上海市浦东新区第四教育署2020-2021学年七年级第二学期调研数学试卷（3月份）（五四学制）（word版含图片答案）

2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）调研数学试卷（3月份）（五四学制）
一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1．下列实数中，有理数是（　　）
A． B． C． D．
2．下列整数中，与最接近的是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．8
3．下列运算一定正确的是（　　）
A． B． C．＝3 D．
4．下列语句正确是（　　）
A．无限小数是无理数
B．无理数是无限小数
C．实数分为正实数和负实数
D．两个无理数的和还是无理数
5．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5
6．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．49的平方根是　 　．
8．化简：＝　 　．
9．计算：＝　 　．
10．比较大小：﹣π　 　﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
11．近似数0.0730的有效数字有　 　个．
12．把化成幂的形式是　 　．
13．已知|a+1|+＝0，则ab＝　 　．
14．的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是　 　．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则∠EOF＝　 　．
16．如图，已知AO⊥BC于O，∠BOD＝120°，那么∠AOD＝　 　°．
17．如图，∠C＝90°，线段AB＝15cm，线段AD＝12cm，线段AC＝9cm，则点A到BC的距离为　 　cm．
18．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值　 　．
三、解答题（本大题共8小题，第19至23题每题5分，第24分每题7分，第25、26题每题10分，共52分）
19．计算：．
20．计算：﹣﹣．
21．计算：．
22．利用幂的性质进行计算：（结果表示为含幂的形式）．
23．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处开始挖渠才能使水渠的长度最短，请作出图形，并说明这样做依据的几何学原理．
24．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求2m+n的算术平方根．
25．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝2∠AOC，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠AOF的度数．
26．阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝5﹣3i．
（1）填空：i3＝　 　，i4＝　 　．
（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：
已知：（x+y）+3i＝（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．