五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识 北师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识
一、单选题
1.长方体的6个面中，最少有（???
）个面是长方形。
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?5
2.一个用正方体搭成的立体图形，小明从前面看到的图形是?
，从上面看是?
?，那么搭成这样一个立体图形最少要（??
）个小正方体。
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?6
3.正方体有（??
）条棱的长度相等．
A.?4?????????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????????C.?12
4.小军观察一个已经学过的立体图形，他看到的是一个长方形，这个立体图形可能是（??
）。
A.?正方体????????????????????????????????????????B.?长方体????????????????????????????????????????C.?球
二、填空题
5.一个正方体的棱长为1.5分米，它的棱长总和是________分米。
6.一个长方体如图所示，它的棱长总和是________厘米，它的表面积是________平方厘米，它的体积是________立方厘米。
7.一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长________cm的正方形，另外4个面是长为________cm、宽为________cm的长方形。
三、判断题
8.判断。
（1）如果一个长方体有两个面是正方形，那么其余的四个面一定相同。（
）
（2）有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。（
）
（3）一个正方体的一条棱长是6厘米，这个正方体的所有棱长的和是72厘米。（
）
9.正方体的每个面都是正方形。（??
）
10.长方体是特殊的正方体。
（
）
11.相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。
（
）
四、解答题
12.李老师用80cm的铁丝围成一个长方体，长宽高之比为5：3：2，如果给这个长方体每个面都贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
13.将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
五、应用题
14.做一个底面边长为5厘米的正方形，高为3厘米的长方体框架至少要多长厘米的铁丝？要做这样的长方体盒子，至少需要多大面积的纸？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】
长方体的6个面中，最少有4个面是长方形。
故答案为：A。?
【分析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。
2.【答案】
B
【解析】【解答】从前面看，是4个小正方形，一共有3列2层，下面一层有3个，上面一层是1个靠中间；从上面看是2行，前面一行有1列靠中间，后面一行是3列；所以前面一行只有1个正方体靠中间，后面一行是3列2层（下层有3个小正方体，上层也有1个小正方体），一共有1+3+1=5个正方体。
【分析】详见右图：
3.【答案】C
【解析】【解答】解：正方体有12条棱的长度都相等．
故选：C．
【分析】根据正方体的特征：正方体有12条棱，并且长度都相等．据此解答即可．
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：A正方体的六个面都是正方形，不可能为长方形，球的各个面均为圆形，不可能为长方形，故答案为B。
故答案为：B。
【分析】正方体六个面都是正方形，长方体至少有4个面是长方形，球的表面是一个曲面。
二、填空题
5.【答案】
18
【解析】【解答】解：1.5×12=18(分米)。
故答案为：18。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12，根据公式计算棱长总和即可。
6.【答案】
52；102；63
【解析】【解答】解：（3+3+7）×4=52厘米，所以棱长总和是52厘米；3×3×2+3×7×4=102平方厘米，所以他的表面积是102平方厘米；3×3×7=63立方厘米，所以体积是63立方厘米。
故答案为：52；102；63。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体的体积=长×宽×高。
7.【答案】
8；10；8
【解析】【解答】
一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形，另外4个面是长为10cm、宽为8cm的长方形。
故答案为：8；10；8。
【分析】根据题意可知，这个长方体的宽与高相等，则这个长方体中左右2个面是相等的正方形，另外4个面是四个相等的长方形，据此解答。
三、判断题
8.【答案】
（1）正确
（2）错误
（3）正确
【解析】【解答】（1）如果一个长方体有两个面是正方形，那么其余的四个面一定相同，此题说法正确；
（2）长方体或正方体的特征是：有6个面，12条棱，8个顶点，但是有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形不一定是长方体或正方体，原题说法错误；
（3）6×12=72（厘米），原题说法正确.
故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）正确.
【分析】如果一个长方体有两个面是正方形，那么其余的四个面也是相等的正方形；长方体或正方体的特征是：有6个面，12条棱，8个顶点；已知正方体的棱长，求棱长总和，用公式：正方体的棱长×12=正方体的棱长总和，据此解答.
9.【答案】
正确
【解析】【解答】
正方体的每个面都是正方形，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的特征是：有6个面，6个面是完全相同的正方形，有8个顶点，有12条棱，每条棱长度相等，据此判断。
10.【答案】错误
【解析】【解答】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．
故答案为：错误．
【分析】正方体是特殊的长方体．
11.【答案】
正确
【解析】【解答】解：相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。
故答案为：正确。
【分析】相邻的两个面是正方形的长方体，此时这个长方体的长、宽、高都相等，所以这个长方体是正方体。
四、解答题
12.【答案】
80÷4=20（厘米）
5+3+2=10
20×=10（厘米）
20×=6（厘米）
20×=4（厘米）
（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）
答：至少需要248平方厘米彩纸。
【解析】【分析】先根据长方体的棱长和公式求出长方体长、宽和高之和是多少厘米，然后根据比的分配求出长方体的长、宽、高各是多少厘米，最后根据长方体的表面积计算公式即可解答。
13.【答案】
解：30×12=360（厘米）
答：至少需要360厘米长的铁丝。
【解析】【分析】正方体的棱长之和=棱长×12，据此作答即可。
五、应用题
14.【答案】
解：（5+5+3）×4
=13×4
=52（厘米）
（5×5+5×3+5×3）×2
=（25+15+15）×2
=55×2
=110（平方厘米）
答：至少需要52厘米长的铁丝，至少需要110平方厘米的纸
【解析】【分析】求至少需要多长的铁丝就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4解答即可；
求至少需要多少平方厘米的纸，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．