《6.4 整式的加减 ( http: / / )》学案
编写人：高密市向阳中学 范淑云
学习目标:
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上会进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算并能解决实际问题。
【课前预习学案】（时间：20分钟）
一、知识回顾：
1.下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2
2.合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5
3.水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
二、新知预习：
自学课本P135页并完成以下问题：
小红和小明的在做数学活动：小红和小明各自在自己的纸片上，写出了一个式子小红: 2x-3y 小明: 5x+4y
问题：
(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？
（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？
解答：
思考：如何进行整式的加减呢？
注意：列式时需要添加括号，感知整式加减的先后顺序。
【课内探究学案】
尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)
典型例题1、一个多项式与多项式6a2-5a+3的和是5a2+2a-1，求这个多项式。
对应练习：已知，
求（1）；（2）。
典型例题2：先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中.
在实际运用中如何进行整式的加减呢？
典型例题3．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
请你归纳：
整式加减的一般步骤：
注意：整式加减实际上就是_____________。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
课堂小结：
本节课你有什么收获？与同学交流。
四、课堂检测（快速、准确）
1、下列计算正确的是（ ）
A、4x-9x+6x=-x B、a - a = 0
C、x3 – x2 = x D、-4xy - 2xy = -2xy
（ ）
3.矩形周长为40，一边长为a，则表示矩形面积的代数式是（ ）
A.a(20-a) B.a(20+a) C.a(40-a) D.a(40-2a)
4.多项式
求另一个多项式.
5、长方形的长是，宽是，求它的周长。
【课后延伸案】
1、计算：
（1）（; （2） .
2、（本题6分）如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当时，阴影部分的面积.
3、已知，
求（1）；（2）。
4、（本题8分）如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x,y表示小矩形的两边长(x>y)，请观察图案，写出用x,y的代数式表示的三个等式（要求写出化简后的等式）。
5、（本题10分） 某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：
A、月租费 20元，0.25元／分；B、月租费 25元，0.20元／分．
（1）某用户某月打手机小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？
拓展题：有这样一道题“当时,求多项式的值”,马小虎做题时把错抄成,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗 说明理由.
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- -《5、3代数式的值》课前案
设计人：高密市向阳中学 高洁
一、学习目标：
1、能用具体数的值代替代数式中的字母,求出代数式的值
2.弄清运算符号与运算顺序
二、课前预习：
1、预习课本108页,说出什么是代数式的值？
2、思考代数式的值与什么有关？并举例说明。
3、求代数式的值时，应注意什么问题？
《5、3代数式的值》课中案
三、新课探究
例1、学生参考课本自学，并注意求代数式的值的对应性。
例2、当a= -2,b= -1,c= -3时,求代数式的值
(1) - 4ac
(2) ab+bc+ac
(3) (a+b+c)
例3、已知，当时，则问时，y的值。
（整体思想在求代数式的值中的运用）
例4、托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过30kg，每kg收1元，超过30kg，超过部分每kg1.5元。某立刻托运行李m看过（m为整数）。
（1）用代数式表示托运mkg行李的费用
（2）求当m=45时的托运费用
能力训练：
1、 做课本110页的练习
四、课堂检测
1、某班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ）
A. B. C. D.
2． 当a=1，b=2，c=3时，代数式=（ ）
A. 1 B. 2 C. 0 D. 以上均不对
3．一个两位数，个位上的数是十位上的数的，如果十位上的数是a，则表示这个两位数的代数式是 ( )
4、某种原料连续两次涨价10%后是每千克m元，那么原价是( )
5、已知三个连续奇数，最大的一个是m，用代数式表示其他两个数应为（ ）.
A．m-1,m-2 B．m-2,m-3 C．m-3,m-4 D．m-2,m-4
6、用代数式表示a与-b的差的2倍是( )
A．a-2(-b) B．a+2(-b) C．2(a-b) D．2(a+b)
7、一件商品原价为x元，上浮40%一段时间后，又下调30%，现价为＿＿＿＿元。
8．设n为自然数，则奇数表示为___________，偶数表示为____________，能被5整除的数为__________，被4除余3的数为____________。
9、食堂运来m吨煤，原计划每天用a吨，实际使用时，每天节约b吨，则实际可比原计划多用多少天？
五、课后反思：
1、通过本节课的学习，你学到的数学知识是
2、本节课应该注意的问题是 。
3本节课你学到的数学方法是 。
《5、3代数式的值》课后案
六、学习延伸
1、 布置作业：
必做：课本110页习题5、3A组
配套练习册39页复习与巩固部分
选做：配套练习册39页拓展与延伸、探索与创新部分
课本110页习题5、3B组
2、知识拓展
探索：对代数式当分别取下列值时，求这两个代数式的值并猜想出结论。
（1）a=7，b=3； （2）a=－5, b=4； (3)a=-8, b=-2
并利用你发现的规律，求的值
x表示一个两位数，y表示一个两位数，把x放在y的左面，末位再添上1得
一个五位数，这个五位数等于（ ）.
A．1000x+y+1 B．xy+1 C．1000x+10y+1 D．x+y+11、4线段的度量与比较学案 刘勇
（一）:学习目标
1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容）
(二)自学过程
1、请指出能够测量线段长度的工具： 。
2、两点之间的所有连线中， 最短。
3、 ，叫做两点之间的距离。
4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点.。
（三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。
5、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。
6、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。
（1）若AP=AB，则P是AB的中点。（ ）
（2）若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ）
（3）若AP=PB，则P是AB的中点。（ ）
（4）若AP=PB=AB，则P是AB的中点。（ ）
7、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；
AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.
8、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.
①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .
②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 第9题图
9、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。
（四）课堂练习
1.选择题
（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）.
（A）6cm（ B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定
（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.
（A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个
2.填空题
（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .
（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.
（3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .
（4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC=
（5）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么：
①BC= AB AC；②BD= AB= CD.
（6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.
①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.
3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.
4.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.
求MP的长度.
5.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.
探索与思考
量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，
从中你发现了什么？
第7题图
第8题图
10
8
20
甲
乙
丙
第2（2）题图
第2（3）题图
第2（1）题图
第2（4）题图
第2（6）图
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2《4.3 简单的统计图》导学案
高密市向阳中学 郭纪芹
学前案
1、 预习目标
1、 了解扇形统计图，能从条型统计图、折线统计图、扇形统计图中获得信息；
2、 会制作扇形统计图；
3、 了解三种统计图间的特征差异，并能在不同的问题情境下选择合适的统计图，清晰、有效地展示数据。
2、 预习检测
1、口答：你从统计图4-2上获得了哪些信息？
2、口答：你从统计图4-3上获得了哪些信息？
3、口答：你从统计图4-4上获得了哪些信息？
4、 以上统计图分别是什么样的统计图？你发现这些图的特点及作用有什么不同？
5、 根据图4-5中的两张统计图回答课本中提出的问题。
课中案
教学目标：
1、引导学生学会读简单的统计图表，学会从统计图表中尽可能多地获取信息。
2、通过实例，使学生认识扇形统计图（1个表示1个单位）及统计表。
3、引导学生会画扇形统计图。
4、知道三各统计图间的特征差异，并能在不同的问题情境下选择合适的统计图。
5、认识统计图在解决实际问题和进行交流中的作用。
教学重点：认识扇形统计图
教学难点：使学生对数据的描述和分析过程有所体验。
教具准备：扇形统计图
教学过程：
一、完善课本知识
根据前面同学们的预习情况把课本知识进行归纳总结，尤其是“挑战自我”部分。
二、例题讲解
读统计图
（1） 读纵向统计图。
课件显示“二（1）班同学喜欢的电视节目统计图”
小组内交流
这幅统计图告诉你些什么？你又想到了什么？
全班交流
引导学生认识：
a、“二（1）班同学最喜欢的电视节目统计图”是这幅统计图的名称。
b、横着看：新闻、卡通片、体育、电视剧、歌舞等词表示节目名称。
c、竖着看：左边从下往上依次有0、1、2、3……13，这些数代表具体的人数。（或每行都有13个格子，1个代表1个单位）
左上角“人数”一词还告诉我们这里使用“人”做单位名称。
d、用直条的高矮表示最喜欢某种电视节目人数的多少。它的特点是能直观的看出数量的多少。
e、直条用不同颜色表示，相邻节目之间的空格是为了更直观、更鲜明地表示各个数量，同时也起了美观作用。
举例说明怎样根据直条的高矮读各个节目的最喜欢的人数。（配合课件演示）
同学们，请大家考虑一下，随着年龄的增长，看卡通片的同学们还会这么多吗？你是怎么想的？
(2)读横向统计图。
某地1985~~2000年安装电话情况统计表
时间 1985 1990 1995 2000
电话/部 18 160 250 1300
介绍横向统计图。获取信息。
让学生从图中获取信息，再与同伴交流，看谁从图中了解的信息最多。
全班交流，讨论。
如果班上要组织单项体育赛，你认为组织哪项比赛会最受欢迎？为什么？
三、小调查
刚才我们已经认识到了统计图表对于我们解决生活中的实际问题有很大帮助。下面，我们就来实际地体会一下。
请同学们看大屏幕，我们要进行调查的一些简单要求。（大屏幕显示）
1、以小组为单位调查你们小组同学的睡眠时间。
2、用你喜欢的方法作记录。
3、根据你的记录制作统计表、统计图。
4、组内交流你的统计图表。并选出代表汇报。
全班汇报、交流。
四、全课总结
你今天有哪些收获？
课后案
做配套练习册中本节的题目上。《8.4一元一次方程的解法》课前案
一、学习目标
1、要求学生学会用移项解方程的方法．
2、使学生掌握移项变号的基本原则．
3、由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力．
二、课前预习：
1、 预习课本165—166页，总结一元一次方程的解法有哪几种
2、看课本165页的“交流与发现”，看等式的基本性质能否帮助我们解方程，解方程x－2＝5，并从解方程的过程中，发现等式有哪些改变。
3、找到重点、难点、疑点及解决办法
（1）重点：移项法则的掌握．
（2）难点：移项法解一元一次方程的步骤．
（3）疑点：移项变号的掌握．
《8.4一元一次方程的解法》课中案
三、新课探究
（一）创设情境，复习 ( http: / / www.teachercn.com / Xxyw / Fx / " \t "_blank )导入
师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题．
利用等式的性质解方程
(1) ； (2) ；
解：方程的两边都加7， 解：方程的两边都减去 ，
得 ， 得 ，
即 ． 合并同类项得 ．
【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础．
提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？
（二）探索新知，讲授新课
投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识．
师提出问题：1．上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？
2．改变的项有什么变化？
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式．
2、通过移项解下列方程，并写出检验．
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
《8.4一元一次方程的解法》课后案
四、课堂检测
1、解方程：(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
3、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)从 ，得到 ；
(2)从 ，得到 ；
(3)从 ，得到 ；
用移项解方程：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
五、学后反思
1 、通过本节课的学习，你掌握的数学知识是
2、你学到的解决问题的方法是
3、你解决问题的思路是
4、应该注意的问题是
六、课堂延展
1、布置作业
（1）课本167页课后习题
（2）变式训练，培养能力
1．下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)从 ，得到 ；
(2)从 ，得到 ；
(3)从 ，得到 ；
2．小明在解方程 时，是这样写的解题过程： ；
(1)小明这样写对不对？为什么？
(2)应该怎样写？
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”．要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学 ( http: / / www.teachercn.com / ShuXue / " \t "_blank )模式．2、2《数轴》学案
向阳中学 范淑云
【课前预习学案】
一、填空：
1. 我们通常用正数和负数表示 的量；
2. 正数都比零 ，负数都比零 ；
3. 零既不是 ，也不是 ；
4. 整数和 统称为有理数。
2、 看书P29-30并回答：
如图：温度计上有刻度，我们可以方便的读出温度的度数，并且还可以区 分出是零上还是零下
－5 0 5
类似的，将温度计看成一条直线，得
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
像上面这样的就是数轴， 观察一下数轴，看看有什么特征？
（1）
（2）
（3）
（4）
所以数轴就是 。
1. 任何一有理数都可以用数轴上的点表示：
－3 2
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
如图：表示－3的点在原点的左边3个单位处；
表示2的点在原点的右边3个单位处。
可见：原点表示0，原点右边的点表示的数大于零，
原点左边的点表示的数小于零。
【课中案】
例1：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数，并在数轴上画出表示下列各数的点。
4、 －2、 －1.5、 1.3、 0
A B C D
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
A点表示 ；B点表示 ；C点表示 ；D点表示 。
2. 从上面的数轴我们可以看到：原点右边的点表示的数，右边总比左边的大。
我们知道－1 C比－2 C高，所以：－1>－2，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边；
－3 C比－4 C高，所以：－3>－4，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边；
－1 C比－5 C高，所以：－1>－5，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边。
所以：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 。
正数都大于零，负数都 零，正数 负数。
练习A组：
1. 下列各图表示的数轴是否正确，为什么
A. ( )
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
B. ( )
－3 －2 －1 0 1 2 3
C ( )
－1 －2 －3 0 1 2 3 4
D. ( )
－30 －20 －10 0 10 20 30 40
2. 先画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。 －1.8、 0、 －3.5、 、 .
3. 在数轴上原点左边的点表示 数， 原点右边的点表示 数， 原点表示的数是 。
4. 在数轴上表示－2.5的点在原点的 侧；表示－2的点在表示－3的点的 侧，他们距离 个单位长度。
5. 用“<”“>”或“=”填空.
0 －2； －3 1； －0.1 0.1； 0.03 －100； －9 －5.
6. 在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有 个，为 .
7. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数； B. 负数； C. 正整数； D. 非负数.
8. 如果点A表示－3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是 ；
如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，在向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 ；
如果点B向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B表示的数是 ；
9. 下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到底顺序排列。
北京 上海 沈阳 广州 济南
－5.6 C 2.3 C －16.8 C 16.6 C －3.2 C
其排列顺序为： .
当堂检测：
1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并比较各组数的大小.
（1） －2.1、 －3、 0.5、 . （2） －50、 250、 0、 －400
2. 下列各数是否存在？存在的话，把它们找出来.
（1）最小的正整数；答： ；
（2）最小的负整数；答： ；
（3）最大的负整数；答： ；
（4）最小的整数. 答： .
3. 数轴上与表示数2的点距离3个单位长度的点所表示的数是 .
4. 不小于－2的负数有（ ）.
A. 3个 B. 2个 C. 0个 D. 无数个
【课后案】
1. 小于3的非负整数有 个，它们是 。
2. 点A 、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，你能将a、b、＋1、－1四个数按从小到大的顺序排列吗？
b －1 0 a
答：7.3 《估算的应用与调整》课前案
一、学习目标：
1、知识与技能：能够从现实生活中抽象出数值，体会估算的意义和价值，并认识到估算的必要性。
过程与方法：通过解决具体问题，能够根据实际问题的需要，合理选择解决问题的策略。
情感态度与价值观：通过观察、操作、思考、交流等活动，来认识估算在现实生活中的广泛应用。
二、课前预习：
1、预习课本148—150页总结如何进行估算的应用与调整
2、尝试做下面题目
1．由四舍五入得到的近似数 ，它的精确度是精确到( ) ．
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位
2．将近似数 精确到 时，有效数字有( ) ．
A．5、1、9 B．5、2 C．5、2、0 D．5、l、9、7
3．将数375800精确到万位的近似数是( ) ．
A．38 B．380000 C．37. 6万 D．
4．下列说法正确的是( ) ．
A．近似数40000和4万的精确度一样
B．将圆周率 精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2
C．近似数 与近似数 的精确度一样
D．354600精确到万位是350000
5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．
6．将 保留三个有效数字为__________．
7．一天有86400秒，这个数保留一位有效数字应为__________．
7.3 《估算的应用与调整》课中案
三、新课探究
例1 估算637*4
例2 小莹准备到新华书店为班级购买44本课外读物,如果每本定价为9、80元，他带了450元人民币，请你估算他所带的钱是否够用。
能力训练
1、下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？
(1) 初一（4）班有55名同学；
(2)某同学高约1.58米；
(3)北京市大约有1300万人口；
(4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。
(5)某次地震中，伤亡10万人。
7.3 《估算的应用与调整》课后案
四、课堂检测
1、如果一个实际数的真值为 ，近似数为 ，则 称为绝对误差， 称为相对误差，如果某书本实际长 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差．
2、甲、乙两同学的身高都约为1.7 ×,但甲说他比乙高9cm，你想有这种情况吗？若有，请举例说明。
五、学后反思
1、通过本节课的学习你学到的数学知识是：
2、你学到的解决问题的方法是：
3、解决问题的思路是：
4、应该注意的问题是：
六、学习延伸
（一）布置作业：
必做：课本50页练习
选做：配套练习册本节的拓展与延伸、探索与创新部分
（二）知识拓展：
1、问：近似数的有效数字多，它的精确度就一定高吗？试举例说明。
2、用四舍五入法，按下列要求写出各数的近似值．
（1）4536000（精确到万位）（2） （精确到十分位）
（3） （精确到 ） （4）25370（保留三个有效数字）3.4有理数的混合运算学案
向阳中学 夏爱欣
教学目标
(一)教学知识点
1.有理数的混合运算.
2.在运算中合理使用运算律简化运算.
(二)能力训练要求
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.
(三)情感与价值观要求
1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.
2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.
教学重点
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.
教学难点
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.
教学方法
引导法
引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.
课前案
复习回顾：
1.有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？
2.有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？
3.什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？
4.有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？
5.在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？
答：先算乘除，后算加减；若有括号，应先算括号内的.
3+22×(－)=_____.
课中案
在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：
1.自主探究
先算乘方，再算乘除，最后算加减.
如果有括号，先算括号里面的.
2. 合作交流
下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则：
［例1］计算：
18－6÷(－2)×(－)
分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.
解：18－6÷(－2)×(－)=18－(－3)×(－)=18－1=17
针对练习：×(－－)÷
［例2］计算：
(－3)2×［－+(－)］
解1：(－3)2×［－+(－)］=9×(－)=－11
解2：(－3)2×［－+(－)］=9×(－)+9×(－)=－6+(－5)=－11
总结方法：这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.
（1）.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.
（2）.根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.
（3）.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法，提高运算速度及准确性.
3.练习巩固
计算：
(1)8+(－3)2×(－2)
(2)100÷(－2)2－(－2)3÷(－3 )
4.拓展练习
你会玩“24点”游戏吗？
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4取，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数.J、Q、K分别代表11，12，13.
(1)小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用下面的方法凑成了24：
7×(3+3÷7)=24.
如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？如果是黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3呢？
7×［3－(－3)÷7］=24.
7×［3+(－3)÷(－7)］=24.
(2)请将下面的每组扑克牌凑成24.
12×3－(－12)×(－1)=24.
(－12)×［(－1)12－3］=24.黑桃a，方块2，黑桃2，黑桃3；
（3）黑桃Q，红桃Q,梅花3,方块a；
(－2－3)2－1=24.
5.课堂达标
1.用符号＞、＜、=填空：
42+32_____2×4×3
(－3)2+12_____2×(－3)×1
(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)
通过观察、归纳，试猜想其一般结论.
过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.
结论：42+32＞2×4×3
(－3)2+12＞2×(－3)×1
(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)
当a、b表示任一有理数时,
a2+b2≥2×a×b
2.课本67页练习1.2题
6.课时小结
本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则运算律及运算顺序.
本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法则，积累了运算技巧，提高了运算速度.5.4生活中的常量与变量
学习目标
1.在具体情景中了解常量、变量的概念，能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。
2.经历探索具体情境中常量及变量之间的关系过程，进一步发展符号感和抽象思维。
3.通过变量、常量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化。
【课前案】
自学内容
自学课本111—112页的相关内容，知道常量和变量的概念，会用关系式表示变量之间的关系。
【课中案】
例 一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
１．请同学们根据题意填写下表：
t/时 1 2 3 4 5
s/千米
２．在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s．
课堂练习：
课本练习1，2，3题
课堂小结：
学生总结本节收获,教师予以补充.
反馈训练
1、一般地说，在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做-------- ，只取同一数值的量叫做--------- 。
2、在S= r2中，------------ 是常量，---------------- 是变量。
[课后案]
书面作业：练习册第31页1、3题
预习：下一课时并做学案第七章《数值估算》课前案
一、学习目标：
1、知识与技能：能够从现实生活中抽象出数值，体会估算的意义和价值，并认识到估算的必要性。
过程与方法：通过解决具体问题，能够根据实际问题的需要，合理选择解决问题的策略。
情感态度与价值观：通过观察、操作、思考、交流等活动，来认识估算在现实生活中的广泛应用。
二、课前预习：
1、预习课本142—150页总结如何进行估算
2、尝试做下面题目
1．由四舍五入得到的近似数 ，它的精确度是精确到( ) ．
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位
2．将近似数 精确到 时，有效数字有( ) ．
A．5、1、9 B．5、2 C．5、2、0 D．5、l、9、7
3．将数375800精确到万位的近似数是( ) ．
A．38 B．380000 C．37. 6万 D．
4．下列说法正确的是( ) ．
A．近似数40000和4万的精确度一样
B．将圆周率 精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2
C．近似数 与近似数 的精确度一样
D．354600精确到万位是350000
5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．
6．将 保留三个有效数字为__________．
7．一天有86400秒，这个数保留一位有效数字应为__________．
第七章 《数值估算》课中案
三、新课探究
例1 估算637*4
例2 小莹准备到新华书店为班级购买44本课外读物,如果每本定价为9、80元，他带了450元人民币，请你估算他所带的钱是否够用。
能力训练
1、下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？
(1) 初一（4）班有55名同学；
(2)某同学高约1.58米；
(3)北京市大约有1300万人口；
(4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。
(5)某次地震中，伤亡10万人。
第七章《数值估算》课后案
四、课堂检测
1、如果一个实际数的真值为 ，近似数为 ，则 称为绝对误差， 称为相对误差，如果某书本实际长 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差．
2、甲、乙两同学的身高都约为1.7 ×,但甲说他比乙高9cm，你想有这种情况吗？若有，请举例说明。
五、学后反思
1、通过本节课的学习你学到的数学知识是：
2、你学到的解决问题的方法是：
3、解决问题的思路是：
4、应该注意的问题是：
六、学习延伸
（一）布置作业：
必做：课本152页习题
选做：配套练习册本节的拓展与延伸、探索与创新部分
（二）知识拓展：
1、问：近似数的有效数字多，它的精确度就一定高吗？试举例说明。
2、用四舍五入法，按下列要求写出各数的近似值．
（1）4536000（精确到万位）（2） （精确到十分位）
（3） （精确到 ） （4）25370（保留三个有效数字）课题： 7.1生活中的数值估算
向阳中学 李宗洲
【课前预习】
预习目标：
1.经历对实际问题估算的过程，结合具体情景进行估算的必要、意义
2.能结合具体情景进行估算，解释估算过程，感受大数的意义
预习测试：
1. 在实际生活中，_________地估计数值的方法就是数值的估算,_______叫估计值.
2. 估算是解决近似数据的一种常用的方法.估算时要根据实际问题选择恰当的方法，估算的方法有________、__________、__________等.
3. 某沿海地区台风的灾害中，有100万人受灾，你估计：
（1）一天大约需要大米多少千克？
（2）如果每袋大米25千克，则这些大米需要多少袋来装？
（3）如果每辆货车大约能运26吨，则这些大米需要多少辆这样的货车运输？
【课内探究】
学习目标：
1.经历对实际问题估算的过程，结合具体情景进行估算的必要、意义
2.能结合具体情景进行估算，解释估算过程，感受大数的意义
重 点：结合具体情景进行估算
难 点：体会估算
一、自主互动学习
1、教师课间安排科代表分工板演预习：科代表组织分工，学生预习抄写.
2.各组单号板演回答：单号代表板演，体会大约估计：
（1）你一个周的生活费大约是多少？
（2）每周买零食大约花多少钱？
（3）你从家到学校骑车要多长时间？
二、导入新课 （从惊讶走进新课 ）
1、教师组织学生探索对折报纸：
合作探究：将一张厚度为0.01厘米的报纸对折一次后厚度为多少？两次后厚度为多少？对折30次后厚度会超过你的身高吗？
学生操作交流展示：对折探究对折奥秘，分组交流，展示思路，体会“不可思议”的厚度（惊奇）
2、教师点评计分强调：准确列式0.01×2 、 0.01×2 ……0.01×2 ，（学生校对、体会，发展学生数感）
3、教师组织学生自学第142页引例部分（学生独立阅读）
教师点评强调：教师特别关注学生表达的近似策略
4、教师组织学生阅读第143页3-4行了解估算，并举例交流 （学生阅读了解，学生举例体会应用）
5、教师点评计分强调：借助实例和智趣园让学生感受生活中估算。
三、拓展环节：
1、教师组织学生独立训练课本：第143页练习1；第144页习题1、
2、学生独立训练，学生回答估算思路，
3、教师点评强调：让学生讲清估算的每个思路，学生体会估算
4、机动处理课本第144页B组，（培养学生节约，感受浪费利害
意识）
四、课堂小结（师生共同小结谈收获 ）
1、学生回顾收获
----结合具体实例强调估算策略
----感受生活中的节约行为
2、教师补充说明
【课后拓展】
学生记录
基础题：习题7.1 A组
探究题：习题7.1 B组
课后反思：学生在对折报纸时感到无从下手，数感较差，在今后的教学中，多给学生探索感受机会。有理数混合运算复习课学案
向阳中学夏爱欣
教学目标：
1.有理数的混合运算.
2.在运算中合理使用运算律简化运算.
3. 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
4.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.
5.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.
教学重点
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.
教学难点
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.
教学流程
一、知识点总结
1、有理数的加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的符号取绝对值较大的加数的符号，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差。一个数与零相加，仍得这个数。
2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和零相乘都得零。
有理数乘法的运算律：交换律、结合律、分配律
4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
5、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
树状图呈现知识点：
二、记忆运算法则
要在理解和运用中记忆，也可采用“口诀”等有效方法帮助记忆。
有理数加法法则可概括为：同号相加，符号不变，绝对值相加。异号相加，符号跟大，绝对值相减。
有理数乘法法则可概括为：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
几个有理数相乘或计算有理数乘方时也要先判断积或幂的符号，可概括为：负奇得负，负偶得正；正奇得正，正偶亦正。可理解为：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数。
三、释疑解答，重点讲解练习
1、 概念不清：学生对乘方的来龙去脉没有弄清楚，在复习课上可与学生一道总结记忆概念，并通过一系列该类型习题的练习，使这些知识在学生头脑中建立起清晰的印象。比如： 、
1、 运算符号的错误：学生对和比较混淆。比如：和
3、错用运算律：在有理数混合运算中，一些习题可用加法运算律和乘法运算律，来提高运算的迅速性和简捷性。比如：
4、对负分数理解不清：比如：
5、违背运算顺序：比如：
6、违背去括号法则：比如：
四、加强运算练习，随堂达标。
1.基础练习
(1)－＋＋－
(2)－0.25÷(－)×(－)
（3）－＋＋－;
（4）×(－)×÷
（5）1.6+5.9－25.8+12.8－7.4
（6）+
（7）－2.5×（－4.8）×0.09÷（－0.27）
（8）
（9） －10+8（－2）2 －（－2）2 ×（ －3）
（10）
(11)+
(12)
(13)计算：-4.03712+7.53712-36（）
2.拓广探究题
(14)若│a│=2，│b│=5且│a+b│=a+b，求a—b的值
(15)一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是多少个单位？写出你的计算过程。6.2《同类项》导学案（青岛版）
高密市向阳中学孙朝霞 2010.8.1
课前预习学案
●预习目标：
能举例说明什么叫同类项，会合并简单的同类项
●预习重点、难点：
同类项的定义，合并同类项的步骤
对同类项的定义的理解
●预习流程：
1．观察下面每组中的几个单项式，你能发现他们的共同特点吗？（见课本129页交流与发现）请把他们写下来
共同点：__________________________________________________
2.象上述特点的项叫同类项，请你总结同类项的定义
同类项：_____________________________________________
举例：__________________________________________
3.预习130页例2，要求
（1）说出每一步的依据
（2）像这样把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，那你能说出合并同类项的步骤吗？请写下来
合并同类项的步骤：______________________________________________________
课中实施方案
●学习目标
知识目标
1.同类项的概念.
2.合并同类项的法则及其简单运用
能力目标
1.在具体情境中认识同类项
2.通过对具体问题的分析，探索合并同类项的法则.
3.能进行同类项的合并.
情感态度与价值观
1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物间的内在联系.
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.
●学习重点:
同类项的概念及合并同类项的方法
●学习难点:
合并同类项的方法
●学习方法:
引导、启发、探求.
●导学流程:
（1）导入新课 认定目标
由情景导航中的集装箱导入
（2）预习检测:
1．130页第1题
2.请写出下列多项式中的同类项:
(1)3x-4y-2x+y
(2)5ab-4a+3ab-8a
3.132页习题A第2题
（3）合作释疑
常数项也是同类项.
（4）展示反馈
多项式中的同类项一定要带符号；
合并时要注意的是：
（5）精讲点拨
1.要判断n个项是否是同类项有两个条件：①_________ ② ________
2.合并同类项的步骤：
3.应注意的问题：
（6）课堂小结
谈谈你的收获：___________________________________________________.
（7）达标巩固
1.132页习题A第1题
2．指出下列多项式中的同类项
（1）3x-2y+1+3y-2x-5；
（2）3x2y-2xy2+xy2-yx2。
3.合并下列多项式中的同类项：（131页2题）
4．k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
课后实施学案
（1）自主练习
a. 139页检测站第1题
b.自学131页例3，理解每一步的依据，进一步巩固合并同类项的步骤。并完成131页练习第1、2题
（2）合作交流
自学131页例4，学习运用合并同类项化简。并完成131页练习第3题.
总结发现的规律和应注意的问题：_____________________________________.
（3）拓展延伸
132页习题B组第1、（1）小题自信伴我成功!
4.2 《数据的整理》导学案
高密市向阳中学 李美凤
【课前预习】
预习目标
1．会将收集的数据进行分组整理。
2．能对实际事例中收集的数据找出合适的分组方法。
预习检测
测得某校七年级某班20名同学的身高数据如下（单位：cm）
154.0 157.5（女） 149.0（女） 171.2 165.2 151.0（女） 168.5
152.5（女） 155.3（女） 154.0（女） 162.0 166.4 158.6（女） 164.0
156.5 155.5 160.6（女） 162.3（女）150.2 163.5（女）
为了更直接地比较男、女生的身高，可对数据作怎样的处理？
分析：
如果把上面的数据按男、女生分类，并各自按从小到大的次序排列，那么就能容易地比较出男、女生的身高。
男生 150.2 154.0 155.5 156.5 162.0 164.0 165.2 166.4 168.5 171.2
女生 149.0 151.0 152.5 154.0 155.3 157.5 158.6 160.6 162.3 163.5
1、根据上表，你怎样来比较男、女生的身高？
2、身高在155cm以上的男、女生各占百分之几？
3、身高在160cm以上的男、女生各占百分之几？
将数据“分类、排序”是整理数据最常用的方法之一
【课内探究】
教学目标
知识目标：能对收集到的数据进行分组整理（重点、难点）；
技能目标：参与收集、整理数据的活动，从中体验收集、整理数据的必要性，并培养缜密、
细致的学风。
一、自主学习与探究
想一想：
到商场买鞋，只要把鞋号告诉售货员，售货员就能找出一双基本适合你穿的鞋让你试一试，你知道这是为什么吗？
鞋厂为了使每个人都能买到适合自己穿的鞋，是否需要去量出所有人的脚的大小，然后逐一根据测量得到的不同数据制作鞋？你有什么好方法？
这是因为鞋厂对各种尺寸的鞋进行了编码，一个鞋码代表了一定尺寸范围内的鞋。
现行国家标准鞋号根据脚的长度，以10mm为一个号，5mm为半个号确定，如表：
脚长（cm) … 21.8≤l＜22.8 22.8≤l＜23.8 23.8≤l＜24.8 24.8≤l＜25.8 …
鞋号 … 22 23 24 25 …
如果你的脚长在24.8～25.2之间，可以选择25号的鞋；
如果你的脚长在25.3～25.7之间，可以选择25.5号鞋。
依次类推，售货员根据你的鞋号就知道你所需要的鞋的大小。
从上面例子可以看到，分组、编码可以将原来数量繁多、无序的数据简化、有序化。将数据分组、编码也是整理数据的一种重要方法，在工商业、科研等活动中有广泛的应用。
二、知识梳理
1、整理数据的方法有分类、排序、分组、编码等；
2、对数据进行收集和整理，有助于我们掌握更多的信息，作出更明智的决策和判断。
三、知识建构，形成检测
1、测得某校初一某班20名同学的体重数据如下（单位：千克）
41 36 35（女）46 42（女）38（女）45（女）52 48 62（女）
53（女）39（女）43 47（女）49 72 44 48（女）45 40（女）
为了更直观地比较这个班级中男、女同学的体重，可对数据作怎样的处理？
【课后拓展】
学习延续（作业）
对你收集到的你班同学在家完成作业的时间,进行数据整理,并把整理好的数据提供给老师,以便老师能合理布置作业.一元一次方程综合复习（课前案）
设计人：张瑞启 时间：2010-7
1、 复习目标：
1、 理解等式的基本性质、方程和方程解的本质。
2、 能够准确的把握一元一次方程及相关概念的意义。
3、 会解一元一次方程及与一元一次方程相关的题目。
4、 能够利用一元一次方程解决实际问题。
2、 课前小结：
1、 本章学习了那些内容，自己总结并与同学交流。
2、 等式的基本性质是：
（1）-----------------------------------------------------------------------------
（2）------------------------------------------------------------------------------
3、解一元一次方程的一般步骤是-----------------------------------------------------------------
4、列方程解应用题的一般步骤是---------------------------------------------------------------
5、几种具体的实际问题：
实际问题 b c a(a=bc)
行程问题 速度 时间 路程
工程问题 工作效率 工作时间 工作总量
利润问题 商品利润率 商品进价 商品利润
利息问题 利率 本金 利息
购销问题 单价 数量 总价
┋ ┋ ┋ ┋
3、 试做：
1、 解下列方程
（1） 2（x-2）=2-7(x-2) （2）
2、当为何值时，代数式和的值互为相反数？
3、如果求 多少？
4、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是 \
5、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，设该服装的标价为x元，则可列方程 _
.6、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
一元一次方程综合复习（课中案）
1、 习题探究
师生交流：
1，例题：
解下列方程：
（1） (2)
2，相应练习：
（1）当为何值时，代数式和的值互为相反数？
（2）已知 是关于的方程 的解，求的值。
（3）当时，代数式的值是10，求当时，这个代数式的值。
3，行程问题：有关路程问题的应用题，这类应用题中一般有_____、_____、_____这三个量。这三个量的关系是：________________________
例题：甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时 行驶65km； 一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。
（1） 两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2） 快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
4，相应练习：
（1）甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，同向而行，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑多少秒就能追上乙？
（2）变式练习一：.甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，同向而行，如果甲让乙先跑4秒，那么甲跑多少秒就能追上乙？
（2）变式练习二：.甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，甲乙两人相距10米，同时出发，同向而行，甲用多少秒可追上乙？
5，例题：
一件商品的进价是40 元若售价是50元则这件商品利润是____元，利润率是____ 若售价是30元则这件商品利润是____元，利润率是____
6相应练习：
班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（ ）
A．45元 B．90元 C．10元 D．100元
一元一次方程综合复习（课后案）
总结本节复习内容并作下列习题加以巩固：
1. 解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
2，一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问还需几小时完成？
3，一件商品的进价是40 元若要有20%的利润，则售价是____元
4，一件商品的标价是100 元若要打9折出售则售价是____元。
5某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是 \
6某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，设该服装的标价为x元，则可列方程 _ ________________．
7，A车间与B车间总人数为150人，将A车间的15名工人调动到B车间，使两车间人数相等，求A车间原有人数？
8，学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人《6.3 去括号》学案
设计人：向阳中学 刘玉贞
学习目标
1. 通过实际问题，体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。
2. 总结去括号的法则，并能利用法则正确去括号。
3. 经历探索去括号法则的产生过程，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学的严谨性与逻辑性。
【课前案】
1．认真阅读课本P133页，并完成提出的问题。
2．总结并记住去括号法则。
3．自学例1，注意例1（4）：应先用分配律计算数与多项式相乘，再去括号，最后合并同类项。
【课中案】
1、 法则探究：（同位互相交流并检查去括号法则）
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号．
2、 知识应用：
例1：先去括号，再合并同类项：
（1）5a-(2a-4b)
（2）2x2+3(2x-x2)
变式训练
先去括号，再合并同类项：
1、2a＋3（b－c）
2、2a－3（b－c）
3、（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）；
例2： 先化简，再求值：，其中，
交流提升：
有这样一道题“当时,求多项式的值”,马小虎做题时把错抄成,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗 说明理由.
课堂小结：本节课你有什么收获？与同学交流。
【课后案】
1、 判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：
(1) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；
(2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1．
2、化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)(4a-5b)；
(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；
思考：(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；
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- -自信伴我成功!
4.1 《收集数据的方式》导学案
高密市向阳中学 李美凤
【课前预习】
预习目标
了解收集数据的意义；
2．知道收集数据的几种常用方法；
3、知道可以从报刊、书籍、电视、网络等媒体中获取数据信息
预习检测
请学生阅读课本4.1，思考并讨论：
这些数据是怎样收集的？
收集数据的方式有哪些？
在日常生活、生产和科学研究中，人们经常通过对各种数据的收集和整理，来掌握一些相关的信息，以便更好的作出决策和判断，我们学生在学习中，也要时刻对有关数据进行收集和整理，来了解自己和其他同学的学习情况，以便制定正确的学习奋斗目标。
【课内探究】
教学目标
知识目标：了解收集数据的方式。
技能目标：能设计合适的调查问卷。
一、自主学习与探究
怎样解决下列问题：
①“土地沙漠化问题带来的危害有多大？
②“你们班谁最适合担任班长？“
③“怎样买到一台质优价廉的语音复读机？”
④“你们小组同学立定跳远的成绩分别是多少？”
3、在收集数据时，我们首先要明确收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的。而收集数据的方法多种多样，请同学们通过阅读课本第4.1，找出收集数据的各种方法和途径。
问一问：
收集数据的途径中，直接途径包括哪些？间接途径包括哪些？
直接途径有：观察、测量、调查、实验；
间接途径有：查阅文献资料、使用因特网查询等；
自主训练
我们知道，酒后驾驶造成的交通事故是触目惊心的！所以为了维护人民的生命安全必须禁止酒后驾驶。那如何知道佳乐家路口晚8：00——10：00的酒驾情况呢？请各小组设计调查方案，然后加以总结。⑴ 你调查的问题是 ⑵ 你调查的对象是 ⑶ 你打算采用的方式是 ⑷ 你打算向调查对象提出什么问题？ ⑸ 对你的调查结果你打算如何处理？
三、合作探究，拓展提高
解决下列问题应该选择哪种数据收集的方式？1、 我们班里谁担任班长最合适？ 2、 你们小组同学立定跳远的成绩分别是多少？ 3、 土地沙漠化问题带来的危害有多大？ 4、 你一分钟阅读多少文字？
四、知识梳理
交流总结本节课的收获与体会！
五、知识建构，形成检测
对于下表中的每一个统计项目，你认为哪种收集数据的方式比较合适？请你在相应的表格内打“√” 统计项目收集数据方式查阅资料问卷调查实地调查实验你的裸眼视力 去年6月份全国交通事故 某住宅楼的居民人数 历届世界大学生运动会我国运动员获得的金牌数 笔记本电脑的价格 你班同学中每天骑自相车上学的人数 你班每位同学每天睡眠的时间 你在10分钟内能阅读多少字的文章
【课后拓展】
学习延续（作业）
必 做 题：1.制作本节课的知识树；
2.课本P79
选 做 题：选用一种合适的方法,调查本班同学在家完成作业的时间.
课后预习：《数据的整理》
学后反思：1.2《点、线、面、体》学案
向阳中学 孙朝霞 2010.8.3
【学习目标】
一、知识与技能
1．进一步认识体、面、线、点的概念；
2．理解点、线、面、体之间的关系；
3．通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力；
4．通过学习点、线、面、体之间的关系，发展从不同角度体现事物之间联系的能力。
二、过程与方法
1．通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象；
2．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想；
3．培养学生用数学的意识﹑创新意识及实践能力。
三、情感态度与价值观
1．通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；
2．在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
四、重点：正确认识点、线、面、体，以及它们之间的关系，进一步培养学生从具体实物到抽象概括等思维能力。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动以及数学与现实生活的联系。
课前预习学案
活动1：多媒体演示一幅满天繁星的夜空，偶尔有流星划过天空留下一道明亮的光线。
问：画面上夜空的繁星是用什么代表？
（点是没有大小的）
活动2：在点之间连上线，构成星座。
（线是没有粗细的）
问：我们生活的空间仅仅有点和线就可以完全描述了呢？
活动3：展示实物，让学生抽象出几何体（长方体、圆柱），给出体的概念
问：①你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？
②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？
③线与线相交处又形成了什么？
结论：点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”
课中实施方案
活动4：观察流星划过天空留下一道明亮的光线
问：①观察此现象你想到了什么？
②你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（课件演示动画实例）
活动5：用扫子扫黑板
问：①把扫子看成是一条线，观察扫过的部分，你想到了什么？
②你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（课件演示动画实例）
活动6：学生分组，各拿出一枚硬币立在桌面上用力一转
问：①每一个一元的硬币可以看成一个面，大家看看形成什么？
②猜想：用三角尺绕其一边旋转一周会形成什么？
③你能再举一个例子说明这一结论吗？
（课件演示动画实例）
活动7：在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：
⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的几何体；
⑶由平面和曲面围成的几何体；
⑷全由三角形围成的几何体
活动8：看军训录像，你能用今天学的数学知识说说录像的内容吗？
活动9：谈谈本节课你的收获
教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结。
课后拓展学案
1、拓展题目：一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？与长方体相交 呢？与圆柱呢？与圆锥呢？
2、课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。3、3有理数的乘方》教案
课前案
学习目标
1 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2 培养观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及探索精神；
预习课本P61——63
1、 知道什么是有理数 的乘方？什么叫幂？会进行简单的运算
2、 完成课本P63 第1、2、3题
3、 提出你感到困惑的问题：
课中案
引导探究：
在小学我们已经学习过a•a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a•a•a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a•a•a•a可以记作什么 读作什么 a•a•a•a•a呢
在小学对于字母a我们只能取正数 进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢 请举例说明
精讲点拨：
1 求n个相同因数的积的运算叫做乘方
2 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果 当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算
例1 计算：
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系
(1)模向观察
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零
(2)纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等
(3)任何一个数的偶次幂都是什么数
任何一个数的偶次幂都是非负数
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗
例2 计算：
三、小结
让学生回忆，做出小结：
1 乘方的有关概念 2 乘方的符号法则 3 括号的作用
能力提升：
课后案
一：作业
二：课后反思：
1、 通过本节的学习，你掌握了哪些数学知识？
2、 你学到了哪些解决问题的方法？学到了哪些数学思想和方法？
三、课后拓展：
===================================================================《2、1生活 ( http: / / / t / view / id-%C9%FA%BB%EE )中的正数和负数》学案
向阳中学 范淑云
学习目标：
1、借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义。
2、体会引入负数的必要性，感想有理数应用 ( http: / / / t / view / id-%D3%A6%D3%C3 )的广泛性，感悟数学知识 ( http: / / / t / view / id-%D6%AA%CA%B6 )于现实生活的密切联系。
3、能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类。
4、知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。
【课前预习案】
一、看书P26-27并判断下面各对量是不是具有相反意义的量
（1）温度是零上25℃和零下18℃;
（2）某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。
（3）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。
二、具有相反意义的量的表示方法 ( http: / / / t / view / id-%B7%BD%B7%A8 )： 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”（读作“正”）来表示；把于它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）
1、请你仿照天气 ( http: / / / t / view / id-%CC%EC%C6%F8 )预报中对气温的表示方法，完成下列问题：
向东走1.8千米___________,向西走3千米________
收入3500元______________,支出4745元__________
水位上升30厘米__________,水位下降50厘米__________
2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示进去。
（1）一辆公共汽车在一个停车站上来10个乘客
（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米
（3）商品价格上涨10%和下降15%.
(4）在知识竞赛中，加20分和扣10分。
【课中案】
一、观察归纳、理解正数和负数
1、观察由前面的问题 ( http: / / / t / view / id-%CE%CA%CC%E2 )得到的数：
-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%-15%哪些数的形式于以前学过的数有区别？
（ 在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数；在已学过的数（0除外）的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。强调两点：1、0既不是正数，也不是负数。2正数中的“+”可以省略不写。）
（1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。
2、写出于下列各量具有相反意义的量：
（1）飞机上升200米，____________________
（2）铅球的质量低于标准 ( http: / / / t / view / id-%B1%EA%D7%BC )质量2克，_________
（3）木材公司购进木材2000立方米，________
3、判断下列各数哪些是正数，哪些是负数，
+12，-3，19，+0.403.14+--0.01
正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。
（你能将学过的数加以分类吗？于同学交流）
二、当堂达标：
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数： ，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是………………………（ ）
A．向东行进 50m C．向北行进50m
B．向南行进50m D．向西行进50m
5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1， ，2004，+2008．
其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
三、交流与拓展
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，_____，_____……第81个数是_______，第2006个数是_______.
五、学习总结：这节课你有哪些收获？有什么体会。
【课后案】
1、作业：必做题习题2.1A组题1、
2、选做题
1）.甲冷库的温度是-13°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .
2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
课题：7.2近似数和有效数字
向阳中学 李宗洲
【课前预习】
预习目标：
1．理解近似数的精确度和有效数字．
2．正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．
3．用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．
预习检测：
1、在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数.在小学算术中我们曾学过__________法根据实际需要保留一定的小数位数,
2、去它的近似数，求下列数的近似数:
（1）将2.953保留整数得________。
（2）将2.953保留一位小数得________。
（3）将2.953保留两位小数得________。
【课内探究】
学习目标：
1．初步理解和掌握近似数的有效数字的概念,
2．由给出一个四舍五入得到的近似数,能准确地确定它的精确度和有效数字.
重点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．
难点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．
学习流程:
自主学习与探究一：
做一做：（1）统计班上生日在10月份的同学的人数______
（2）量一量你的语文书的宽度____________
自主学习与探究二：准确数和近似数
在日常生活和生产实际中，如果统计的班上生日在10月份的同学的人数是8，则8这个数是与实际完全符合的准确数。
如果量得的语文课本的宽度为13.5cm,由于所用尺的刻度有精确度限制，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫________.
测量的结果，往往是__________（填“准确数”或“近似数”）
练习:指出下列各数是近似数还是准确数：
（1）一盒香烟20支，其中20是________
（2）人一步能走0.8米，其中0.8是__________.
（3）初一（5）班参加数学兴趣小组的同学有13人，其中13是________。
（4）水星的半径为2440000米，其中2440000是____________。
自主学习与探究三：关于精确度问题
使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是_________问题。
我们都知道： =3.141592……如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则
应为___,就叫做精确到_____。
如果结果取1位小数，那么应为_______，就叫做精确到_______(或叫精确到0.1)。
如果结果取2为小数，那么应为________,就叫精确到_______（或叫精确到______）。
如果结果取3位小数 ，那么应为3.142，就叫精确到_______(或叫精确到________)
一般的，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。
自主学习与探究三：
近似数的有效数字_________________________________________________叫做这个近似数的有效数字
例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到_______，共有3个有效数字:1.7.0.
又如，近似数0.0102有__个有效数字:________
自主训练一：下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1）132.4 （2）0.0572 （3）2.40万 （4）3000
解:（1）132.4精确到___十分位（精确到0.1），有__个有效数字:____________.
（2）
（3）
（4）
自主训练二：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数
（1）0.34082（精确到千分位）
（2）64.8（精确到个位）
（3）1.5046（精确到0.001）
（4）0.0692 （保留2个有效数字）
（5）30542（保留3个有效数字）
解:（1）0.34082约等于________
（2）
（3）
（4）
（5）
课堂小结：
1．理解近似数和有效数字的意义；
2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字；
3. 用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．
【课后拓展】
基础题：
1、下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。各有哪几个有效数字？
（1）25.7 （2）0.407 （3）103万 （4）1.60 （5）10亿
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
（1）0.02076（保留三个有效数字）
（2）64340（保留一位有效数字）
（3）60340（保留两个有效数字）
拓展题：
2、（1）对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有_____个有效数字:_____________,精确到_______.
（2）将892700取近似数，保留两个有效数字是________.
探究题：
3、选择
（1）下列各近似数精确到万位的是（ ）
A.35000 B.四亿五千万 C.三点五乘以十的四次方 D.四乘以十的四次方
（2）保留三个有效数字得到21.0的数是 （ ）
A.21.2 B.21.05 C.20.95 D.20.94《5.5函数的初步认识》导学案
编写人： 向阳中学 范淑云
学习目标
1. 初步掌握函数的概念
2. 能判断两个变量间的关系是否函数关系
3. 初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力
重点：函数概念的理解
难点：会判定两个变量间的关系是否函数关系
【课前预习案】
回顾§5.4的4个y关于x的代数式和图5-5，并自学P116“交流与发现”，完成问题
1. 问题1中，______随______的增大而___ ____。
2．问题2中，______随______的增大而____ ___。
3．问题3中，______随______的增大而____ ___。
4．问题4中，______随______的增大而____ ___。
5．图5-5中，从0时到3时，温度随时间的增大而_______；
从3时到15时，______随______的增大而_______；
从15时到24时，______随______的增大而_______。
6．在课本P116的问题中，______随______的增大而___ ____。
【课中案】
一、探求新知：
1．在关系式中，当时，，当时，，变量y随变量x的______而_______（填“增大”或“减小”），变量y的取值是由变量x的取值 确定的。（填“唯一”或“多个”）
2．通过观察、计算后完成下面表格
时间t（小时）与速度V（千米/小时）之间的关系式是t ＝_________，变量速度v（千米/小时）的取值是由变量时间t（小时）______确定的。（填“唯一”或“多个”）
3．观察图像，完成下列题目。
下图是一个水池放水时，水池中的剩余水量随时间的变化情况。
①由图象观察可知，每小时可放水 立方米。
②剩余水量Q（立方米）与时间t（小时）之间的关系式是__________（0≤t≤5），Q随x的______而_______；
③当t=2.5时，Q= ，当t=3.2时，Q= ；
④变量剩余水量Q（立方米）的取值是由变量时间t（小时）的取值 确定的。（填“唯一”或“多个”）
二、归纳总结
1．定义归纳
在同一个变化过程中，有两个变量x和y，变量y的取值是由变量x的取值 确定的，我们把y叫做x的函数，其中 叫做自变量。
自学课本P116页，理解什么叫函数值和自变量的取值范围
2．辨析应用
1)下列关系式中，y不是x的函数的是______
A.y=4x B.y=x2 C.y=∣x∣ D. y2=x
2)下列问题中的两个变量能用函数关系式表示的是______
A.某生的年龄与身高 B.某天的气温与时间
C.圆的面积与半径 D.汽车的性能与速度
3.常用的表示函数关系的方法有三种：
①解析法 如y=2.54x
②列表法 如课本P112的（2）和（3）
③图像法 如课本P113的图5-5
三、课堂小结
本节课你有什么收获？与同学交流。
四、当堂检测
必做题
1、函数关系式y=3x+1中，___是常量，___是变量，___是自变量，___叫做 的函数。
2、关系式vt=300可变成t= ，此时__叫做__的函数，也可变成v= ，此时__叫做__的函数。
3、齿轮每分钟转120转，如果用n表示总转数，t表示时间（min），那么用t表示n的函数关系式是__________，其中常量是_____，变量是_____，n随t的增大而______。
4、某城市出租车收费按路程计算，3km之内（包含3km）收费10元，超过3km时每增加1km，加收2.5元。当路程x≥3km时，车费y（元）与路程x（km）之间的关系式是__________（x≥3）
选做探究题
5、下表是弹簧秤所挂重物时与弹簧长度的关系
则弹簧长度L（cm）与所挂重物m（kg）的关系式是___________。
6、下图为甲、乙两人一次赛跑时路程S（米）与时间t（秒）之间的关系。
（1）这是一次______米的赛跑；
（2）甲乙两人先到达终点的是______。
（3）乙在这次赛跑中的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式是 ，t的取值范围是 。
【课后案】
必做题
1. 课本P118的A组的1，2，3
2. 课本P118的B组的1.
选作探究题
1.分别写出下列各个问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数，以及自变量的取值范围。
（1）一个正方形的边长为3cm，它的各边减少xcm后，得到新正方形的周长为ycm，求y与x的关系式；
（2）寄一封质量在20克以内的市外平信，需邮资0.80元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n之间的函数关系式；
（3）矩形的周长为12cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的关系式，并求出当一边长为2cm时，这个矩形的面积；
（4）某20层高的大厦底层高4.8m，以上各层高3.2m，列出第n层楼顶的高度h（m）与n的函数关系式。
2. 下图中的每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n）1）盆花，每个图案花盆个数为s，按此规律，试推断S与n的函数关系式。
3.（图表题）某校组织学生到距离6千米的光明科技馆，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：
里程（千米） 收费（元）
3千米以下（含3千米） 8.00
3千米以上，每增加1千米 1.80
（1）写出出租车行驶的里程数x≥3（千米）与费用y（元）之间的关系式；
（2）王红身上仅有14元，乘出租车到光明科技馆的车费够不够？请说明理由。
4. 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.
（1） 写出y与x的函数关系式；
（2） 求自变量x的取值范围；
200
速度V(千米时)
时间t (小时)
80
5
4
8
50
100
8/3
…
…
…
…
1
2
3
4
5
0
100
80
60
40
20
t(小时)
剩余水量Q（立方米）
20
所挂重物m(kg)
弹簧长度L (cm)
3
12
14
10
2
4
6
…
…
…
…
12
12.5
0
100
t(秒)
s（米）
乙
甲
PAGE
1
- -一元一次方程的应用（课前案）
设计人：张瑞启 时间：2010-7
学习目标：
1、初步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；
2、能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系，掌握未知量之间存在比的关系如何设元
二、课前预习：
1、预习课本170---171页，小结列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
2. 思考： 已知：a:b=2:7,a+b=100,可设a=____,b_____.
则可列方程:________________.
3、甲乙两班人数之比为9:8,如果调甲班3人去乙班, 那么两班人数相等. 甲班原来有_____________人。
4、看课本情境导航，试着解答《久章算法比类大全》这道古代数学趣题，并思考一下能否总结出列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
一元一次方程的应用（课中案）
三、新课探究
例1、时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答抢答器器，答对一次得20分，答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分，七年级一班代表队按响12次，最后得分是120分。这个代表队答对的次数是多少？
分析：方程比算术的最大进步就是引入了未知数，而且这个未知数一旦引入就当已知数来看待，这是应用一元一次方程解决实际问题的基础。
如果用Ｘ表示这个代表队答对的次数，情同学仔细审题后填空：
答错、答不出或提前按抢答器的次数--------------
答对挣的分数-------------------
答错、答不出或提前按抢答器扣的分数--------------------
等量关系是----------------------------------------------------------------------
对应的方程是---------------------------------------------------------
能力训练：
上个月22号超级女生来杭州开演唱会,小新特邀四位小“玉米”一同去观看,回来后与几个小朋友在交谈: 小朋友:票价贵吗 小新:贵!我们共花了1220元. “玉米”1:有头等票、二等票、三等票三种. “玉米”2:我们只是买了2张二等票和3张三等票. “玉米”3:二等票比头等票便宜200元. “玉米”4:三等票是头等票的三分之一还便宜30元. 同学们,你们知道头等票的价钱吗
一元一次方程的应用（课后案）
四、课堂检测：
1，正式投票选举2008年奥运会主办城市时，北京得票数是多伦多得票数的2倍多12票，是巴黎的得票数的3倍多2票，三个城市的总得票数是96票，问三个城市的得票数分别是多少？
2，某家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍可获利15元，那么这种服装每件成本是多少元？读以上问题完成下列填空： 想一想：这15元的利润是怎么得来的？
若设这种服装每件成本为x元，那么
每件服装的标价为 每件服装的实际售价为
每件服装的利润为
可以列出方程
五、学后反思：（先自己思考，再小组交流）
1，通过本节课的学习你学到的数学知识是---------------------
2，你学到的解决问题大的办法是---------------------------
3，解决问题的思路是---------------------------------
4，应该注意的问题是-------------------------------
5，列方程解应用题的步骤是--------------------------------
六、学习延伸
（一）布置作业：
必做：课本172页练习1,2
选做：课本1183页综合练习4,8
（二）知识拓展：
某校数学小组刚成立时女同学占全组人数的1/3，后来又有4名女同学参加，这样女同学占全组人数的一半，问这个数学小组原来有多少人？《8.3等式的基本性质》课前案
设计人：孙爱琴 审核人：范淑云 时间：2010.7
1、 学习目标：
1、 通过实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索等式的两个基本性质。
2、 用数学语言表达简单的推理过程。
2、 课前预习：
1、 预习课本163——164页，总结等式的基本性质有哪几种。
2、 看课本163页的“交流与发现”的（1）至（3）题，并思考从问题（2）中能得出怎样的结论，尝试用等式把它表达出来。写出你的推理过程。
3、 看课本163页的“交流与发现”的（5）至（7）题，并思考从问题（6）中能得出怎样的结论，尝试用等式把它表达出来。写出你的推理过程。
4、 你还能从生活中的实例验证你的结论吗？
《8.3等式的基本性质》课中案
三、新课研究
图8-3 图8-4
图8-5
1 如图8-4，从天平两端各去掉3个 ，天平还保持平衡吗？
2 如图8-5，从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？
你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。
《8.3等式的基本性质》课后案
4、 课堂检测
1．判断：已知等式 ,下列等式是否成立？
1
2
3
4
5
6
2、 能力训练
用适当的数或整式填空
(1)如果3x=2x+7，那么3x+_____=7
(2)如果4(x+1)=16，那么x=_____
(3)如果-2x=14，那么x=______
(4)从12a=14中能否得到6a=7，为什么？
从6ab=7b中能否得到6a=7，为什么？
5、 课后反思（先自己思考，再与同伴交流）
1 、通过本节课的学习，你掌握的数学知识是
2、你学到的解决问题的方法是
3、你解决问题的思路是
4、应该注意的问题是
6、 学习延伸
（1） 布置作业
必做：课本165页习题8.3A组
（2） 知识拓展
利用等式的性质解方程：
分析：所谓”解方程”,就是要求出方程的解“x= ”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数）”的形式。《我们身边的图形世界》学案
向阳中学孙朝霞2010.8.1
教学目标： 1.通过观察生活中的大量实物图片,认识基本几何体
2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识。
教学重点: 认识几何体;认识图形是由点、线、面构成的
教学难点： 确定几何体的点、线、面的数目；培养用数学的意识
教学方法： 演示探究、归纳、讲授法
教学媒体： 多媒体
课前预习学案
阅读课本回答下列问题：
1、请欣赏图片；里面有你熟悉的图形吗
2、下面这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？
3、①你能从1的图片中找出上述几何体吗？
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
②下图是机器狗的模型，你能看到哪些立体图形？
课中实施学案
1、①请你观察桌面、黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢？
②观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢？
（“面”可分为平面与曲面两种。）
你还能举出生活中平面与曲面的实例吗？
2、①观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
（线与线相交得到点）
②观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢？你还能举出实例吗？
（面与面相交得到线；对点、线、面的认识：线与线相交得到点，面与面相交得到线，图形是由点、线、面构成的。
3、相关概念：
① 棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱
② 相邻两个侧面的交线叫做侧棱
③ 底面与侧面的交线叫做底边
④ 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点
⑤ 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点
提出问题：
①图中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？面与面有多少条线？
②想一想：你能找出右图中三棱锥的顶点数吗？它有几条棱？几个面？
4、①你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？
两底面是相同的多边形且平行；各侧棱相等
②图中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？
直棱柱的侧面是长方形；棱锥的侧面是三角形
5、课堂小结： 经历了本节课的学习，你有什么收获吗？
6、课堂检测
1）、图形是由 、 、 构成的。
2）、下列说法正确的是（ ）
A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形
C、棱柱的所有棱长都相等 D、棱柱的两个底面都平行
3）、如图3.1-4，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。你还能举出其他图形的组合吗？
4）、将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
题中给出了3个图，先找出图1中的，课后找其它两图的，思考还有其它情形吗？
试一试探究多面体的点、线、面的数量之间是否存在一定的关系。
课后拓展学案
拓展题：一只蚂蚁从如图3.1-3所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有多少种走法 （ ）
A、8种 B、7种 C、6种 D、5种
布置作业：
①P5：1，2, P7:1,2,3
②预习1.2点、线、面、体
EMBED PBrush
·2.3 《相反数》学案
向阳中学 李升杰
学习目标:1、理解相反数的意义；
2、使学生能求出已知数的相反数；
3、使学生能根据相反数的意思进行化简。
【课前案】
1、.在数轴上画出右边各数的点,并求它们的绝对值。 3, -3, 0, -1, 1, 2, -2
2、 观察各对有理数,它们的位置关系以及到原点距离,你能发现什么
3与-3； -1与1； 2与 -2；
【课中案】
一、有关概念：
象2题中这3组，只有符号不同，但绝对值相同的两个数互为 相反数 。
（1）其中一个数叫做另一个的相反数；如：3是 -3的相反数；-1的相反数是1；
（2）我们规定：0的相反数是0
二、例题教学：
1、求3、—4.5、的相反数。
解：3的相反数是： ；—4.5的相反数是： ；的相反数是： ；
2、化简：－( +2 ) = ， －( +2.7 ) = ，
－( －3 ) = ， －( － ) = ，
+（+5）= ， +（— 1.8）= ，
“+”不影响化简的结果，可以省略，“-”的个数决定最后的结果，
若有偶数个其结果为正，若有奇数个其结果为负。
3、在数轴上画出表示下列各数及其相反数的点。并把它们及相反数一起从小到大排列。
—1， +2.5， —3， 0
3、 练习：书P35练习第1、2题。
4、 小结：
1、正数的相反数是 ；负数的相反数是 ； 的相反数是它本身。
2、根据相反数的意义化简多重符号的有理数。
【课后案】
1、互为相反数的两个数在数轴上表示的点到_________的距离相等．
2、-1相反数是_____；-2是____的相反数；______与互为相反数．
3、化简下列各数前面的符号．
（1）-（+2）=_______； （2）+（-3）=________；
（3）-（-）=________； （4）+（+）=________．
4、判断题．
① -5是相反数．（ ） ②－与＋2互为相反数．（ ） ③与-互为相反数．（ ） ④ -的相反数是4． （ ） ⑤ -（+ 8）和 -8互为相反数。（ ）
5、下列说法正确的是（ ）
A．正数与负数互为相反数
B．符号不同的两个数互为相反数
C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数
D．任何一个有理数都有它的相反数
6、化简：|—（+3）| = ； —| + 3 | = ；
|—（—4）|= ； —|—4| = ；
|+（—5）|= ； +|—5|= ；
7、—（+1.2）的相反数是 ； +（—2.1）是 的相反数。
8、若数轴上的点A和点B分别表示相反的两个数,且A、B两点的距离等于8 ，那么这两点分别记着 和 。
9、在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把它们和相反数一起用小于号连接。
+2，-3，0，-1.5.《8、2一元一次方程》课前案
设计人 魏新霞 审核人 范淑云时间2010、6
一、学习目标
1、掌握一元一次方程的概念，会判断一个方程是不是一元一次方程。
2、会列一元一次方程解决实际问题。
二、课前预习
1、拿一张纸，第一次把它剪成4片，第二次 再将其中的 一片剪成更小的4片。继续这样剪下去，
（1）第3次，第4次，第5次分别共剪得多少张纸片？
（2）如果剪了x次，那么共剪得多少张纸片？
（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？
2、用12米长的围栏，建一个长方形的小花圃，如果要使花圃的长为宽的2倍，求次花圃的长和宽。 列出方程不求解
判断这个方程是不是一元一次方程
3、我班有48人，其中女生人数比男生人数的三分之二还少两人，问我班各有男生，女生多少人？
4、思考162页练习。
《8、2一元一次方程》课中案
三、新课探究
1、拿一张纸，第一次把它剪成4片，第二次 再将其中的 一片剪成更小的4片。继续这样剪下去，
（1）第3次，第4次，第5次分别共剪得多少张纸片？
（2）如果剪了x次，那么共剪得多少张纸片？
根据题意列出式子--------------------------
（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？
根据题意设一共剪了x次列出式子
2、用12米长的围栏，建一个长方形的小花圃，如果要使花圃的长为宽的2倍，求次花圃的长和宽。
列出方程不求解
设花圃的宽为x次根据题意
2(x+2x)=64
判断这个方程是不是一元一次方程
3、我班有48人，其中女生人数比男生人数的三分之二还少两人，问我班各有男生，女生多少人？
设我班有男生为x人根据题意得
能力训练
课本163页1题
《8、2一元一次方程》课后案
四、当堂检测
1、下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？
（1）2x-1=0 2x-y=3
Xy-16=0 4(t-1)=2(3t+1)
2、某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月费，每通话一分钟付话费0.54元；乙种方式需交18元月租，每通话1分钟付话费0.36元（这里的通话费均指通话）
（1）如果一月内通话x分钟，那么用甲种方式付费多少元？用乙种方式付费多少元？
（2）要求一月内通话多少分钟时，两种方式的费用一样？可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？
五．学后反思：（先自己思考，再与同伴交流）
1、通过本节课的学习你学到 的 数学知识是-----------------
2、你 学到的解决问题的方法是----------------------------------
3、解决问题的思路是----------------------------------------------
4、应该注意的问题是----------------------------------------------. 《5、1用字母表示数》课前案
设计人：高密市向阳中学 高洁
一、学习目标：
１、借助生活实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
２、在具体的情境中能利用字母表示数、表示学过的运算律和简单数量关系。
二、课前预习：
1、预习课本100页,说出用字母表示数的优越性是什么
2、总结书写代数式有哪些注意的方面 举例说明.
3、看课本100页的交流与发现，回忆曾经学过的加法运算律与交换律、乘法结合律、分配律，交换律如何用字母表示？
4、看课本101页的例1，思考当书写的代数式是多项式时，应注意什么问题？
5、思考课本101页“挑战自我”
《5、1用字母表示数》课中案
三、新课探究
例1、用含有字母的式子表示：
1、七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
2、七年级一班有女生n人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人？
3、从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
4、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时两人相遇，那么A、B两地的距离是多少？
例2、某商场正在热销2008年奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一个奥运徽章共需多少钱？
能力训练：
1、 做课本101页的练习
2、 课本101页习题5、1的A组
四、课堂检测
1、某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷，那么这五年内植树绿化荒山（ ）公顷。
2、如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为（ ）。
3、每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了（ ）元，甲比乙多花了（ ）元。
4、为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据 （单位：厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
如果用b（厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为
（ ）（厘米）。
五、课后反思：
1、通过本节课的学习，你学到的数学知识是
2、本节课应该注意的问题是 。
《5、1用字母表示数》课后案
六、学习延伸
1、 布置作业：
必做：课本102页习题5、1B组
配套练习册36页复习与巩固部分
选做：配套练习册拓展与延伸、探索与创新部分
2、知识拓展
（1）如图： ……，用火柴摆拼如图
所示的图形。
如果按上述摆法摆出100个正方形，需要多少根火柴呢？
这其中又有怎样的规律呢？
5件共b元
3件共a元
5件b元
3件a元课题：5.1用字母表示数
向阳中学 李宗洲
【课前预习】
预习目标：
1.用字母表示数的主要意义；
2.含有字母的乘法算式的简写、略写方法；
3.会用字母表示运算定律和计算公式.
预习训练：
你想知道自己将来能长多高吗？身高预测公式：a=（b+c）÷2×1.08 ， a表示自己将来的身高，b爸爸的身高c妈妈的身高。
请同学们预测自己将来的身高.
【课内探究】
学习目标：
知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。
过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
课堂教学：
自主学习与体验一：字母具有概括性
编儿歌，找关系。
1只青蛙，1张嘴；2只青蛙，2张嘴 ……
师：对得这么快有规律吗？这样下去说得完吗？你有本事把复杂的问题变简单 吗？
生：每只青蛙每张嘴
生：x只 青蛙，x张嘴
生：x只青蛙，x张嘴
师：你比较喜欢哪种说法？学生讨论。
师：这里的x可以是哪些数？
生：可以是任何自然数。
师：字母的作用可真大呀，这就是用字母表示数。（板书课题）
自主学习与体验二：用字母表示数简洁又概括。
（一）玩一玩，用喊有字母的式子表示数及乘法关系
1、介绍魔盒的玩法。（简单的说就是进去一个数，出来的是另一个数）
进5 3 12 200
出10 6 24 400
2、师：你发现了魔盒的什么秘密？
生：出来的数是进去的数的2倍。
再次验证。
3、师：你能不能用一个式子概括出这种关系呢？
生：用X来表示进去的数，用X×来表示出来的数
生：a×2=b (这个老师在这里处理的不怎么好,就自己说这样不好,其实可以让学生来讨论一下)
4、打开魔盒验证（魔盒中 ×2）
5、师：进去的数在变，出来的数也在变，但关系没变。数学就是在研究千变万化中不变的关系。
6、练习 用小棒摆三角形
摆（ ）个三角形，用（ ）根小棒
（二）猜一猜用字母式子表示数及加减法的关系。
玩猜年龄的游戏
出示一个字母：b
生：可以是老师的也可以是学生的年龄
师：如果是b+18是谁的？这个数可以是什么数？
生：任何数
师：可以是500吗？
师：字母在不同的情况下是要有一定的限制的。
师：如果老师的年龄用n表示，那这个同学的怎么表示呢？
（三）说一说，用含有字母的式子表示计算公式。
1、师：正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
生：C=a×4 S=a×a
2、 零国王的故事 （主要是说明乘法式子中的三条简写规则的）
如：2×x=2x 1×b=b a×b=ab a×a=
3、简写正方形的面积和周长公式。
4、快速抢答：4×b x×5 a×c 1×x x×x
自主学习与体验三：用含有字母的式子表述交流并解决实际问题.
1、我想去（ ）要走的路程是（ ）米。
出示快乐广场：
音乐吧
x米 y米智慧屋
入口 500米 生活馆
2、生活馆：填一填 小刚每天看15页，a天看（ ）页。（其余略）
3、音乐吧休息一下。音乐响起
1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿……
（ ）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿
用一句话表示出这首儿歌。
4、智慧屋：你能用含有字母的式子说说身边的事物吗？
师：只要做个有心人数学和生活是密不可分的。
自主练习：
1.判断。
(1)62=6×2 ( )
(2)a×8简写作8a ( )
(3)25×8的乘号可以省略不写。 ( )
2.用字母表示下列图形的面积计算公式：
图1 图2
图3 图4
图5 图6
课堂总结：了解历史，把课堂向纵深延伸
1、你对字母有哪些认识？
2、文化的延伸 ：介绍古代埃及和韦达代数之父的知识
【课后拓展】
基础题：习题5.1 A组
拓展题：习题5.1 B组第4章 《数据的收集与简单统计图》学案
向阳中学夏爱欣
教学目标：
1.了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。
2.会制作扇形统计图，能从条形统计图、折线统计图和扇形统计图中获取信息。
教学重点：会制作扇形统计图。
教学难点：会制作扇形统计图
教学过程：
一、知识网络
1.数据收集的方式：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、
＿＿＿＿＿。
2.数据的整理→（ ）→分组的方法
3.简单的统计图：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。
4.三种统计图的互相转化。
二、实践操作，自主探究
1、自主动手完成用水情况的统计图
出示一格代表2的统计图
师：这个是我们上学期学习过的统计图，我们一起来看，在这个统计图中，一格表示多少？要表示小明家用45吨水，该涂几格呢？
学生思考回答，发现不够格，让学生讨论：统计图不够格子，我们该怎么办？（引导学生最终把答案指向“一格表示5”。）
(让学生自己想办法，而不是直接告诉学生，这一点做得比较好)
把统计图纵轴上的数据改为一格表示5，然后教师示范涂第一个直条，并让学生在纸上完成该统计图。（教师巡视）
学生完成后，师生订正答案，并完成以下问题：
（1）统计图中一个格表示（ ）吨。
（2）（ ）家用的水最多，（ ）家用的水最少。（你是怎么知道的？）
（3）小明家比小东家多用（ ）吨水。
（4）看着这个统计图，你还知道什么？
（5）你有什么想法？你想对他们几个同学说些什么？
(通过以上环节，不但让学生知道了数据本身，还知道了数据之间的联系，同时通过讨论，还可以让学生知道为什么有的同学家用水多，有的同学家用水少，以后该怎样节约用水等数据之外的问题，比较符合张老师讲的“要知道数据能帮助我们做什么”)
2、练习
（1）教科书109页例题（让学生独立完成统计图和后面的问题，其中第四个问题“20分钟后来的第一辆车最有可能是哪一种车？”先让学生把自己的想法跟旁边的同学说一说，并说说理由，再回答。）
（2）调查本班同学看电视的情况
教师：看电视是我们很多同学都喜欢的，从电视上我们可以知道世界大事、可以看到喜欢的卡通片，还可以学到很多知识。今天我们一起来调查一下我们班同学看电视的时间。
请两位同学到教坛上统计，并把统计的数字大声地告诉同学，老师把数字填到统计表上。
二年级同学看电视情况统计表
时间 30分钟以下 30分钟—1小时 1小时以上的
人数
教师根据统计的结果引导学生涂不是5的倍数的格子。（课件出示把一个格子平均分成5份，并在左右两边点出分格的点，并涂上其中的3份。）
学生根据统计的结果独立完成教科书第114页第四题的统计图。
看了统计图，你想对同学们说些什么？
播放小知识：“你知道吗”
（3）拓展延伸：我是环保小卫士！
课前已经布置大家统计自己家里一个星期使用塑料袋的个数，现在请大家先在四人小组内互相交流，再完成统计表和统计图，并写上你的想法，看哪个同学画得又好又漂亮！
使用塑料袋情况统计表
姓名
塑料袋个数
（以上练习，学生通过做书中练习题以及几个实践活动知道了更多关于统计应用的例子，使学生对统计图的制作及作用有了更深的认识，基本符合张老师讲的“列举和积累统计应用的例子”和“开展一些实践活动”的要求。）
三、全课总结：
通过这节课的学习，你学会了什么？你认为这节课谁做的最棒？（让学生学会客观地评价他人。）
四、布置作业：
把你统计使用塑料袋的统计图带回家里，跟爸爸、妈妈交流想法，并向家人提出如何少用塑料袋的方法。
（此环节指导学生把所学的数学知识应用于生活）《5、2代数式》课前案
设计人：高密市向阳中学 高洁
一、学习目标：
１、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
２、探索事物之间的数量关系并用代数式表示。
二、课前预习：
1、预习课本103页,说出什么是代数式
2、总结书写代数式有哪些特殊方面 举例说明.
3、用代数式表示下列运算律
(1) 加法交换律
(2)乘法交换律
(3)加法结合律
(4)乘法结合律
(5)乘法分配律
4、思考课本的例1与例2，体会数学语言与自然语言的区别与联系？
5、思考如何表示三个连续奇数与三个连续偶数？
《5、2代数式》课中案
三、新课探究
例1、例2学生参考课本自学，并注意自然语言到数学语言的转化。
例3、将下列代数式用自然语言表示：
（1）（a+b）2 （2）a2 +b 2
注意两个代数式含义的不同。
例4、用代数式表示：
（1） 某数的3倍与2的差的平方
（2） 三个连续偶数的和
（3） 三个连续奇数的和
例5、对代数式a+2的实际意义作出解释
能力训练：
1、 做课本105页的练习
2、 课本107页练习
四、课堂检测
(1)x与y的和；
(2)m与n的和除以10的商；
(3)a的60%与b的2倍的和；
(5)a除以2的商与b除3的商的和
(6)m与5n的差的平方；
(7)x的2倍与y的和；
(8)ν的立方与t的3倍的积?
(9)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为______，面积为________．
(10)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_________.
(11)若用n表示一个有理数，则它的相反数为________．
五、课后反思：
1、通过本节课的学习，你学到的数学知识是
2、本节课应该注意的问题是 。
《5、2代数式》课后案
六、学习延伸
1、 布置作业：
必做：课本107页习题5、2A组
配套练习册37页复习与巩固部分
选做：配套练习册37页拓展与延伸、探索与创新部分
2、知识拓展
（1）小兰家距学校5km,步行速度是Vkm/h
从家到学校需要多少时间？
每小时多走0.2km，能提早多久？
（2）轮船在静水中的速度是Xkm/h, 水的速度是1.5km/h.AB两地
相距5km.轮船从A地顺流而下到B地,再从B地逆流到达A地。用
代数式表示轮船往返一次的平均速度？《《8、1方程和方程的解》》课前案
设计人 魏新霞 审核人 范淑云时间2010、6
1、 学习目标：
1、 掌握方程、方程的解的概念。
2、 会列简单的方程解决实际问题。
二、课前预习
1、 预习课本158—159页，总结方程方程的解的概念。
2、 一辆客车从始发站开出时共有乘客32人，途中下车8人，到达终点站时车上还有29人，途中有几人上车？
如果设途中共有人上车，那么根据题意：
始发站开车时车上乘客人数+途中上车人数—途中下车人数=到达终点站时车上乘客的人数
可以列出等式----------------------------------------
这个等式有什么特点？
3、 理解方程、方程的解。
4、 思考课本159页挑战自我。
《8、1方程和方程的解》课中案
三、新课探究
例1、三峡工程的设计蓄水量为393亿立方米，比密云水库的设计蓄水量的9倍少0、75亿立方米。密云水库的设计蓄水量是多少亿立方米？
如果设密云水库的设计蓄水量为x亿立方米，那么它的9倍是---------------亿立方米。
根据题意：
密云水库的设计蓄水量的9倍-0、75亿立方米=三峡工程的设计蓄水量。
可以列出等式-------------------------------------
例2、一辆客车从始发站开出时共有乘客32人，途中下车8人，到达终点站时车上还有29人，途中有几人上车？
如果设途中共有x人上车，
那么根据题意：
始发站开车时车上乘客人数+途中上车人数—途中下车人数=到达终点站时车上乘客的人数
可以列出等式------------------------------------
能力训练：
小亮用24元购买数学作业和外语练习共10本，数学作业每本2元，外语练习每本3元，小亮买数学作业和外语练习各多少本？
《8、1方程和方程的解》课后案
2、 当堂检测：
1、 一辆客车从始发站开出时共有乘客32人，途中下车8人，到达终点站时车上还有29人，途中有几人上车？
2、 写出一个方程，指出方程中的未知数，并说明未知数取什么值时这个等式成立，
未知数取什么值时这个等式不成立。
3、 你能写出几个解为x=1的方程吗 与同学交流，看谁写的多。
3、 学后反思：（先自己思考，再与同伴交流）
1、 通过本节课的学习你学到 的 数学知识是-----------------
2、 你 学到的解决问题的方法是----------------------------------
3、 解决问题的思路是------------------------------------------------
4、 应该注意的问题是------------------------------------------------
4、 布置作业课本160页第2题。1、3《直线、射线、线段》学案 刘勇
学习目标
1．知识与技能
（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质． ( http: / / www. / " \t "_blank )
（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．
2．过程与方法
（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．
（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．
3．情感态度与价值观
体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．
学习重点、难点与关键
1．重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．
2．难点：根据语言描述画出图形．
3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．
一、课前准备：
1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？
直线 射线 线段
2．填写下列表格：
端点个数 延伸方向 能否度量
线段
射线
直线
二、探究活动：
活动一：探究直线的性质
（一）、探究
（1） 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。
答：
（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。
答： A ·
(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。
· ·
答： A B
猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？
直线的基本性质：
经过两点有 条直线，并且 条直线。
简述为：
（二）、举例说明直线的性质在日常生活中的应用：
1．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为
2．建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 的道理.
3．你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：
4．平面内三点可确定 条直线，请画图说明。
（三）直线的表示方法：
由于两点确定一条直线，因此可知直线的表示方法如下：
直线的表示方法有：（1）用直线上的任意两个点的 表示，无先后顺序。
（2）用一个 表示。
A B 左图可表示为：直线 （或直线 ）
l 左图可表示为：直线
活动二：点和直线的位置关系
(一)画直线l，再画任意一点P，想一想，点P与直线l可能有几种不同的位置关系？
① ② ③
（1）点P在直线l外（也可以说直线l不经过点P）如上图中的
（2）点点P在直线l上（也可以说直线l经过点P）如上图中的
（二）观察下图：
a 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这
两条直线 ，这个公共点叫做它们
O 的 。
左图就是直线a与直线b相交于点O，O是它们的交点。
b
（三）、试一试，你一定行哦
1．根据下列语句画出图形：
（1）直线EF经过点C （2）点P在直线AB外 （3）直线AB与直线CD相交于点O
2．根据下列图形说出几何语句：
·O
A B
3.下列语句中正确表达下图特点的共有（ ）
①直线l 经过C、D两点，不经过A点
②点C、点D在直线l 上，点A在直线l 外
③ l 是C、D两点确定的直线，A点不在直线l 上
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 C D
活动三：线段、射线的表示方法
1．线段的表示方法：（1）用线段两个 大写字母来表示，无先后顺序。
（2）用一个 表示。
左图可表示为：线段 （或线段 ）
左图可表示为：线段
2．射线的表示方法：（1）用射线的一个 及射线上任意 来表示
（注意：端点的字母一定要写在前面）
（2）用一个 表示。
左图可表示为：射线
b 左图可表示为：射线
练一练：你一定行哦！
1．下列给线段取名正确的是 （ ）
A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn
2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( )
A.射线BA B.射线AC
C.射线BC D.射线CB
3.下列语句中正确的个数有 ( )
①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
请你来判断:
1. 记作直线AB ( )
2. 记作射线PO ( )
3. 记作直线ab ( )
4. 记作线段BA ( )
5.画一条2cm的直线. ( )
6.请你来数一数:指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
线段有 条；射线有 条；直线有 条。
能力提高：按下列语句画出图形
1．经过点O的三条线段a、b、c 2.线段AB、CD相交于点B
3．已知三点A、B、C
（1）画线段AB A
（2）画射线AC B
（3）画直线BC C
开拓视野:
1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。
2．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？
三、学习体会：
1．通过本节课的学习你有什么收获？
2．预习的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
l
l
l
A
A B
a
O A
A B C
A B
O P
a b
A B
A B C
A C D B《有理数》复习课
向阳 单秀娟
一、 教学目标：
1． 使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；
2． 使学生提高辨别概念能力。
二、 教学设计：
1． 知识梳理：
⑴正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量。
⑵有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。
⑶相反数、倒数、绝对值：
只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；
一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数；
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
⑷数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
⑸有理数的大小比较：
方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
⑹代数和：
把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。
⑺去括号与添括号：
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。
⑻ 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
2、 例题选讲：
例1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ）
⑵符号不同的两个数是互为相反数； （ ）
⑶两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ）
⑷有理数分为正数和负数； （ ）
例2 用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。
－0.5，－3.5，7，－4.5，－4
例3 写出符合下列条件的数。
⑴最小的正整数；
⑵最大的负整数；
⑶大于－3且小于2的所有整数；
⑷绝对值最小的有理数；
⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；
⑹在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。
例4 观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。
⑴－23，－18，－13， ， ；
⑵ ， ， ；
⑶－2，－4，0，－2，2， ， 。
例5 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由
2． 巩固练习：
(1)-3与0.3的和乘以2的倒数；
(2) 45加上15与-3的积；
(３)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
(４)-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
三、 作业：
2.用四舍五入法对下列各数按括号的要求取近似值：
(1)2.768(精确到百分位)；(2)0.009 403(保留3个有效数字)；
(3)8.965(精确到0.1)； (4)17 289(精确到千位).
3.用计算器进行下列运算(保留3个有效数字)：
(1)56.2+7.41×(-2.12)； (2) -1.68；
(3) ÷(-5.62)+49.34.
教学反思：有理数加法、减法教案
单秀娟
教学目标：
1．通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算
2．能熟练进行有理数的加减混合运算
教学重点：
1.有理数加法的意义和运算;
2.有理数减法的意义和运算;
3.在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算.
教学难点：
应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题。
教学过程：
一.自主学习. ：
1. 有理数加法法则_______________________________________________________________________
2. 有理数减法法则_______________________________________________________________________
3. 叙述加法的运算律_______________________________________________________________________
4.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ）
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数． （ ）
（3）两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号． （ ）
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和． （ ）
(5)两数差一定小于被减数． （ ）
(6)零减去一个数，仍得这个数． （ ）
(7)两个相反数相减得0． （ ）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数． （ ）
二、例题讲解
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。
例1：计算
(1) 2+5-8； (2) 14-(-12)+(-25)-17
在把有理数加减混合运算统一加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写。
例２：计算：（计算时要特别注意运算符号）
（1）0-（-22）； （2）8.5-（-1.5）； （3）（+4）-16 （4）（-12 ）-14
例2.15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？（所谓温差计算就是两个有理数的减法）4.4 《统计图的相互转化》学案
高密市向阳中学 郭纪芹
课前案
1、 预习目标
1、 了解统计图的相互转化。
2、 经历根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据的过程，提高选择和处理信息的能力。
3、 重点和难点：
4、 重点：通过比较三种统计图，理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当统计图描述数据。
5、 难点：条形统计图与折线统计图及扇形统计图的互相转化。
6、 预习安排
7、 预习课本内容。
8、 以小组为单位进行社会调查，调查了解各行各业应该统计图的情况。
9、 收集数据：以4人为一小组，收集最感兴趣的一件事情的有关数据，
10、 在必要的情况下，教师可对学生选择的调查对象加以指导。
11、
课中案
一、教学目标
1、会将三种统计图相互转化。
2、经历根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据的过程，提高选择和处理信息的能力。
3、在统计图的转化过程中，感情转化的思想方法，增强与他人的全作意识。
重点：通过比较三种统计图，理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当统计图描述数据。
难点：条形统计图与折线统计图及扇形统计图的互相转化。
教学方法：观察法、讨论法相结合。
二、教学过程
1、展示生活中的各种统计图。
各小组派一个代表收集或制作的统计图（可以是相片、资料，也可以是自己制作的）。
小组代表解说从统计图中获得的信息及其对于现实生活的意义。
解说课本中的例题。
2、归纳总结：
从前面的学习我们知道，不同的问题选择的统计图也不一定相同，不同的统计图侧重点不同，在现实生活中，我们常常根据不同的问题需要来选择不同的统计图，以达到我们不同的目的。
3、例题展示
下面我们看看小丽一天都吃了什么。
1、观察统计表你都知道了什么？
种类 摄入量/克 占总摄入量的百分比
油脂类 17
奶类和豆类 150
鱼、禽、肉、蛋等类 200
蔬菜和水果类 300
谷类 600
怎样才能知道小丽一天的膳食是否合理呢？
（算出各部分占整体的百分之几，再进行比较。）
小组合作完成上表。（计算器）
17+150+200+300+600=1267（g）
（1）谷类：600÷1575=47.4% （2）蔬菜：300÷1575=23.7%
（3）鱼：200÷1575=15.8% （4）奶类：150÷1575=11.8%
（5）油脂：17÷1575=1.3%
（评析：学生在前面已经学习了求一个数是另一个数的百分之几是多少的问题，所以对于学生来说完成这个表格并不困难，可以达到学习和复习的目的，同时培养学生小组分工合作的能力。）
3、算出百分比以后与膳食宝塔图的各层的百分比进行比较，请你说一说小丽一天的膳食合理吗？
种类 小丽各种食物摄入量(克) 小丽各种食物摄入量占总摄入量的百分比 各类食物应占总摄入量的百分比
油脂类 17 1.3% 1.6%
奶类和豆类 150 11.8% 9.5%
鱼、禽、肉、蛋等类 200 15.8% 12.7%
蔬菜和水果类 300 23.7% 44.5%
谷类 600 47.4% 31.7%
通过比较你想对小丽说些什么？
生：她的饮食不太符合中国居民膳食宝塔图，还要多吃蔬菜水果。
4、展示能条形统计图的表示：
让学生通过交流，区别条形统计图和扇形统计图的区别，条形统计图能清楚的看出每一类食物摄入的具体数量，扇形统计图能清楚地看各类食物的摄入量占总摄入量的百分比。在教学中注重让学生通过观察、比较，来发现扇形统计图的特征。
课后案
1、 复习课本中的知识；
2、 做配套练习册本节的题目。
3、《6、1单项式与多项式》导学案
高密市向阳中学 刘玉贞
学习目标：
1、了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系与区别。
2、会求单项式的系数和次数，会求多项式的项、次数。
【课前预习学案】
一、看书P126-127并回答以下问题：
1、 的代数式叫做整式．--------------叫单项式，单独一个数或一个字母也是 ．
2、单项式中的 叫做这个单项式的系数，一个单项式中， 叫做这个单项式的次数
3、_____________叫多项式？多项式的项、次数？
二、把下列各式分别填入相应的集合中：
-m， a2b， -1/6a，5， x2+3x-4，0，πr2，x-y，1/x+2
单项式集合{ …} 多项式集合{ …}
整式集合{ …}
【课内探究案】
一、 互动导学：
例1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x＋1； （2）-2a2 (3)t
友情提示： （1）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写。
（2） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．
练习： 做127页课后练习2题
例2． 指出下列多项式是几次几项式：
（1）3x-2y+1 ；（2）- a2+2a-4；（3）2x-xy2 .
友情提示：
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的每一项都包括它前面的正负号
二、能力提升：
1、已知(a-1)x2ya+1是关于x,y的五次单项式，试求下列代数式的值。
(1)a2+2a+1 (2)(a+1)2
由（1）（2）两小题的结果，你有什么想法？
2、多项式x2+2kxy-3y2+x-12中不含xy项，求k 的值。
三、思考：观察下列单项式a,-2a2,3a3,-4a4,5a5,-6a6, ……
(1)你能说出它们的排列规律吗？
（2）写出第2008个单项式；
（3）第n个单项式是什么？（n为正整数）
课堂小结：本节课你学到了什么？有什么收获？
【课后案】
1、判断：
（1）单项式x的系数是0，次数是0；
（2）单项式-2×102a2b3的系数是-2，次数是7；
★2、观察下列单项式x,-2x2,4x3,-8x4, ……,
根据你发现的规律，写出第7个单项式 ；
第2008个单项式 ；第n个单项式 ；
3、书P128页4-6题 选做B组题
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- -《3、2有理数的乘法》学案
高密市向阳中学 单丽君
课前案
一、学习目标：探索并掌握有理数的乘法法则，并能运用熟练进行运算
重点：有理数的运算法则及计算
二、课前预习：课本第53页——56页，完成下列问题：
（一）有理数的乘法运算法则：（请填写）
（二）完成下列题目：
计算：(1) (-4)×(-6)
(2) 0.5×（-8）
书：P55 第1题 、 第2题
（三）、乘法运算律：（请填写）
（四）、通过自学，请提出你所困惑的问题：
课 中 案
新课探究：
引导探究，精讲点拨
下面三个问题：需要采用哪种运算 怎样计算它的结果？
（1） 如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么从今年起，，3年后全国耕地面积增加多少？
（2） 如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么从今年起，3年后全国耕地面积增加多少？
（3） 如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么3年前全国耕地面积增加多少？
说明：若规定耕地面积增加为正，减少为负，几年后为正，几年前为负。请同学们列出算式，计算结果。
（1）（+100）×（+3）=+300 （万公顷）
（2）-100 ×（+3）= -300 （万公顷）
（3）（-100）（-3）=+300（万公顷）
观察上面的算式，你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？
你能归纳出有理数的乘法法则吗？
有理数的乘法运算法则：
两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；任何数与０相乘，积仍得０
计算： （－３）×（－６）
（－１/２）×２／３
０． ５×（－６）
（－２／３ ）×（－１）
交流与发现：
计算下面的算式，比较因数的位置和运算结果，你能得出什么结论？
乘法运算律：
乘法交换律：
乘法结合律
乘法分配律
例题：计算：
（１）（－３／４）×（＋５）(+4/3) ×(+2)
(2) 36×〔1/2+(-2/9)+5/12〕
与上例题中（1）比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
（－３／４）×（-５）(+4/3) ×(+2)=
（－３／４）×（＋５）(-4/3) ×(+2)=
（－３／４）×（-５）(-4/3) ×(-2)=
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因数的符号有什么规律？
例题：
（-5/12）（－36／5）×（-25/24）
能力提高： 配套练习册：
课 后 案
布置作业：课本P57 第1题、第2题
学后反思：
1、 通过本节的学习，你掌握的数学知识：
2、 你学到的解决问题的方法：
3、 你应注意的问题：
