课题:平行四边形
教学内容:冀教版《数学》四年级下册第81、82、83页。
教学目标:
1.在观察、操作、讨论、归纳等教学活动中,经历认识平行四边形及长方形、正方形、平行四边形间关系的过程。
2.了解平行四边形具有不稳定性,知道平行四边形对边平行、对角相等,知道正方形、长方形都是特殊的平行四边形。
3.在观察、操作、交流等活动中,发展初步的空间观念,感受平行四边形的特性和图形关系的奥秘。
教学重难点:
1.
在具体的活动中认识平行四边形,知道它的基本特性。
2.
认识平行四边形的底和高,能正确画出它的高。
教学准备:实物投影仪
学生每人准备三角板,直尺,量角器,平行四边形纸片。
教学过程:
教学环节
教学预设
一、问题情境
让学生举出学过的四边形,并说出它的特征,然后说明这节课的学习内容。
师:同学们,以前我们学过几种四边形,谁能举出一种四边形并说出它的特征。
学生可能会说:
●长方形是四边形,共有四条边,四个角,对边的长度相等,4个角都是直角。
●我们还认识过平行四边形。
……
【设计意图:通过让学生在生活实践中找平行四边形,比划出平行四边形的样子,挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识,建立初步的感性表象。】
二、自主探究
(一)平行四边形的不稳定性。
师:今天我们继续学习平行四边形。
1.师:请同学们仔细观察书中第81页的四幅图,找出这些物体中的平行四边形。用笔描出一个。
学生用笔描出一个平行四边形。
师:让大家欣赏一下你描出的平行四边形。
请几个人展示,其他同学互相欣赏。
2.师:这些物体都有若干个平行四边形。同学们再来仔细观察这些图形,想象一下它们在生活中的应用,你发现这些物体有什么共同特点?
学生可能会说:
●这些物体都能伸能缩。
●伸开时平形四边形越来越大。
●边些物体都能变形……
……
教师拿出衣帽架实际演示一下。
3.师:是不是所以的平形四边形都容易变形呢?请同学们拿出自己准备好的硬纸条和图钉,做一个平行四边形。
学生动手操作,教师巡视、个别指导。
师:做好后你拉一拉,看有什么发现?
学生用手拉,然后交流。
学生可能会说:
●平行四边形不牢固,一动就变了。
●平行四边形能变成长方形,又能从长方形变成平行四边形。
●平行四边形有不稳定性,所以才能变形。
如果学生说不出不稳定性,教师引导。
4.教师说明平行四边形具有不稳定性并启发学生举例说一说生活中还有哪些地方用到了平行四边形的不稳定性。
师:我们知道,三角形的稳定性在生活中有许多应用,平行四边形的不稳定性在生活中也有许多应用,除教材选择的几种外,请同学们再想一想,生活中还有哪些地方用到平行四边形的不稳定性?
学生可能会说到:
平行四边形网络形状的伸缩防盗窗;商店外装的防盗们……
【设计意图:通过学生拉动平行四边形的框架,亲自体验到平行四边形的不稳定的特性,在操作和比较中加深了对平行四边形特性的认识,又通过说出平行四边形特性在生活中的应用,使学生体验到数学和生活的联系。】
(二)认识平行四边形的特征。
1.师:我们知道长方形、正方形的边和角都有一些特征,那么平行四边形的边和角有什么特征呢?请同学们拿出准备好的平行四边形纸片,观察并量一量平行四边形的两组对边,看你有什么发现。
学生测量,然后交流。
2.让学生测量平行四边形每组对边之间的距离。要求至少画出三条进行测量。
学生画并测量,教师巡视,个别指导。
3.学生交流测量的结果。
师:谁来说一说,你测量的结果是什么?你发现了什么?
学生可能会说
生1:我测量的结果是上下两边间距离都是2厘米,左右两边间的距离都是3.2厘米。我发现每组对边间的距离都相等。
生2:我测量的结果也是每组对边间的距离都相等。
师:根据每组对边间的距离相等,想一想除每组对边相等外,还可以得出什么结论。
生:我发现平行四边形的对边平行!
师:你是怎样得到的?
生:因为我们学过平行线间的距离处处相等,平行四边形每组对边间的距离相等,就说明对边是平行的。
学生如果描述不完整,教师参与交流或引导。
4.认识平行四边形对角的特征。
师:同学们用学过的知识验证了平行四边形的对边相等、对边平行的特征。那么,平行四边形的角有什么特征呢?请同学们量一量平行四边形的对角,看你有什么发现?
学生动手测量。
师:谁愿意把你的测量结果和发现给大家说一说?
学生可能会说:
●我量的平行四边形相对的两个角是135度,另两个角是45度。
●我发现平行四边形相对的两个角都相等。
……
师:对!对角也相等也是平行四边形角的特征。
【设计意图:学生通过观察、操作、交流等数学活动发现平行四边形“边和角”的特点,在操作和比较中加深了对平行四边形特性的认识。】
(三)认识平行四边形底和高。
1.让学生读书,了解平行四边形的底和高,然后交流读书体会。
师:我们已经知道了平行四边形对角的特征,那什么样的图形是平行四边形呢?请同学们看课本第82页上面的5行文字和平行四边形的图。
学生自己读书,教师画出两个平行四边形。
师:谁来说一说,什么是平行四边形?
指名请一、两名同学回答。
师:谁能用自己的语言说一说什么叫平行四边形的高?什么叫平行四边形的底?
学生说得不规范,主要意思对即可。
3.
教学平行四边形的高和底。
师:下面我们一起来画平行四边形的高。
教师边口述底、高的概念,边示范画高。
4.
让学生自己画出平行四边形的高,并交流画法。
师:请你们在课本第83页第1题平行四边形上画出它们的高。
学生开始动手画,教师巡视。
教师指名汇报并展示学生画高的过程和结果。
【设计意图:平行四边形的“高、底”的认识是本课教学的难点,通过量平行线间的距离,使学生逐步认识平行四边形的高和底。在扎实认识了高和底的基础上,让学生经历指高、找高、量高、画高的过程,并通过变式,加深对知识点的掌握。】
三、归纳整理
1.学生小组合作总结、整理正方形、长方形和平行四边形的特征。
师:到现在,我们已经研究了长方形、正方形、平行四边形等四边形的特征。下面请小组同学合作,把它们的特征填在老师发的表格中。
小组合作填写,教师个别指导。
2.交流各组整理的结果,然后讨论三种图形之间的关系。最后教师总结并用集合图表示三种图形的关系。
四、课堂练习
1.练一练第2题,先让学生自己按要求剪,然后交流剪的方法。
2.练一练第3题。
(1)先让学生读题,并按要求自己观察围成的图形,填在表中,然后交流。
(2)先讨论问题(2),在形成长方形的长和宽时面积最大的认识后,再讨论问题(3)
五、全课小结
通过这节课的学习,你对平行四边形有哪些认识?
六、拓展练习
1.把一张平行四边形的纸剪成两部分,在拼成长方形。
2.画出下面每个平行四边形的高
底
底
底
七、板书设计:
认识平行四边形
两组对边互相平行并且相等
容易变形第四课时
平行四边形和梯形(1)
教学目标:
认知目标:
1、通过观察、操作,引导学生感知平行四边形和梯形的特征。
2、理解四边形之间的关系。
3、、通过观察、操作,引导学生感知平行四边形不稳定性。
能力目标:培养学生的观察思维和概括能力以及协作精神。
重点:平行四边形、梯形的特征。
难点:弄清四边形之间的关系并理解集合图的表示的意思。
教学过程:
知识回顾,问题引入
什么样的图形叫三角形?(由三条线段围成的封闭图形叫做三角形)
那么由四条线段围成的封闭图形叫什么呢?(四边形,教师板书)
画一画、分一分
1、画出形状和大小不同的四边形,并标出你知道的图形的名称。
学生在白纸上画四边形,并相互交流。
组织学生汇报并展示自己画的四边形。
(大部分同学会画正方形和长方形,可收集一些同学们画的一般四边形,展示出来后用课件出示)
2、课件出示所有种类的一组四边形,你认识这些图形吗?(P71中的图)
学生介绍各图形的名称、特点及共同点(都是四条边围成的图形)。
3、小组讨论:将上面的四边形分分类,并说说你是怎样分的?(学生可根据学过的知识,如角、边、平行等不同特点进行不同的分类)
教师引导:如果按照四边形的平行特点可以怎么样分类呢?
组织学生议一议、说一说。
课件出示:
两组对边分别平行:
只有一组对边平行:
两组对边都不平行:
4、揭示定义并板书。(课件出示)
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
5、师:长方形和正方形可以看成是平行四边形吗?(课件演示)
答:长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形
展示以上3种图形的集合图。
6、小组讨论四边形之间的关系,师生小结后课件出示集合图。
你看得懂这个圈吗?把你的理解向组员说说,指名说一说。师生订正。
探究平行四边形的不稳定性
做一做,想一想。
教师拿出课前事先用硬纸条做的长方形,并让学生拿出相关学具,然后用两手捏住长方形的两个对角,向相反的方向拉。
2、提问:(1)两组对边有什么变化?拉成了什么图形?
(2)你能得出什么结论?
3、小结:平行四边形具有不稳定性。
4、易变形是否就没有用处?你能找出生活中应用平行四边形容易变形的例子吗?师引导如:铁拉门
(看主题图认识)
5、看书70至72页理解、质疑。
巩固练习
1、根据平行四边形和梯形的定义,在课本P73练习十二中的第2题,在点子图中分别画一个平行四边形和梯形。
组织学生在小组中议一议,说一说画图的步骤。
教师示范画图,学生再独立画图,教师巡视,进行个别指导。
2、完成P72“做一做“中第1题;
指名回答,然后集体补充订正。
3、完成P73练习十二中的第3题(视情况可放在课外完成)
通过动手剪纸,让学生进一步理解梯形和平行四边形的定义,并能初步感受到它们之间的关系。
全课小结
这节课你有什么收获?
板书设计:
平行四边形和梯形(1)
平行四边形:
四边形之间的关系
两组对边分别平行的四边形
梯形
只有一组对边平行的四边形
教学反思:教学设计
基本信息
课题
平行四边形的认识
主备人
课时安排
一课时
备课组成员
教材分析
学情分析
四年级学生思维活跃,求知欲强,喜欢动手、动脑。有很强的好奇心和探索欲望。因此在教学中我抓住这些特点让他们通过动眼观察、动手操作、动脑分析归纳等来理解所学知识。
教学目标
知识与能力目标
结合生活实际认识平行四边形,掌握平行四边形的特征,认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力,渗透对应的数学思想。
过程与方法目标
使学生经历动手操作和自主探究的过程,充分感受平行四边形的本质特征。
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。
教学重难点
重点
平行四边形的意义。
难点
认识平行四边形的底和高。
教学策略与设计说明
本节课的教学将把数学活动与学生的生活经验和知识经验紧密相连,通过
“找——做——拼——说——用”等活动,引导学生进行观察、实践、猜想、验证、体验,在自主学习、自主探究、合作交流中建构知识,并恰当地应用多媒体辅助教学,力求使学生在轻松愉快的情境中学习知识、获得体验,达成学习目标。
教学过程
教学环节(注明每个环节预设的时间)
师生活动
设计意图
导入
新授二、探究新知三、巩固练习四、回顾总结
复习旧知师:同学们,你们认识平行线吗?请看屏幕,这里面哪一组是平行线?课件出示:师:认识这个四边形吗?点明课题师:今天我们就来学习──平行四边形的认识
平行四边形的意义(1)提供感性材料师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过,能给大家说一说吗?①学生尝试举例。②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。合作探究平行四边形的特征①师:我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下,结合我们对平行四边形初步的认识,谁能说一说它们有哪些共同的特点?②学生小组合作,利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。③小组汇报交流:预设:量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。画一画:分别在对边之间画垂线段,经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。在汇报的过程中,如果学生说一组对边相等,另一组对边也相等。教师要及时总结:就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。抽象概括平行四边形的定义。①学生尝试概括平行四边形的定义。师:平行四边形的边有什么特点?如果请你说一说什么是平行四边形,你想怎么说?你们先四人一组互相说一说,推荐一个你们组认为说的最好的,到前面来说给大家听,让大家一听就能明白是平行四边形。②与书上的定义进行比较。师:(刚才大家说了自己的看法,你们想不想看看书上是怎么说的?(学生读,教师板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)这句话是什么意思啊?(4)巩固平行四边形的定义。师:现在,请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样?想好了吗?下面三个图形中哪一个是平行四边形? 认识平行四边形的底和高介绍平行四边形的底和高。刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高?教师帮助学生梳理语言:从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。还以这条边为底,还能再画一条高吗?可以作多少条高?这些高长度相等吗?为什么? (3)练习:(课件出示) ①这是平行四边形的高吗?为什么? ②从这点怎样作平行四边形的高吗? 1.今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?2.平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢?下节课我们继续学习。
通过简单旧知识复习,让学生快速进入学习情境,激发学生的学习兴趣。本环节的教学比较开放,放手让学生自己去探究平行四边形的边有什么特点。通过问题的引领,给学生充分的动手操作、合作交流的时间和空间,教师适时的给予点拨,以便于学生加以总结和概括。
通过学生原有素材引入到平行四边形底和高的认识,沟通了新旧知识之间的联系。加强平行四边形底和高的认识与理解。通过问题帮助学生梳理本课所学的知识,最后通过课外延伸让学生感受数学与生活的联系,为下一节课的教学埋下伏笔。
作业设计
课时练
板书设计
教学反思