC?h＝24，
∴8h＝24，
∴h＝3，
故答案为：3．
三．解答题
16．解：（1）自变量的取值范围是全体实数；
（2）∵3x≠0，
∴x≠0；
（3）∵2x﹣1≠0，
∴x≠；
（4）∵x+4≠0，
∴x≠﹣4．
17．解：（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．该说法正确；
（2）在球的体积公式V＝πR3中，π是常量，R，V均为变量．该说法错误；
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．该说法正确；
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．该说法正确．
18．解：（1）根据题意得：s＝60t，t≥0，s是t的正比例函数；
（2）根据题意得：y＝，0＜x＜64，y是x的反比例函数．