7.1平面直角坐标系培优练习（Word版含答案）

7.1平面直角坐标系培优练习
选择题
1．已知点false且有false，则点A一定不在
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．坐标轴上
2．在平面直角坐标系中,x轴的上方有一点P,它到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为(　　)
A．(3,2)
B．(-3,2)
C．(3,2)或(-3,2)
D．(2,3)
3．象棋中有“马走日,象(相)走田”的规则,在如图所示的棋盘中,如果“相”的位置表示为(5,8),则“相”走一步之后所在位置不可能是(　
　)
A．(7,6)
B．(7,10)
C．(2,6)
D．(3,10)
4．在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（　　）
A．第一象限或第二象限
B．第一象限或第三象限
C．第二象限或第四象限
D．第三象限或第四象限
5．已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（???
）
A．不能确定
B．发生变化
C．不发生变化
D．需分情况说明
6．已知ab＜0，则点P（a，b）在（??
）
A．第一或第二象限内
B．第二或第三象限内
C．第一或第三象限内
D．第二或第四象限内
7．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　）
A．（3，﹣2）
B．（2，﹣3）
C．（2，3）
D．（—2，3）
8．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是
A．（1，2）
B．（－2，3）
C．（0，0）
D．（－3，－2）
9．如图，直角坐标系中四边形的面积是（　　）
A．4
B．5.5
C．4.5
D．5
10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
第一组：2，4；
第二组：6，8，10，12；
第三组：14，16，18，20，22，24
第四组：26，28，30，32，34，36，38，40
……
则现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A10=（2，3），则A2018=（
）
A．（31，63）
B．（32，17）
C．（33，16）
D．（34，2）
二、填空。
11．定义：平面内的直线false与false相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线false，false的距离分别为a，b，则称有序非负实数对false是点M的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”为false的点的个数是________.
12．在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于_______个单位长度
13．点(1,
3)在第_____象限；点(5,
2)在第_____象限；点(2,
4)在第_____象限；点(1,
6)在第_____象限.
14．剧院的5排4号可以记作（5，4），那么8排3号可以记作__________，(6，5)表示的意义是________。
15．若点P（x，y）的坐标满足xy﹥0，则点P在第_________象限；若点P（x，y）的坐标满足xy﹤0，且在x轴上方，则点P在第
________象限．
三、解答。
16．已知点N的坐标为(2-
a，
3a+6)，
且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标.
17．如图，false，false，点false在false轴上，且false.
(1)求点false的坐标，并画出false;
(2)求false的面积;
(3)在false轴上是否存在点false，使以false三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点false的坐标;若不存在，请说明理由.
18．已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．
（1）当点A在x轴上；
（2）当点A在y轴上．
19．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，
（1）在图上画出对应的三角形A1B1C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标.
（3）求出△A1B1C1的面积.
20．小明在学面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图）．他把图形与x轴正半轴的交点依次记作false，false，…，false，图形与y轴正半轴的交点依次记作false，false，…，false，图形与x轴负半轴的交点依次记作false，false，…，false，图形与y轴负半轴的交点依次记作false，false，…，false，发现其中包含了一定的数学规律．
请根据你发现的规律完成下列题目：
（1）请分别写出下列点的坐标：false__________，false__________，false__________，false__________．
（2）请分别写出下列点的坐标：false__________，false__________，false__________，false__________．
（3）请求出四边形false的面积．
答案
1-5:BCCAC
6-10:DBACB
11．4
12．6
13．三
一
二
四
14．
（8，3）
6排5号
15．
一、三
二
16．点N的坐标为(3，3)或(6，－6)
【详解】
解：由题意可得|2－a|＝|3a＋6|，
即2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，
解得a＝－1或a＝－4，
所以点N的坐标为(3，3)或(6，－6)．
17．(1)false点的坐标为false，false，画图见解析；(2)
6；(3)false点的坐标为false或false
【详解】
（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，
点B在点A的左边时，-1-3=-4，
所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），
如图所示：
（2）△ABC的面积=false×3×4=6；
（3）设点P到x轴的距离为h，
则false×3h=10，
解得h=false，
点P在y轴正半轴时，P（0，false），
点P在y轴负半轴时，P（0，-false），
综上所述，点P的坐标为（0，false）或（0，-false）．
18．(1)
a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2)
a＝3，点A的坐标为(0，5)．
【解析】
(1)∵A在x轴上，
∴a2－4＝0，即a＝±2，
∴a－3＝－1或－5，
∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．
(2)∵A在y轴上，
∴a－3＝0，即a＝3，
∴a2－4＝5，
∴点A的坐标为(0，5)．
19．（1）作图见解析；（2）A1(2，0)
，B1(-1，-7)
，C1(7，-2)；（3）
S△A1B1C1=20.5
【解析】
（1）
（2）A1(2，0)
B1(-1，-7)
C1(7，-2)
(3)S△A1B1C1=false=56-20-5-false=20.5.
点睛：本题考查了平移作图的基础知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的性质．
20．（1）false，false，false，false；（2）false，false，false，false；（3）684.
【详解】
由题意得:
false的横坐标为false，纵坐标为0，得出falsefalse
false的横坐标为0，纵坐标为false，得出falsefalse
false的横坐标为false
，纵坐标为0，得出falsefalse
false的横坐标为0，纵坐标为false，得出falsefalse
故答案为：false，false，false，false
（2）根据上式得出的规律，直接即可写出false，false，false，false
故答案为：false，false，false，false
（3）∵false，false，false，false，
∴四边形false的面积为false
false
false