第一课时
分数除以整数
教学内容：冀教版五年级下册教材72至73页分数除以整数
教学目标：
1．经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。
2．掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。
3．积极参与数学活动，感受数学知识间的联系，增强数学学习的信心。
教学重点、难点：
1.掌握分数除以整数的计算方法。
2.会计算分数除以整数的除法。
教学用具：课件、直尺，彩色粉笔
学具准备：直尺，彩色笔，圆形纸
教学过程：
一、复习铺垫
1、
口算下面三组题。
20÷5=
48÷6=
36÷9=
35÷7=
20×1/5=
48×1/6=
36×1/9=
35×1/7=
设计意图：回顾旧知识，学习新知识做铺垫。
二、探究新知．
孩子们，通过这些题目，你们发现了什么规律呢？带着这个疑问我们一起走进今天的课堂—分数除以整数（板书课题：分数除以整数）
（一）出示例题。
妈妈买来1/2张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？
师：买来1/2张饼是什么意思？把它平均分成3份又是什么意思？
把1/2张饼平均分成3份，每份是整张饼的几分之几呢？可以用圆表示一张饼，画出图看一看。
学生独立思考、画图，组内相互交流。
生：一张饼有两个半张，半张饼平均分成3份，就是把一张饼平均分成2×3＝6（份），也就是每份是1/6。【来源：21cnj
y.co
m】
师：求每份是多少，就是求的是多少，用乘法。
板书：
÷3＝×＝
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
设计意图：通过让学生自己总结和练习并发现规律，能有更明确的认识分数除以整数的意义。
三、巩固练习
试一试：
12/15÷20=
4/9÷6=
3/8÷9=
师：说一说你是怎么想的？
四、课堂小结．
1、说说你这节课的收获是什么？
2、分数除以一个整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
五、达标反馈
1.把6/7米长的绳子平均分成2段，每段的长是多少米？
2.8个鸭蛋共重4/5千克，平均每个鸭蛋重多少千克？
3.计算。
2/13÷6
8/9÷14
15/28÷10
答案：1.6/7÷2=6/7×1/2=3/7
2.4/5÷8=4/5×1/8=1/10
3.1/39
4/63
3/56
六、布置作业．
1.计算
5/3÷15
18/13÷12
14/15÷7
2.把9/10米长的木板平均截成3段，每段的长是多少？
3.把一瓶3/4升的消毒液平均分装到4个小瓶中，每个小瓶能装多少消毒液？
答案：1.
1/24
13/18
47/15
2.
3
/10
3.
3/16
六、板书设计
分数除以整数
÷3＝×＝
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
总结：分数除以一个整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
教学反思：
本节课是在学生学习整数除法的意义、分数乘法的意义及计算方法和倒数的基础上安排的一个新的教学内容，为后面学生进一步学习整数除以分数、分数除以分数的意义及算理以及简单的分数除法的应用做好铺垫。学生已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、分数乘法的计算方法和掌握了求一个数倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等的活动探索出了分数乘法的意义与分数乘法的计算方法，这一知识点和学习的方法为学生本节课的学习奠定了很好的基础，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。
引导学生自主探究，合作交流，体现了“数学课堂以学生为主体的”教学理念。?学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。本节课从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，我让学生充分交流折纸的方法和折纸中的发现，使学生更深刻的理解分数除以整数的意义和计算方法。尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。?21
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说课设计?
本节课《分数除以整数》是冀教版五年级下册教材72至73页的内容。本课是在学生学习了分数单位，分数乘法的意义，以及乘法计算方法的基础上进行教学的，通过教学可为学生理解分数除法的计算法则和应用题的数量关系，为学习分数四则混合运算打下基础。
本节课的重点是，使学生理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。难点是，使学生学会分析分数除以整数的计算方法，并能运用法则正确计算。关键：对除法算式意义的理解
此外，分数除以整数的教学基础，还在于以下几点，分数与小数的互化，倒数的知识，商不变性质等，基于这样的认识，我认为必须找到学生思维的起点，找到知识的来源。由此我制定了适合本节课的教学目标和教学法的设计思路
知识落实点：
1、知道分数除法的意义与整数除法意义相同
2、掌握分数除以整数的计算法则
能力训练点：
1、培养学生的分析、比较和综合能力
2、引导学生根据已有的知识大胆的尝试，体验解决问题，多样性。
德育渗透点：
引导学生探索知识间的内在联系，培养学生自主学习和发展创新意识
教学法设计思路：
本节课，学生学习的特点主要表现为：1.紧密联系生活，加强合作交流。2.体现个性化的学习方式。
教师教学特点：创设问题情景，引导学生主动探索，有效利用反馈信息，并及时合理调控。
为达成这样的教学目标，和实现教学法设想，我对这节课进行了新的构建：
一、以探索为主线，鼓励学生算法多样性
让学生动态经历数学学习的过程，整数除以分数的计算方法很简单，没有过程就没有结论，因此我让学生自主探索解决问题的方法，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的，学生思考后小组交流方法，使学生思维方法得以碰撞，学生可以通过画图进行推导，通过理解平均分成3份，每一份是多少与分数的关系进行推导，通过分数，小数的互化进行推导，通过商不变性质等推导，体验算法多样性，让学生在自主探索，亲身实践合作交流的氛围中把握整节课的重点，突破难点。2·1·c·n·j·y
二、以评价为辅，实现计算方法的优化
通过练习，让学生直观感受算法优化的好处与必要建立起对评价的需要感悟。通过对多种算法的反思评价，计算方法的优缺点的评价，明确分数除以整数的计算方法的一般性与特殊性建立优化的思想。学生经历再次体验的过程，感受优化的美妙，再次评价让学生形成正确的计算方法，养成具体问题具体分析的习惯。
在两条教学主线的牵引下，本课努力体现三大特色：
一、精选教法，触类旁通，增强学生学习的兴趣，快速、积极、主动的投入学习
课一开始，温故知新。通过口算三组题，让学生自己发现一个数除以一个整数与乘以这个整数的倒数的结果相同，激趣引疑，顺利高效的进入分数意义的探讨中，从而达到巧妙设计，触类旁通的效果.
二、做学生学习的伙伴
本节课让学生自主体验分数除以整数的计算方法，既是亮点又是难点，由于难度较大，当小组讨论遇到困难时，我就深入到小组中，针对他们的问题适时进行点拨，消除学生困惑、焦虑的心理状态，为更好的创造验证方法打下基础，从而真正体现教师是学生学习的组织者，合作者的新课程理念
三、本节课的练习设计与主体设计浑然一体
计算方法概括与本课练习相辅相成，互相渗透，通过不断提高，不断地认识计算法则，最后对计算法则有一个整体的全面的认识。
板书设计力求体现知识性和简洁性。
课后反思：
整节课，算法多样化得到了体现，但对算法优化处理的还比较粗糙，没有真正体会到分数除以整数的计算方法，即分数乘上这个数的倒数的优越性，造成这个现象我分析原因有二：
1、在教学中收放还不自如。
2、练习层次及量的梳理还没到位。《分数除法（一）》教学设计
教材分析：理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
学情分析：分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标：
1.
通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学准备：2张长方形张，彩笔，课件
教学过程：
一．创设情景，教学分数除法的意义
以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？??
?100×3=300（g）?
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
?
300÷3=100(g)?
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷
100=3（盒）
师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
?讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二．探究分数除法的计算方法
（1）
引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1，
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。
师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1：用第一种方法就不能做了。因为：
上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而
4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
（3）比较归纳，发现规律。
?分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
要注意的是：结果最简，除号要变成乘号。
三、巩固练习，学生独立完成
四、解决问题。
师：为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责?卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗??学生在练习本上列式解答。
运用分数除法能解决生活中的很多问题呢。谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。
五、课堂小结
：
1、分数除法的意义是什么？
2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
六、板书设计：
分数除法（一）
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
注意：结果最简，除号要变成乘号。
七、教学反思：
《分数除法（一）》是学生初次接触分数除法，本节课是学生今后学习分数除法的基础，让学生理解分数除法的意义以及对算法的探索就显得格外重要。本节课我力求体现以下几点：
一、充分利用学生最佳的学习状态?课堂上省去了旧知的复习，设计简单的知识情景，以最快的速度抓住学生有效学习时间，提高课堂有效性。
二、让学生在不同的活动中探索数学。数学课不应只让学生单纯地模仿和记忆，应让学生在具体地操作、观察、实践中得出结论。因此，课堂上我让学生通过操作、观察，引导学生探索出分数除以整数的计算方法，让学生经历了知识形成的全过程。在这样的过程中，充分地发挥了教师的引导作用，注重的是学生能力的培养，注重的是教给学生学习的方法，而不是把知识单纯的传授给学生，做到既重结果，又重过程。
三、让学生在不同层次的练习中应用数学。学数学的目的就是用数学。在新课结束后，我让学生在不同层次的练习中应用了所学知识，让学生充分感受到了数学源于生活，又寓于生活。??
