2020-2021学年青岛版七年级数学下册：9.1同位角、内错角、同旁内角-课件（17张PPT）

(共17张PPT)
§9.1同位角、内错角、同旁内角
学习目标
1.理解三线八角中没有公共点的角的位置
关系.
2.知道什么是同位角、内错角、同旁内角
3.能说出同位角、内错角、同旁内角是由
哪两条直线被哪条直线所截得的一对具有
相应位置关系的角.
一.复习回顾
1.同一平面内，两条直线有哪两种位置关系?
2.两条直线相交形成几个角？称之为什么角？
3.在实际生活中，存在两条直线被第三条直线
所截的情况吗？
4.两条直线被第三条直线所截形成几个角？
这些角有什么关系？
除了对顶角外，还有没有其它新的关系的角？
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二.探索新知
1.
观察图中∠1和∠5的位置
关系：
①在截线的同旁.
②在被截直线的同侧.
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（
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同位角
图中，像这样具有类似
位置关系的角还有吗？
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.
共有四对同位角.
观察下列图形：
（
（
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问题：1.图中的∠1和∠2是同位角吗？
2.同位角通常存在什么样的图形中？
存在于形如字母“F”或
倒置的字母F的图形中.
内错角
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观察图中∠3和∠5的位置
关系：
①在被截直线之间.
②在截线的同旁.
图中，像这样具有类似
位置关系的角还有吗？
∠4和∠6也具有类似的位置特征，因此二者互
为内错角.所以有两对内错角.
2.
观察下列图形:
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问题：1.图中∠1和∠2是内错角吗？
2.内错角通常存在于什么样的图形
中？
存在于形如字母“Z”或
反置的字母Z的图形中.
同旁内角
观察图中∠3和∠6的位置
关系：
①在被截直线之间.
②在截线的同旁.
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图中，像这样具有类似
位置关系的角还有吗？
∠4和∠5也具有类似的位置特征，因此二者互
为同旁内角.所以有两对同旁内角.
3.
观察下列图形：
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问题：1.图中∠1和∠2是同旁
内角吗？
2.同旁内角通常存在于什么样
的图形中？
存在于形如字母“U”或侧置、
倒置的字母U的图形中.
三.应用举例：
例1.
如图直线EF，GH被直线AB所截，哪几对是
同位角？那几对是内错角？那几对是同旁内角？
如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出
所有的同位角、内错角和同旁内角.
随堂练习
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∠2和∠5
∠1和∠8
∠3和∠6
∠4和∠7
同位角
内错角
∠4和∠5
∠1和∠6
同旁内角
∠1和∠5
∠4和∠6
例2.直线a,b被直线
所截.
（1）∠3与哪个角是同位角？
（2）如果∠1=∠5，那么∠7和∠8分别与∠1
有什么数量关系？说明理由.
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解：（1）∠3和∠7是同位角.
(2)∠7与∠1相等.理由是：
∵∠1=∠5，∠7=∠5，
∴∠1=∠7.
∠8与∠1互补.理由是：
∵∠1=∠5，∠8与∠5互补，
∴∠8与∠1互补.
随堂练习
1.若DE,BC被AB所截，则∠1与____是同位角.
若DE,BC被AF所截，则_____与_____是内错角.
AB,AF被DE所截，则_____与_____是内错角.
∠2和∠5互为_____,是直线__和__被__所截得.
∠3和∠6互为_____是直线__和__被__所截得.
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2.下列各图中，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪一条
直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？
图（1）
图（2）
图（3）
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四.课堂小结
1.本节课主要学习了同位角、内错角、
同旁内角的概念以及识别它们的方法.
2.掌握辨别这些角的关键是看哪两条
直线被哪条直线所截构成的一对角.
五.作业
再见