浙江省桐乡市2012届高三下学期二月模拟试卷（数学理）无答案

2012年高三教学测试（一）
（理科）数学模拟 试题卷
第Ⅰ卷
注意：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间为120分钟，满分为150分．
2．考试过程中不得使用计算器．
3．所有答案均须写在答题卷上，写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合，若，则实数的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
2．复数i，满足i（i为虚数单位），则在复平面内对应的点在
（A）第一象限 （B）第二象限 　（C）第三象限 （D）第四象限
3．设a，bR，则“”是“”的
（A）充分而不必要条件 　（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 　（D）既不充分也不必要条件
4．在空间中，设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为假命题的是
（A）若，则
（B）若，则
（C）若，则
（D）若，则或
5．函数在一个周期内的图象如图所示，设点分别在轴左右两侧，，则下列区间中是单调区间的是
（A） （B）
（C） （D）
6．盒中有4个相同的球，标号，从中随机摸一个，若摸出球上的数字是被摸球中最大的则留下，否则放回，则5次内（包括5次）把球摸完的概率为
（A） （B） （C） （D）
7．实数满足对任意的，该不等式组对应平面区域面积的最小值为
（A）4 （B） （C） （D）3
8．是直线上一动点，，是线段中垂线上任意一点， 到点 距离的最小值为
（A）2 （B） （C）3 （D）
9． 已知数列{an}中，对任意的N*，有成等比数列，且公比为，若a1＝1，则a2012的值为
（A） （B） （C） （D）
10．函数的图象与直线相切，则下列函数中有且只有1个零点（重根算1个零点）的是
①，② ，③
（A）① （B）①② （C）①③ （D）①②③
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）
11．二项式的展开式中常数项为 ▲ （用数字作答）．
12．函数的对称中心为，则实数的值为 ▲
13．3个三口之家共9人一起做游戏，从9人中任选3人，这3人来自个家庭，则的数学期望为 ▲
14．如图所示程序框图，输出结果是 ▲
15．如图，边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，分别是B1CD1C1的中点，则ΔAEF在面BB1D1D上的射影的面积为 ▲
16．双曲线的左右焦点分别为，直线过与左右两支分别交于两点，若△为正三角形，则该双曲线的离心率为 ▲
17．如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值 ▲
三、解答题（本大题共5小题，共72分）
18．（本题满分14分）已知△的三内角A、B、C所对边的长依次为，
且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若△的面积为，且边上中线长为，求的值．
19．（本题满分14分）数列中，且满足N*）．
（I）求证：数列为等差数列，并求通项公式；
（II）数列满足，N*），问从第几项开始有．
20．（本题满分14分）如图，有一边长为2的正方形纸片， 是边中点，将△沿直线折起至位置，此时恰好，点在底面上的射影为．
（I）求证：；
（II）求直线与平面所成角的正弦值．
21．（本题满分15分）椭圆的左右顶点分别为， 是椭圆上异于的任一点，直线交直线于点，过点作直线的垂线交椭圆于．
（I）求直线与直线的斜率之比，并证明直线过定点；
（II）求△的面积的最大值．
22．（本题满分15分）函数R
（I）当时，若的最小值为1，求的值；
（II）设，若有两个极值点，求的取值范围．
第5题图
是
否
a
S
S


第14题图
S
i
a
a



第15题图
第16题图
第17题图