六年级下册数学一课一练-1.4正比例（二） 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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六年级下册数学一课一练-1.4正比例（二）
一、单选题
1.小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（??
）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
2.任意一个圆的周长和直径（??
）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下面说法正确的是（
??）。
A.?长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
B.?三角形的面积一定，底和高成正比例
C.?正方体的棱长总和与棱长成正比例
4.圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高成(??
)
A.?正比例????????????????????????????????????B.?反比例????????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
5.每小时劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。（??
）
6.如果
=5，那么a和b成正比例。（???
）
7.圆的周长与圆的直径成反比例。（??
）
8.圆的周长与半径成正比例．（??
）
三、填空题
9.平行四边形的底一定，面积和________成正比例。
10.如图星期天小明骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，路线如图：
（1）小明去图书馆每小时行驶________千米，用了________分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成________
（2）他在书店图书馆用去________分钟。
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时________千米，用了________分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成________。
11.如果3a=5b（a、b均不为0），那么a和b成________关系。
四、解答题
12.如果从正方形中剪下一个最大的圆，那么圆的面积和正方形的面积成正比例吗？为什么？
13.下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
小林做10道题，已做的题和没做的题。
五、应用题
14.下面是甲、乙两人骑自行车前6分钟行驶的时间和路程情况记录
（1）根据表中的数据，完成下面的统计图．
（2）回答下列问题．
甲骑自行车平均每分钟行多少米？照这样计算，甲骑自行车每小时行多少千米？
（3）甲骑自行车行的路程和时间是否成正比例？为什么？
（4）前6分钟，乙骑自行车平均每分钟行多少米？
（5）乙骑自行车行的路程和时间成正比例吗？为什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】
小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间成正比例。
故答案为：A。
【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：任意一个圆的周长=πd，所以，周长：直径=π（一定），成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：A、长+宽=周长÷2，长和宽的和一定，不成比例，此选项错误；
B、底×高=三角形面积×2，底和高的乘积一定，二者成反比例，此选项错误；
C、棱长总和÷棱长=12，二者的商一定，成正比例，此选项正确.
故答案为：C
【分析】根据数量关系判断出两个相关联的量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
4.【答案】
A
【解析】【解答】因为圆锥的体积×3÷高=圆锥的底面积（一定），当圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高成正比例.
故答案为：A.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此判断.
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】每小时工作酬劳=工作总收入÷工作时间，每小时工作酬劳一定，所以总收入与工作时间成正比例。
故答案为：正确。
【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。本题即是据此解答。
6.【答案】
正确
【解析】【分析】应用正比例关系式：，
这里的5是b与a的比值保持不变，因此a和b成正比例。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】
圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的周长与直径成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径=2π，
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
故答案为：正确．
【分析】圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径=2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，
三、填空题
9.【答案】
高
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而对于平行四边形面积与高的比值为底，所以答案应该为高。
【分析】考察正比例的意义。
10.【答案】
（1）8；30；正比例
（2）70
（3）12；20；正比例
【解析】【解答】（1）40.5=8千米/小时，30分钟，成正比例?
；（2）100-30=70（分钟）；（3）4=12千米/小时，20分钟，成正比例。
故答案为：（1）8，30，正比例；（2）70；（3）12，20，正比例。
【分析】去图书馆往返的路程，小明都是在正比例运动，但两个定值不一样：去时定值速度为：8千米/小时；回家时定值速度为：12千米/小时。
11.【答案】
正比例
【解析】【解答】解：3a=5b，所以a÷b=5÷3=（一定），所以a和b成正比例关系。
故答案为：正比例。
【分析】根据数量关系确定a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例。
四、解答题
12.【答案】
解：如果正方形的边长是4，那么圆面积与正方形的面积比是：[π×(4÷2)?]:(4×4)=4π:16=π:4
如果正方形的边长是8，那么圆面积与正方形的面积比是：[π×(8÷2)?]:(8×8)=16π:64=π:4
答：成正比例，因为正方形中最大圆的面积与正方形的面积的比值是不变的.
【解析】【分析】正方形中剪下的最大圆的直径与正方形的边长相等，可以采用举例子的方法判断圆面积与正方形的面积是比值是不是一定的，如果比值一定就成正比例.
13.【答案】
解：不成比例.因为：已做的题+没做的题=积。二者的和一定，二者不成比例.
【解析】【分析】根据数量关系判断出已做的题和没做的题的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
五、应用题
14.【答案】
（1）解：
（2）解：200米，12千米；
（3）解：成正比例，因为速度一定；
（4）解：225米；
（5）解：不成比例，因为速度不一定，也就是商不一定
【解析】【解答】（1）观察统计表中的数据可知，纵轴的每格代表200米比较合适，据此绘制折线统计图如下：
（2）观察统计图可知，甲骑自行车平均每分钟行200米，照这样计算，甲骑自行车每小时行：200×60=12000（米）=12（千米）；
（3）因为200÷1=200，400÷2=200，600÷3=200，
800÷4=200，1000÷5=200，1200÷6=200，甲骑自行车行的路程÷时间=速度（一定），所以甲骑自行车行的路程和时间成正比例；
（4）前6分钟，乙骑自行车平均每分钟行：1350÷6=225（米）；
（5）因为250÷1=250，480÷2=240，700÷3=，
900÷4=225，速度不是一定的，所以乙骑自行车行的路程和时间不成比例.
故答案为：（1）；（2）200米，12千米；（3）成正比例，因为速度一定；（4）225米；（5）不成比例，因为速度不一定，也就是商不一定.
【分析】第1题，观察统计表中的数据可知，纵轴的每格代表200米比较合适，据此绘制折线统计图；第2题，观察统计图可知，甲骑自行车平均每分钟行200米，然后用速度×时间=路程，据此列式计算；第3、5题要求是否成正比例，先求出甲、乙的速度，如果速度一定，就成正比例；第4题，用路程÷时间=速度，据此列式解答.