2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学八学年（下）监测数学试卷（3月份）（五四学制）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．4a﹣3a＝1
B．a?a2＝a3
C．3a6÷a3＝3a2
D．（ab2）2＝a2b2
2．下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍
B．不变
C．缩小3倍
D．扩大2倍
5．若x2﹣kx+16是一个整式的平方，则k的值是（ ）
A．8
B．﹣8
C．4
D．8或﹣8
6．已知xm＝6，xn＝3，则的x2m﹣n值为（ ）
A．9
B．
C．12
D．
7．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．a＝32，b＝42，c＝52
B．a＝11，b＝12，c＝13
C．a＝5，b＝12，c＝13
D．a：b：c＝1：1：2
8．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A．5
B．25
C．
D．5或
9．已知，如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕EF，则△ABE的面积为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
10．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A．4cm
B．10cm
C．14cm
D．无法确定
二、填空题（每题3分，共30分）
11．科学家发现一种病毒的直径为0.00000104米，用科学记数法表示为
米．
12．使有意义的x的取值范围是
．
13．把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是
．
14．计算：＝
．
15．计算：＝
．
16．如图，AB＝BC＝CD，∠A＝25°，则∠BCD＝
．
17．已知：如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24．求绿地的面积
．
18．如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD＝3，AD＝
．
19．△ABC中，∠ABC＝45°AB＝12，AC＝13，则BC的长
．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在图形的内部，∠CBD＝∠ACD，∠DAC﹣∠BCD＝45°，若BD＝2，则AC边的长为
．
三、解答题
21．计算：
（1）（y+2）2﹣（y﹣1）（y+5）；
（2）．
22．先化简，再求值.的值，其中x＝﹣1．
23．如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出以AB为底边的等腰直角△ABC，点C在小正方形顶点上，且△ABC的面积为5．
（2）在图2中画出以AB为一腰的等腰三角形ABD，点D在小正方形顶点上，且△ABD的面积为6．
（3）在（2）的条件下，请直接写出△ABD的周长
．
24．如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．
（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长；
（2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．
25．开学在即，龙海伟业预测某种移动硬盘能够畅销，就分两批分别用3200元和68000元购进了这种移动硬盘销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价多了10元．
（1）该公司这两批各购进多少个移动硬盘？
（2）如果这种移动硬盘每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每个售价至少是多少元？
26．如图，已知四边形ABCD中，E是CD上一点，AD∥BE，EA平分∠DEB．
（1）如图（1），求证：DA＝DE；
（2）如图（2），连接AC交BE于点F，若AC＝AB，求证：∠BAC＝∠ADE；
（3）如图（3），在（2）的条件下，若AE+CE＝BE，CE＝4，S△ACE＝9，求BC的长．
27．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（0，8），连接AB，点C为AB中点，连接OC．
（1）求点C坐标；
（2）如图2，动点E从O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点F从B出发，沿BO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，两个点同时出发，连接CE、FC，求四边形OECF的面积；
（3）在（2）的条件下，取OF的中点D，连接CD交BE于点G，当E、F两点运动2秒时，求CG的长？萧红中学八年级(下)寒假学情测试参考答案
B:6+3319:177202
