六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 41.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-02 10:03:11 | ||
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文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积
一、单选题
1.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）
A.??
r=1???????????????????????????????????????B.???
d=3????????????????????????????????????C.?????
d=6
2.下面图形中，（??
）是圆柱展开图。（单位：cm）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
3.一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A.?3cm???????????????????????????????????B.?9cm???????????????????????????????????C.?18cm???????????????????????????????????D.?27cm
4.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（
??）平方米。
A.?1.5072?????????????????????????????????B.?1.256?????????????????????????????????C.?12.56?????????????????????????????????D.?0.7536
二、判断题
5.将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。（??
）
6.圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形．（
）
7.
如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的2π倍．（
）
8.一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。
（
）
9.圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（
）
三、填空题
10.一个圆柱体的底面半径是6cm，高是ldm，它的侧面积是________，与它等底等高的圆锥体的体积是________．
11.将一个圆柱体的高截短3厘米，此时它的表面积会减少18.84平方厘米，那么它的体积会减少________立方厘米。
四、解答题
12.一张长方形的纸，长25.12厘米，宽18.84厘米．用这张纸卷成一个圆柱．卷成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？(考虑两种情况)
13.学校建了一个圆柱形水池，水池的底面内直径是20米，高2.4米。
（1）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
（2）如果在池的四壁和下底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
五、应用题
14.用一张边长是30厘米的正方形纸剪成一个尽可能大的圆筒，圆筒的底面周长是多少？侧面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米），
或18.84÷3.14=6（厘米）；
故选：C．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择．
2.【答案】
B
【解析】【解答】圆的直径是3，长方形的长应为3.14×3=9.42cm
圆的直径是5，长方形的长应为3.14×5=15.7cm
圆的半径是5，长方形的长应为2×3.14×5=31.4cm
圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2=6.28cm
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，圆的周长：C=πd，C=2πR，据此进行判断即可。
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：
；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）．
答：圆柱的高是3厘米．
故选：A．
【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：3.14×0.2?×10=3.14×0.4=1.256（平方米）
故答案为：B。
【分析】把这些木料截成6段，表面积就会增加10个底面的面积，因此用底面积乘10即可求出表面积比原来增加的面积。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】
将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
此题主要考查了圆柱的展开图，把一个圆柱沿高展开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开图是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开图是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，据此判断。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：由分析可知：圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形；故答案为：正确．
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．由此解答．
7.【答案】
正确
【解析】【解答】解：如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形．那么这个圆柱体的底面周长和高一定相等．2πr=h．即高是底面半径的2π倍．
8.【答案】
错误
【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等是不正确的。
故答案为：错误
【分析】圆柱体的侧面展开图是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，则底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，据此解答即可。
9.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图可以是长方形、正方形，也可以是平行四边形，所以“一定是长方形”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】若圆柱的侧面沿高展开，是一个长方形或正方形，当底面周长与高相等时才是正方形。若圆柱的侧面沿任意一条斜线展开，则是一个平行四边形。
三、填空题
10.【答案】
376.8cm2；376.8cm3
【解析】【解答】1dm=10cm，
2×3.14×6×10=376.8（平方厘米）；3.14×6×6×10÷3=376.8（立方厘米）。
故答案为：376.8平方厘米；376.8立方厘米。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=底面积×高÷3；据此解答。
11.【答案】
9.42
【解析】【解答】解：18.84÷3=6.28平方厘米，6.28÷3.14÷2=1厘米，12×3.14×3=9.42立方厘米，所以它的体积会减少9.42立方厘米。
故答案为：9.42。
【分析】圆柱体只是把高截短了，底面周长不变，所以圆柱体的底面周长=圆柱体减少的表面积÷圆柱体截短的高，圆柱体的底面半径=圆柱体的底面周长÷π÷2，所以圆柱体减少的体积=πr2×截短的高。
四、解答题
12.【答案】
50.24平方厘米或28.26平方厘米
【解析】【解答】以25.12厘米为底面周长时，圆柱的底面积是：
25.12÷2÷3.14
=12.56÷3.14
=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
以18.84厘米为底面周长时，圆柱的底面积是：
18.84÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：卷成的这个圆柱的底面积是50.24平方厘米或28.26平方厘米.
【分析】一张长方形的纸，卷成一个圆柱，有两种情况，一种情况是以长为圆柱的底面周长，宽为高；一种情况是以宽为圆柱的底面周长，长为高，据此分别求出圆柱的底面半径，然后应用圆的面积公式解答.
13.【答案】
（1）解：3.14×
2×2.4=753.6（立方米）
答：共需挖土753.6立方米。
（2）解：3.14×
2+3.14×20×2.4=464.72（平方米）
答：抹水泥部分的面积是464.72平方米。
【解析】【分析】（1）挖出土的体积就是圆柱形水池的容积。应用圆柱容积（体积）=底面积×高，据此代入数据即可解答。
（2）抹水泥的面积就是水池的侧面积和底面积的和。侧面积=底面周长×高，底面积=圆周率×半径×半径，由此得出，抹水泥的面积=底面周长×高+圆周率×半径×半径，据此代入数据即可解答。
五、应用题
14.【答案】解：圆筒的底面周长是30厘米
30×30=900（平方厘米）
答：圆筒的底面周长是30厘米；侧面积是900平方厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，圆筒的底面周长是正方形的边长；正方形的面积正好是这个圆柱体的侧面积．利用正方形的面积公式即可解答。
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积
一、单选题
1.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）
A.??
r=1???????????????????????????????????????B.???
d=3????????????????????????????????????C.?????
d=6
2.下面图形中，（??
）是圆柱展开图。（单位：cm）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
3.一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）
A.?3cm???????????????????????????????????B.?9cm???????????????????????????????????C.?18cm???????????????????????????????????D.?27cm
4.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（
??）平方米。
A.?1.5072?????????????????????????????????B.?1.256?????????????????????????????????C.?12.56?????????????????????????????????D.?0.7536
二、判断题
5.将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。（??
）
6.圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形．（
）
7.
如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的2π倍．（
）
8.一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。
（
）
9.圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（
）
三、填空题
10.一个圆柱体的底面半径是6cm，高是ldm，它的侧面积是________，与它等底等高的圆锥体的体积是________．
11.将一个圆柱体的高截短3厘米，此时它的表面积会减少18.84平方厘米，那么它的体积会减少________立方厘米。
四、解答题
12.一张长方形的纸，长25.12厘米，宽18.84厘米．用这张纸卷成一个圆柱．卷成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？(考虑两种情况)
13.学校建了一个圆柱形水池，水池的底面内直径是20米，高2.4米。
（1）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
（2）如果在池的四壁和下底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
五、应用题
14.用一张边长是30厘米的正方形纸剪成一个尽可能大的圆筒，圆筒的底面周长是多少？侧面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米），
或18.84÷3.14=6（厘米）；
故选：C．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择．
2.【答案】
B
【解析】【解答】圆的直径是3，长方形的长应为3.14×3=9.42cm
圆的直径是5，长方形的长应为3.14×5=15.7cm
圆的半径是5，长方形的长应为2×3.14×5=31.4cm
圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2=6.28cm
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，圆的周长：C=πd，C=2πR，据此进行判断即可。
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：
；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高为：9÷3=3（厘米）．
答：圆柱的高是3厘米．
故选：A．
【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：3.14×0.2?×10=3.14×0.4=1.256（平方米）
故答案为：B。
【分析】把这些木料截成6段，表面积就会增加10个底面的面积，因此用底面积乘10即可求出表面积比原来增加的面积。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】
将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
此题主要考查了圆柱的展开图，把一个圆柱沿高展开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开图是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开图是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，据此判断。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：由分析可知：圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形；故答案为：正确．
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．由此解答．
7.【答案】
正确
【解析】【解答】解：如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形．那么这个圆柱体的底面周长和高一定相等．2πr=h．即高是底面半径的2π倍．
8.【答案】
错误
【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等是不正确的。
故答案为：错误
【分析】圆柱体的侧面展开图是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，则底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，据此解答即可。
9.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图可以是长方形、正方形，也可以是平行四边形，所以“一定是长方形”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】若圆柱的侧面沿高展开，是一个长方形或正方形，当底面周长与高相等时才是正方形。若圆柱的侧面沿任意一条斜线展开，则是一个平行四边形。
三、填空题
10.【答案】
376.8cm2；376.8cm3
【解析】【解答】1dm=10cm，
2×3.14×6×10=376.8（平方厘米）；3.14×6×6×10÷3=376.8（立方厘米）。
故答案为：376.8平方厘米；376.8立方厘米。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=底面积×高÷3；据此解答。
11.【答案】
9.42
【解析】【解答】解：18.84÷3=6.28平方厘米，6.28÷3.14÷2=1厘米，12×3.14×3=9.42立方厘米，所以它的体积会减少9.42立方厘米。
故答案为：9.42。
【分析】圆柱体只是把高截短了，底面周长不变，所以圆柱体的底面周长=圆柱体减少的表面积÷圆柱体截短的高，圆柱体的底面半径=圆柱体的底面周长÷π÷2，所以圆柱体减少的体积=πr2×截短的高。
四、解答题
12.【答案】
50.24平方厘米或28.26平方厘米
【解析】【解答】以25.12厘米为底面周长时，圆柱的底面积是：
25.12÷2÷3.14
=12.56÷3.14
=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
以18.84厘米为底面周长时，圆柱的底面积是：
18.84÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：卷成的这个圆柱的底面积是50.24平方厘米或28.26平方厘米.
【分析】一张长方形的纸，卷成一个圆柱，有两种情况，一种情况是以长为圆柱的底面周长，宽为高；一种情况是以宽为圆柱的底面周长，长为高，据此分别求出圆柱的底面半径，然后应用圆的面积公式解答.
13.【答案】
（1）解：3.14×
2×2.4=753.6（立方米）
答：共需挖土753.6立方米。
（2）解：3.14×
2+3.14×20×2.4=464.72（平方米）
答：抹水泥部分的面积是464.72平方米。
【解析】【分析】（1）挖出土的体积就是圆柱形水池的容积。应用圆柱容积（体积）=底面积×高，据此代入数据即可解答。
（2）抹水泥的面积就是水池的侧面积和底面积的和。侧面积=底面周长×高，底面积=圆周率×半径×半径，由此得出，抹水泥的面积=底面周长×高+圆周率×半径×半径，据此代入数据即可解答。
五、应用题
14.【答案】解：圆筒的底面周长是30厘米
30×30=900（平方厘米）
答：圆筒的底面周长是30厘米；侧面积是900平方厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，圆筒的底面周长是正方形的边长；正方形的面积正好是这个圆柱体的侧面积．利用正方形的面积公式即可解答。