2020-2021学年八年级数学北师大版下册：5.1-5.3 同步综合练习题（word版，含答案）

2020-2021学年北师大版八年级数学下册第五章
5.1-5.3
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．有以下有理式：①；②；③；④.其中是分式的是_____．(填序号)
2．(1)化简：＋＝_____；
(2)若分式的值为零，则x的值是_____．
3．计算：－＝_____．
4．(1)分式(－)÷的化简结果是_____；
(2)化简：(1＋)÷＝_____．
二、选择题
5．有以下分式：，，，其中最简公分母是(
)
A．x－1
B．(x－1)3
C．(x－1)2
D．(x－1)2(1－x)3
6．计算－的结果为(
)
A.
B.
C.
D.
7．下列计算正确的是(
)
A.＝
B．()－3＝－
C.＋＝a－1
D．3x2y＋＝x5
8．如果m＋n＝1，那么代数式(＋)(m2－n2)的值为(
)
A．－3
B．－1
C．1
D．3
三、解答题
9．计算：
(1)(x＋1)÷(1＋)；
(2)(m＋2＋)·；
(3)(1－)÷；
(4)(＋a)÷.
10．(1)先化简，再求值：m－÷，其中m满足m2－m－1＝0；
(2)先化简，再求值：·(＋1)，其中x是不等式组的整数解．
B组(中档题)
一、填空题
11．用巧妙方法计算：－·(－x－y)＝_____．
12．(1)已知＝＋，则实数A＝_____；
(2)已知分式－为正整数，则a的值为_____．
13．若代数式(A－)·的化简结果为2a－4，则整式A为_____．
二、解答题
14．先化简，再求值：
(1)(a＋1－)÷(－)，其中a＝2＋；
(2)(－)÷，其中x＝＋1，y＝－1.
C组(综合题)
15．(1)先化简，再求值：(x－2－)÷，其中x2－4x＝0.
(2)先化简：(x＋3－)÷，再从不等式组的整数解中选一个合适的x代入求值．
参考答案
2020-2021学年北师大版八年级数学下册第五章
5.1-5.3
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．有以下有理式：①；②；③；④.其中是分式的是①③．(填序号)
2．(1)化简：＋＝a＋1；
(2)若分式的值为零，则x的值是－4．
3．计算：－＝．
4．(1)分式(－)÷的化简结果是；
(2)化简：(1＋)÷＝．
二、选择题
5．有以下分式：，，，其中最简公分母是(B)
A．x－1
B．(x－1)3
C．(x－1)2
D．(x－1)2(1－x)3
6．计算－的结果为(A)
A.
B.
C.
D.
7．下列计算正确的是(B)
A.＝
B．()－3＝－
C.＋＝a－1
D．3x2y＋＝x5
8．如果m＋n＝1，那么代数式(＋)(m2－n2)的值为(D)
A．－3
B．－1
C．1
D．3
三、解答题
9．计算：
(1)(x＋1)÷(1＋)；
解：原式＝(x＋1)÷
＝(x＋1)·
＝x.
(2)(m＋2＋)·；
解：原式＝·
＝·
＝m＋1.
(3)(1－)÷；
解：原式＝·
＝·
＝x－1.
(4)(＋a)÷.
解：原式＝(＋)·
＝·
＝－.
10．(1)先化简，再求值：m－÷，其中m满足m2－m－1＝0；
解：原式＝m－·
＝m－
＝
＝.
∵m2－m－1＝0，
∴m2＝m＋1.
∴原式＝＝1.
(2)先化简，再求值：·(＋1)，其中x是不等式组的整数解．
解：原式＝·
＝
＝.
由不等式组得－1≤x＜1.
∵x为整数，
∴x＝－1，0.
∵当x＝－1时，原分式无意义，
∴x＝0.
当x＝0时，原式＝＝－.
B组(中档题)
一、填空题
11．用巧妙方法计算：－·(－x－y)＝1．
12．(1)已知＝＋，则实数A＝1；
(2)已知分式－为正整数，则a的值为2，1，0．
13．若代数式(A－)·的化简结果为2a－4，则整式A为a＋1．
二、解答题
14．先化简，再求值：
(1)(a＋1－)÷(－)，其中a＝2＋；
解：原式＝÷
＝·
＝·
＝a(a－2)．
当a＝2＋时，原式＝(2＋)(2＋－2)＝3＋2.
(2)(－)÷，其中x＝＋1，y＝－1.
解：原式＝[－]÷
＝·
＝.
当x＝＋1，y＝－1时，原式＝＝2－.
C组(综合题)
15．(1)先化简，再求值：(x－2－)÷，其中x2－4x＝0.
解：原式＝·(－)＝－(x＋4)．
∵x(x－4)＝0，∴x＝0或4.
∵分母≠0，即x≠4.∴x＝0.
∴原式＝－4.
(2)先化简：(x＋3－)÷，再从不等式组的整数解中选一个合适的x代入求值．
解：原式＝·
＝·
＝.
解不等式组得0≤x≤4，
∴其整数解为0，1，2，3，4.
∵要使原分式有意义，
∴x可取1，2.
∴当x＝2时，原式＝(或当x＝1时，原式＝)．