华东师大版七年级上册第4章 图形的初步认识小结与复习(一) 课件

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第四章
小结与复习(一)
四、学好本章内容的要求
重要概念要做到“五会。”
(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。
(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。
(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。
(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。
(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。
学好本章内容的要求
重要概念要做到“五会”
(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。
(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。
(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。
(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。
(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。
图形的初步认识
视
图
立体图形
平
面
展
开
图
角
平面图形
点和线
线段公理
直线公理
相交线
平行线
概念
分类
特殊
应用
对
顶
角
三
线
八
角
平
行
线
判
定
平
行
线
性
质
应用
线段比较
简单几何体的分类：
简单的几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
特别地，注意“旋转体”
从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图，这样就把一个物体转化为平面的图形。
从正面看到的图形，称为正视图；
从上面看到的图形，称为俯视图；
从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。
三视图
三视图的对应规律
主视图和俯视图长对正
主视图和左视图高平齐
俯视图和左视图宽相等
多面体：由平面图形围成的立体图形
把一个立体图形沿着某条线剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就称为这个立体的表面展开图。
多边形:由线段首尾相连围成的封闭的平面图形.
1.是平面图形.(不是立体图形)
2.由线段围成. (直的且首尾相连)
3.封闭图形. (不能有缺口)
过n边形的一个顶点，可以作（n-3）条对角线，这（n-3）对角线把n边形分成(n-2)个三角形
过n边形的所有顶点一共可以作
条对角线。
点：没有大小，没有厚薄最基本的几何图形。用一个大写英文字母表示。
直线：平直的向两边无限延长的几何图形。用两个大写英文字母或一个小写英文字母表示。字母排列无顺序。
线段：直线上两点之间的部分叫做线段。与直线的表示形式一样。
射线：直线上一点一旁的部分叫做射线。射线的表示一般用两个大写英文字母表示。规定：端点字母写在前面（左），任意点字母写在后面（右）
线段公理
两点间线段最短
直线公理
两点确定一条直线
第二种方法是：叠合法　　　　　　
①
②
③
A
B
B
A
A
B
C
D
E
F
M
N
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
第一种方法是：度量法
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
线段的中点
A
B
C
如图，若C为线段AB的中点，则有如下等式成立：
（1）AC=CB
（2）AC=CB= AB
（3）AB=2AC=2CB
含义：“和”指线段数量的“和”与图形的“和”。“差”也如此。
线段的和与差
A
B
C
如图，
（1）AB=AC+CB
（2）AC=AB-CB
CB=AB-AC
注意：线段的“和”或者“差”仍然是一条线段
角的概念
角:
1.角是由两条有公共端点的射线组成的图形.
2.一条射线绕着它的端点旋转一周而成的图形.
角的专用符号：
“∠”
A
B
O
角的表示法(四种)
1.用三个大写英文字母。（顶点字母必须在中间）
2.用一个大写英文字母。（只能是顶点字母）
3.用一个阿拉伯数字。
4.用一个希腊小写字母。
或∠BOA
角的分类
锐角：大于0度而小于90度的角
直角：等于90度的角
钝角：大于90度小于180度的角
平角：等于180度的角
周角：等于360度的角
O
A
B
O
A
B
锐角
直角
钝角
平角
周角
O
A
(B)
角的度量单位：
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝　　　′＝　 　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′=　　　°
38°15′＝　　　　°
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量工具：
量角器
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
角的度量
如何比较两个角的大小呢？
(1) 度量法
(2) 叠合法
把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的顶点O重合,一边EA和DO重合，另一边OB和CE落在OD的同旁。
E
A
C
O
D
B
（1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD
E
A
C
O
B
D
(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD
E
A
C
O
D
B
（3）如果AE落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD
E
A
C
O
D
B
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
重要结论：如图，若OC平分∠AOB，则有
（1）∠AOC=∠BOC=0.5∠AOB
（2）∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
O
C
A
B
角的加减运算
∠AOB=∠___+∠____
∠AOC=∠AOB-∠____
∠BOC=∠____-∠AOC
如果∠AOC=∠COB呢
互为余角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。
互为补角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。
两个角
直角
互为
另一个角
两个角
互为
另一个角
平角
补角性质：
同角或等角的补角相等。
余角性质：
同角或等角的余角相等。
两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4
其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角.
对顶角相等
教材P178复习题 A组全部，B组11，12，13