(共22张PPT)
新科引言
小明同学有一个砝码，他忘记了它的具体质量，他先把它放到图1的天平上（每个小砝码质量1克），由此他知道了什么？然后放到图2的天平上，他又知道了什么？
从图1知道砝码的质量大于2克，从图2知道砝码的质量小于3克，因此小明的砝码质量在2克到3克之间。若设小明的砝码质量为x克，则：
2有了两个条件这个砝码的质量的范围就大大的缩小了，许多的实际问题都受到种种条件的限制，为了寻求它们的解，不等式组发挥着重要的作用。下面我们来学习———
1.1 一元一次不等式组
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
主题讲解
主题一 不等式组和不等式组的解集的概念
动脑筋：
一个长方形足球场的宽为
70 m， 如果它的周长大于
350 m， 面积小于7 630
m2， 求这个足球场的长的
取值范围， 并判断这个足
球场是否可以进行国际足球
比赛. （注： 用于国际比赛
的足球场的长在100 至110 m 之间， 宽在64 至75 m 之间.）
思考：1.题中有哪些不等关系？
不等关系：（1）周长>350m,(2)面积<7630m2
一个长方形足球场的宽为
70 m， 如果它的周长大于
350 m， 面积小于7 630
m2， 求这个足球场的长的
取值范围， 并判断这个足
球场是否可以进行国际足球
比赛. （注： 用于国际比赛
的足球场的长在100 至110 m 之间， 宽在64 至75 m 之间.）
2.设这个足球场的长为xm，x应满足哪些不等式？
x应同时满足：2（x+70）>350,70m<7630
为此， 我们把两个不等式合在一起，
记做：
注意！两个不等式合在一起，表示x的值应同时满足这两个条件。
思考：1.题中有哪些不等关系？
不等关系：
（1）周长>350m,
(2)面积<7630m2
宽70m
3．请你分别求出这两个不等式的解集；
4.请你把两个不等式的解集表示在同一数轴上。
5.你能求出同时满足两个不等式的x的取值范围吗？
能同时满足两个不等式的x的取值范围是： 1056.这个足球场适合国际比赛吗？
由此可知， 这个足球场的长度在105m 至109 m 之间， 从场地的大小方面来说， 可以进行国际足球比赛.
所以这个不等式组的解集是105像 这样，把含
有相同未知数的
几个一元一次不
等式合在一起，就
组成了一个一元一
次不等式组.
这几个一元一次
不等式的解集的
公共部分叫做由
它们组成的一元
一次不等式组的
解集。
【尝试练习】
1 下面不等式组是一元一次不等式组吗？为什么？
【解】（1）不是一元一次不等式组，因为含有两个未知数；
（2）也不是一元一次不等式组，因为第一个不等式不是一元一次不等式；
（3）是一元一次不等式组。
2. 请你把下面不等式组的每一个不等式的解集在同一数轴上表示出来，并指出这个不等式组的解集。
【解】
不等式组解集为x<1
不等式组解集为x>2
不等式组解集为1不等式组无解
主题二、从实际问题中抽象出不等式组
思考：
1、设有x间宿舍，则新录取的这一批男研究生有多少人？
【答】有(4x+19)人
【例1】某大学今年新录取了一批男研究生， 分配他们住若干间宿舍. 如果每间住4 人， 则有19 人没有房间住； 如果每间住6 人， 则有1 间宿舍住不满. 问可能有多少间宿舍和多少名男研究生？
【例1】某大学今年新录取
了一批男研究生， 分配他
们住若干间宿舍. 如果每间
住4 人， 则有19 人没有房
间住； 如果每间住6 人，
则有1 间宿舍住不满. 问可
能有多少间宿舍和多少名
男研究生？
思考：
2.“如果每间住6 人， 则有1 间宿舍住不满”说明最后一间住的人数在什么范围内？
有一间没有住满，说明没有注满的这一间人数至少住了1人，至多住了5人。
思考：
3.每间住6人，没有住满的这一间的人数用含有x的代数式怎样表示？
(4x+19)-6（x-1）
4、怎样列不等式组？
【例1】某大学今年新录取了一批男研究生， 分配他们住若干间宿舍. 如果每间住4 人， 则有19 人没有房间住； 如果每间住6 人， 则有1 间宿舍住不满. 问可能有多少间宿舍和多少名男研究生？
【变式练习】
１．２００２ 年元旦， 南方某城市的最低气温是４ ℃， 最高气温是１５ ℃，那么这一天内的气温ｔ （℃） 的变化可以用怎样的不等式组表示？
【解】
2、根据题设条件列出不等式组：
ｘ 与３ 的和小于５ 且ｘ 与６ 的差是负数．
【解】
课堂练习
1. （2010 湖南株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是( )
A．-1≤x<3 B．-1C． x≥-1 D． x<3
A
2.（2010山东临沂）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
D
3. （2010台湾）有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码，其中大砝码皆为5克、小砝码 皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断下列哪一种情形是正确的？
【解】设糖果的质量为x克，由图（三）知，
所以
A中x>6,不对，B中2x>13,x>6.5也不对，
C中3x<15，x<5,不对，排除A,B,C选D。
反思小结
1、当一个量同时满足几个不等关系时，我们就将这几个不等关系式组成一组，称为不等式组，若这几个不等式都是一元一次不等式，这个不等式组就叫一元一次不等式组。
2、不等式组中每一个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集。
作业 ：P 4 A、 B组全部
第1章一元一次不等式组
1.1 一元一次不等式组
教学目标
【知识与技能】
1 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3 经历将实际问题抽象为不等式组模型的过程，进一步发展学生的符号感与转化的能力。增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点
不等式组的解集的概念，根据实际问题列不等式组。
教学过程
一创设情境，导入新课
小明同学有一个砝码，他忘记了它的具体质量，他先把它放到图1的天平上（每个小砝码质量1克），由此他知道了什么？然后放到图2的天平上，他又知道了什么？
从图1知道砝码的质量大于2克，从图2知道砝码的质量小于3克，因此小明的砝码质量在2克到3克之间。
有了两个条件这个砝码的质量的范围就大大的缩小了，许多的实际问题都受到种种条件的限制，为了寻求它们的解，不等式组发挥着重要的作用。下面我们来学习—
第1章，一元一次不等式组，这一章有三个内容：一元一次不等式组的有关概念，一元一次不等式组的解法和应用，这节课我们学习不等式组的概念
二 、合作交流，探究新知
1 不等式组和不等式组的解集的概念
动脑筋：
(
一个长方形足球场的宽为
70 m
，
如果它的周长大于
350 m
，
面积小于
7 630 m
2
，
求这个足球场的长的取值范围，
并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛
.
（注：
用于国际比赛的足球场的长在
100
至
110 m
之间，
宽在
64
至
75 m
之间
.
）
)
思考：1.题中有哪些不等关系？
不等关系：（1）周长>350m,(2)面积<7360m2
2.设这个足球场的长为xm，x应满足什么条件？
X应同时满足：2（x+70）>350,70m<7630
为此， 我们把两个不等式合在一起， 记做：
注意！两个不等式合在一起，表示x的值应同时满足这两个条件。
3．请你分别求出这两个不等式的解集；
4.请你把两个不等式的解集表示在同一数轴上。
5.你能求出同时满足两个不等式的x的取值范围吗？
能同时满足两个不等式的x的取值范围是：1056.这个足球场适合国际比赛吗？
由此可知， 这个足球场的长度在105 至109 m 之间， 从场地的大小方面来
说， 可以进行国际足球比赛.
抽象：像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。这几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集。
【尝试练习】
1 下面不等式组是一元一次不等式组吗？为什么？
【解】（1）不是一元一次不等式组，因为含有两个未知数，（2）也不少一元一次不等式组，因为第一个不等式不是一元一次不等式，（3）是一元一次不等式组。
2 请你把下面不等式组的每一个不等式的解集在同一数轴上表示出来，并指出这个不等式组的解集。
【解】
三 应用迁移，巩固提高
【例1】某大学今年新录取了一批男研究生， 分配他们住若干间宿舍. 如果每间住4 人， 则有19 人没有房间住； 如果每间住6 人， 则有1 间宿舍住不满. 问可能有多少间宿舍和多少名男研究生？
思考：1、设有x间宿舍，则新录取的这一批男研究生有多少人？
【答】有(4x+19)人
2.“如果每间住6 人， 则有1 间宿舍住不满”表明了题中有哪些不等关系？
有一间没有住满，说明没有注满的这一间人数至少住了1人，至多住了5人。
3.每间住6人，没有住满的这一间的人数用含有x的代数式怎样表示？
(4x+19)-6（x-1）
4、怎样列不等式组？
【变式练习】
１．２００２ 年元旦， 南方某城市的最低气温是４ ℃， 最高气温是１５ ℃，那么这一天内的气温ｔ （℃） 的变化可以用怎样的不等式组表示？
【解】
2、根据题设条件列出不等式组：
ｘ 与３ 的和小于５ 且ｘ 与６ 的差是负数．
【解】
四 课堂练习，巩固提高
1. （2010 湖南株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是( )
A． B． C． D．
【答案】A
2.（2010山东临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确是的是
【答案】D
3. （2010台湾）有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码，其中大砝码皆为5克、小砝码 皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断
下列哪一种情形是正确的？
【答案】D
【解】设糖果的质量为x克，由图（三）知，所以，
A中x>6,不对，B中2x>13,x>6.5也不对，C中3x<15，x<5,不对，排除A,B,C选D。
五、反思小结，拓展提高
1、当一个量同时满足几个不等关系时，我们就将这几个不等关系式组成一组，称为不等式组，若这几个不等式都是一元一次不等式，这个不等式组就叫一元一次不等式组。
2、不等式组中每一个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集。
作业 P 4 A B组
