六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积
一、单选题
1.圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的(??
)
A.?9倍???????????????????????????????????????????B.?3倍???????????????????????????????????????????C.?
2.一个圆柱形水杯装了18升水，正好装满，把水倒入一个与它等底等高的铁圆锥里，圆柱形水杯还有（??
）升水．
A.?6?????????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????????C.?12
3.若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3
，
则圆柱体积是（???
）dm3
．
A.?28.8???????????????????????????????????????B.?14.4???????????????????????????????????????C.?48???????????????????????????????????????D.?3.2
4.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的（??
）。
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
二、判断题
5.圆柱体积和与它等底等高的圆锥的体积的比是3：1。（???
）
6.圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍．（
）
7.圆锥体积是圆柱体积的
．
（
）
8.一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．（
??）
三、填空题
9.一个圆锥形的铁块，底面积是16平方厘米，高是6厘米，它的体积是________立方厘米，将它铸成底面积为8平方厘米的圆柱体铁块，高是________厘米。
10.一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3
，
则圆柱的体积是________dm3
，
圆锥的体积是________dm3。
11.一个圆锥体积是40立方米，它的底面积是20平方米。圆锥的高是________。
四、解答题
12.一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是7.2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨?
13.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2
，
高是4m。用这堆沙在10m宽的公路上铺4cm厚的路面，一共能铺多少米？
14.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）（π=3.14）
五、应用题
15.一个圆锥形沙堆底面半径是2米，高是4.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚，能铺多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】假设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则圆柱的高是：V÷S=，
圆锥的高是：3V÷S=，
÷=×=.
故答案为：C.
【分析】圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，
据此解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：18-（18÷3）=12（升）；
故答案为：C。
【分析】根据圆柱和圆锥的容积公式可知，圆锥的容积等于与它等底等高的圆柱的容积的，
据此先求出倒满圆锥倒出了多少升水，然后求出圆柱形水杯还剩多少升水。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：9.6÷（3-1）
＝9.6÷2
＝4.8（立方分米）
4.8×3=14.4（立方分米）
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，用体积差除以份数差即可求出每份的体积，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。
4.【答案】
C
【解析】【解答】设圆柱的体积是1，则
（1-）÷1
=÷1
=
所以削去部分的体积是原体积的。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱体育圆锥体体积的关系：圆锥的体积=×圆柱的体积，削去部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，本题中假设圆柱的体积是1，计算即可。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：圆柱体积和与它等底等高的圆锥的体积的比是3：1。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍，
故答案为：错误．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的
，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
，据此判断即可．
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=×底面积×高，当圆锥的底面积扩大5倍，高不变时，现在圆锥的体积=×（底面积×5）×高=×底面积×高×5=原来圆锥的体积×5。
三、填空题
9.【答案】
32；4
【解析】【解答】解：圆锥体积V=×16×6=32（立方厘米）；
圆柱的高h=32÷8=4（厘米）；
故答案为：32；4。
【分析】根据圆锥体积公式V=×底面积×高代入数据解答即可；根据圆柱的高h=体积÷底面积代入数据解答即可。
10.【答案】
1.8；0.6
【解析】【解答】1.2÷（1-）=1.8（dm3），所以圆柱的体积是1.8dm3
，
1.8×=0.6（dm3），所以圆锥的体积是0.6dm3。
故答案为：1.8；0.6。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，将圆柱的体积看作1，则圆锥的体积可看作，
根据题意可得出圆柱的体积=
圆锥的体积比圆柱的体积少的体积÷
圆锥的体积比圆柱的体积少的分率（1-），再根据圆柱体积与圆锥体积的关系即可得出圆锥的体积。
11.【答案】
6米
【解析】【解答】40×3÷20=6（米）
【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高÷3，把它的体积乘3再除以底面积即可。
四、解答题
12.【答案】
解：3.14×(31.4÷3.14÷2)2×7.2×
×1.5
=3.14×25×2.4×1.5
=3.14×90
=282.6(吨)
答：这堆沙重282.6吨.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，
用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积，再乘每立方米沙的质量即可.
13.【答案】
4cm=0.04m
×28.26×4÷（10×0.04）
=37.68÷0.4
=94.2（米）
答：一共能铺94.2米。
【解析】【分析】先将单位进行换算，即4cm=0.04m，那么一共能铺的长度=圆锥形沙堆的体积÷公路的宽÷铺的高度，其中圆锥形沙堆的体积=圆锥形沙堆的底面积×圆锥形沙堆的高×，
据此代入数据作答即可。
14.【答案】
解：12÷3=4（厘米）
答：乙容器中的水有4厘米高。
【解析】【分析】圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，底面积相等，体积相等，圆锥内水面的高度是圆柱内水面高度的3倍。
五、应用题
15.【答案】
解：3厘米=0.03米，
沙堆的体积：
×3.14×22×4.5，
=
×3.14×4×4.5，
=3.14×4×1.5，
=18.84（立方米）；
铺路的长度：
18.84÷（10×0.03），
=18.84÷0.3，
=62.8（米）；
答：能铺62.8米．
【解析】【分析】要求用这堆沙能铺多少米，先求得沙堆的体积，利用圆锥的体积计算公式求得体积．因为体积不变，运用长方体体积公式进一步求出铺路的长度．此题主要考查运用圆锥的体积和长方体的体积计算公式（V圆锥=
πr2
，
V长方体=abh）解决实际问题的能力．