8.3.3 球的表面积和体积练习案 Word无答案

8.3.3
球的表面积和体积
一、选择题
1．如果三个球的半径之比是1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　
)
A．倍　　　B．倍　　　C．2倍　　　D．3倍
2．把半径分别为6
cm,8
cm,10
cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为(　　
)
A．3
cm
B．6
cm
C．8
cm
D．12
cm
3．将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为(　
　)
A．2π
B．3π
C．4π
D．6π
4．将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为(　
　)
A．
B．
C．
D．4π
5．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(　
　)
A．π
B．
C．
D．
二、填空题
6．若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________．
7．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为________．
8．如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是________．
三、解答题
9．某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r＝1，l＝3，试求该组合体的表面积和体积．
11.如图所示，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差为(　
　)
A．24π　　　　　　　　
B．28π
C．32π
D．36π
12．如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为(　　
)
A．4∶3
B．3∶1　　　
C．3∶2　　　
D．9∶4
13．在封闭的直三棱柱ABC?A1B1C1内有一个体积为V的球.
若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是________.
14．将一个底面圆的直径为2，高为1的圆柱截成横截面为长方形的棱柱(如图)，设这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为2，截面的面积为A．
(1)求面积A以x为自变量的函数关系式；
(2)求出截得棱柱的体积的最大值．
15．如图是某几何体的三视图．
(1)求该几何体外接球的体积；(2)求该几何体内切球的半径．