四川省阆中市高级中学校2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学试题 Word版含答案

四川省阆中中学校2021年春高2020级第一学月教学质量检测
数 学 试 题
（时间：120分钟 满分：150分 ）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 已知集合false，则false（　　　）
A．false，0，false B．false，false C．false，false D．false，1，false
2. 已知点false，false，向量false，若false，则实数false的值为（　　　）
A.false B.false C.false 　　 D.false
3．化简false的结果为（　　）
A．0 　　　　　 B．false　　　 C．false D．false
4．false的值是（　　　）　　
A．false B．false C．false D．false
5. 已知false，false，false是锐角，则false（　　　）
A.false B.false C.false D.false
6. 已知false船在灯塔false北偏东85°且false到false的距离为false，false船在灯塔false西偏北
55°且false到false的距离为false，则false两船的距离为（　　　）
A．false B．false C．false D．false
7. 在false中，false，false，则false的
面积为（　　　）
A．false B．false　　　　　　 C．false D．false
8. 已知函数false则以下说法正确的是（　　　）
A.函数false的最大值是false　　　　
B.函数false的图象的对称中心是false　　　　
C.函数false的图象的对称轴方程是false
D.函数false的单调增区间是false
9. 在锐角false中，角false，false，false所对的边分别为false，false，false，false，
则角false的大小为（　　　）
A．false B．false C．false D．false
10.false，且false，则false等于（　　　）　　
A．false B．false C．false D．false
11．在平面直角坐标系中，false，false，将向量false按逆时针旋转false后，得向量false，
则点false的横坐标是（ ）
A．false B．false C．false D．false
12.在false中，内角false的对边分别为false已知falsefalse则false的值为（ ）
A．false B．false　　　　 C．false D．false
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知false，false，false，则false的大小关系是 .（用“<”连接）
14. 在false中，false，，若角有两个解，则的取值范围是 .
15. false ．
16．已知false中，角false的对边分别为false若false且false，则false ．
4243705266065三、解答题（本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测
得塔顶A的仰角是false，在D点测得塔顶A的仰角是false，
并测得水平面上的false求电视塔的高度.
在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为false，且false
(1)求角false的大小；
(2)若false求false的长.
在false中,设角false的对边分别为false,已知false.
（1）求角false的大小；
（2）若false，求false周长的取值范围.
已知false的内角false所对的边分别为false且满足false.
（1）求false的值；
3452495497840 （2）若false，AM是BC边上的中线，求AM的长.
21．已知函数false
（1）求false的周期和在false上的单调递增区间；
（2）若false，且false，求false的值．
3683000110998022. 已知函数false（其中false）的部分图象
如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与false轴的交点，O为坐标原点．若OQ＝6，
OP＝4，PQ＝2．
（1）求∠POQ的大小；
（2）求函数false的解析式；
（3）若false，求false的值．
四川省阆中中学校2021年春高2020级第一学月教学质量检测
数学参考答案
选择题:
1-4:ABAC 5-8:CDCD 9-12:ACBC
二、填空题
13、false　　　　　　　　14、（5，10）
15、2　　　　　　　　　　　16、2
三、解答题：
-132715114935
left10985519.解：（1）由题意知false，
即false，
由正弦定理得false
由余弦定理得false，
又false.
（2）false，
则false的周长
falsefalse，
false，
false周长的取值范围是false.
20.解：（1）由false，
即false，
可得false，即false，
因为false，所以false，则false，解得false.
（2）在false中，由正弦定理得false，代入化简得false，解得false，
又由余弦定理可得false，代入化简得false，解得false，
在false中，由余弦定理可得false，
在false中，由余弦定理可得false，
两式联立可得false，解得false.
21.解：（1）∵函数f（x）＝cosx（2cosx+sinx）﹣cos2x．
＝＝＝．
false函数f（x）的周期为false；
由false得：false
false函数f（x）的单调递增区间是false
又false ，
false函数f（x）在false上的单调递增区间是false和false.
（2）∵f（x）＝，∴sin（2x+）＝．
又∵，∴．
cos（2x+）＝．
所以：tan（x+）＝＝
22.解：（1）由题意知cos∠POQ＝＝，
又∠POQ∈（0，π），所以∠PAQ＝；
（2）由x＝OPcos∠POQ＝4×＝2，y＝OPsin∠POQ＝4×＝2，
所以P（2，2）；
由此可得振幅A＝2，周期T＝4×（6﹣2）＝16，
又＝16，解得ω＝；
将点P（2，2）代入f（x）＝2sin（x+φ）中，得sin（×2+φ）＝1，
因为0＜φ＜，所以φ＝，
所以f（x）＝2sin（x+）；
（3）由题意可得f（α）＝2sin（α+）＝，
所以sin（α+）＝；
又α∈[﹣2，2]，所以α+∈[0，]，
所以cos（α+）＝＝，
所以sinα＝sin[（α+）﹣]
＝sin（α+）cos﹣cos（α+）sin
＝×﹣×
＝．