13.3可能性的大小
向阳中学 孙爱芹
教学目标 1、通过实例认识事件发生的可能性的大小的意义。
2、了解事件发生的可能性的大小是由发生事件的条件决定的。
3、会在简单情境下比较事件发生的可能性的大小。
教 学 过 程：
创设情景、引出课题：
1． 回顾： 必然事件；不可能事件；不确定事件指出：必然事件与不可能事件都是确定的。
2. 生活片段一. 某路口红绿灯的设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。
人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能
性最小？根据什么？
生活片段二、A、B两房间的地板如图所示，姐姐和弟弟分别在两房间内抛掷乒乓球，谁抛出的球停落在黑砖上就派谁去倒垃圾．姐姐去倒垃圾的可能性大呢 还是弟弟去倒垃圾的可能性大 谈谈你的看法.
二、合作学习 (1)如果你和象棋职业棋手下一盘象棋,谁赢的可能性大 (2)有一批成品西装,经质量检验,正品率达98%.从这批西装中任意抽出1件,是正品的可能性大,还是次品的可能性大 (3)一个游戏转盘如图,红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°,60°，90°,120°.让转盘自由转动,当转盘停止转动后,指针落在哪个区域的可能性最大 落在哪个区域的可能性最小 有可能性相等的情况吗 为什么 （让学生合作学习，进一步体会不确定事件发生的可能性的大小。）（1）不一定,看棋艺水平（2）抽到正品的可能性（3）落在红色区域的可能性最大，落在蓝色区域的可能性最小，黄色和绿色的区域大小相同, 所以指针落在这两个区域的可能性相等. 设问：事件发生的可能性大小是由什么决定的？指出：必然事件是确定会发生的(即100%会发生)，不可能事件是一定不会发生的;但不确定事件发生的可能性是有大小的,其大小是由发生事件的条件来决定的. 可能性的大小与数量的多少(所占的区域面积的大小)有关: 数量多（所占的区域面积大） 可能性大数量少（所占的区域面积小） 可能性小
三、做一做１、从放有９个红球和１个黑球的口袋中任意摸出一个球(这些球除顔色外都相同)，问哪一种顔色的球被摸到的可能性较大？请说明理由。（摸到红球的可能性较大，因为红球的个数比较多）２、从你班中任选一名同学去参加一项问卷调查,抽到男同学的可能性大,还是抽到女同学的可能性大 （男、女同学中人数较多者可能性大） 3、有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任意摸出一张。（1）摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？（2）摸到的号码是奇数和摸到的号码是偶数的可能性，哪个大？（3）摸到的号码是素数和摸到的号码是合数的可能性，哪个大？摸到1号卡片的可能性最大，摸到4号卡片的可能性最小。摸到的号码是素数的可能性比较大摸到的号码是奇数的可能性比较大 4．根据各个盒子中放置的红球和白球的数量，它们除颜色外都相同，记下列五个盒子中摸到红球为A、B、C、D、E五个事件， （1）选择下列合适的语句来描述上述事件的可能性大小。 (2)比较A、B、C、D、E五个事件的摸到红球可能性大小， 并按从小到大的顺序把它们排列起来。
四、应用拓展 1
例1．某旅游区的游览路线图如图所示．小明通过入口后，每逢路口都任选一条道．问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大 请说明理由？
解：进入Ａ景区有２种可能,进入Ｂ景区有４种可能,所以进入B景区的可能性较大. 左 B B 中 A B 右 A B
五、游戏公平吗 1．小明、小聪一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分；若骰子朝上一面的数字不是6，则小明得10分。谁先得到100分，谁就获胜。你认为这个游戏公平吗 2．“抢答21”。游戏规则如下：１、游戏双方按顺序(１，２，３，４，……) 轮流报数；２、各方每次只准报１个或２个数,不可以连说3个数；３、规定其中一方先报，报到数字21者为胜。 你有克敌制胜的好办法吗
六、课堂小结谈一谈这节课你的收获。
七、布置作业 1、作业本 2、课本P71作业题1---6 3、课本P72阅读材料9.5垂直
高密市向阳中学孙朝霞
〖教学目标〗
1．知识与技能
(1)在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示；
(2)会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验；
(3)通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。
2．过程与技能
(1)让学生真正经历“做数学”和“用数学”的过程；
(2)依据学生已有的知识背景和活动经验，在思考与交流中提出大量有启发性的问题，发展学生的符号感、有条理的表达能力。
3．情感与态度
通过观察、折叠、分析、画图等操作活动，培养学生主动参与、合作交流的意识，进一步提高他们的思考能力与用数学语言表达的条理性。
〖教学设计〗
(一)引入
首先问学生“能在生活中找到互相垂直的直线吗 ”学生举出大量的生活实例，这时教师可以问学生“是通过什么特征来确定它们是垂线的 ”帮助学生回忆垂直的定义。
然后让学生观察教科书138页图4.23，抛出问题串：(1)你能按照规律把这幅图片完成吗 (2)图中有互相垂直、互相平行的线段吗 如果有，试着找出它们。
通过观察、画出与正方形格子的边、对角线垂直、平行的线段，加深学生对垂直、平行这两种特殊的直线位置关系的理解。
(二)做一做
1．请作出两条互相垂直的直线
鼓励学生用不同的方法画垂线。学生根据垂直的定义，发现用三角尺、量角器都可以来画互相垂直的直线，然后让两位学生各自采用一种作图工具在黑板上演示作图过程。
2．引入垂直符号表示
类比平行线，引出垂直的符号表示及垂足的定义。
3．在方格纸上画出互相垂直的两条直线，用量角器验证你画出的两条直线是否垂直，如果是，能试着说明一下原因吗
先让学生在方格纸上画出互相垂直的两条直线，然后交流画法，用量角器验证并说明这样做的正确性。做一做这两个题目的设置，是让学生积累数学活动经验，为下面探索垂直的性质埋下了伏笔。
(三)想一想
1．互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征
学生可以利用量角器来测量这四个角的度数，另外教师也可以引导学生运用推理的方法得出结论。
2．过点A作l的垂线，你能作出多少条
教师不仅要引导学生运用三角尺，过直线外一点和直线上一点作已知直线的垂线，还要鼓励学生运用自己的语言描述所得的结论，培养学生有条理的表达能力。
从过直线外一点作已知直线的垂线引出点到直线的距离。
(四)做一做
在一张纸上折出互相垂直的线。你能说明一下这样折的理由吗
教师可以让学生分组讨论折法，小组比赛看哪一组先折出来并说明理由。通过折纸这样一个动手操作让学生进一步熟悉两直线垂直的性质。学生在动手操作的过程中，积累有关两条直线垂直的经验，发展有条理的思考能力。
图1
(五)课堂检测
1．如图所示，在某村庄中有一条街道，在街道的一侧有一公共汽车站A。为了方便村民坐车，村委会决定修一条马路直达车站。你能设计一种方案，使得公共汽车站到街道的路程最近吗
2．找出图中互相垂直的线段：
(1) (2)
图2
(六)小结
以下几个方面由学生自己总结：
1．垂线的定义及垂直的符号表示。
2．垂直的有关性质。
3．过一点作已知直线的垂线的方法及步骤。15.2多边形
刘香
教学目标：
掌握特殊四边形的判定及其性质，能灵活运用特殊四边形的知识解一些实际；问题；
通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力；
经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．
课前案
一、判断题：
1.平行四边形的对角线相等； （ ）
2.矩形的四个角都相等； （ ）
3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）
4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）
5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ）
6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（ ）
7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）
8.对角线相等的四边形是矩形； （ ）
9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底； （ ）
10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（ ）
二．填空题
1.对角线互相平分的四边形是______形；对角线相等的平行四边形是_______形 ；对角线互相垂直的平行四边形是______形；对角线互相平分且相等的四边形是______形；对角线互相平分且垂直的四边形______形；对角线互相垂直并平分且长度相等的四边形是______形；对角线相等的梯形是______梯形；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形一定是_______.
2.有一个角是＿＿＿＿＿＿的平行四边形叫做矩形。
3.如果要判定一个四边形是菱形，那么它的对角线应满足的条件是_________________。
课中案
例题。已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）如果将条件中的“平行四边形ABCD”改为“矩形ABCD”、“菱形ABCD”、 “正方形ABCD”，那么四边形BFDE又如何？．
思考：当E、F在线段AC、CA的延长线上时，其它条件不变，结论如何？
巩固练习：
1、若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ 。
2.正方形的对角线的长与它的边长的比是＿＿＿＿＿＿。
3.对角线长为10 cm的正方形的边长是______，面积是______ 。
4.在ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.。
5.在ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为________．
6.如果梯形的上底长为4cm,下底长为10cm,那么它的中位线长为________ cm。
7.等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．
8.如果梯形的面积为216cm2且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为________。
课后案
课外拓展
1．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若AB=3，∠AOC=60°，则BC=
AC= 。
2．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若AC=3，∠BAD=60°，则AC=
BD= 。
3． 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处，设DE与BC相交于点F．
（1）猜想：△BFD是 三角形，并证明你的猜想；
（2）求BF的长；
（3）求△BFD面积．
4、如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．
（1）求梯形ABCD四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
（３）课题：11、4函数与图象
设计者：高密市向阳中学 高洁
学习目标：
1、会根据图象说出有关信息。
2、会确定某一关系是否函数关系
3、知道函数的三种表示方法
学习过程：
一、情境导入
如图是某地一天内的气温变化图。
看图回答：
（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？
（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？二、自主探究、合作交流
例1. 下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高。
年龄组（岁） 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
男生平均身高（cm） 115.4 118.3 122.2 126.5 129.6 135.5 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2
（1）从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗？
（2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加？
（3）上表反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
解：（1）平均身高是146.1cm；
（2）约从14岁开始身高增加特别迅速；
（3）反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变量。
例2、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：
（1）圆的周长C与半径r的关系式；
（2）火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；
（3）n边形的内角和S与边数n的关系式。
解：（1），是常量，r、C是变量；
（2），60是常量，t、s是变量；
（3），2、180是常量，n、S是变量。
三、知识点小结：
1、 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。
. 函数概念包含：
（1）两个变量；
（2）在某个变化过程中，两个变量之间的对应关系。
2. 在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量。例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量。
3. 函数关系三种表示方法：
（1）解析法；
（2）列表法；
（3）图象法。
例3、在直角坐标系中描出点A（2，－3），分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。观察上述写出的各点的坐标，回答：
（1）关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
（2）关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
（3）关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？
解：
（1）关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反；
（2）关于y轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同；
（3）关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反。
例4、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家。下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。请你由图具体说明小明散步的情况。
分析：从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段。
线段OA：O点的坐标是（0，0），因此O点表示小明这时从家里出发，然后随着x值的增大，y值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大），最后到达A点，A点的坐标是（3，250），说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏。
线段AB：观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变），B点横坐标是8，说明小明在阅报栏前看了5分钟报。
线段BC：观察这一段图象可以发现随着x值的增大，y值又逐渐增大，最后到达C点，C点的坐标是（10，450），说明小明看了5分钟报后，又向前走了2分钟，到达离家450米处。
线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大，而y值逐渐减小（10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小），说明小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已到家。这一段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟。
解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。
四、课堂检测
1. 已知，把它写成y是x的函数的形式是________________
2. 点A（－3，6）_____________（填“在”或“不在”）函数的图象上
3. 某公司现年产量为100万件，计划以后每年增加2万件，则年产量y（万件）与年数（x）的函数关系式是_____________
4、 某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路回，若横轴表示时间t，纵轴表示与山脚的距离h，则下面四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
A B C D
五、布置作业
必做题:：课本习题
实践题：记录一下明天一天中每个整点的温度，绘制一张气温图。
研究性课题作业：
⑴如何确定空间中一个点的位置？
⑵上网查阅全球定位系统GPS相关科普知识。
⑶上网查阅关于中国科学院院士吴文俊的相关材料。
注：吴文俊院士获得2000年国家科学技术最高奖。青岛泰山版第九章角单元测试题
向阳中学 初一数学组 孙朝霞 2011.2
一、选择：
1、下列说法中，正确的是（ ）
A、相等的角为对顶角 B、对顶角不可能是直角
C、两直线相交，有三对对顶角相等。 D、对顶角相等。
2、以下两条直线互相垂直的是（ ）
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补.
A、 ①③ B、 ①②③ C、 ②③④ D、 ①②③④
3、在时刻为8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
A．85 B．75 C．70 D．60
4、两个角的大小之比为7：3，它们的差是72 ，则这两个角的关系是( )
A．相等 B．互补 C．互余 D．无法确定
5、从钝角的顶点，在其内部引一条射线，那么图形中出现( )
A．2个锐角 B．1个锐角 C．至少2个锐角 D．至少1个锐角
6、下列语句：①由两条射线组成的图形叫做角；②角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；③因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看作是平角；④一个角至少可以用两种方法表示．其中不正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )
A．∠AOB>∠AOC B．∠AOC>∠BOC C．∠BOC>∠AOC D．∠AOC =∠BOC
8、已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1 =∠3，那么( )
A．∠2>∠4 B．∠2<∠ 4 C．∠2 =∠4 D．∠2与∠4大小不定
二、填空
1．若∠1 与∠2互补，则∠1+∠2= ，若∠1 与∠2 互余，∠1+∠2= 。
2． 30°角的余角为 ，补角为 ，70°39′ 的余角为 ，补角为 .
3．如图1：O 是直线AB上一点，OC 是∠AOB 的平分线，
①∠AOD 的补角是____________
②∠AOD 的余角是____________
③∠DOB 的补角是____________
4．见图2，若∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2 互补， 则______＝_______根据是：_________
5．如图3，O 是直线AB上的一点，OD 平分∠AOB ，∠COE=90°，则∠BOD=∠
三、解答：
1、如图4，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE。
2、 如图5，OC是∠AOB的角平分线，∠CAO=90°，∠CBO=90°，比较∠ACO与∠BCO的大小。
3、一个角的余角和它的补角之比是3：7，求这个角的度数．
4、若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？
参考答案：
一、D D B B D C A C。
二、1、180，90. 2、60，150，19°21′，109°21′.
3、，∠DOC，∠DOA。 4、∠1=∠3，同角或等角的补角相等。
5、∠DOA，∠EOA。
三、1、因为∠ACE+∠ACB=180 ，又∠ACB+∠A+∠B=180 。
所以，∠ACE=∠A+∠B=25 +25 =50 .
2、因为∠ACO+∠AOC=90，∠BCO+∠BOC=90，而OC是∠AOB的角平分线。
所以∠ACO=∠BCO
3、解：设这个角的余角为3x，补角为7x，
由题意知7x 3x = 90 ，4x = 90 ，x = 22.5 ，
∴90 3x = 22.5
答：这个角为22.5 ．
4、在2点30分时，时钟的分针指向数字6；在2点50分时，时钟的分针指向数字10，因此，分针共转过“四格”，每转“一格”为30°，故分针共转过了
4×30°=120°．同位角
高密市向阳中学 刘勇
学习目标 1、经历从现实生活中抽象出相交线和角的过程。
2、以两条直线相交所形成的四个角为知识基础，进一步研究两条直线被第三条直线所截成八个角，能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。
预习要求（做好准备，迎接挑战）
预习教材P26-P27 的内容。
能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。E
学习过程 A 2 1 B
自主探究 合作交流（八仙过海，各显神通） 6 5 D
任务一：同位角、内错角和同旁内角的定义 C 7 8 F
1、直线AB与CD被直线EF所截，共形成 个角。
2、观察∠1与∠5，它们的位置有什么关系？
我们把∠1与∠5具有这种位置关系的一对角叫 。图中还有这样的角吗？
3、观察∠3与∠5，它们的位置有什么关系？
我们把∠3与∠5具有这种位置关系的一对角叫 。图中还有这样的角吗？
4、观察∠3与∠6，它们的位置有什么关系？
我们把∠3与∠6具有这种位置关系的一对角叫 。图中还有这样的角吗？
总结：当两条直线被第三条直线所截时，如何识别同位角、内错角和同旁内角？
任务二：同位角、内错角和同旁内角的应用
图中，直线EF与GH被直线AB所截，哪些是同位角？F H
哪些是内错角？哪些是同旁内角？ A C D B
解：
E G
2、在图中，直线a,b被直线l所截。（1）就位置关系而言，∠1与∠5是什么角？
（2）如果∠1=∠5，那么在标出的角中与∠1相等的角有哪些？与∠1互补的角有哪些？ a b
l
当堂测试（奋力拼搏，冲刺目标）
1、观察图（1）并填空：（1）∠1与______是同位角 （2）∠5与_______是同旁内角 （3）∠2与_______是内错角
2、如图 (2)
（1）∠1的同位角是_______ (2) ∠1 的内错角是________
(3) ∠2与∠5是___________
3、如图(3),直线a.b被c所截
（1）写出所有的同位角________________ 内错角________________
同旁内角______________
（2）若∠3＝∠5，那么与∠5相等的还有_____________.
与∠5互补的角有_________________.
学习小结：
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：平行线的判定（课前案）
设计人：张瑞启 时间：2011、2
一， 学习目标：
1．了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理．
2．会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证．
3．通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．
二，课前预习：
1，预习课本34——37页，总结平行线的判定方法有哪几种？
2， 思考：
上节课我们学行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由（出示投影）．
1）．两条直线不相交，就叫平行线．
2）．与一条直线平行的直线只有一条．
3）．如果直线 、 都和 平行，那么 、 就平行．
测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能判定这两条直线垂直吗？根据什么？
在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？
学生活动：学生思考，如何测定两条直线是否平行？
平行线的判定（课中案）
三，新课探究：
让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．
图1
学生活动： 转动到不同位置时， 也随着变化，当 从小变大时，直线 从原来在右边与直线 相交，变到在左边与 相交．
师：在这个过程中，存在一个与 不相交即与 平行的位置，那么 多大时，直线 呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系．
师：下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线 外一点 画 的平行线 ．
学生活动：学生在练习本上完成，教师在黑板上演示（见图1）．
师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么？
图2
学生：保证了两个同位角相等．
师：由此你能得到什么猜想？
学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行．
师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？
教师用计算机演示运动变化过程．在观察实验之前，让学生看清 角和 角（如图2），而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论．
学生活动：学生观察、讨论、分析．
总结了，当 时， 不平行 ，而无论 取何值，只要 ， 、 就平行．
图3
教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理．
［板书］两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．
即：∵ （已知见图3），
图4
1．如图4， ， ， 吗？
2． ，当 时，就能使 ．
直线 、 被直线 所截．
图5
1．见图5，如果 ，那么 与 有什么关系？
2． 与 有什么关系？
3． 与 是什么位置关系的一对角？
学生活动：学生观察，思考分析，给出答案： 时， ， 与 相等， 与 是内错角．
师： 与 满足什么条件，可以得到 ？为什么？
学生活动： ，因为 ，通过等量代换可以得到 ．
师： 时，你进而可以得到什么结论？
学生活动： ．
师：由此你能总结出什么正确结论？
学生活动：内错角相等，两直线平行．
师：也就是说，我们得到了判定两直线平行的另一个方法：
［板书］两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
师：上面的推理过程，可以写成
∵ （已知），
（对顶角相等），
∴ ．
［∵ （已证）］，
∴ （同位角相等，两直线平行）．
平行线的判定（课后案）
四，课堂检测：
1．如图1，直线 、 被直线 所截．
（1）量得 ， ，就可以判定 ，它的根据是什么？
（2）量得 ， ，就可以判定 ，它的根据是什么？
2．如图2， 是 的延长线，量得 ．
（1）从 ，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
（2）从 ，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
图1 图2
五，学后反思：（先自己思考，再小组交流）
1，通过本节课的学习你学到的数学知识是---------------------
2，你学到的解决问题大的办法是---------------------------
3，解决问题的思路是---------------------------------
4，应该注意的问题是-------------------------------
六，学习延伸：
（一）布置作业：
必做：课本38页习题A组2,4
选做：课本39页习题A组5,7
（二）知识拓展：
课本39页习题B组2
14.3科学记数法
高密市向阳中学 王荫清
课前案
1、（科学记数法）一般地，一个大于10的数可以表示成__________形式，其中的取值范围_______________，n是____________，这种方法叫做科学记数法.
（2006年连云港）（1）2006年5月12日20时19分，我国单机容量最大的核电站——江苏田湾核电站的1号机组成功并网发电，它将为华东电网新增1060000千瓦的供电能力。“1060000”用科学记数法可表示为 。
（2006年山东烟台）（2）我国“神州六号”载人飞船，按预定轨道饶地球70多周，共飞行300多万千米后成功着陆，用科学记数法表示300万千米为（ ）
A、3×10 千米 B、3×1011 千米 C、3×10千米 D、3×10千米
（2006年湖北仙桃）（3） 吸烟有害健康.5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为（ ）
A、 B、 C、 D、
课中案
双基整合·掌握技法
一、选择题
1、下列各数中用科学记数法正确的是（ ）．
A、0.25×105 B、25×103 C、2.5×104 D、2.5×10000
2、数3.76×10的位数是 （ ）
A、98位 B、99位 C、100位 D、101位
3、地球的质量为亿吨，太阳的质量为地球质量的倍，则太阳的质量为（ ）亿吨．
A、1.98×10 B、1.98×10 C、1.98×10 D、1.98×10
4、为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量．已知三峡电站的年发电量将达到84,700,000,000千瓦时，那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学记数法表示为（ ）．
A、8.47×109千瓦时 B、8.47×1011千瓦时
C、8.47×1010千瓦时 D、8.47×1012千瓦时
5、闪电是大气中的一种放电现象，闪电的放电时间为1%至1‰秒，闪电光的速度每秒可达3.0×105km，瞬息即逝的闪电在空中的距离一般在几千米至几千米之间？（ ）
A、3000～30000 B、300～30000 C、300～3000 D、无法确定
二、填空题
6、用科学记数法表示下列各数：
（1）2730＝＝__________； （2）7 531 000＝__________；
（3）－8300.12＝__________； （4）170＝__________；
（5）10 430 000＝__________； （6）－3 870 000＝__________；
7、写出下列用科学记数法表示的数的原数：
①北京故宫占地面积约7.2×10=__________________m
②人体中红细胞约有个=________________________个．
③俄罗斯国土面积约为1.707×10＝____________________________
8、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为___________平方千米
9、上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟
三、解答题
10、一天有8.64×10秒，一年按365天计算，用科学记数法表示一年有多少秒？
11、一粒钮扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约为多少升（用科学记数法表示）？
12、在1∶50 000 000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离（单位：米）
课后案
循序渐进·攻坚创新
1、（实际应用题）距生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4000毫升，每毫升中红细胞的数量为约为4.2×个，问一个健康的成年女子体内红细胞的数量不低于多少？（用科学记数法表示）
2、（阅读题）冥王星是太阳系中离太阳最近的行星，冥王星距离地球大约5900 000 000千米，如果一宇宙飞船以每小时5×千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要多少年的时间飞抵冥王星？
3、（创新题）将下列各数：9.99×、1.01×、9.9×、1.1×从小到大排成一列.
4、（易错题）把下列计算结果用科学记数法表示：
（1）3.76×－4.6× （2）130××
5、（学科综合题）在天文学上，距离用光年表示，即光一年所穿越的路程（光的速度约为3×105千米/秒）．
（1）1 年有多少分？多少秒？（一年按365天计算）
（2）1光年是多少千米？（用科学记数法表示）
探究中考·挑战百分
博采众题·领跑中考
一、掌握命题动态
1、（2006年南通）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为
A、7.7×1011 B、7.7×1010 C、7.7×109 D、7.7×108
2、（2006年无锡）温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970 000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．
3、（2005年广东茂名）今年，我市某果农的荔枝又获丰收，预计比去年增产15 %，去年他卖荔枝收人3万元，若今年的价格和去年的持平，都是6元/公斤，则他今年的荔枝约可卖（ ）
A、4.5×104元 B、 4×104元 C、3.45×104元 D、5×104
4、（2005年福建漳州）200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（ ）克（用科学记数法表示）
Ａ、91600 Ｂ、91.6×10 Ｃ、9.16×10 Ｄ、0.916×10
二、把握命题趋势
1、（趣味题）人们常说“拣了芝麻丢了西瓜”，这是形容有的 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )人办事只抓住一些无关紧要的小事，却忽视具有重大意义的大事.距测算，5万颗芝麻才200克，那么4千克的西瓜相当于多少粒芝麻？（结果用科学记数法表示）
2、（实际应用题）已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光达到地球的时间大约是500秒，计算太阳与地球的距离大约是多少千米？（结果用科学记数法表示）
3、（课标创新题）比较大小：与
4、（阅读理解题）如果规定：；；，
（1）你能用10的指数的形式表示0.0001，0.000 01吗？
（2）你能将0.001768表示成的形式吗？（其中，n为负整数）
5、（信息处理题）我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的峰值（即最大运算速度为每秒403 200 000 000次.我国的载人飞船要在发射前后的3天内完成3×次运算.问这台计算机能否满足发射载人飞船的计算要求.
6、（科学探究题）根据统计，我国平均每人每天大约产生1.5千克垃圾，你也许并不觉得多，假若垃圾可压缩成边长为0.5米的立方体，每个这样的立方体约有100千克（中国大约有13亿人口）
（1）请计算我国一天产生的垃圾有多少千克？有多少个这样的立方体？
（2）你们班的教室能容纳中国人一天产生的垃圾吗？你们学校所有的教师呢？幂的乘方与积的乘方(二)
高密市向阳中学 王荫清
课前案
一、教学目标
(一)知识目标
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.
2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
(二)能力目标
1.在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力.
(三)情感目标
在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.
二、教学重难点
（一）教学重点
积的乘方运算性质及其应用.
（二）教学难点
幂的运算性质的灵活应用.
三、教具准备
投影片四张
第一张：议一议，记作(§1.4.2 A)
第二张：做一做，记作(§1.4.2 B)
第三张：讲一讲，记作(§1.4.2 C)
第四张：练一练，记作(§1.4.2 D)
课中案
四、教学过程
Ⅰ.提出问题，引入新课
［师］我们先来看几个数学问题
出示投影片(§1.4.2 A)——议一议
1.(1)23×53等于什么？与同伴交流你的想法和做法.
(2)28×58，212×512，213×()13分别等于什么？
(3)从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试一试.
2.一个正方体的棱长是2×102毫米.
(1)它的表面积是多少平方毫米？
(2)它的体积是多少立方毫米？
同学们可试着自己探索解题过程，然后互相讨论，在各自说明理由的基础上充分交流做法.
［生］1.(1)23×53
=(2×2×2)×(5×5×5)——幂的意义
=8×125——按运算顺序先算括号里的式子
=1000
［生］1.(1)23×53
=(2×2×2)×(5×5×5)——幂的意义
=(2×5)×(2×5)×(2×5)——乘法交换律、结合律
=10×10×10——按运算顺序先算括号里的式子
=103=1000——乘方的意义
［生］1.(2)28×58
=×——幂的意义
=——乘法交换律、结合律
=
=108——乘方的意义
212×512
=×——幂的意义
=——乘法结合律、交换律
=
=1012——乘方的意义
213×()13
=×——幂的意义
=——乘法交换律、结合律
=113=1
［师］同学们幂的意义、乘方的意义及乘法交换律和结合律运用的非常精巧.在上面的计算中你有没有发现规律呢？你能用一个式子表示吗？
［生］可以.从上面的计算中可发现一个规律，用符号表示为an·bn=(ab)n.
［师］能用幂的意义和乘法的有关运算律验证吗？
［生］an·bn
=·——幂的意义
=——乘法交换律、结合律
=(a·b)n——乘方的意义
［师］我们从特例和一般情况都验证了结论an·bn=(a·b)n.我们再来看第2个问题.
［生］2.(1)正方体的表面积S=6×(2×102)2平方毫米；
(2)正方体的体积V=(2×102)3(立方毫米).
［生］S和V的值不是最简，还需进一步化简.
［师］很好！的确如此.我们可以注意到，要化简S和V的值，就需求出(2×102)2和(2×102)3的值.在(2×102)2和(2×102)3，2×102是底数，它是两个因数2与102的积的形式，因此(2×102)2和(2×102)3是积的乘方的形式，这一节课我们就来学习幂的第三个运算性质——积的乘方.
Ⅱ.做一做——探索积的乘方的运算性质
出示投影片——做一做(§1.4.2 B)
(1)(3×5)7=3( )·5( );
(2)(3×5)m=3( )·5( );
(3)(ab)n=a( )·b( ).
你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？
［生］(1)(3×5)7 ——积的乘方
= ——幂的意义
=× ——乘法交换律、结合律
=37×57 ——乘方的意义
(2)(3×5)m
= ——幂的意义
=× ——乘法交换律、结合律
=3m·5m ——乘方的意义
(3)(ab)n
= ——幂的意义
=· ——乘法运算律
=anbn ——乘方的意义
由(1)、(2)、(3)我们化简，得出
(1)(3×5)7=37×57；
(2)(3×5)m=3m×5m;
(3)(ab)m=ambm.
由上面三个式子可以发现积的乘方的运算性质：积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积.
［师］在“议一议”中的第2个问题，你能试着解决吗？
［生］正方体的表面积S=6×(2×102)2=6×［22×(102)2］=6×［4×104］=24×104=2.4×105(平方毫米)
正方体的体积V=(2×102)3=(2×102)×(2×102)×(2×102)=(2×2×2)×(102×102×102)=23×(102)3=8×106(立方毫米)
［师］同学们能用幂的意义和我们刚学过的幂的运算性质有条有理地将新的问题解决.很了不起！我们再来一起回顾一下积的乘方这一运算性质得来过程.
［生］(ab)n表示积的乘方，a,b是因式或因数，它可以是数，也可以是字母，或单项式，或多项式，根据幂的意义和乘法运算律，就可得出
(ab)n=
=
=an·bn
用语言描述就为积的乘方等于每个因式分别乘方的积.
Ⅲ.讲一讲，熟悉积的乘方的运算性质
出示投影片(§1.4.2 C)
［例1］计算：
(1)(3x)3;(2)(－2b)5;(3)(－2xy)4;(4)(3a2)n.
［例2］地球可以近似地看作球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V=πr3.地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？你能计算出太阳的体积大约是多少立方千米吗？
分析：应用积的乘方的运算性质进行计算、化简，得首先看积中含有哪些因数或因式.同时要明白算理，开始练习积的运算，可以不直接套用，多写几步，等熟悉后可直接套用.
1.解：(1)(3x)3=(3x)(3x)(3x)=(3×3×3)(x·x·x)=27x3或(3x)3=33·x3=27x3;
(2)(－2b)5=(－2b)(－2b)(－2b)·(－2b)(－2b)
=(－2)(－2)(－2)(－2)(－2)(b·b·b·b·b)=(－2)5·b5=－32b5
或(－2b)5=(－2)5b5=－32b5;
(3)(－2xy)4=(－2xy)(－2xy)·(－2xy)·(－2xy)
=(－2)(－2)(－2)(－2)(x·x·x·x)(y·y·y·y)
=(－2)4x4y4
=16x4y4
或(－2xy)4=(－2x)4·y4
=(－2)4x4y4=16x4y4;
(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.
2.解：(1)V=πr3
=π×(6×103)3
=π×63×(103)3
≈9.05×1011(千米3)
所以地球的体积约为9.05×1011千米3.
(2)已知太阳的体积约为地球体积的(102)3=106倍，由(1)可求出太阳的体积为
(9.05×1011)×106=9.05×1011×106=9.05×1017(千米3)
所以太阳的体积约为9.05×1017千米3.
［师］由例1我们可以猜想可以把(ab)n=anbn推广呢？即(abc)n=anbncn吗？大家可以亲自推理一下.
［生］(abc)n=
=
=anbncn
［生］(abc)n=(ab)ncn=anbncn
［师］大家再来看例1中(3)小题.我们将(ab)n=anbn推广后，得到了(abc)n=anbncn.所以(3)小题也可为：(－2xy)4=(－2)4x4y4=16x4y4.
课后案
Ⅳ.练一练——灵活运用积的乘方的运算性质
出示投影片(§1.4.2 D)
1.计算：
(1)(－3n)3;(2)(5xy)3;
(3)－a3+(－4a)2a.
2.判断题
(1)(ab)4=ab4( )
(2)(3ab2)2=3a2b4( )
(3)(－x2yz)2=－x4y2z2( )
(4)(xy2)2=x2y4( )
(5)(－a2bc3)2=a4b2c6( )
(6)(－)5()5=(－×)5=－1( )
3.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？
22×3×52，24×32×53
(由学生板演或口答)
1.解：(1)(－3n)3=(－3)3·n3=－27n3;
(2)(5xy)3=53x3y3=125x3y3;
(3)－a3+(－4a)2a
=－a3+(－4)2a2a
=－a3+16a3=15a3.
2.(1)×,积的乘方的运算性质是每个因式分别乘方的积，即(ab)4=a4b4;
(2)×,应为(3ab2)2=32a2(b2)2=9a2b4;
(3)×,应为(－x2yz)2=(－1)2(x2)2y2z2=x4y2z2;
(4)×,应为(xy2)2=()2x2(y2)2=x2y4;
(5)√ (6)√
3.解：22×3×52
=(22×52)×3 ——乘法交换律、结合律
=(2×5)2×3 ——积的乘方运算性质逆用
=3×102=300；
24×32×53
=(23×2)×32×53 ——同底数幂乘法逆用
=(23×53)×(2×32) ——乘法运算律
=(2×5)3×2×9 ——积的乘方运算性质逆用
=18000.
Ⅴ.课时小结
［师］下面我们对这一节课的内容谈一下新的体会和收获.
［生］这节课我们根据幂的意义和乘法的有关运算律对(ab)n=anbn进行了验证.
［生］数学新知识的学习好多是由旧知识推理出来了.
［生］通过一些例子，我们更熟悉了积的乘方的运算性质，而且还能在不同情况对幂的运算性质活用.
Ⅵ.课后作业
1.课本P18，习题1.6的第1、2、3、4题.
2.总结我们学过的三个幂的运算性质，反思作业中的错误.
Ⅶ.活动与探究
已知2m=3,2n=5,求23m+2n的值.
［过程］求23m+2n的值，由已知条件不能求出m,n的值，因此我们想到了将2m,2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质.
［结果］23m+2n=23m·22n
=(2m)3·(2n)2
=33·52=27×25=675
五、板书设计
§1.4.2 幂的乘方与积的乘方(二)
一、议一议
(1)23×53=(2×5)3
(2)28×58=(2×5)8
(3)212×512=(2×5)12
归纳：an×bn=(ab)n
二、做一做
(1)(3×5)7=37×57
(2)(3×5)m=3m·5m
(3)(ab)n=anbn
即积的乘方等于每个因式分别乘方的积.
三、讲一讲
例1.计算 例2.地球的体积
四、练一练
1.随堂练习 2.判断 3.试一试14.1同底数幂的乘法与除法(1)
教师寄语：态度决定一切！认真决定一切！
学习目标：1、经历探索同底数幂的乘法的运算过程，发展学生的数感、符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
课前案：
预习教材P116 的内容。
掌握同底数幂乘法的符号语言和文字语言表述，会根据性质计算同底数幂的乘法。
课中案
前置准备：1. an叫 ，a叫 ，n叫 。
2.100立方米= 立方米. 1立方米= 升 100立方米= 升
自主学习 合作交流：
任务一 同底数幂的乘法
1．102×103= =10 = 。
2. （-2）3×（-2）2= （）5×（）4=
3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？
4.总结：公式
语言
任务二 举例
1. 计算：（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5
2. 计算 (1)a8·a3 ·a (2)(a+b)2(a+b)3
3.世界海洋面积约3.6亿立方米，约等于多少平方米？
当堂训练
1 下列的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
2计算 (1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；
(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x
3计算 (1)23×24×25； (2)y· y2· y5．
（3）107×104； （4）
课后案
自我小结
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：
课下作业
《配套练习册》P2910.2平行线和它的画法
高密市 向阳中学 刘勇
教师寄语：成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话
学习目标
1，经历从现实世界中抽象平行线的过程，认识平行线的广泛存在， 体会数学与日常生活的联系。
2了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。
3.结合生活实际，直观认识平行线，揭示平行线的本质特征，能用数学工具画平行线。
4了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
预习要求
1预习课本P28------P30内容。
2了解平行线的定义，画法。
3了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
教学过程
自主学习，合作交流：
任务一，
1阅读课本P28
2在同一平面内，两条不相交的直线，叫做 。
3平行线的表示方法
AB与CD平行表示为 ，读作
任务二
1阅读教材P29实验与探究，
2按要求画图
请你用一副三角板画出已知直线的平行线
3小组内交流，通过画图你发现过一点能画多少条直线与已知直线平行？
你发现的结论为 。
归纳总结：
1.这节课印象最深或感受最深的地方为 。
2.知识点 。
当堂训练：
1、下列语句中正确的是（ ）
A、两条直线不相交就平行 B、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行
C、有公共端点的两条直线也是平行线 D、直的铁路轨道线是不平行的
2、a，b，c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么（ ）
A、 a∥b B、a∥c C、a＝c D、以上全不对
3、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们（ ）
A、没有交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、有三个交点
课下训练：
1 填空
（1）在同一平面内， 的两条直线叫平行线。
（2）如图，直线AB与直线CD平行，记作 ，读作 。
（3）经过 ，能且只能画一条直线与已知直线平行。
2．如图，用直尺和三角尺过点P分别画出三角形ABC三边的平行线。
3．过三角形ABC的顶点分别画对边的平行线，分别交于D、E、F三点。
4.如图：（1）过点D画DE∥CB交AB于点E.
(2)过点A画AF∥BC交CD的延长线于F.
。
过角AOB内一点P画OA、OB的平行线。
[中考真题]：
已知a，b，c在同一平面内，a∥b， a与c相交于一点p，那么b与c也一定相交吗？ 为什么？
D
A
C
B
D
C
A
B
·P
O
B
A§9.4对顶角
命题人：单宝杰
学习目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；
2、理解对顶角的性质，经历探索对顶角活动的过程，发展有条理的思考与表达能力；
3、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题。
学习重点：对顶角的定义、对顶角的性质
课前预习：阅读教材P13~14内容，完成下列问题。
任务一、对顶角的定义。
1、画直线AB和CD相交于点O，在图中共有几个角？
这些角之间有什么关系？
2、对顶角的定义：______________________________________________。
3、直线AB、CD、EF交于点O，找出图中所有的对顶角。
任务二、对顶角的性质。
1、直线AB与CD相交于点O，已知∠AOD=82°，求∠AOC、∠COB、∠BOD的度数。
2、对顶角的性质：__________________________。
预习诊断：
1、如图，图中的∠1、∠2的对顶角是（ ）
3、直线AB、CD相交于点O，射线OE∠BOD的平分线，若∠AOD=110°。
求∠AOC、∠COB、∠BOE、∠EOD的度数。
课中实施：
（二） 精讲点拨。
直线AB、CD、EF交于点O，OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么
课堂检测：
1、直线AB、CD相交于点O，如果∠AOC=43°，那么其他三个角的度数分别是多少
2、已知∠1=80°、∠2=80°，那么∠1与∠2是否为对顶角？______（填是或不是）
3、如图AB、CD、EF是经过点O的三条直线，若∠EOD=89°，∠AOC=70°，那么∠BOF等于多少度？为什么？
4、直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28。求∠EOF。
课后扩展
1．下列关于对顶角的论断，错误的是（ ）
A、对顶角一定相等
B、两个相等的角不一定是对顶角
C、两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角互为对顶角
D、对顶角的两边互为反向延长线
2．两条直线相交得四个角，其中一个角是90°，其余各角是 。
3．如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=900，∠AOC=720。求∠BOE的度数。
4．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90 。
（1）∠1的对顶角是______；∠２的余角有___________。
（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。
5已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，
∠BOD=32°，∠COE=24°，求∠AOG的度数。
六、课堂小结
1.我已掌握的知识：
2.我不明白的问题：
【教学后记】
E
A
O
C
D
B
E
C
O
A
B
D
Ｃ
Ｅ
２
Ａ
１
Ｂ
Ｄ
Ｆ
A
C
G
F
D
E
B
O14.2 指数可以是零和负整数吗？
李美凤
课前案
同底数幂的除法运算性质的内容是什么？
计算：
23÷23= （ ）÷ （ ）=（ ）
23÷23=2（ ） = 2（ ）
33÷34=( ) ÷( )=( )
33÷34=3（ ） = 3（ ）
观察3中的两个式子，你发现了什么？
学习目标】
经历零指数幂和负整数指数幂的概念的产生过程，体验引入的合理性.
了解零指数和负整数指数的意义.
能够正确的进行各种整数指数幂的运
重点与难点
重点：能够正确的进行各种整数指数幂的运算
难点：零指数和负整数指数的意义的合理运用
课中案
（一）零指数幂
自学要求：自主学习课本第121页内容，并完成下面的题目：
1.用除法直接计算23÷23，结果为 ；由于它们符合同底数幂的除
法运算，因此，仿照同底数幂的除法运算性质计算，结果为 ；
由于计算的是同一个算式，所以结果相等。即： = .
2.仿照你探究的等式，计算：54÷54=5（ ）= ；1000= .
3.试归纳总结零次幂的意义：一般地，规定 （ ）；用语言叙
述为 .
思考：零的零次幂有意义吗？为什么？
自学检测：
(1)100=————
(2)-100=————
(3)(-100)=————
(4)(a2-b2)0=————
(5)(π-3.14)0=————
(6)(10-2.5)0=————
(7)(-3)2-(-1)0=
（二）负整数指数
自主学习：自主学习课本第122页练习上方内容， 并完成以下题目：
1.用分数的意义和约分直接计算：23÷25=
因为23和25是同底数的幂，仿照同底数幂除法运算计算，23÷25=2（ ）=2（ ）
由于计算的是同一个算式，所以结果相等。即： = .
2.仿照你探究的等式，计算：54÷58=5（ ）= ；100-3= 。
3.归纳总结负指数次幂的意义：一般地，规定 （ ）；用语言叙述为
课后案
精练反馈】
1.计算
（1）3-2= （2）-3-2 =
（3）（-3）-2= （4）-（-3）-2=
（5）5-2= ( 6 )(m-n) -1 =
2.判断下列各式是否正确？
⑴ a-3 .a2=a2+（-3） （ ）
⑵ -a-3 .a-34=a-7 ( )
⑶ （-3）2 (0.2) -1 (-2) -2 ( )
1.（2008青岛）计算：20+2-1= ．
2.（2008威海）下列计算正确的是( ).
A.(0.5) 0 x 2=0 B.x5 +x5 = x 10
C.x8 /x4 = x 2 D.（-a）-2= 1/a 2
3.计算:（1）1÷（-2）-3=————
（2）2-2+（0.5）0+（-0.5）-2=————
（3）（-3）2+（-3）0-（-3-2）0×3-2=————
4.已知，3 x=27-1求2 x+1的值
5.当x= 时，（x-5）0有意义
6.若代数式（3x+1）-5有意义，求x的取值范围12.2 向一元一次方程转化（1）
高密市向阳中学 孙朝霞
一、教学目标：
1．会用代入法解二元一次方程组，并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”，渗透转化的数学思想。
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
二、教与学重点难点：
重点：用代入消元法解二元一次方程组。
难点：灵活运用代入法的技巧。
三、教学过程：
（一）情境导入：
复习：1、什么是二元一次方程？
2、什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解？
3、如何判断一对数值是否为二元一次方程组的解？
引入：怎样求本章情境导航中得到的二元一次方程组
x+y=7300 ①
y-x=6100 ②
的解呢？今天这一节课我们就来探究一下二元一次方程组的解法。
㈡、探究新知：
1、阅读课本88页上半部分，自主探究代入消元法的含义。
2、对于自己有疑问的问题以小组为单位进行讨论、交流，汇总共存的疑问。
3、教师精讲点拨，共同得出代入消元法的含义：将方程组中的一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，化为一元一次方程。这就是代入消元法，简称代入法。
4、学习例1，规范解题格式。
小结提高：
合作交流：你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．
学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言．最后，由教师出示答案。
个性化设计：
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程变形，用含有x（或y）的代数式表示y（或x），即y=ax+b的形式；
（2）将y=ax+b代入另一个方程中去，消去y，得到关于x的一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求出x的值；
数y=kx+b(k≠0)图象上点的坐标是一一对应的。
例如
（4）把求得的 X的值代入y=ax+b中去，求出y的值，从而得到方程组的解。
㈢、学以致用：
巩固新知：
1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
2、用代入法解方程组
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
变式训练，培养能力：
1、把方程5x-3y=8
（1）写成用含x的代数式表示y的形式；
（2）写成用含y的代数式表示x的形式。
2、用代入法解方程组时，代入正确的是（ ）
Ａ． B．
Ｃ． Ｄ．
3、解方程组
㈣、课堂小结：
1．解二元一次方程组的思想： 。
2．用代入法解二元一次方程组的步骤：
个性化设计：
3．用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧，②代入的技巧。
通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．
㈤、作业布置： 课本78页练习1、2，80页习题A组1.214.1同底数幂的乘法与除法(2)
李美凤
课题：同底数幂的乘法 课型：新授
目标：１．掌握同底数幂的乘法运算法则。
２．会运用同底数幂的乘法法则进行象关计算。
重难点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算
课前案：
１．在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学记数法来表示它们，请大家将下列大数用科学技术法来表示
（1）2 000= ； （2）340 000= ；（3）6 610 000= ；（4）19 990 000= ； （5）1 000 000 000= ；
２．太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？
课中案：
上题我们得到一个算式：。其中的等于多少呢
再试试看：
= =
= ×=
当ｍ，ｎ为正整数时候，
． =．
＝＝
下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：
①23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( )
②53×54=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5( )
③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )
观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？
归纳：
同底数幂的乘法：
例题一：
（１） （２） （３）
（４）（m是正整数）
例题二：
如果卫星绕地球运行的速度是ｍ／ｓ，求卫星运行１ｈ的路程.
想一想上题中，卫星运行１ｈ的路程，一个普通人步行大约需要多少时间？
课堂练习：
（1）a3·a5=＿ （2）a·a9=＿
（3）27×25=＿ （4）am·a2n=＿
（5）－x·x2=＿ （6）－103×105=＿
（7）(a+b)6·(a+b)3=＿ （8）（xy）4·(xy)3=＿
２下面的计算是否正确 如果错，请在旁边订正
1．a3·a4=a12 2．m·m4=m4
3．a3+a3=a6 4．x5+x5=2x10
5．3c4·2c2=5c6 6．x2·xn=x2n
7．2m·2n=2m·n 8．4m·3n=12m+n
9．b4·b4·b4=3b4 10．a5·b2=(ab)7
３开放练习：
（1）已知am=2，an=3,求的值．
（3）已知3x+1=81，求x．
课后案：
１计算：
（１） （２）
（３） （４）（ｍ是大于１的整数）
２计算：
（１） （２）
３计算：
（１） （２） (ｍ,n是正整数）
（３） （ｎ是正整数）
４．已知，，求的值。
５．在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的倍，太阳的体积约是地球的倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？15.1三角形教学案
刘香
掌握三角形的定义，并会用字母和符号表示三角形。
认识三角形的内角与外角。
会按角给三角形分类；会按边给三角形分类。
课前案
知识回顾：
1、如左图所示的三角形可用符号表示为 ，读作 。
2、点 _、点 、点 称为三角形的三个顶点。
3、△ABC的三条边分别为 、 、 。
4、三角形的内角的定义为 ，
图中△ABC的三个内角为 ， ， 。
5、三角形的外角的定义为 ，图中
∠ 是△ABC的一个外角。一个三角形共有 个外角。
6、三角形的分类：（1）按角分类{ （2）按边分类{
课中案
一 、例题讲解
例1．（1）看图填空：如图∠B是__________________的内角，∠ADE是△ 的外角，又是△ 的内角。
（2）．△ABC中，点D、E分别在BC、AD边上，
（1）图中有哪几个三角形？
（2）AB是哪几个三角形的边？
（3）∠CAD是哪几个三角形的角？
（4）∠ADC是哪几个三角形的外角？
例2、在图8.2.4中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
二、巩固练习
1、下列三角形分别是什么三角形？
已知这个三角形的两个内角分别为35 和55 。
已知这个三角形的两边长分别为6cm和6cm。
已知这个三角形的两个内角分别为80 和50 。
已知这个三角形的一个外角为120 ，和它不相邻的一个内角为60 。
2、指出下图中有几个三角形，并用符号分别表示出来。
课后案
必做题：
1、一个三角形的三个内角中，至少有____个锐角,至多___个锐角；至多有____个直角；至多____个钝角。
2、△ABC中（1）若AB=AC，则△ABC叫做_____三角形，边AB、AC叫做______,边BC叫做______。 （2）若AB=AC=BC，则△ABC叫做_____三角形。
3、若一个三角形的两个外角和为270 ，那么这个三角形一定是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等腰三角形
4、判断题（对的填“√”，错的填“╳”）：
三角形中至少有两个锐角.（ ）
钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（ ）
锐角三角形的三个内角都是锐角.（ ）
钝角三角形的三个内角都是钝角.（ ）
直角三角形的两个锐角互为余角.（ ）
选做题：
1、已知△ABC中，A：B：C=1：2：3试判断△ABC的形状。
2、10个点如图所示那样放着.把这些点
B
D
C
AA
（一）2
C
E
B
D
B
A
E
（一）1
D
D
A
B
C
D
E
F平行线的性质（课前案）
设计人：张瑞启 时间：2011、2
一， 学习目标：
1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
二，课前预习：
1, 看书32——33页，小结平行线有哪些性质及如何应用。
2，思考：找出下图中的同位角，内错角及同旁内角。
平行线的性质（课中案）
三，新课探究
问题：你会叙述平行线的性质公理吗？
你会结合上图，用符号语言表述这个公理吗？
平行线性质公理，并结合上图把这个公理写成如下形式：
∵a∥b（已知），
∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；
问题：刚才大家还猜想出上图中的∠2=∠4以及∠2+∠3＝180°。你能用平行线性质公理来说明这两个结论也成立吗？
问题：你会叙述平行线的这两个性质吗？教师板书这两个性质。
问题：你结合上图，用符号语言表述这两个性质
教师板书：
∵a∥b（已知），
∴∠2＝∠4（两直线平行，同位角相等）。
又∵a∥b（已知），
∴∠2+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。）
平行线的性质（课后案）
四，课堂检测：
如图，是梯形有上底的一部分。已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
五，学后反思：（先自己思考，再小组交流）
1，通过本节课的学习你学到的数学知识是---------------------
2，你学到的解决问题大的办法是---------------------------
3，解决问题的思路是---------------------------------
4，应该注意的问题是-------------------------------
六，学习延伸
（一）布置作业：
必做：课本33页练习2，3
选做：课本33页习题A组2,3
（二）知识拓展：
课本34页习题B组1多项式乘以多项式学案
设计人：夏爱欣
学习目标
1.掌握多项式乘以多项式法则。
2.会利用法则进行多项式乘以多项式运算。
3.转化的数学方法以及理论联系实际的观点
课前案
am b
n
1.为扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的面积？
2.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的————
去乘另一个多项式的————，再把—————相加。
课中案
例题讲解
(1)（3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y)
xx X2 qqx
ppx pq
(3) (x+y)(x2-xy+y2) (4) (a-1)2
学海探宝
1.计算：
(1) (x+2)(x+3) (2) (x-4)(x+1)
(3) (y+4)(y-2) (4) (y-5)(y-3)
由上面的计算结果找规律，观察右图，填空：(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )
2.填空：
（1)若(x-m)(x+2)=x2-6x-16,则m=_____.
(2)若 (x+3)(x-5)=x2+Ax+B,则A=___B=___
(3)若(ax+3y)(x-y)的展开式中不含xy项，则a的值为_____
达标打擂
1.看谁做得快：
(1) (2x2-1)(x-4) ( 2) (x2+3)(2x-5)
(3) (x-6)(x-3) (4) (y+7)(y-9)
小结 今天你学到了什么？
课后案
1.先化简再求值：
(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)，期中x=-2
2.解方程:
(X-3)(x+5)=x(2x+1)-x29.1角的表示 单秀娟
教学目标
1?使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2?使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算。
3?使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式。
4?培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
教学重点和难点
重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。
难点是角平分线定义的各种数学表达式。
教学过程设计
一、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法
1?类比联想，提出问题
前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题。
上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，
以及角的和、差、倍、分的画法问题。(板书课题)
2?类比联想，探索解决问题的方法
(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法。
(2)分组讨论，发现方法。
提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD。
教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出：
(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法。
(b)角的和、差、倍、分的画法。
3?角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法。
(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置。
角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，
要让角的顶点和角的一条边都重合，
看另一条边落在角内还是角外。(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图1-26(b.)
记作：∠AOB=∠COD 记作：∠AOB＞∠COD 记作：∠AOB＜∠COD
(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小。
(注意写法)
例1 如图1-27，比较∠AOB与∠CDE的大小。
因为 量得∠AOB=35°，∠CDE=65°。
所以 ∠CDE＞∠AOB。
4?角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法。
(1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分。
例2 已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如图1-28。
求作(i)∠AOB与∠CED的和；
(ii)∠AOB与∠CED的差；
(iii)∠CED的二倍。
教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，
怎样做一个角等于已知角。由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法
只有度量计算法。
(2)度量计算法。
依然选用例2，解法如下
解：量得∠AOB=50°，∠CED=20°，
∠AOB与∠CED的和是70°。
∠AOB与∠CED的差是30°。
∠CED的二倍是40°。
练习(1) 如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB。
(2)如图1-30，量出∠BAC，∠ABD，∠BDC，∠ACD的度数，
并求出四个角的和，∠BAC与∠ACD的和。
(3)如图1-31，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE。
二、角平分线的概念
教师提问：1?回忆怎样求线段的中点。
2?怎样平分一个角。
总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，
最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，
因此我们下面重点研究角的二等分。将线段二等分的点，叫做线段的中点，
由此，我们得一个新的概念——角平分线。
角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线。
对这个定义的理解要注意以下几点：
1?角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。如图1-32，
它是由角的顶点出发的一条射线，
这一点也很好理解，因为角的两边都是射线。
2?当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。如图1-32，可写成
因为 OC是∠AOB的角平分线，
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB，
∠AOC=∠COB，
∠AOC=∠AO ，
∠COB=∠AOB。
反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，
就能得到OC为∠AOB的角平分线。这一点学生要给以充分的注意。
练习：
1?画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线。观察它们是否交于一点，
如果交于一点，则交点的位置在哪里
2?如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空。
(1)∠AOD=( )+( )+( )；
(2)∠AOB=( )∠AOD；
(3)∠AOD=( )∠COB；
(4)∠DOB=( )=( )+( )。
三、总结
教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法
学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳。
1?学习的内容有三个：(1)比较角的大小。(2)角的和、差、倍、分。(3)角平分线的概念。
2?学习了类比联想的思维方法。
四、作业
教学目标
1?使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2?使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算。
3?使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式。
4?培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
教学重点和难点
重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。
难点是角平分线定义的各种数学表达式。
教学过程设计
一、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法
1?类比联想，提出问题
前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题。
上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，
以及角的和、差、倍、分的画法问题。(板书课题)
2?类比联想，探索解决问题的方法
(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法。
(2)分组讨论，发现方法。
提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD。
教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出：
(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法。
(b)角的和、差、倍、分的画法。
3?角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法。
(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置。
角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，
要让角的顶点和角的一条边都重合，
看另一条边落在角内还是角外。(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图1-26(b.)
记作：∠AOB=∠COD 记作：∠AOB＞∠COD 记作：∠AOB＜∠COD
(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小。
(注意写法)
例1 如图1-27，比较∠AOB与∠CDE的大小。
因为 量得∠AOB=35°，∠CDE=65°。
所以 ∠CDE＞∠AOB。
4?角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法。
(1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分。
例2 已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如图1-28。
求作(i)∠AOB与∠CED的和；
(ii)∠AOB与∠CED的差；
(iii)∠CED的二倍。
教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，
怎样做一个角等于已知角。由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法
只有度量计算法。
(2)度量计算法。
依然选用例2，解法如下
解：量得∠AOB=50°，∠CED=20°，
∠AOB与∠CED的和是70°。
∠AOB与∠CED的差是30°。
∠CED的二倍是40°。
练习(1) 如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB。
(2)如图1-30，量出∠BAC，∠ABD，∠BDC，∠ACD的度数，
并求出四个角的和，∠BAC与∠ACD的和。
(3)如图1-31，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE。
二、角平分线的概念
教师提问：1?回忆怎样求线段的中点。
2?怎样平分一个角。
总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，
最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，
因此我们下面重点研究角的二等分。将线段二等分的点，叫做线段的中点，
由此，我们得一个新的概念——角平分线。
角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线。
对这个定义的理解要注意以下几点：
1?角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。如图1-32，
它是由角的顶点出发的一条射线，
这一点也很好理解，因为角的两边都是射线。
2?当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。如图1-32，可写成
因为 OC是∠AOB的角平分线，
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB，
∠AOC=∠COB，
∠AOC=∠AO ，
∠COB=∠AOB。
反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，
就能得到OC为∠AOB的角平分线。这一点学生要给以充分的注意。
练习：
1?画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线。观察它们是否交于一点，
如果交于一点，则交点的位置在哪里
2?如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空。
(1)∠AOD=( )+( )+( )；
(2)∠AOB=( )∠AOD；
(3)∠AOD=( )∠COB；
(4)∠DOB=( )=( )+( )。
三、总结
教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法
学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳。
1?学习的内容有三个：(1)比较角的大小。(2)角的和、差、倍、分。(3)角平分线的概念。
2?学习了类比联想的思维方法。
四、作业
1?用量角器量出图1-34中各角的度数，并比较∠B与∠CAE，∠ACD与∠BAC的大小。
2?如图1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB。
3?如图1-37，OC是∠AOB的角平分线，∠CAO=90°，∠CBO=90°，比较∠ACO与∠BCO的大小。
板书设计
角的比较
一、角的大小比较 三、角平分线的概念
二、角的和、差、倍的画法 三、小结
练习：略 四、作业
课堂教学设计说明
1?本教案的教学时间为1课时45分钟。
2?由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分。本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题。
3?在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习遵守了基础。
4?在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减。15.4圆的初步认识
高密市向阳中学 郭纪芹
一、教学目标：
1、使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题。
2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学
生观察、比较、分析、概括知识的能力。
3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。
二、教学重点、难点和疑点：
1、重点：理解圆的有关概念．
2、难点：对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．
3、疑点：学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。
三、教学内容：
（一）圆的知识体系：
（二）圆的定义：
在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”
强调：(1) 圆心是确定圆的位置的，半径是确定一个圆的大小的；一个圆的圆心是唯一的，半径长度是确定的，二者缺一不可；圆是一条封闭的曲线，即是“圆周”而不是“圆面”。
(2) 圆上各点到圆心O（定点）的距离都等于线段OA的长（定长）。如果不是“定长”，就可能得到一个别的图形。
圆的集合定义：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
圆的对称性：
（1）圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴。
（2）圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
（3）圆还有旋转不变性。
圆的有关重要性质：
垂径定理及其推论：
定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线
经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．
注意：（1）垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据．在圆中解有关弦的问题时，经常做垂直于弦的直径作为辅助线．
（2）垂径定理可改写为：如果一条直线垂直于一条弦，并且过圆心，那么这条直线平分弦并且平分弦所对的两条弧．其中有四个条件：直线垂于于弦，直线平分弦，直线过圆心，直线平分弦所对的弧．它的三个推论可看作“如果四个条件中有两个成立，那么另外两个也成立”．这样理解与记忆垂径定理，理解深刻，记忆准确，有利于应用．
圆周角定理于与推论：
（1）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
（2）同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
（3）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弧是直径。
圆内接四边形的性质：
圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
（三）点和圆的关系：
(1)圆的内部和圆的外部的定义可以看出，圆上、圆内、圆外这三类点分类的条件是由一个点到圆心的距离与半径的大小关系——相等、小于或大于而决定的，也就是说，点和圆的位置关系与点到圆心的距离的关系是相互对应的，得出：
点在圆上: d = r
点在圆外: d＞r
点在圆内: d＜r
(2)点和圆的位置关系：
设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则:
点在圆内 d点在圆上d=r
点在圆外d>r
（四）直线和圆的位置关系：
（1）直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离.
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：
直线l和⊙O相交d直线l和⊙O相切d=r；
直线l和⊙O相离d>r.
（2）切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
（3）切线的性质定理及其推论：
切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径.
推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
切线性质
注意：
A切线和圆只有一个公共点；
B切线和圆心的距离等于半径；
C切线垂直于过切点的半径；
D过圆心且垂直于切线的直线必过切点；
E过切点且垂直于切线的直线必过圆心.
（4）切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
（5）三角形的内心：
三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的内心，它是三角形三个内角平
分线的交点，它到三角形三边距离相等.其中直角三角形内切圆半径等于二分之一周长与斜边的差.
（6）三角形的外心：
三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它是三角形三边中垂线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等.
（7）和圆有关的比例线段：
A相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.
推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两部分的比例中项.
B切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.
推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的积相等.
C证明与圆有关的比例线段的常见思路有：
（1）利用相似三角形；
（2）利用圆的有关定理；
（3）利用平行线分线段成比例定理及推论；
（4）利用面积关系等.
（五）圆与圆的位置关系：
（1）两圆的半径分别为R，r(R≥r>0)，圆心距为d，
A:若d＞R＋r，则两圆外离；
B:若d＝R＋r，则两圆外切；
C: 若R－r ＜d＜R＋r，则两圆相交；
D:若d＝R－r，则两圆内切；
E:若d＝0，则两圆同心;
F:若d＜R－r，则两圆内含.
（2）相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；相切两圆的连心线一定过切点.
（3）公切线长的计算公式：
（六）正多边形和圆：
（1）多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形.
（2）多边形的性质：
A:凡边数相同的正多边形都相似；
B：每个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，且两圆同心；
C：正多边形的一个内角；正多边形的边心距（内切圆半径）
D：有关计算公式：圆周长L＝2πr；弧长；圆面积；扇形面积11、5课题：一次函数和它的图象
设计人：高密市向阳中学 高洁
教学目标：
知识与技能：
1.掌握一次函数的定义，区分一次函数与正比例函数的区别与联系。
2.会用待定系数法确定一次函数的解析式
3.能正确作出一次函数的图象
4.掌握一次函数的性质（增减性、大致位置），会用性质解决有关数学问题。（难点）
过程能力与方法：
培养数形结合的思想和用待定系数法确定函数解析式的能力
态度与价值：
让学生通过对知识的梳理和应用，感受到条理清晰的知识脉络和成功解决问题的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学过程：
一、给你一个函数解析式,你能确定它的形式吗？
1、已知函数y=（m+！）x-2m，
当m取什么值时，y是x的一次函数？
当m取什么值是，y是x的正比例函数？
2、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y=3x （2）y=－3x+1 （3）y=x2 （4）y=－
二、给你一个函数，你能在坐标系中画出它的图象吗？
画出函数y=－２ｘ－４的图象．
2、函数y=2x-1的图象经过点（0， ）与点（ ，0）的一条 。
三、给你一个一次函数，你知道它的性质吗？
1、函数y=-0.5x+1的图象经过点（0， ）与点（ ，0），y的值随x的值的增大而 ；函数y=0.5x+1的图象经过点（0， ）与点（ ，0），y的值随x的值的增大而 ；函数y=-0.5x-1的图象经过点（0， ）与点（ ，0），y的值随x的值的增大而 ；函数y=0.5x-1的图象经过点（0， ）与点（ ，0），y的值随x的值的增大而 。
2、直线y=-3x+4经过第 象限；直线y=-3x-4经过第 象限；直线y=3x+4经过第 象限；直线y=3x-4经过第 象限。
1、已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，
若它是正比例函数，则k应满足 ；
若它是一次函数，则k应满足 。
2、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，则ab 0（填“＞”、“＜”或“＝”）
3、若一次函数的图象经过原点，则k= ，
此时直线经过第 象限；
4、下列说法不正确的是（ ）
A、一次函数不一定是正比例函数； B、不是一次函数就一定是正比例函数；
C、正比例函数是特殊的一次函数； D、不是正比例函数就一定不是一次函数；
5．下列一次函数y=kx+b（k≠0）的图象中，k<0，b>0的是（ ）
《一次函数和它的图象》课后案
1、当m= 时，函数是一次函数；
2、若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是 ；
3．K= 时，一次函数y=kx|k|-3中，y随x的增大而减小。
4．一次函数y=kx+b中，k 0，b 0时，图象不过第一象限。
5、若正比例函数y＝（4m－3）x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A. m＜ B. m＞ C. m＜0 D. m＞0
重点
注意表达式中的k与b的条件
不要把两个点的坐标弄颠倒喽！13.2 确定事件与不确定事件
向阳中学 范淑琦
学习目标：1、经历试验、观察、分析的活动过程。体验必然事件、不可能事件以及不确定事件的含义。
2、能在具体的情景中，区分必然事件、不可能事件以及不确定事件。
预习要求：
预习教材P98 的内容。
了解必然事件、不可能事件以及不确定事件。
3. 能举出必然事件、不可能事件以及不确定事件的实例。
学习过程
前置准备：
下列生活中的问题，哪些事情一定发生，哪些事情不一定发生，哪些事情可能会发生？
小李骑车去买东西，经过某个十字路口时遇到红灯。
某次数学考试，李浩的成绩为偶数。
每年冬天哈尔滨会下雪。
自主学习 合作交流：
任务一 必然事件、不可能事件与不确定事件
将标有数字1，2，3，4，5的五个乒乓球放进一个不透明的袋子中，从中任意摸出一个球，读出这个球上所标的数字。想一想，下面的情况会发生吗？为什么？与同学交流。
球上所标的数字不大于5；
球上所标的数字大于5；
球上所标的数字是3；
球上所标的数字是2的倍数；
同时摸出两个球，球上的数字和是8.
结论：
称为必然事件
称为不可能事件
称为不确定事件
(又叫 或 )
任务二 举例
下列所给事情中为必然事件的是（ ）
太阳从西边升起。
树木春天发芽。
打开电视机正在播放广告。
掷一元硬币，国徽朝上。
方法解析：根据必然事件的定义和生活中的常识进行进行判断
当堂训练
选择题
（１）从十个同类产品（其中８个正品，２个次品）中，任意抽取三个，那么下列事件中不可能事件是（ ）
Ａ.三个是正品 Ｂ．至少有一个是次品 Ｃ．三个都是次品 Ｄ．至少有一个是次品
（２）从一个盒子（放了７个红球，３个白球）中任意抽取四个，那么下列事件中必然事件是（ ）
Ａ．四个都是红球 Ｂ．两个红球，两个白球 Ｃ．三个红球，一个白球 Ｄ．至少有一个红球
3．下列事件一定为必然事件的是（ ）
Ａ．重庆市人都爱吃火锅
Ｂ．某校随机检查20名学生的血型，其中必有Ａ型
Ｃ．内错角相等，两直线平行
Ｄ．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等
２．填空题 （用“必然事件”，“不可能事件”，“可能事件”）
（１）人要吃饭。。
（２）煮熟的鸭子飞了。
（３）苹果往下掉。
自我小结
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：
课下作业
《配套练习册》P2513.4简单的概率计算学案
向阳中学 孙爱芹
学习目标
1．在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型．
2．了解计算一类事件发生概率的方法，并能进行简单的计算。
3、能设计符合要求的简单概率模型。
重点难点
能对事件发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型
学习导航
让学生经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自从事“试验－收集试验数据－分析试验结果”的过程，获得事件发生的概率。
知识链接
1．P（摸到红球）=_______________________
2．必然事件发生的概率为______不可能事件发生的概率为________,若A为不确定事件,则它发生的概率为__________________
探究新知
一、体验一种概率模型-几何概模
下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色
外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，
并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖
上的概率大？
卧室 书房
P(停落在黑色方砖) = P(停落在黑色方砖) =
友情提示
概率的大小与面积的大小有关，事件发生的概率等于此事件所有结果所组成的图形面积除以所有可能结果所组成的图形面积
运用新知
假如小猫在如图所示的地板上自由地走
来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终
停留在黑色方砖上的概率是多少？
（图中每一块方砖除颜色外完全相同）
小猫在同样的地板上自由地走来走去，
它最终停留在白色方砖上的概率是多少？
回思:这个概率等于“袋中装有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球”的概率吗？你是怎样想的？
3.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。
(1)、甲顾客消费80元，是否可获得转动
转盘的机会？
(2)、乙顾客消费120元，他获得购物券
的概率是多少？他得到100元，50元、
20元购物券的概率分别是多少
回思:通过本题你有什么收获
反馈练习
必做题：
1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（ ）、（ ）、（ ）。
2.小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，
它最终停留在红色方砖上的概率是 ，
你试着把每块砖的颜色涂上。
回思:解决本题的关键是_____________
课本74页1.2.3
选做题
课本第76页1、
回顾反思
通过本节课的学习，你有什么收获？有什么困惑？（从知识与思想方法两方面小结）
黄
黄
红阿
绿
绿
绿
绿15.3 多边形的密铺
高密市向阳中学 单丽君
学习目标：1、经历探索多边形密铺条件的过程，进一步发展学生的合理推理能力、合作交流意识，进一步体会平面图形的密铺在现实生活中的广泛应用。
2、通过探索图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并运用这几种图形进行简单的密铺设计。
3、通过简单的密铺设计，提高学生的审美情趣，增强创造意识。
学习过程
前置准备：
1、 三角形的内角和是 ，四边形的内角和是 。
2、 正n边形的内角和是 ，每个内角的是 度。
自主学习 合作共建
任务一：观察图形
观察教材P156 的三个图形。
1、在生活中你见过这样的图案吗？你还见过哪些类似的图案？
2、如此美丽的图案，这些图案分别有什么图形拼接而成的？
图（1）是 ，图（2）是 ，图（3）是 。
3、它们的共同点是 。
任务二：正多边形的密铺
1、 在小组内仿照P157 的拼接方法，用同一种正多边形拼接成一个图案。
2、 通过小组活动，你发现能拼接成平面图案的多边形是
，不能拼接成平面图案的多边形是 。
3、 什么是密铺？
4、 你能解释正三角形、正方形、正六边形能够密铺的原因吗？正五边形不能够密铺的原因吗？
5、 密铺的条件是 。
6、你能判断用正八边形、正十二边形能不能拼成一个平面图案吗？
7、根据你得到的规律，能够密铺的多边形有几种？
任务三：不规则多边形的密铺
1、用大小相同的同一种不规则四边形密铺而成教材P156 的图（2）。是不是任意的四边形都能密铺呢？若能，应注意什么？由此你的出的结论是什么？
2、 你能用P158 的图15-22中左边的四边形进行密铺吗？试试看。画在方格纸上，再与同学交流。
3、 用形状和大小相同的三角形能进行密铺吗？为什么？
小结：
作业：
课后拓展：
课题：11、1-11、2平面内点的位置与平面直角坐标系
设计人：高密市向阳中学 高洁
教学目标
⑴知识目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置.
⑵能力目标：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
⑶情感目标：体验数学活动的创造与探索性
教学重点
认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标
教学难点
平面直角坐标系产生过程；坐标的表示形式；点的坐标产生的性质。
教学过程：
一、给你平面上的一个点，写出它的坐标.
1．在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.
解：A ( )，B ( )，C ( )，D ( )，E ( )，F ( )，G ( )，H ( )
二、给你一个点的坐标，你能在图上找到该点吗？
2．在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点．
A（－6，5），B（10，3），C（9，3），D（－3，3），
E（3，—3），F（－6，—5）．M（-4，0），N（0，4），G（0，0）
三、给你一个点，你知道它的性质吗？
3．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．
4．点（-4，-6）到x轴距离是________；到y轴距离是________．
5、点A（m2+1,｜n｜+4）在第 象限。
6、点M（a-1，b-2）
①当点A在第一象限，则a、b应满足 ；
②当点A在第二象限，则a、b应满足 ；
③当点A在第三象限，则a、b应满足 ；
④当点A在第四象限，则a、b应满足 ；
⑤当点A在x轴上， 则a、b应满足 ；
1．点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______。
2.点C在X轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为
3.若点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以是________。
4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
5.若点（a, b-1）在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
6、直角坐标系中，点P（x，y），xy<0，xA．（-3，-7） B．（-7，3） C．（3，-7） D．（7，-3）.
作业：
1．在所给的直角坐标系中描出下列各组点，
并将各组内的点用线段依次连结起来.
(1)(2，0)，(4，0)，(2，2)， (2，0)；
(2)(0，2)，(0，4)，(-2，2)，(0，2)；
(3)(-4，0)，(-2，-2)，(-2，0)，(-4，0)；
(4)(0，-2)，(2，-2)，(0，-4)，(0，-2).
观察所得的图形，你觉得它象什么？
2、边长为5的正方形ABCD，以B点为原点，以BC边所在的直线为x轴建立直角坐标系，写出A、B、C、D各点的坐标．
分别向x轴、y轴作垂线，x轴上的坐标写在前面.
不要把顺序弄颠倒喽！
（第6题）课题：11.3 直角坐标系中的图形
设计者：高密市向阳中学 高洁
学习目标：
1、通过实例感受平面直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响.
2、在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形变换之间的互相影响。
3、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系.
学习重点
1、建立适当的坐标系，确定点的坐标。
2、图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。
知识导学：
1、建立适当的坐标系，确定点的坐标：学习课本，解决课本中问题.
图形坐标变化与图形的平移、轴对称（伸长、压缩等）之间的关系.
问题1 在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
问题2 在问题1中，纵坐标保持不变，将各点的横坐标变成原来的2倍，即各点坐标变为(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)，图形会发生怎样的变化
？
问题3 在问题1中，横坐标保持不变，将各点的纵坐标变成原来的1/2倍，即各点坐标变为_______________________________________________________，
图形会发生怎样的变化
？
问题4 在问题1中，纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加3又会怎样？
，即各点坐标变为__________________________________________________________，
图形会发生怎样的变化
？
问题5 在问题1中，纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标减2，,图案会发生怎样的变化？
问题6 在问题1中，将各坐标的纵坐标保持不变,横坐标都乘以-1, 图形会发生怎样的变化
？
问题7 在问题1中，如果横坐标保持不变，纵坐标变成原来的 2倍，那么所得图案又会发生什么变化
问题8 在问题1中，如果横坐标保持不变，纵坐标变成原来的 ，那么所得图案又会发生什么变化
问题9 在问题1中，横坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都加2, 则原图型变为什么样？
问题10 在问题1中，横坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都减1, 则原形变为什么样？
问题11 在问题1中，如果横坐标与纵坐标同时乘以2，那么所得图案又会发生什么变化
问题12 在问题1中，将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？
小结：
一、平移
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 __________________ 平移 a个 单位.
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 __________________平移a个单位.
二、伸长（压缩）
3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形_____________________为原来的a倍（a>1）.
4. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形____________________为原来的a倍（a>1）.
5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形________________________为原来的a倍(a>1).
三、轴对称
6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
课堂检测
1、. 如图所示中，将△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A'O'B'，三个顶点的坐标有何改变？
作业：
与左图三角形A相比，两个图中的三角形发生了怎样变化。12.3图像的妙用
高密市向阳中学 范淑云
预习目标
初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解
能利用二元一次方程组一次函数的表达式，培养解决实际问题的能力。
预习重点
会判断一个数是不是已经给出的二元一次方程组的解。
预习内容（教师寄语：相信自己，一定能行！）
任务一： 阅读教材第81-83页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：
任务二：初步体验方程与函数图像之间的相互关系，发现两个一次函数的图像的交点与对应的二元一次方程组的解的内在关系。
阅读并分析课本第81页的“交流与发现” 按要求完成下列题目。
在同一直角坐标系中，画出函数y=-2x+6与y=3x+1的图像
②写出交点p的坐标 （ ， ）
p点坐标适合方程2x +y=6与3x -y=-1吗？
点p的坐标是方程组
的解吗？
总结：用画函数图像的方法解二元一次方程组的步骤什么？
（1） （2） （3）
任务三：仔细阅读分析例1例2，用图像法求二元一次方程组的解
（1）用画图法解下列方程组 （2）课本83页练习题第3题
预习诊断
《综合能力训练》72页12.3课堂练习
课中实施
（一）展示交流
(二)反思拓展 （教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）
思考：1、二元一次方程与一次函数的关系？
2、图象法解二元一次方程组，两直线的交点坐标即是它的解。所有的二元一次方程组都有唯一解吗？用图象法解方程组并得出你的结论？
(三)系统总结（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高！）
本节课学习了哪些主要内容用你喜欢的形式总结在下面：
限时作业（教师寄语：相信自己一定是最棒的！）
1、已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，-4）和点B（6，4）则k= b= （ ）
A、2 ，8 B、-2 ，-8 C、2， -8 D –2 ，8
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，-4）和点B（6，4）C、( 8,n )
则 n=（ ）
A、2 B、-2 C、-8 D、 8
3、已知一次函数的图象经过A（2，1）B（-1， 4）两点，那么这个一次函数的关系式为
4用画图象的方法解二元一次方程组
（1） （2）9.３ 角的度量
命题人：单宝杰
学习目标：
1、认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。
2、了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。
3、会用笔算和计算器计算两个角度的和、差。
4、了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。
学习重点1、直角、锐角、钝角的定义。2、互为余角、互为补角的定义及其性质
学习过程
一、复习导入
1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？
2、1小时= 分钟，1分钟= 秒
3、你能用什么方法比较角的大小？
二、自主学习
任务一：角的有关概念
1、角度的单位及进位关系：1°= ′，1′= ″。1平角= °，1周角= °。
2、 角叫直角， 叫锐角， 叫钝角。
互为余角： 。
互为补角： 。
5、象限角就是： 的夹角。
对应训练：1、45 等于多少分？等于多少秒？
2、1800〞等于多少分？等于多少度？
3、∠α与∠β互余，可记作： 、 或 。
4、∠1与∠2互补，可记作： 、 或 。
任务二：比较角的大小
1、用量角器分别量出图1中的∠DOA，∠DOB，∠DOC，∠DOE，比较它们的大小并指出其中的锐角、直角、钝角和平角。
三、精讲点拨
1、53.37 =___ ___′____〞; 24 12′36〞=_______ 90 -35 27′=___ ___′。
2、已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β+∠α。
3、一个角的余角是它的，求这个角的度数。
4、如图，∠AOC=∠BOD=90°哪些角与∠3互余？度量它们的大小，你有什么发现？你能说明你的结论吗？
得到的结论： 。
四、系列训练
1、0.75°= ′ ″ 3600″= ′= °
2、求220，，30 12′36〞的余角和补角
3、∠1=300，∠2的补角是1200，则∠1，∠2有什么关系？
4、已知，如图所示长方形CBHG中，CD，GF是∠A的两边上的一部分。
(1)画出∠A，并量出∠A的度数；
(2)分别量∠1，∠2，∠3与∠4的度数；
(3)说出∠1与∠2，∠3与∠4之间是什么关系？
你能说出∠1，∠3，∠A的和与平角之间的关系吗？
5.小亮和小颖分别从A，B两点观测旗杆C，得到的象限角分别为北偏东30°和北偏西60°，你能用三角板画出旗杆C的位置吗？
五、当堂达标
1、已知∠α=35o，则∠α的余角的度数是（ ）
A、55o B、45o C、145o D、135o
2、下列等式中不正确的是（ ）
A、1直角=90o B、1周角=2平角 C、1平角=180o D、1平角=4直角
3、36.33o可化为（ ）
A、36o30′33″ B、36o33′ C、36o30′30″ D、36o19′48″
4、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
A、∠1>∠3 B、∠1=∠3 C、∠1<∠3 D、不能确定
5、72o20′的角的余角等于 ；25o31′的角的补角等于 。
6、已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B的度数为 。
7、∠α与∠β互余，∠α是∠β的2倍，则∠β= 。
8、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为 度。
六、课堂小结
1.我已掌握的知识：
2.我不明白的问题：
【教学后记】11.5 一次函数和它的图象
高密市向阳中学 范淑云
预习目标：
会作出一次函数和正比例函数的图象。
探索并理解正比例函数与一次函数的有关性质。
通过函数与图象的学习，进一步体会事物相互联系和发展变化的规律，感悟数形结合的思想，发展几何直觉，感受数学的抽象性和广泛应用性。
学习重点：一次函数的性质。
预习任务：
任务1、前面我们研究了哪些一次函数的图象？它们有什么共同点？
任务2、一次函数y=kx+b（b≠0）的图象是什么形状？与同学们交流。
任务3、你能说出一次函数y= x+4的图象是什么形状吗？
任务4、画一次函数y=kx+b的图象有什么简单方法吗？
预习诊断：
1、函数y=-x+1的图象经过的象限是
2、下列一次函数y随x的增大而减小的是（ ）
A、y=0.5x-1 B、y=x+
C、y=5x-2 D、y= - x+3
预习质疑：
精讲点拨
画出函数y=2x+4的图象。
想一想，上面画一次函数图象的方法的依据是什么？选择怎样的点画直线y=kx+b比较简便？直线y=kx（k≠0）总是经过原点吗？怎样画直线y=kx（k≠0）比较简便？
2、思考下面的问题：
（1）如上题的图象，当函数y=2x+4图象上点的横坐标逐渐增大时，点的纵坐标发生怎样的变化？这说明当自变量x由小到大变化时，函数y有什么变化？
（2）在同一坐标系中，分别画出函数y=x-1，y=5x，y= x +4的图象，它们是否也具有上述的性质？由此你能发现什么规律？
（3）在同一直角坐标系中，分别画出函数y=-3x-1，y= -x+2，y= -x+2的图象，你又发现了什么规律？与同学交流。
系统总结
一般的，对于一次函数y=kx+b，当k﹥0时
当k﹤0时
限时作业
1.函数y=8x的图像经过点（0, ___ ）与点（1, ___ ）。y随x的增大而_________
y
2.如图它可能是下列那个函数的图像（ ）
A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=-2x+1 D.y=-2x-1 0
x
3.下列函数中y随x增大而减小的是（ ）
A.y=3x-4 B.y=-2+0.1x C.y=8x+3 D.y=2-2x
y
4.作出一次函数y=2x+1的图像，
结合你所画的图像判断下列各点
是否在该图像上
A.(5,10)
B.( ,4)
C.(6,12)
D.(4,9)
x
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2-2
--11
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3单项式的乘法教案
夏爱欣
一、教学目的
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
三、教学过程
课前案
1.什么是单项式？
2.什么叫单项式的系数？
3.什么叫单项式的次数？
课中案
引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．
看下面的例子：计算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．
同学们按以下提问，回答问题：
(1)2x2y·3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，写出(2)的计算步骤：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
3、通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．
4、利用法则计算以下各题．
例1 计算以下各题：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016．
例2 计算以下各题(让学生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c．
四、小结
单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．
课后案
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)； 15.5 用直尺和圆规作图（1）
高密市向阳中学 单丽君
学习目标：
1、掌握尺规作图的基本技能，能完成两种基本作图。
2、了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法。
预习要求
1. 预习教材P166 -- P167的内容。准备好直尺和圆规。
2. 掌握两种基本作图。
3. 能说出作图步骤。
学习过程
前置准备：
你能用不带刻度的直尺和圆规作一个和右图同样形状、同样大小的图案吗？。
自主学习 合作共建
任务一：思考
要作箭头形状的图案，必须解决的问题有哪些？
任务二：作一条线段等于已知线段
如图，已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等于线段a.
a
任务三：作一个角等于已知角
如图，已知∠AOB,用直尺和圆规作∠A’B’C’，使∠A’B’C’=∠AOB
B
O A
当堂训练
1、 如图，在射线AB上作线段AC使线段AC等于已知线段a。
2、如图作在∠AOB内作射线OC使∠AOC=∠BOC。
3、已知线段a，线段b作线段c使为线段a、线段b的和。
学习小结：
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：
作业：
课后拓展： 学会用计算机画图14.5单项式的乘法教案
一、教学目的
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
三、教学过程
课前案
1.什么是单项式？
2.什么叫单项式的系数？
3.什么叫单项式的次数？
课中案
引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．
看下面的例子：计算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．
同学们按以下提问，回答问题：
(1)2x2y·3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，写出(2)的计算步骤：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
3、通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．
4、利用法则计算以下各题．
例1 计算以下各题：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016．
例2 计算以下各题(让学生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c．
四、小结
单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．
课后案
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；第二节：角的比较 单秀娟
教学目标
1?使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2?使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算。
3?使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式。
4?培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
教学重点和难点
重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。
难点是角平分线定义的各种数学表达式。
教学过程设计
一、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法
1?类比联想，提出问题
前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题。
上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，
以及角的和、差、倍、分的画法问题。(板书课题)
2?类比联想，探索解决问题的方法
(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法。
(2)分组讨论，发现方法。
提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD。a)角大小比较的方法：重叠法和度量法。
(b)角的和、差、倍、分的画法。
3?角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法。
(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置。
角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，
要让角的顶点和角的一条边都重合，
看另一条边落在角内还是角外。(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图1-26(b.)
记作：∠AOB=∠COD 记作：∠AOB＞∠COD 记作：∠AOB＜∠COD
(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小。
(注意写法)
例1 如图1-27，比较∠AOB与∠CDE的大小。
因为 量得∠AOB=35°，∠CDE=65°。
所以 ∠CDE＞∠AOB。
4?角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法。
(1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分。例2 已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如图1-28。
求作(i)∠AOB与∠CED的和；
(ii)∠AOB与∠CED的差；
(iii)∠CED的二倍。
教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，
怎样做一个角等于已知角。由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法
只有度量计算法。
(2)度量计算法。
依然选用例2，解法如下
解：量得∠AOB=50°，∠CED=20°，
∠AOB与∠CED的和是70°。
∠AOB与∠CED的差是30°。
∠CED的二倍是40°。
练习(1) 如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB。
(2)如图1-30，量出∠BAC，∠ABD，∠BDC，∠ACD的度数，
求出四个角的和，∠BAC与∠ACD的和。
(3)如图1-31，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE。
二、角平分线的概念
教师提问：1?回忆怎样求线段的中点。
2?怎样平分一个角。
总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，
最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，
因此我们下面重点研究角的二等分。将线段二等分的点，叫做线段的中点，
由此，我们得一个新的概念——角平分线。
角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线。
对这个定义的理解要注意以下几点：
1?角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。如图1-32，
它是由角的顶点出发的一条射线，
这一点也很好理解，因为角的两边都是射线。
2?当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。如图1-32，可写成因为 OC是∠AOB的角平分线，
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB，
∠AOC=∠COB，
∠AOC=∠AO ，
∠COB=∠AOB。
反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，
就能得到OC为∠AOB的角平分线。这一点学生要给以充分的注意。
练习：
1?画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线。观察它们是否交于一点，
如果交于一点，则交点的位置在哪里
2?如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空。
(1)∠AOD=( )+( )+( )；
(2)∠AOB=( )∠AOD；
(3)∠AOD=( )∠COB；
(4)∠DOB=( )=( )+( )。
三、总结
教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法
学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳。
1?学习的内容有三个：(1)比较角的大小。(2)角的和、差、倍、分。(3)角平分线的概念。
2?学习了类比联想的思维方法。
四、作业
?用量角器量出图1-34中各角的度数，并比较∠B与∠CAE，∠ACD与∠BAC的大小。
2?如图1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB。
3?如图1-37，OC是∠AOB的角平分线，∠CAO=90°，∠CBO=90°，比较∠ACO与∠BCO的大小。
板书设计
角的比较
一、角的大小比较 三、角平分线的概念
二、角的和、差、倍的画法 三、小结
练习：略 四、作业
课堂教学设计说明
1?本教案的教学时间为1课时45分钟。
2?由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分。本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题。
3?在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习遵守了基础。
4?在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减。13.1 天有不测风云
向阳中学 范淑琦
学习目标：1、从学生已有的生活经验出发，体验自然现象和人类社会现象中许多事件的发生是不确定的。
2、经历猜测、实验、收集与分析试验结果等过程，体验事件发生的可能性。
预习要求：
预习教材P96 的内容。
体验事件发生的可能性。
3. 完成学案“任务二 第五小题的表格”。
学习过程
前置准备：1.明天会下雨吗？为什么？ 。
2.下届世界杯中国队能出线吗？
自主学习 合作交流：
任务一 能预料结果吗
1．明天在泰山极顶会看到日出吗？
2. 下周一本地会下雨吗？
3.明年的今天，你的体重是多少？
4.超市明天的营业额比今天多吗？
5.射击运动员下次能击中靶心吗
任务二 实验与探究
在一张白纸上画出直角坐标系，将一枚小铁钉从坐标原点的正上方适当高处抛掷。
1.小铁钉可能落到坐标系中的 位置。
2.一定落在第一象限或第二象限吗？
3.小铁钉一定不与坐标轴交叉吗？
4.如果第一次小铁钉落在第三象限，那么下一次抛掷后还会落在第三象限？
5.与你的小组成员重复上面的实验20次，并记录每次小铁钉落到的位置，检验你所预料的结果是否正确。
小铁钉落下的情况 次数统计
落在第一象限
落在第二象限
落在第三象限
落在第四象限
与坐标轴相交
汇 总
6.你的结论 。
当堂训练
1. 从一副扑克牌中的13张红桃中任意抽取一张，抽到是梅花K，这是 （填“可能”或“不可能”）。
2.甲、乙两个射手历次打靶的成绩如表。你估计“下次的打靶成绩甲比乙好”的可能性较大还是较小？
甲 乙
9 8
8 6
7 7
8 9
8 6
9 7
8 7
3.书包里放有语文、数学、英语、生物、历史5本教科书，从中任意抽取2本，有哪几种不同的情况？其中一本是数学教科书情况的有哪几种？
自我小结
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：
课下作业
《配套练习册》P24认识二元一次方程组
高密市向阳中学 孙朝霞
学习目标 1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念，并会判定一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
重点：了解二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念，并会判定一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
难点：会判定一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
教学过程：
预习要求（做好准备，迎接挑战）
预习教材P74-P75 的内容。
掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组及二元一次方程组的解。
学习过程
自主探究 合作交流（八仙过海，各显神通）
任务一：了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：
1.看课本74—75页回答填空：①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。
②上面题中两个方程中的x的含义相同吗？___________y呢？________。X，y是否同时满足上面两个方程？
2.我们把形如 x+ y=8 和 5x+3y=34 这样的含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做_________
任务二：
了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：
下列各组数是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方
ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________
①ｘ=4，ｙ=3 ②ｘ=3，ｙ=6 ③ｘ=２，ｙ=4 ④ｘ=4，ｙ=2
①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的_________②二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的________
任务三1.根据题意，列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元小明买了两种邮票各多少枚？
2.二元一次方程组 ｘ+2ｙ=10的解是_______
ｙ=2ｘ
ｘ=4，ｙ=3 （2）ｘ=3，ｙ=6 （3）ｘ=2，ｙ=4 （4）ｘ=4，ｙ=2
合作互动：（畅所欲言，共同提高）
.一般情况下，一个二元一次方程的解有多少个？二元一次方程组呢？与同伴交流你的学习方法。
自我小结：（总结得失，不断进步）
我掌握的知识
我不明白的问题
当堂训练：（奋力拼搏，冲刺目标）
1、把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝ ．
2、在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，那么a的值为 .
3、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝ ，若y＝0，则x＝ ．
4、方程x＋y＝2的正整数解是__________.
5、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A、 B、 C、 D、
课后拓展：
1、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .
2、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（ ）
3、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ）
A 、一个解 B、 两个解 C 、三个解 D、 所有解组成的集合
4、已知的解是，则（ ）
A、 B、 C 、 D、12.4 列方程组解应用题（1）
高密市向阳中学 范淑云
学习目标：
1. 掌握列一次方程组解应用题的步骤
2. 能够列出一次方程组解简单的应用题
复习回顾：
复习一元一次方程的应用：
甲乙两车同时从A城去B城,甲车每小时走35千米,乙每小时走40千米,结果乙比甲提前半小时到,问两城间的路程是多少千米 （提示：）
解；设两城间的路程是x千米，
总结：列方程解应用题的一般步骤是什么呢？
自学探究：
学校举办足球比赛，比赛记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分，七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场均未负于对手，共积17分，你能算出七年级一班胜平各几场吗？
在这个问题中，
1、已知量是什么？未知量是什么？
2、等量关系是什么？
3、如果设这支足球队胜x场，平y场，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？
4、你会解所列的方程组吗？
合作交流：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么呢？
典型例题：
打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨IP电话，某市的计费标准是：
计费标准 市话接入费
IP长途电话 0.30元/分 前3分 0.22元/次
以后每分计费一次 0.11元
普通长途电话 0.07元/6秒 不收取
小亮给北京的叔叔打IP长途电话，小莹给上海的阿姨打普通长途电话。虽然小亮比小莹多打了1分钟，但小亮的通话费却比小莹少2.60元，小亮和小莹的通话时间各是多少
巩固练习：
1. 某校课外小组的学生分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数和应分成的组数，依题意可得方程组（ ）
A. B. C. D.
2、为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共100课，杨树苗每颗3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用了460元，两种树苗各买了多少棵？
当堂达标测试：
1、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，排球数是篮球数的，求两种球各有多少个？若设篮球数个，排球数个，则依题意得方程组是（ ）
A. B. C. D.
2、小明与他爸爸的年龄和为55，小明比爸爸小25岁，他们年龄各为多少岁？
设小明x岁。爸爸y岁，则列出方程组为____________
3、一次数学竞赛共15题，每对一题得8分，每错一题（包括没做）倒扣4分。王涛得了84分，他对了________题，错了_______题。
4、如图，用8块相同的长方形地转拼成一个宽为60厘米的长方形图案（地面砖间的缝隙忽略不计），求每块地面砖的长和宽。
小结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤
作业：习题12.4 A组： 第1、2、4题
60厘米
