黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题（word版，含答案）

哈尔滨市第六十九中学2020—2021学年度（下）
初四学年三月份质量检测数学试卷
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．false的相反数是（ ）
A．false B．false C．-2 D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，是由7个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）．

A． B．
C． D．
5．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径false，截面圆圆心false到水面的距离false是6，则水面宽false是（ ）
A．16 B．10 C．8 D．6
6．如果将抛物线false先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（ ）．
A．false B．false C．false D．false
7．如图，在false中，false，false平分false，false垂直平分false于false，若false，则false的值是（ ）．

A．false B．false C．6 D．4
8．方程的解false的解为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图，false是平行四边形false的边false延长线上的一点，false交false于点false，下列各式中错误的是（ ）

A．false B．false C．false D．false
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．将数据690000用科学记数法表示为______．
12．函数false的自变量false的取值范围是______．
13．反比例函数false的图像经过点false，则false的值为______．
14．计算：false的结果为______．
15．把false因式分解的结果是______．
16．抛物线false的顶点坐标是______．
17．不等式组false的解集是______．
18．已知扇形半径是false，弧长为false，则扇形的圆心角为______．
19．在false中，false，false是高，且false，则false______．
20．如图，false、false分别在false的边false和false上，false，若false，false，则线段false的长为______．

三．解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分）
21．（本题7分）
先化简，再求代数式false的值，其中false．
22．（本题7分）
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段false和false，其中点false、false、false、false均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出钝角等腰三角形false，点false在小正方形的顶点上，且false的面积为10：
（2）在方格纸中画出等腰直角三角形false，点false在小正方形的顶点上，且false的面积为10．
（3）在（1）（2）条件下，连接false，请直接写出线段false长．
23．（本题8分）
为了解2021年初中毕业生毕业后的去向，某区教育局对部分初四毕业年级学生进行了抽样调查，就初四学生的四种去向（false．读重点高中：false．读普通高中：false．读职业高中：false．直接进入社会就业）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图false、false，请根据图中信息解答下列问题：

（1）该区共调查了多少名初四毕业生?
（2）通过计算，将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该区2021年初四毕业生共有4500人，估计该区今年的初四毕业生中准备读重点高中的学生人数．
24．（本题8分）
如图，false是false的中线，点false是false中点，过false作false交false的延长线于false，连false．

（1）求证：四边形false是平行四边形：
（2）若false，请直接写出与线段false相等的4条线段．（false除外）
25．（本题10分）
哈市69中学要为学校活动小组购买false、false两种型号计算器，若购买8个false型计算器和5个false型计算器需用220元；若购买4个false型计算器和6个false型计算器需用152元．
（1）求每个A型计算器和每个false型计算器各多少元：
（2）哈市69中学决定购买false型计算器和false型计算器共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个false型计算器?
26．已知false为false直径，弦false交false于点false（点false不与false重合），连接false、false，false．

（1）如图1，求证：false；
（2）如图2，过点false作false于点false，false交false于点false，求证：false；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长false交false于点false，false为弧false上一点，连接false、false，false交false于点false，若false，false，false，求圆false半径．
27．（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线false与false轴、false轴分别交于点false、false，直线false交false轴负半轴于点false，false．

（1）如图1，求直线false的解析式：
（2）如图2，点false是线段false上一点（点false不与点false、false重合），过点false作false轴的垂线交false于点false，过点false作false轴的平行线交false于点false，设线段false的长为false，点false的横坐标为false，求false与false之间的函数解析式：
（3）如图3，在（2）的条件下，点false是第四象限内射线false上一点，连接false，过点false作false交线段false于点false，在射线false上截取false，连接false交射线false于点false，若false，false，求点false的坐标．
参考答案：
哈尔滨市第六十九中学2020—2021学年度（下）
初四学年三月份质量检测数学试卷
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
D
A
B
C
A
D
D
二、填空题：
11．false 12．false 13．6 14．false 15．false
16．false 17．false 18．80° 19．1或9 20．7
21．解：原式false
将false时
原式false
22．解：如图：false

23．解：（1）false（名），
答：共调查了100名毕业学生．
（2）false，false，补图略；
（3）由样本估计总体的思想：false（人）
答：估计该区今年的毕业生中准备读普通高中的学生人数1800人．
24．（1）证明：
false是false的中线，点false是false中点，
false，false，
false，false，false，
false，false，false
false，false四边形false是平行四边形．

（2）线段false相等的4条线段有false、false、false、false．
25．解：（1）设每个false型计算器和每个false型计算器分别为false元，false元，
列得：false，解得：false
答：每个false型计算器和每个false型计算器分别为20元，12元．
（2）设购买false型计算器false个，
根据题意可得：false，解得：false，
答：最多可以购买35个false型计算器．
26．（1）略：（2）略：（3）5：
27．（1）false；（2）false；（3）：false．