2020-2021学年八年级数学北师大版下册课课练5.1分式的概念（Word版，附答案）

1　第1课时　分式的概念
知识点
1　分式的概念
1.下列说法正确的是
(　　)
A.分式的分子中一定含有字母
B.分式的分母中一定含有字母
C.分数一定是分式
D.具有的形式的式子一定是分式
2.下列式子:①,,,,,+y中,属于分式的有　　　　(填序号).?
3.思考:是分式还是整式?小明是这样想的:因为a2÷a=a,而a是一个整式,所以是一个整式.你认为小明的想法正确吗?
知识点
2　分式有、无意义的条件
4.[2020·衡阳]
要使分式有意义,则x的取值范围是
(　　)
A.x>1
B.x≠1
C.x=1
D.x≠0
5.若x=-3能使一个分式无意义,则这个分式可以是
(　　)
A.
B.
C.
D.
6.无论x取何值,下列式子总有意义的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
7.当x　　　　　时,分式有意义.?
8.[教材习题5.1第2题变式]
已知分式满足条件“只含有字母x,且当x=1时无意义”,请写出一个这样的分式:　　　　　　.?
知识点
3　分式的值
9.[2020·金华]
若分式的值是0,则x的值为
(　　)
A.2
B.5
C.-2
D.-5
10.当a=-1时,分式的值是
(　　)
A.2
B.-2
C.-4
D.无意义
11.若分式的值为0,则x的值为
(　　)
A.±1
B.0
C.-1
D.1
12.(1)当a=1,b=5时,求分式的值;
(2)当x=0,-2,-时,求分式的值.
知识点
4　列分式
13.一个圆柱的体积为V,底面半径为r,则它的高为
(　　)
A.
B.
C.
D.
14.甲完成一项工作需要n天,乙完成该项工作需要的时间比甲多3天,则乙一天能完成该项工作的
(　　)
A.
B.
C.+
D.
15.某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a元,之后的每分钟收费b元.如果某人打一次该长途电话被收费m(m>a)元,那么这次长途电话的计费时间是
(　　)
A.分钟
B.分钟
C.+1分钟
D.-1分钟
16.某单位全体员工在植树节义务植树240棵,原计划每小时植树a棵,实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵,那么实际比原计划提前了　　　　　小时完成任务.(用含a的代数式表示)?
17.已知分式(a,b为常数)满足下列表格中的信息:
x的取值
-1
1
c
d
分式的值
无意义
1
0
-1
则下列结论中错误的是
(　　)
A.a=1
B.b=8
C.c=
D.d=
18.把x千克橘子糖、y千克椰子糖、z千克奶糖混合成什锦糖.已知橘子糖的单价为每千克28元,椰子糖的单价为每千克32元,奶糖的单价为每千克48元,则这种什锦糖的单价可以表示为(　　)
A.36元/千克　　
B.元/千克
C.元/千克　
D.元/千克
19.当x=2时,分式无意义,当x=4时,此分式的值为0,则a-b=　　　　.?
20.已知分式.
(1)当x=2时,求分式的值;
(2)当x为何值时,分式有意义?
(3)当x为何值时,分式的值为0?
21.仔细阅读下面的材料并解答问题:
例题:当x取何值时,分式的值为正?
解:依题意,得>0,
则有①或②
解不等式组①,得解不等式组②,得不等式组无解,
故所以当仿照以上方法解答问题:当x取何值时,分式的值为负?
教师详解详析
1.B　[解析]
A项,分式的分子中不一定含有字母,故A项错误;
B项,分子、分母都是整式,且分母中含有字母的式子叫做分式,故B项正确;
C项,分数一定不是分式,故C项错误;
D项,当A=0,B≠0时,的值为0(A,B为整式),故D项错误.故选B.
2.①③⑤　[解析]
,,这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.其他式子的分母中均不含有字母,它们是整式,而不是分式.故填①③⑤.
3.解:小明的想法不正确.因为的分母中含有字母,所以是分式.
4.B　
5.B
6.A　[解析]
因为x2≥0,所以x2+1≥1,所以无论x为何值,分式总有意义;当x=0时,|x|=0,分式无意义;当x=±2时,x2-4=0,分式无意义;当x=0时,x2=0,分式无意义.故选A.
7.≠±1
8.答案不唯一,如　[解析]
根据“分式的分母为零时,分式无意义”可写出一个满足条件的分式.
9.D　
10.B　[解析]
把a=-1代入分式,得=-2.
11.D
12.解:(1)当a=1,b=5时,==7.
(2)当x=0时,==-1;
当x=-2时,===-1;
当x=-时,==0.
13.B　[解析]
因为圆柱的体积=底面积×高,所以圆柱的高=,即圆柱的高为.
14.D
15.C　[解析]
打电话的计费时间=(m-第一分钟收费的钱数)÷b+1.
16.
17.D　[解析]
A.根据表格中的数据可知:当x=-1时,分式无意义,即x+a=0,所以-1+a=0,解得a=1.所以A选项正确,不符合题意;
B.当x=1时,分式的值为1,即=1,解得b=8,所以B选项正确,不符合题意;
C.当x=c时,分式的值为0,即=0,解得c=,所以C选项正确,不符合题意;
D.当x=d时,分式的值为-1,即=-1,解得d=,所以D选项错误,符合题意.
18.D
19.-2　[解析]
由题意知a=2,b=4,所以a-b=2-4=-2.
20.解:(1)当x=2时,==.
(2)当x+3≠0且x-4≠0,即x≠-3且x≠4时,分式有意义.
(3)要使分式的值为0,则
解得x=3.
所以当x=3时,分式的值为0.
21.解:依题意,得<0,
则有①或②
解不等式组①,得不等式组无解;
解不等式组②,得-故-所以当-