2020-2021学年八年级数学北师大版下册课课练2.3不等式的解集（Word版，附答案）

3　不等式的解集
（A卷）
知识点
1　不等式的解与解集
1.下列各数中,是不等式3x-2>1的解的是
(　　)
A.1
B.2
C.0
D.-1
2.不等式x-1<0的解集为
(　　)
A.x<-1
B.x<1
C.x>-1
D.x>1
3.下列说法中,错误的是
(　　)
A.x=3是不等式2x>1的解
B.不等式2x>1的解是x=3
C.x>是不等式2x>1的解集
D.不等式2x>1有无数个解
知识点
2　用数轴表示不等式的解集
图2-3-1
4.用不等式表示如图2-3-1所示的解集,其中正确的是
(　　)
A.x>-2
B.x≥-2
C.x<-2
D.x≤-2
5.不等式x-2>0的解集在数轴上的表示正确的是
(　　)
图2-3-2
6.在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x≤3;
图2-3-3
(2)x>-5.
图2-3-4
7.若实数3是关于x的不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数为
(　　)
A.2
B.3
C.4
D.5
8.若关于x的不等式x-m≥-3的解集如图2-3-5所示,则m等于
(　　)
图2-3-5
A.3
B.4
C.5
D.6
9.若不等式(3-a)x>3-a的解集是x<1,则a的取值范围是
(　　)
A.a>3
B.a>-3
C.a<3
D.a<-3
10.(1)不等式x+3≤6的正整数解为　　　　;?
(2)不等式x≥-3的负整数解为　　　　　　.?
11.如果关于x的不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,请根据下面两位同学的提示写出确定a的值的解答过程.
图2-3-6
12.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>1,求k的取值范围.
（B卷）
命题点
1　不等式的解与解集
1．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是(　　)
A．－3　　　
B．0　　　
C．2　　　
D．4
2．下列说法正确的是(　　)
A．x＝3是不等式x＋1＞2的解集
B．不等式－4x＞8的解是x＜－2
C．不等式－6x＜18的解集为x＜－3
D．x>是不等式2x－1＞0的解集
方法点拨(2题)
不等式的解集满足的条件：(1)解集中的每一个数都能使不等式成立；(2)能使不等式成立的每一个数都在解集中.
3．有下列各数：0，－4，4，－1，－，5，－5.其中______________是不等式2x＋8＞0的解；________是不等式2x＋8＜0的解．
4．小明说：“当x为任何负数时，都能使不等式x－1＜2成立，所以不等式x－1＜2的解集为x＜0.”你认为小明的说法正确吗？请说明你的理由．
命题点
2　不等式的解集在数轴上的表示
5．用不等式表示如图2－3－1所示的解集正确的是(　　)
图2－3－1
A．x＞2
B．x≥2
C．x＜2
D．x≤2
6．若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是(　　)
图2－3－2
7．已知关于x的不等式x≥a－1的解集在数轴上的表示如图2－3－3所示，则a的值为________．
图2－3－3
8．2020·济南期中
在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＞－3；
(2)x≥－；
(3)x＜1.5.
9．阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程：
∵|x|<3，从如图2－3－4①所示的数轴上看，大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，∴不等式|x|<3的解集是－3＜x＜3；
∵|x|>3，从如图②所示的数轴上看，小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，∴不等式|x|>3的解集是x＜－3或x＞3.
图2－3－4
解答下面的问题：
(1)不等式|x|0)的解集为____________，不等式|x|>a(a>0)的解集为______________；
(2)解不等式：|x－5|<3；
(3)解不等式：|x－3|>5.
教师详解详析
1.B　2.B　3.B　4.C　5.B
6.解:如图:
7.D　[解析]
因为x=3是不等式2x-a-2<0的一个解,
所以当x=3时,2x-a-2=2×3-a-2<0,
得a>4.
故a可取的最小正整数为5.
8.C　[解析]
x-m≥-3,x≥m-3,所以m-3=2,解得m=5.故选C.
9.A　[解析]
根据题意得3-a<0,解得a>3.故选A.
10.(1)1,2,3
(2)-3,-2,-1
11.解:因为关于x的不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,所以=2,解得a=3.
12.解:由题意知3x+3y=3k-3,
所以x+y=k-1.
因为x+y>1,所以k-1>1,所以k>2.
教师详解详析
1.D
2.D　[解析]
x=3是不等式x+1>2的一个解,而不是解集,故A错;x<-2是不等式-4x>8的解集,而不是解,故B错;取一个小于-3的数代入不等式,例如当x=-5时,不等式的左边是(-6)×(-5)=30>18,故C错;选项D正确.故选D.
3.0,4,-1,-,5　-5
4.解:小明的说法不正确.理由如下:
不等式x-1<2的解集为x<3,x<0是不等式x-1<2的解集的一部分.故小明说不等式x-1<2的解集为x<0是不正确的.
5.C　6.D
7.0　[解析]
∵数轴上表示的不等式的解集为x≥-1,∴a-1=-1,解得a=0.
8.解:(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)如图所示.
9.解:(1)-aa
(2)∵<3,
∴-3∴2(3)∵>5,
∴x-3<-5或x-3>5,
∴x<-2或x>8.